Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn2[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ NINH HÒA
GT1: .
GT2: .
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
Ngày kiểm tra: 09/05/2019
Họ và tên học sinh: . Lớp: . SBD: . Phòng: .
Bài 1 (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
1 Giải hệ phương trình
2 1
x y
2 Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0
Bài 2 (2,00 điểm):
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 2
1 Vẽ (P) trong mặt phẳng Oxy
2 Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 3 (2,00 điểm):
Cho phương trình 2x2 + mx + m – 2 = 0 (với m là tham số)
1 Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
x x
= 1
Bài 4 (3,00 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H (với E
AC; F AB)
1 Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn
2 Chứng minh BA.BF = BH.BE
3 Từ A vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) đường kính BC (M, N là các tiếp điểm) Gọi K là giao điểm của AH và BC Chứng minh AMH AKM Từ đó suy ra ba điểm M, H, N thẳng hàng
Bài 5 (1,00 điểm):
Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 4y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M =
x y xy
HẾT
-(Đề có 01 trang, giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
BẢN CHÍNH