Giáo án Đại số chuẩn 10 Chương III: Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu một số cách giải - Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối pt ch[r]

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga

Tiết 17 - 18 $ 1: Đại cương về phương trình

I - Mục tiêu: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm ơng trình, nghiệm của ph trình, điều kiện của  trình

- Hiểu định nghĩa 2  trình ơng đ các phép biến đổi t đ"

- Biết khái niệm  trình hệ quả

2 Về kỹ năng:

- Nhận biết 1 số cho tr0 có là nghiệm của  trình đã cho hay không

- Nêu 8 điều kiện xác định của  trình (không cần giải các điều kiện)

- Phân biệt ợc ơng trình t đ ph trình hệ quả

- Biết biến đổi t đ  trình, biến đổi hệ quả  trình

3 Về tư duy:

- Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập

- Biết đ8 toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II - Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuẩn bị của GV:

- Một số kiến thức về hàm số,  trình để đặt câu hỏi cho các hoạt động

- Nêu một số cách giải  trình bậc hai bằng đồ thị và vẽ sẵn đồ thị ở nhà

2 Chuẩn bị của HS:

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp d0 về  trình

- Đọc ớc bài ở nhà

III - Phương pháp dạy học: Chủ yếu là ph pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhóm

IV - Tiến trình bài học: Tiết 1

Hoạt động 1:

I - khái niệm phương trình

HĐTP 1: Thực hiện 1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Nêu một ví dụ về  trình

một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ?

- H2: Nêu một ví dụ về  trình

hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ?

- Gợi ý trả lời H1: = trình x 1  x 1

Ta thấy x =1 là nghiệm của  trình

- Gợi ý trả lời H2: = trình x2 + y = 1

Ta thấy (1;0) là nghiệm của  trình

HĐTP 2: 1 Phương trình một ẩn

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Nêu cảm nhận về

khái niệm  trình

một ẩn, ẩn số, vế trái, vế

phải, nghiệm của 

- Gợi ý trả lời H1: Mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) đ8 gọi là ph trình một ẩn, x đ8 gọi là ẩn

số Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải

Nếu x0D sao cho f(x0) = g(x0) thì x0 gọi là một

trình, tập nghiệm, giải

 trình,  trình

vô nghiệm ?

- H2: Nêu một ví dụ về

 trình một ẩn vô

nghiệm ?

- H3: Nêu một ví dụ về

 trình một ẩn có

đúng một nghiệm và chỉ ra

nghiệm đó ?

- H4: Nêu một ví dụ về

 trình một ẩn có vô

số nghiệm và chỉ ra nghiệm

của nó ?

- Nêu chú ý

nghiệm của ph trình

Tập T = {x0Df(x0)=g(x0)} gọi là tập nghiệm của ph trình

Giải  trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm)

Nếu  trình không có nghiệm nào cả thì ta nói  trình vô nghiệm (tập nghiệm là rỗng)

- Gợi ý trả lời H2: = trình (x + 2007)2 = -1

- Gợi ý trả lời H3: = trình x - 1 = 0 có đúng một nghiệm là x = 1

- Gợi ý trả lời H4: |x - 1| + |1 - x| = 2 có vô số nghiệm thuộc đoạn [-1;1]

- Chú ý: Có [ hợp, khi giải  trình ta không viết 8 chính xác nghiệm của chúng E0 dạng số thập phân mà chỉ gần đúng (nghiệm gần đúng)

HĐTP 3: 2 Điều kiện của một phương trình (điều kiện xác định của một 

trình)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

* Thực hiện 2:

- H1: Khi x = 2 vế trái của pt có

nghĩa không ?

- H2: Vế phải có nghĩa khi nào ?

- Khi đó x 2 và x - 1 0 gọi là điều  

kiện của pt (không nhất thiết phải tìm

tập xác định)

- H3: Nêu khái niệm điều kiện của pt

f(x) = g(x) ?

- Khi các phép toán ở hai vế của một

pt đều thực hiện 8 với mọi giá trị

của x thì ta có thể không ghi điều

kiện của pt

- H4: Có nhất thiết phải tìm tập xác

định không ?

* Thực hiện 3:

- H5: Tìm điều kiện của pt

?

x

x

x







2

- H6: Tìm điều kiện của pt

?

3 1

1

x

* Thực hiện 2:

- Gợi ý trả lời H1: Khi x = 2 vế trái của pt không có nghĩa vì phân thức có mẫu thức bằng 0

- Gợi ý trả lời H2: Vế phải có nghĩa khi

0

1 



x

- Khi đó x 2 và x 1 gọi là điều kiện của  

pt

- Gợi ý trả lời H3: Điều kiện của pt f(x) = g(x)

là điều kiện đối với ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa (mọi phép toán thực hiện 8<

- Gợi ý trả lời H4: Không nhất thiết phải chỉ

ra tập xác định mà chỉ cần nêu điều kiện là

đủ

- Chú ý: Khi các phép toán ở hai vế của một

pt đều thực hiện 8 với mọi giá trị của x thì

ta có thể không ghi điều kiện của pt

* Thực hiện 3:

- Gợi ý trả lời H5: Điều kiện của pt là 2 x 0

- Gợi ý trả lời H6: Điều kiện của pt là













 0 3

0 1

2

x x

HĐTP 4: 3 Phương trình nhiều ẩn

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu một số ví dụ pt 2 ẩn, 3ẩn, 4 ẩn

- Chỉ ra một số nghiệm của  trình

đó

Tiếp nhận kiến thức

HĐTP 5: 4 Phương trình chứa tham số

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Ví dụ: Cho pt ẩn x:

2x  4(m 4)x m  2m  5 0

là pt chứa tham số m

- H1: Nêu cảm nhận về khái

niệm pt chứa tham số ?

- H2: Lấy ví dụ ?

- Nêu khái niệm giải và biện

luận pt chứa tham số

- Ví dụ: Cho pt ẩn x:

là pt chứa tham số m

2x  4(m 4)x m  2m  5 0

- Gợi ý trả lời H1: Pt chứa tham số là pt ngoài các chữ

đóng vai trò ẩn số, còn có thể có các chữ khác 8 xem  những hằng số và 8 gọi là tham số

- Gợi ý trả lời H2: Lấy ví dụ:

(m- 1)x - 2008 = 0; ẩn x; tham số m

ax2 + bx + c = 0; ẩn x; tham số a, b, c

- Tiếp nhận khái niệm giải và biện luận pt chứa tham số

Hoạt động 2:

II - phương trình tương và phương trình hệ quả

HĐTP 1: Thực hiện 4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Xác định nghiệm của pt

x2 + x = 0 ?

- H2: Xác định nghiệm của pt

?

0

3

4





x

x

- H3: Hai  trình đó có cùng

tập nghiệm không ?

- H4: Xác định nghiệm của pt

x2 - 4 = 0 ?

- H5: Xác định nghiệm của pt

2 + x = 0 ?

- H6: Hai  trình đó có cùng

tập nghiệm không ?

- Gợi ý trả lời H1: Pt x2 + x = 0 có nghiệm là

x = 0 và x = -1

- Gợi ý trả lời H2: Pt 0 có nghiệm

3

4





x x

là x = 0 và x = -1

- Gợi ý trả lời H3: Hai  trình đó có cùng tập nghiệm

- Gợi ý trả lời H4: Pt x2 - 4 = 0 có nhiệm là

x = 2 và x = -2

- Gợi ý trả lời H5: Pt 2 + x = 0 có nghiệm là

x = -2

- Gợi ý trả lời H6: Hai  trình đó không

có cùng tập nghiệm

HĐTP 2: 1 = trình  

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Ta nói hai pt trong câu a) gọi là

 "

- H1: Nêu cảm nhận về định nghĩa

hai pt   ?

- H2: Hai pt cùng vô nghiệm có

  không ?

- Yêu cầu HS đọc ví dụ 1

- H3: Hai pt (x 1)(x 2)  0 và

có 

2

(x 1)(x 2)(x   1) 0

 không ?

- Gợi ý trả lời H1: Hai pt   8 gọi

là   khi chúng có cùng tập nghiệm

- Gợi ý trả lời H2: Hai pt cùng vô nghiệm có

  vì chúng có cùng tập nghiệm là rỗng

- Đọc ví dụ 1 để củng cố khái niệm hai pt  "

- Gợi ý trả lời H3: Hai pt có   vì

chúng có cùng tập nghiệm T = {1; 2}

HĐTP 3: 2 Phép biến đổi tương đương

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu lý do phải sử dụng phép

biến đổi  "

- H1: Nêu khái niệm phép

biến đổi   ?

- Gợi ý trả lời H1: Phép biến đổi   là phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của pt

- Gợi ý trả lời H2: Các phép biến đổi   mà

em hay sử dụng:

- H2: Nêu các phép biến đổi

  mà em hay sử

dụng ?

- Chính xác hóa thành định lý

và nêu ký hiệu

- Nêu chú ý

* Thực hiện 5:

- H3: x = 1 có là nghiệm của

pt ban đầu không ?

- H4: Phép biến đổi thứ nhất

có là phép biến đổi 

 không ? Phép biến đổi

thứ hai có là phép biến đổi

  không ?

- H5: Sai lầm của phép biến

đổi là gì ?

a) Cộng và trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;

b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0

c) Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức

- Tiếp nhận định lý và chú ý

* Thực hiện 5:

- Gợi ý trả lời H3: x = 1 không là nghiệm của pt ban

đầu vì nó làm cho mẫu bằng 0

- Gợi ý trả lời H4: Phép biến đổi thứ nhất là phép biến đổi   vì trừ hai vế với cùng một biểu thức và không làm thay đổi điều kiện của pt Phép biến đổi thứ hai rút gọn không là phép biến đổi   vì đã làm thay đổi điều kiện của pt từ x - 1 0 

sang xR

- Gợi ý trả lời H5: Sai lầm của phép biến đổi là không tìm điều kiện của pt

* Củng cố: Kiểm tra lại cách giải nào đúng:

1 x

3 1 x

3 ) 2 x )(

1 x

(













C1: Đk: x  -1.

Pt  (x - 1)(x + 2) = 0  









 2 x

1 x

C2: Đk: x  -1.

Pt  (x + 1)(x - 1)(x + 2) + 3 = 3 

















 2 x

1 x

1 x

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Ra bài cho hs giải theo nhóm và nhận xét Từng nhóm nêu nhận xét

HĐTP 4: 3 Phương trình hệ quả

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Nêu khái niệm pt hệ quả và ký hiệu

- Nêu khái niệm nghiệm ngoại lai

- H1: Để loại nghiệm ngoại lai ta phải

làm gì ?

- Yêu cầu HS đọc ví dụ 2

- H2: Hai pt   có là pt hệ

quả không ? Điều 8 lại có đúng

không ?

- H3: Khi bình  hai vế của một

pt ta 8 pt hệ quả hay pt 

 ?

- H4: Khi bình  hai vế (luôn

cùng dấu) của một pt ta 8 pt hệ quả

hay pt   ? Lấy ví dụ ?

- Tiếp nhận khái niệm pt hệ quả, ký hiệu, nghiệm ngoại lai

- Gợi ý trả lời H1: Để loại nghiệm ngoại lai

ta phải thử lại các nghiệm tìm 8 vào pt ban đầu để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai

- Đọc ví dụ 2

- Gợi ý trả lời H2: Hai pt   là pt

hệ quả Điều 8 lại không đúng

- Gợi ý trả lời H3: Khi bình  hai vế của một pt ta 8 pt hệ quả

- Gợi ý trả lời H4: Khi bình  hai vế (luôn cùng dấu) của một pt ta 8 pt  "

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga

Hoạt động 3: Củng cố tiết 1

Câu 1: Chọn  án đúng

Cho pt , điều kiện của pt là:

2

1 1

2







x x

1 , )

; 2 , )

; 1 , )

;

) R b xR x c xR x d xR x

a

* Đáp số: Chọn c)

Câu 2: Cho pt x  3  x 2x, trong các số sau đây số nào là nghiệm của pt

a) -2; b) 2; c) 1; d) 0

* Đáp số: Chọn b)

Câu 3: Trong các pt sau, pt nào   với pt x2 = 9

a) x2 + 3x - 4 = 0; b) x2 - 3x - 4 = 0; c) |x| = 3; d) x2  x  1  x.

* Đáp số: Chọn c)

Câu 4: Cho pt x2 x x 1  0 (1) Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai

; 1

)

1

(

; 0

1 1

)

1

(

x x

x x

* Đáp số: Mệnh đề đúng a), b), c), d).

Câu 5: Cho pt 2x 1  x 1 (1) Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai

; 1 2

)

1

(

; 1 )

1

(

)  x 

* Đáp số: Mệnh đề đúng b), d) Mệnh đề sai a), c).

Tiết 2

Hoạt động 4: luyện tập

HĐTP 1: Bài 1

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Giải các ph trình sau:

a) x  x;

1 x

1 1

x

x







- Chú ý đặt điều kiện và kiểm tra

điều kiện để tránh nghiệm ngoại

lai

0 x

0 x

















Thay x = 0 vào pt Suy ra x = 0 là nghiệm của pt b) Đk: x > 1

Pt x = 1 (không thoả mãn đk).Vậy pt đã cho 

vô nghiệm

HĐTP 2: Bài 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Giải các ph trình sau:

1 x

1 x 2 1

x

1

x











b) x3(x2 3x2)0;

1 x

3 x 1

x

4

x2















- Chú ý đặt điều kiện và kiểm

tra điều kiện để tránh nghiệm

a) Đk: x  0

Pt x(x - 1) + 1 = 2x – 1  x 2 – 3x + 2 = 0

  (thỏa mãn)







 2 x

1 x Tập nghiệm của pt đã cho là: T = {1;2}

b) Đk: x  3

ngoại lai.

Pt 





































2 x

1 x

3 x 0

2 x 3 x

0 3 x

2

Đối chiếu với đk thì pt chỉ có 1 nghiệm x = 3

c) Đk: x > -1

Pt  x2 – 4 = x + 3 + (x + 1)  x2– 2x – 8 = 0

 









 4 x

2 x

Đối chiếu với đk thì pt chỉ có 1 nghiệm x = 4

HĐTP 3: Bài 3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giải ơng trình

x - 2 = 2x - 1 (*) (*)  x

2 – 4x + 4 = 4x2 – 4x + 1  3x2 – 3 = 0  x =

 1 Thử lại thì chỉ có x = 1 là nghiệm của ph trình (*)

HĐTP 4: Bài 4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giải các ơng trình sau:

1 x

2 x 1

x

2

x











2 x

x 1 2

x

1

x











a) Đk: x > 1

Pt  x - 2 = x – 2  x – 2  0  x  2 Đối chiếu với đk ta có tập nghiệm là T = [2; + )

b) Đk: x > 2

Pt  x - 1 = 1 – x  x – 1  0  x  1 Đối chiếu với đk thì pt đã cho vô nghiệm

Hoạt động 5: BTVN

- Bài 1 -> 4 trang 57 sgk

- Xem bài mới

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga Tiết 19-20 Ngày soạn 22/11/2008

$ 2: phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

I - Mục tiêu: Giúp học sinh:

1 Về kiến thức:

- Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 9 về ơng trình bậc nhất, bậc hai

- Hiểu cách giải và biện luận  trình ax + b = 0;  trình ax2 + bx + c = 0

- Hiểu cách giải các pt quy về bậc nhất, bậc hai: pt có chứa ẩn ở mẫu số, pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn E0 dấu căn thức bậc hai đơn giản,  trình  về  trình tích

2 Về kỹ năng:

- Biết xác định điều kiện của  trình

- Giải và biện luận thành thạo  trình ax + b = 0 Giải và biện luận thành thạo  trình bậc hai

- Dùng phép biến đổi t đ biến đổi hệ quả

- Giải 8 các pt quy về bậc nhất, bậc hai: pt có chứa ẩn ở mẫu số, pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn E0 dấu căn thức bậc hai đơn giản,  trình 

về  trình tích

- Biết vận dụng định lý Vi-ét và việc xét dấu nghiệm của  trình bậc hai

- Biết giải các bài toán thực tế  về giải  trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập  trình

- Biết thực hành giải pt bậc hai bằng máy tính bỏ túi

3 Về tư duy:

- Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập

- Biết đ8 toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II - Chuẩn bị của GV và HS:

1 Chuẩn bị của GV:

- Một số kiến thức về  trình bậc nhất, bậc hai để đặt câu hỏi cho các hoạt động

- Bảng tóm tắt cách giải và biện luận pt dạng ax + b = 0 (bảng 1); cách giải và biện

luận pt dạng ax2 + bx + c = 0 (bảng 2)

2 Chuẩn bị của HS:

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học  trình, pt bậc nhất, pt bậc hai

- Đọc ớc bài ở nhà

- Máy tính bỏ túi

III - Phương pháp dạy học: Chủ yếu là ph pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhóm

IV - Tiến trình bài học: Tiết 1

A Bài cũ Lồng vào các hoạt động.

B Bài mới

Hoạt động 1:

I - ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai

HĐTP 1: 1 Phương trình bậc nhất

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Nêu cách giải và

biện luận pt dạng ax + b ?

- Treo bảng 1

- H2: Xét hệ số nào 0

hệ số nào sau ?

- H3: Nêu khái niệm pt

bậc nhất ?

* Thực hiện 1:

- H4: Hãy biến đổi pt về

dạng ax + b = 0 ?

- H5: Xác định hệ số a và

cho biết a 0 khi nào ?

- H6: Kết luận nghiệm

của pt khi a 0 ?

- H7: Xét [ hợp

a = 0 ?

- H8: Rút ra kết luận ?

- Gợi ý trả lời H1: Nêu cách giải và biện luận pt dạng ax + b (1):

Nếu a  0: (1) có nghiệm duy nhất x =

a

b



Nếu a = 0:

+) b  0: (1) vô nghiệm

+) b = 0: (1) có tập nghiệm T = R

- Gợi ý trả lời H2: Xét hệ số a của x 0 hệ số tự do b sau

- Gợi ý trả lời H3: Pt bậc nhất là pt ax + b = 0 với a  0

* Thực hiện 1:

- Gợi ý trả lời H4: (m - 5)x - 4m + 2 = 0

- Gợi ý trả lời H5: a = m - 5 0 khi m 5. 

- Gợi ý trả lời H6: Pt có nghiệm duy nhất

5

2 4







m

m x

- Gợi ý trả lời H7: Nếu m = 5: pt có dạng 0x = 18 Pt vô nghiệm

- Gợi ý trả lời H8:

+) m 5: Pt có nghiệm duy nhất 

5

2 4







m

m x

+) m = 5: Pt vô nghiệm

HĐTP 2: 2 Phương trình bậc hai

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Nêu cách giải và

biện luận pt bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0) ?

- Treo bảng 2

* Thực hiện 1:

- H2: Khi nào biện luận

theo ? '

- H3: Tính ? '

- H4: Biện luận pt theo  '

?

* Củng cố: Giải và biện

luận pt: x2 - 1 = 2mx -

2m

- H5: Hãy biến đổi pt về

dạng ax2 + bx + c = 0 ?

- H6: Tính hay ?  '

- H7: Biện luận pt theo  '

?

- H8: Rút ra kết luận ?

- Gợi ý trả lời H1: Cách giải và biện luận pt bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0) (2):

(2) có  = b 2 4ac +) Nếu  < 0 thì (2) vô nghiệm.

+) Nếu  = 0 thì (2) có nghiệm kép x = - .

2a

b

+) Nếu  > 0 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt

a 2

b

x1,2   

- Treo bảng 2

* Thực hiện 1:

- Gợi ý trả lời H2: Biện luận theo khi b = 2b’ (hệ số b  '

chia hết cho 2)

- Gợi ý trả lời H3:  ' b2 ac

'

- Gợi ý trả lời H4:

+) Nếu  ’ < 0 thì (2) vô nghiệm.

+) Nếu  ’ = 0 thì (2) có nghiệm kép x = - '.

a b

+) Nếu  ’ > 0 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt

a

b

x1,2  ' '



* Củng cố: Giải và biện luận pt: x2 - 1 = 2mx - 2m (*)

- Gợi ý trả lời H5: (*)  x2  2mx 2m 1  0

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga

- Gợi ý trả lời H6: Tính  ' m2  2m 1 m 12  0 m

- Gợi ý trả lời H7:

Nếu ’ = 0 hay m = 1 thì (*) có nghiệm kép x = m = 1 Nếu ’ > 0 hay m 1 thì (*) có 2 nghiệm phân biệt 

x = 1 và x = 2m - 1

- Gợi ý trả lời H8:

+) m = 1: Pt có nghiệm kép x = 1

+) m 1: Pt có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2m - 1.

HĐTP 3: 3 Định lí Vi-ét

- H1: Hãy nêu định lý

Vi-ét ?

- Nhấn mạnh cho HS:

Định lý Vi-ét chỉ 8

áp dụng khi ơng

trình có nghiệm

- H2: Khi giải pt ta

cần kiểm tra mối liên

hệ giữa các hệ số để

 ra các [ hợp

đặc biệt nào ?

* Thực hiện 3:

- H3: Khi a và c trái

dấu hay ac < 0 hãy

nhận xét về dấu của 

- H4: Khi đó nhận xét

gì về dấu của hai

nghiệm ?

- Gợi ý trả lời H1: Định lý Vi-ét: Nếu  trình bậc hai

ax2 + bx + c = 0 (a  0) có hai nghiệm x1, x2 thì:

x1 + x2 = ; x1x2 =

a

b



a

c

-8 lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì

u và v là các nghiệm của pt: x2 - Sx + P = 0

- Gợi ý trả lời H2:

+) Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = 1 và x =

a c

+) Nếu a – b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = -1 và x =

a

c



+) Nếu b = 2b’ thì tính theo ’

+) Cuối cùng tính theo 

* Thực hiện 3:

- Gợi ý trả lời H3: Khi ac < 0 thì  = b2 – 4ac > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt

- Gợi ý trả lời H4: Hai nghiệm trái dấu vì 1 2   0

a

c x x

Hoạt động 2: Củng cố tiết 1

- Bài 1: Giải và biện luận pt: m2x + 6 = 4x + 3m

- Bài 2: Giải và biện luận pt: x2 - 4x + m - 3 = 0

Tiết 2

Hoạt động 3:

II - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

HĐTP 1: 1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Nêu một số cách giải

pt chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

- Ví dụ 1: Gọi 2 HS lên bảng

làm theo 2 cách

- H2: Có thể giải pt trên bằng

phép biến đổi  

hay không ?

- Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối (phép biến đổi  < hoặc bình  hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối (phép biến đổi hệ quả)

- 2 HS lên bảng làm theo 2 cách

- Gợi ý trả lời H2: Có thể giải pt trên bằng phép biến

đổi   bằng cách đặt điều kiện

- H3: Với điều kiện đó hãy

giải pt trên bằng phép biến

đổi   ?

- Nêu chú ý: Cách 3: ta có

thể viết gộp lại là















) ( ) (

0 ) ( )

(

)

(

2 2

x g x f

x g x

g

x

f

(*)

0

1 2

2

1 x hay 





x

- Gợi ý trả lời H3: Với điều kiện (*):





























3

2 x

(loại) 4 0

8 10 3

1 2

x x

x x

x Pt

Vậy pt đã cho có nghiệm là x = 2/3

* Củng cố:

Bài 1: Giải ph trình 2x  3 3x 2(1)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Chia lớp thành 3 nhóm:

Nhóm 1: Làm cách 1 (dùng định nghĩa)

Nhóm 2: Làm cách 2 (bình  hai vế)

Nhóm 3: Làm cách 3

- Chính xác hóa kết quả

- Các nhóm thực hiện và cử đại diện lên trình bày

Bài 2: Tìm chỗ sai trong bài toán sau, giải thích tại sao?

2

2

2

( - 5 4) ( - 4)

( - 5 4 - 4)( - 5 4 - 4) 0

( - 6 8)( - 4 ) 0

0

4

2

x x

x

x





Ta thấy x = 2 , x = 4 , x = 0 thoả mãn điều kiện

Vậy ơng trình có 3 nghiệm là: x = 2, x = 0, x = 4

HĐTP 2: 2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- H1: Nêu cách giải pt chứa

ẩn E0 dấu căn bậc hai ?

- Ngoài ra ta có thể giải bằng

phép biến đổi  















) ( ) (

0 ) ( )

(

)

(

2 x g x f

x g x

g

x

f

hoặc bằng  pháp đặt

ẩn phụ

- Gọi 3 HS lên bảng làm ví dụ

2 theo 3 cách trên

* Gợi ý cách 3:

- H2: Điều kiện của pt là gì ?

- H3: Nếu đặt 2x 3 t, điều

kiện của t là gì ? hãy tính x

theo t ?

- H4: Biến đổi pt theo t ?

- H5: Tìm nghiệm t thích hợp,

từ đó  ra nghiệm x thích

- Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa ẩn E0 dấu căn bậc hai, ta [ bình  hai vế (phép biến đổi

hệ quả)

- Ngoài ra ta có thể giải bằng phép biến đổi  

hoặc bằng  pháp















) ( ) (

0 ) ( )

( ) (

2

x g x f

x g x

g x f

đặt ẩn phụ

- Ví dụ 2:

Cách 1: Bình  hai vế

Cách 2: Phép biến đổi  

 

2 3 2

3

2 3 2

0 7 6

2 2

3 2

0 2 2

3 2

2 2













































































x x

x x

x x

x x

x

x x

x

- Gợi ý trả lời H3: = trình x - = có nghiệm x =

- Gợi ý trả lời H4: |x - 1| + |1 - x| = có vơ số nghiệm thuộc đoạn [-1 ;1]

- Chú ý: Có [ hợp, giải  trình. .. 5: Phương trình chứa tham số< /b>

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga Hoạt động giáo. ..

- Bài -& gt; trang 57 sgk

- Xem

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga Tiết 1 9-2 0