Kĩ năng: Học sinh vận dụng được các định lý sin, côsin trong tam giác , công thức trung tuyến diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh và giải quyết một số bài toán thực tế.. Về th[r]
Trang 1Tiết 25 Giáo án hình học 10
Ngày soạn:
Tiết 25§ ÔN TẬP CHƯƠNG II
I MỤC ĐÍNH YÊU CẦU
1 Kiến thức: Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản đã học trong chương
2 Kĩ năng: Học sinh vận dụng được các định lý sin, côsin trong tam giác , công thức trung tuyến diện tích tam
giác vào các bài toán chứng minh và giải quyết một số bài toán thực tế
3 Về thái độ
- Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế
- Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học
II PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh.
III CHUẨN BỊ :
- Gv yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà: Trả lời các câu hỏi tự kiểm tra và chuẩn bị các bài tập
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Oån định lớp
2 Bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 Gọi D là điểm đối xứng với C qua AB, M là trung điểm của
của cạnh CB
a Xác định trên đường thẳng AC một điểm N sao cho tam giác MDN vuông tại D Tính diện tích tg đó
b Xác định trên đường thẳng AC một điểm P sao cho tam giác MPD vuông tại M Tính S tam giác đó
c Tính côsin góc hợp bởi hai đường thẳng MP và PD
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đặt CA a, CB b
Khi đó CD ; a. 1
2
a) Giả sử
Khi đó ta có:
2
CN nCA na
b
MD CD CM a ND CD CN n a b
suy ra:
2 2
2 1
b
1
Để tam giác MDN vuông tại D ta phải có
Để tính diện tích tam giác MDN, ta tính bình phương độ dài
hai cạnh MD và ND:
2 2
b
MD MD a
- Gọi hs vẽ hình
- Hướng dẫn câu a)
- Đặt CA a CB b ,
- CN CA , cùng phương vậy ta có
CNnCA na
- Muốn chứng minh góc CDN vuông ta phải chứng minh điều gì?
- Tính tích vô hướng MD ND ?
- Định điều kiện vuông góc tìm ra n?
- Cho hs thảo luận theo nhóm làm câu b) Tương tự câu a
- Gv gọi hs lên bảng trình bày
- gv nhận xét và củng cố
- Gọi là góc hợp bởi hai đường thẳng MP và
PD Nêu công thức tính cos(a b , )?
- Aùp dụng cos
c)Theo trên, ta có
Lop10.com
Trang 2Tiết 25 Giáo án hình học 10
2 2
2
MDN
1 7 21 7 3
b
ND ND a
b)Giảsử
1 Ta có
2
đó:
Để tam giác PMD vuông tại M ta phải có
2 2
2
PMD
đó MP
1 21 7 7 3
b
Vậy
21
100 Gọi là góc hợp bởi hai đường thẳng MP và PD, ta có:
cos
MD PD
MD PD MD
21 14
PD
Hoạt động 2: Cho tam giác ABC có A = 600, a = 10, r = 5 3 aTính R b Tính b, c
3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 86.a)
2
a
A
b) Gọi M, N, P lần lượt là các tiếp điểm của BC,
CA và AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Ta có:
AP = AN = r.cos300C =5
BP + NC = BM + MC = a =10
Từ đó, ta có:
(b – AN) + (c – AP) = 10
Hay b + c = 20
Theo định lý côsin:
a2 = b2 + c2 -2bccos600
hay a2 = (b+c)2 - 2bc – bc
suy ra ( )2 2 100
3
b c a
bc
Từ (1) và (2)suy ra b, c là nghiệm của phương trình
bậc hai
x2-20x +100 = 0
phương trình này có nghiệm kép b = c = 10 nên
ABC là tam giác đều
- Cho hs nhắc lại định lý sin , côsin Hs áp dụng làm câu a)
- Gv hướng dẫn câu b)
+ Gọi M, N, P lần lượt là các tiếp điểm của BC,
CA và AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC
+ Dựa vào định lý côsin lập phương trình mối liên hệ của b và c từ đó giải b, c
4 Củng cố :
- Nhắc lại định lý sin và côsin trong tam giác
5 Dặn dò:
- Xem lại các bài tập đã sửa
Lop10.com