Bài mới Hoạt động 1: ÔN TẬP VAØ BỔ SUNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh hoạt động theo nhóm dưới sự hướng dẫn - Gv giới thiệu: cuûa [r]
Trang 1Tiết 40 Giáo án Đại số 10
_
Ngày soạn: 1 – 12 – 2006
Chương 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 40 – 41 – 42
Tiết 40 §.1 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I.MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Hiểu khái niệm bất đẳng thức
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức
- Nắm vững bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức cô – si
2 Kĩ năng
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu
trong bài học
- Biết tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến
3 Thái độ
- Cẩn thận, chính xác
- Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học
II CHUẨN BỊ
HS: ôn tập lại một số tính chất của bất đẳng thức mà học sinh đã học
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh hoạt động theo nhóm dưới sự hướng dẫn
của gv
- Tính chất của bất đẳng thức:
và b > c a > c
a > b a + c >b + c
Nếu c > 0 Thì a > b ac > bc
Nếu c < 0 Thì a > b ac < bc
- Các hệ quả:
*
và
0 và
0
- Gv giới thiệu:
+ giả sử a và b là 2 số thực Các mệnh đề “a > b” , “a < b”, “a b” , “a b” đgl những bất đẳng thức.
+ Một bất đẳng thức có thể đúng hoặc sai + Cm bất đẳng thức là chứng minh bđt đó đúng -Nhắc lại một số tính chất của bất đẳng thức?
- Gọi hs bổ sung
- Gv củng cố lại và nhấn mạnh một số tính chất: Khi nhân 2 vế của bđt với số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều, khi nhân 2 vế của bđt với một số âm thì bđt đổi chiều
- Hs dựa vào sgk nêu các hệ quả
Hoạt động 2 : Không dùng máy tính , hãy so sánh 2 3và 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Làm việc theo nhóm
- Lên trình bày bài giải
Giải
- Giả sử 2 3 3
- Cho các nhóm thảo luận chứng minh điều vô lý
- Hướng dẫn: Do 2 vế của bđt đều dương ta bình phương
Lop10.com
Trang 2Tiết 40 Giáo án Đại số 10
_
2
Giả sử: 2 3 3 ( 2 3) 9
5 2 6 9 2 6 4 6 4 (vô lý)
Vậy : 2 3 3
hai vế
Hoạt động 3 : CMR: x 2 > 2 (x - 1)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Làm bài theo hướng dẫn của gv
Giải
2
( 1) 1 0
x
Mà ta có: (x – 1)2 0
( x 1)2 1 0, x R
Nên ta có bđt cần cm
- Gv đưa ra quy ước: Khi ta nói có bđt
A > B (trong đó A, B là những biểu thức chứa biến) mà không nêu đk của các biến thì ta hiểu rằng bđt đó xẩy ra với mọi gt của biến thuộc R
- Hướng dẫn hs dùng phép biến đổi tương đương để dẫn tới một bđt đúng
+ x2 – 2x + 1 = ? + (x – 1)2 ?
Hoạt động 4 : CMR nếu a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì:
(b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) abc
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Học sinh giải theo sự hướng dẫn của gv
Giải
Ta có:
a2 a2 – (b - c)2 = (a – b + c)(a + b – c)
b2 b2 – (c - a)2 = (b – c + a)(b + c – a)
c2c2 – (a - b)2 = (c – a + b)(c + a – b)
Mà: a2 , b2 , c2 0
a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác ta có:
nên tất cả các vê của bđt trên đều dương
- Với a, b, c là ba cạnh của tam giác ta có:
a + b > c ; a + c > b; b + c > a
- Ta có:
a2 > a2 – (b - c)2
- Tương tự ta có?
- Nhận xét dấu của a2, b2, c2 và a2 – (b-c)2 …
4 Củng cố
- Nhắc lại một số tính chất của bất đẳng thức và giáo viên đưa ra lưu ý khi nhân 2 vế của bđt với một số
hoặc khi bình phương 2 vế của bđt
- Chứng minh a2 + b2 + c2 ab + bc + ca Dấu “=” xẩy ra a = b = c
5 Dặn dò
V RÚT KINH NGHIỆM
………
………
Lop10.com