Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn thì đường thẳng đó là [r]
Trang 1Ngõn hàng cõu hỏi toỏn 9 Học kỳ I - năm học 2019 - 2020 Giỏo viờn: Nguyễn Thị Ly - Trường THCS Nguyễn Du
A PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
I NHẬN BIẾT
Câu1: Căn bậc hai của số 16 là
A 162 B 16.
Câu 2: Căn bậc hai số học của 64 là
A 8 B – 8 C 8 D 64.
Câu 3: Biểu thức 2x xác định với các giá trị của x là
A x > 0 B x
1 2
C x > - 1 D x 0
Cõu 4: Cõu nào sau đõy đỳng:
0
B
A B
A B
0
B
A B
A B
0
B
A B
A B
0
B
A B
A B
Câu 5: Giá trị của biểu thức
2 ( 6 7)
là
A 7 6 B 7 6 C 6 7 D – 1.
Câu 6: Căn bậc ba của - 125 là
A 5 B -25 C – 5 D 25
Cõu 7: Kết quả của phộp tớnh 49 25là
A 74 B 12 C 12 D 74.
Cõu 8: Kết quả của 20 5 12 3 là
100 36
Cõu 9: Kết quả của 64.36.0,01 là
A 1 B 10 C 48 D 4,8
Cõu 10: Kết quả của phộp tớnh 3 49
75 144
là
Trang 2A
5
6
7. B 25 95 C 52
219
D
17
7 .
II THÔNG HIỂU
Câu 1: Rút gọn biểu thức 25x2 khi x < 0 ta được kết quả là
A -5x B 25x C 5x D -25x
Câu 2: Nếu 3+ x = 3 thì x bằng
A 9 B 6 C 0 D -36
Câu 3: Tính: √ 20 - 3 125 + 5 45 Kết quả: 2 5
Câu 4: Cho a = 2; b = 8; c = 5 2
a) Tính M = a b
Đáp án: 4
b) Tính N =
c c
Đáp án: 5 1 5 3
C©u 5: Rót gän biÓu thøc
a) 2 - + 3 - Đáp án: 7 3
b) \f(3, + \f(2,+1 Đáp án: 3
III VẬN DỤNG
Câu 1: Tìm x, biết: x √ 18 + √ 18 = x √ + 4 √2 .
Đáp án: x = 1
C©u 2: Gi¶i phư¬ng tr×nh
a) 4 x - 2 9x + 16x = 5 b) (2x 1)2 = 3
Đáp án: a)
25 9
x
b) x = - 1 và x = 2
C©u 3: Cho biểu thức: P=
:
a
Trang 3a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi a = 25
Đáp án: a) a0;a1
b)
1
a a
c)
6
5
C©u 4 : T×m GTLN cña A =
1
5 x 3 x 8
Đáp án: GTLN của A =
20
151 khi x=
9 100
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x 2 2 x 1 2019 x
Đáp án:
Câu 6: Cho a = 2; b = 8; c = 5 2 Tìm x biết rằng 2x2 x c(2 a) c 2 0
Đáp án:
2
2
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I NHẬN BIẾT
Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A y = 5x – 1
B
3 y x
C y = x2 + 1 D y = 0x + 3
Câu 2 Với giá trị nào của m thì đường thẳng y mx 3 song song với đường thẳng
y 2x?
A m 2 B m 2 C m 2 D m 0
Câu 3 Hàm số y = m 1 x 4 là hàm số bậc nhất nghịch biến khi
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 4 : Đồ thị hàm số y = -2x + 3 đi qua điểm
A (1; 5) B ( 1; 1) C (1; -1) D
(-3
2 ; 0)
Câu 5: Hàm số y = (2m- 3) x + 1 là hàm số bậc nhất khi
3
A m
2
3
2 C
3
2
2
D m
3
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung tại điểm có tọa độ
Trang 4A (- 6 , 0) B (0, - 4) C (4, 0) D (-2, 4)
Câu 7: Cho đường thẳng y = (2m – 1)x + 5 Góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox
là góc tù khi
A m <
1
2 B m >
1
2 C m =
1
2 D m
1 2
Câu 8 : Hàm số y = 2 – 3x có hệ số góc là
A 2 B 3 C – 3 D
2 3
II THÔNG HIỂU
Câu 1: Góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox là α Khi đó:
A α = 450 B α = 300 C α = 600 D α = 900
Câu 2: Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1, -1) thì hệ số góc của đường thẳng
đó là
A 1 B – 1 C – 2 D -3
Câu 3: Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và y = 3x+5 – m cắt
nhau tại 1 điểm trên trục tung:
A m = 1 B m = - 1 C m = 2 D m = 3
Câu 4: Cho hai đường thẳng y2x3m và y(2k3)x m 1 với giá trị nào của m và
k thi hai đường thẳng trên trùng nhau
A
;
B
;
C
;
D
;
Câu 5: Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = x + 2
Đáp án: Cho x = 0 suy ra y = 2 Ta được điểm A(0;2)
Cho y = 0 suy ra x = -2 Ta được điểm B(-2; 0)
Vẽ hệ trục tọa độ và đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm A và B
III VẬN DỤNG
Câu 1: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = (2 – m)x + m + 2 cắt đồ thị hàm số
y = x + 2 tại một điểm có hoành độ bằng 2 ?
Đáp án: m = 2
Câu 2: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m 2 cắt đồ thị hàm số y = x – 3 tại một điểm nằm trên trục tung
Đáp án: m = -1
Câu 3 : Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 và y = - 3x - 2
a Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đó
Đáp án: b) (-1 ;1)
Trang 5Câu 4 : Cho hàm số y = ( 3m - 1 ) x + 2 với m
1 3
Xác định m để :
a Hàm số luôn luôn đồng biến
b Đồ thị hàm số đi qua A ( 2; 3)
c Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 5x - 1
Đáp án: a)
1
3
1
2
c) m = 2
Câu 5 : Tìm m đề ba đường thẳng sau đồng quy :
y = x - 4 ;
y = -2x - 1;
y = mx + 2
Đáp án: m = -5
B PHẦN HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I NHẬN BIẾT
Câu 1 Cho ABC có B C = 90 0và AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc đường
thẳng BC) Khẳng định nào sau đây không đúng?
Câu 2 Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A sin530 = cos530 B tan300 cot300 = 1
C
0
0 0
cos18
cot18 cos72 D sin2 + cos2 = 1 (Với là góc nhọn)
Câu 3 ABC vuông tại A, biết thì cosC có giá trị bằng:
Câu 4 Trong hình vẽ bên,
a) sinB bằng
A
AH
AB
C
AC
BC
B
H
2 sin
3
B
2
3
1 3
3 5
2 5
Trang 6B cosC D.
BH
AB
b) cotC bằng
A
HC
AH
C
AC AB
B
AH
.
HC D tanB.
Câu 5: Giá trị của biểu thức sin 360 – cos 540 bằng
A 2 cos 540 B 1 C 2sin 360 D 0.
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A, BC = a , AB = c , AC = b Hệ thức nào sau đây là
đúng?
A b = a.sinB B b = a.cosB C b = c.tanC D c = a.cotC
II THÔNG HIỂU
Câu 1 Cho
2 3
Cos
; 0 0 90 0
ta có a) sin bằng
A
5
3 B
5 3
C
5
9 D
1
3 b) tan bằng
A
2
.
5
1
Câu 2 Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm và
1 tan B
3
Độ dài cạnh AC là
Câu 3 Cho ABC vuông tại A có AC = 6 cm và C 300 Độ dài cạnh AB là
3 2
C 3 2 D 2
Câu 4 Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3; AC = 3. Các góc nhọn của ABC có
số đo bằng
A B 30 ;0 C 60 0 B B 40 ;0 C 50 0
C
50 ; 40
D
60 ; 30
Câu 5 Cho vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài đường cao AH là:
Câu 6 vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm Độ dài cạnh AB là:
ABC
ABC
Trang 7A 9cm B 10cm C 6cm D 3cm
Câu 7 Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm Khi đó độ dài cạnh
huyền bằng :
Câu 8 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB =5cm; BC = 13cm Độ dài
CH bằng:
A
25
12
5
144
13 cm
Câu 9 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB =3cm; AC =4cm Khi đó
độ dài đoạn BH bằng:
A
16
5
5
9
5cm
Câu 10 ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm thì cotB + cotC có giá trị
bằng:
Câu 11 ABC vuông tại A có và AB = 10cm thì độ dài cạnh BC là:
Câu 12 Cho tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A sinB=cosC B cotB=tanC
C.sin2B+cos2C=1 D tanB=cotC
III VẬN DỤNG
Câu 1 Hình thang ABCD vuông góc ở A, D Đường chéo BD vuông góc với cạnh
bên BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm Độ dài cạnh AB là:
144
481 C 16cm D
481 144
Câu 3 ABC vuông tại A, đường cao AH Cho biết CH = 6cm và thì độ dài đường cao AH là:
Câu 4 Cho biết thì giá trị của là:
12
25
25 12
16 25
B 30
10 3 3
20 3 3
0
0 90
1 sin
2
cos
sin
1 2
2
P
1
P
1 2
P
3 sin
2
B
1 4
Trang 8A B C D
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
I NHẬN BIẾT
Câu 1 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác
B Giao điểm 3 đường cao của tam giác
C Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác
D Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Câu 2 Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:
A Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm
B Có khoảng cách đến A bằng 3cm
C Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn 3cm
D Có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 3cm
Câu 3 Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O Biết AB = AC =BC Kẻ OH AB; OI
AC ; OK BC So sánh OH, OI, OK ta có:
C OH = OI < OK D OH > OI > OK
Câu 4: Cho (O; R) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
(B, C là các tiếp điểm) Ta có:
A AB = BC B BAO CAO C AB = AO D BAO BOA
Câu 5 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
B Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
C Trong hai dây cung của một đường tròn, dây nhỏ hơn thì gần tâm hơn
D Trong hai dây cung của một đường tròn, dây lớn hơn thì xa tâm hơn
Câu 6: Đường tròn là hình
A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng
C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng
II THÔNG HIỂU
Câu 1 nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm Cạnh AB=5cm, thì độ dài đường cao AH là:
Câu 2 Cho đường tròn (O;5cm), dây AB không đi qua O Từ O kẻ OM vuông góc
với AB (MAB), biết OM =3cm Khi đó độ dài dây AB bằng:
15
15 4
1 15
4 15
ABC
5 3 2
Trang 9A 4cm B 8cm C 6cm D 5cm
Câu 3 Tam giác đều có cạnh 4cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:
A 2 3cm B 4 3cm C
2 3
4 3
3 cm
Câu 4 Cho ABC vuông cân tại A và AC = 8 Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
là:
Câu 5: Cho đường tròn (O; 25 cm) Khi đó dây lớn nhất của đường tròn có độ dài
bằng:
A 50 cm B 25 cm C 20 cm D 625 cm
Câu 6 Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có điểm C Đường thẳng d vuông
góc với OC tại C, cắt AB tại E, Gọi D là hình chiếu của C lên AB Tìm câu đúng:
1
2EO
Câu 7 Cho đường tròn (O; 6 cm), M là một điểm cách điểm O một khoảng 10 cm Qua
M kẻ tiếp tuyến với (O) Khi đó khoảng cách từ M đến tiếp điểm là
III VẬN DỤNG
Câu 1 Cho (O;10cm), điểm I cách O một khoảng 6cm Qua I kẻ dây cung HK vuông
góc với OI Khi đó độ dài dây HK là:
Câu 2 Cho tam giác đều DEF có độ dài cạnh bằng 9cm Khi đó bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác DEF bằng:
Câu 3 Trong hình bên, biết BC = 8cm; OB = 5cm
Độ dài AB bằng:
Câu 4: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Bán kính đường
tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng
A 2 cm B 2 3cm C 4 2cm D 2 2 cm
Câu 5: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm
và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là
A 49 cm B 8 cm C 22 cm D 45 cm
Câu 6 Cho hai đường tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) có OO' = 5cm Hai đường tròn
trên cắt nhau tại A và B Độ dài AB bằng
B
C H
Trang 10A 2,4cm B 4,8cm C
5
Câu 7 Cho đường tròn (O ; 2cm) Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ hia tiếp tuyến
AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) Chu vi ABC bằng
A 6 3cm B 5 3cm C 4 3cm D 2 3