Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?. A.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN
Trường THPT Lương Ngọc Quyến MÔN TOÁN, LỚP 12, NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 001
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: Lớp:
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( )α :5x k+ y + 4z +m 0= ,
( )β :3x -7y +z -3 0= và ( )γ :x – 9y 2z + 0− 5= Giá trị của k, m để ba mặt phẳng đã cho cùng đi qua một
điểm là
A k = −5,m= −11 B k = −5,m=11 C k =5,m=11 D k=5,m= −11
1
f x x = −
2
f x x =
1
d
f x x
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số y= x xln là
A
2 ln
x x x− + B C 2 ln32 4 32
x x+ x + C C 32ln 4 32
x x− x + C D 2 ln32 4 32
x x− x + C
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số y =102x là
A 10
2ln10
x
C
+ B 10 2ln102x +C C 102
2ln10
x C
ln10
x C
+
Câu 5: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x2, y = − , 1 x = và 0 x =1 được tính bởi công thức nào sau đây?
A 1( 2 )
0
S =∫ x − x B 1( 2 )
0
S=π∫ x + x C 1( 2 )2
0
S =∫ x + x D 1( 2 )
0
S =∫ x + x
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) α : (m−1)x+2y−2 1 0z+ = và
( ) β : 2 x y nz − + − = 6 0song song với nhau Tính tích m n ?
A m n = − 2 B m n = − 3 C m n = − 5 D m n = − 4
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) α : x + 2 y + 3 z + = 4 0 và
( ) β : x + 5 y z − − = 9 0 Chọn khẳng định đúng
A ( )α cắt ( )β B ( ) ( )α ⊥ β C ( ) ( )α ≡ β D ( ) ( )α / / β
Câu 8: Cho
1
0
x
e
+
= + +
∫ , với ,a b là các số hữu tỉ Tính S a b= 3+ 3
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số y =sin 2x2 là
A 1 1 sin4
2x+8 x C+ B 1 1 sin4
2x−4 x C+ C 1 sin 23
3 x C+ D 1 1 sin4
2x−8 x C+
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số y=sin cos2x xlà
Trang 2A 1sin 1 sin 3
4 x−12 x C+ B cos sinx2x +C C 1 os 1 os3
4c x−12 c x C+ D sin cos2x x C+
Câu 11: Mặt phẳng ( )α đi qua điểm A 1; 1; 1 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( )
( )β :x y – z+ = ; 2 ( )γ :x – y z 1+ = Phương trình tổng quát của ( )α là
A ( )α :x + z 2=
B ( )α :2x – y – z 0= C ( )α :x y z + + = 3
D ( )α :y + z 2=
Câu 12: Một ô tô đang chạy với tốc độ 20(m s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển / )
động chậm dần đều với vận tốc v t( )= − +5 20t (m s/ ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể
từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
Câu 13: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là
A ( ) 1 1sin 6 1sin 4
F x = x+ x
F x = − +
C ( 1sin n
F x = x+ x
Câu 14: Biết
5 2
3
x
+
∫ với a, b là các số nguyên Tính S a 2b
A S = −2 B S = 2 C S = 5 D S = 10
0
2 cos sin d
π
=∫ + Nếu đặt t= +2 cosx thì kết quả nào sau đây đúng?
A 2
0
d
I t t
π
2
3
I = ∫ t t C
2
3
d
I =∫ t t D
3
2
d
I =∫ t t
1
1 1
e
x x
= −
∫
A I 1 1
e
e
Câu 17: Phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm A 1; 2; 3 và song song với ( ) ( )β :x 4y + z +1− 2 = 0
là
A ( )α :x 4y + z +− 4 = 0
B ( )α :x 4y + z - − 4 = 0
C ( )α :x 4y + z +− 3 = 0 D ( )α :x 4y + z -1− 2 = 0
Câu 18: Cho hai điểm A 1; 0; 3 , B –3; 4; 5 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là ( ) ( )
A 2x – 2y - z 2 0 + = B 2x – 2y – z – 6 0 = C 2x – 2y – z 10 0+ = D 2x – 2y z 10 0+ + =
Câu 19: Gọi ( )S là mặt cầu tâm I(2;1; 1− và tiếp xúc với mặt phẳng ) ( )α có phương trình:
2x−2y z− + = Bán kính của 3 0 ( )S bằng
Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log32x−log 3x2+ ≥3 0
A S = −∞( ;3] [ 27;+∞) B S = −∞( ;1] [ 3;+∞)
Trang 3C S =(0;3] [ 27;+∞) D S =[3;27]
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình: 22x <2x+6 là
A (0;64 ) B ( )0;6 C (6;+∞ ) D (−∞;6)
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )α :x 2y – 5z –+ 2 = Véc tơ pháp tuyến của mặt 0 phẳng ( )α có tọa độ là
A (1 ; 2; –2) B (1;2; –5) C (2 ;–5; –2) D (1 ;–5; –2)
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho a, b tạo với nhau một góc 120° và a = 3; b = 5 Tìm
T a b= −
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(1;0; 1− và cắt mặt phẳng ) ( )P : 2x y+ −2 16 0z− = theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng3 Phương trình của mặt cầu ( )S là
A ( )2 2 ( )2
x+ +y + z− = B ( )2 2 ( )2
x− + y + z+ =
C ( )2 2 ( )2
x− +y + z+ = D ( )2 2 ( )2
x+ +y + z− =
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Gọi ( )P là mặt phẳng đi qua điểm
M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( )P cắt các trục tọa độ tại các điểm
A , B , C Tính thể tích khối chóp O ABC
A 343
9
Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và 2( ( ) 2)
0
3 d 10
f x + x x=
0
d
f x x
Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y= 2 sin+ x, trục hoành và các đường thẳng 0
x = , x=π Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A V =2π π( + 1) B V =2π2 C V =2π D V =2(π+ 1)
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( )S tâm I(1;2; 3− và đi qua điểm ) A(1;0;4)
có phương trình là
A ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + +z = B ( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + +z =
C (x−1) (2+ y−2) (2+ z+3)2 =53 D (x+1) (2+ y+2) (2 + z+3)2 =53
0
1 sin 2 d
π
=∫ − Tìm đẳng thức đúng?
0 0
2
π π
0 0
π π
Trang 4C ( ) 4
0
1 cos2 cos2 d
π
0 0
1 cos2 cos2 d
π π
f x
x
=
− với F( )1 3= là
A 2 2 1x − B 2 2 1 1x − − C 2 2 1 1 x − + D 2 1 2x − +
5 lg− x +1 lg+ x < ta được tập nghiệm (0;d)∪( )a b; ∪(c,+∞ Khi )
đó a+b+c là
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ( ) α : x y z + − + = 2 0 và ( ) β : x y z + − − = 1 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )α và ( )β bằng
3
Câu 33: 4
0
2 sin 3
2
xdx a b
π
= +
∫ (a b∈ Khi đó giá trị của , ) a b− là
A 3
10
6
−
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A −(1; 2;0) và B −( 3;0;4) Tọa độ của véctơ
AB
là
A (− −2; 2;4) B (4; 2; 4− − ) C (− −1; 1;2) D (−4;2;4)
0
3 2 1 d 6
m
x − x+ x=
∫ Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A (−1;2) B ( )0;4 C (−3;1) D (−∞;0)
0
tan cosx f x xd 2
π
=
ln
e e
x
Tính 2 ( )
1
4
2
d
f x x
x
Câu 37: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường y x= 2 + , 3 y =0, x =0, x =2 Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( )H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 2( 2 )2
0
3
V =∫ x + dx B 2( 2 )2
0
3
V =π∫ x + dx C 2( 2 )
0
3
V =π∫ x + dx D 2( 2 )
0
3
V =∫ x + dx
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x= 2− và 3 y x= −3 bằng
Trang 5Câu 39: Nguyên hàm của hàm số: f x( ) e e x x x x
e e
−
−
−
= + là
A lne e x+ −x + C B 1
e e− +
x x
e −e− + C D 1
e e− +
−
Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3x 2 1
9
+ ≥ là
A x 4< B x 0< C x≥ −4 D x 0>
1 2
log x 3x 2− + ≥ − 1
A S 0;1=[ ] [ ]∪ 2;3 B S 0;1=[ ) (∪ 2;3] C S 0;1=[ ]∪(2;3] D S 0;1=[ )∪[ ]2;3
Câu 42: ∫x e dx2 x =(x mx n e C2+ + ) x+ Khi đó m.n bằng
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a = − +2 i j 3k
, b = (1;3; 2− )
Tìm tọa độ của vectơ c a = −2b
A c = (0; 7; 7− − ) B c = (0; 7;7− ) C c = (4; 7;7− ) D c = (0;7;7)
Câu 44: Hàm số f x x 1e x có một nguyên hàm F x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x 0?
A F x x 1e x 1 B F x x 2e x C F x x 1e x D F x x 2e x 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M −(1; 1;0)và ( ) α : 2 x + 2 y z − + = 3 0 Khoảng cách từ
điểm M đến mặt phẳng ( )α bằng
A 1
3
Câu 46: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )= là x2
A 2x C+ B 3
3
x C+ C x C+ D x C3+
Câu 47: Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật ( ) 1 2 13 m/s( )
100 30
v t = t + t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A
nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a(m/s2) (a là hằng số) Sau khi B xuất phát
được 15 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A 9 m/s ( ) B 25 m/s( ) C 42 m/s( ) D 15 m/s( )
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu
( )S x y z2+ 2+ −2 4 2 4 0x+ z+ =
A I(2;0; 1− , ) R = B 1 I(4;0; 2− , ) R =3 C I(2;0; 1− , ) R =3 D I −( 2;0;1), R = 1
cos
x
y e
x
−
A 2e x− 1 +C B 2e x +tanx C+ C 2e x−tanx C+ D 2e x + 1 +C
Trang 6Câu 50: Nguyên hàm của hàm số y x x e= + 2017x là
A 2 2 2017
x e
x x+ +C B 5 2 2017
x e
x x+ +C C 2 3 2017
x e
x x+ +C D 3 2 2017
x e
x x+ +C
- HẾT -
Trang 7MA MON MA DE CAU TRON DAP AN
Trang 8TOÁN 12-GHk2 001 48 A