Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10

Câu 2 1 điểm Một cửa hàng sách thống kê số tiền đơn vị: nghìn đồng mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng trong một ngày.. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau: Lớp.[r]

Trường thpt ngô Quyền Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008 - 2009

Tổ khoa học tự nhiên Môn Toán Lớp 10

- (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Cõu 1(4 điểm)

1 Giải bất phương trỡnh

2





2 Cho phương trỡnh (m1)x2 2(m1)x3(m2) 0 (m là tham số)

Xỏc định cỏc giỏ trị của m để:

a) Phương trỡnh vụ nghiệm

b) Phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu

Cõu 2 (1 điểm)

Một cửa hàng sỏch thống kờ số tiền (đơn vị: nghỡn đồng) mà 60 khỏch hàng mua sỏch ở cửa hàng trong một ngày Số liệu được ghi trong bảng phõn bố tần số sau:

[40; 49] 3 [50; 59] 6 [60; 69] 19 [70; 79] 23 [80; 89] 9

Tớnh số trung bỡnh cộng và phương sai (Làm trũn kết quả đến hàng phần trăm)

Cõu 3(1 điểm)

Chocos 3 và Tớnh

4

2



   sin

Cõu 4 (4 điểm)

Cho tam giỏc ABC biết cỏc đỉnh B( 3;1), (2; 2) C  và phương trỡnh của đường thẳng chứa cạnh

AB, AC lần lượt là x y  4 0 và 7x y 12 0

1 Tỡm toạ độ điểm A

2 Viết phương trỡnh tổng quỏt của đường thẳng chứa cạnh BC

3 Viết phương trỡnh đường trũn nhận BC làm đường kớnh

4 Tớnh diện tớch tam giỏc ABC

-Hết -Trường thpt ngô Quyền đáp án Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008 - 2009

Tổ khoa học tự nhiên Môn Toán Lớp 10

-

2

x x





  



x

0,5

Đặt ( ) 3 Bảng xột dấu

( 2)

x

f x

x x

 





x  3 2 0 

3

x

  + 0 - -

-x - - - 0 +

2

x - - 0 + +

( )

f x + 0 +

-1,0 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh đó cho là T     3; 2 0; 0,5

+) Với m = 1 phương trỡnh đó cho cú nghiệm 3nờn m = 1 khụng thoả món đề

4

x  bài

0,25

+) Với m1phương trỡnh đó cho vụ nghiệm khi và chỉ khi  ' 0 0,25 2a

2

1 3( 1)( 2) 0

1

5

m

m

 







 Vậy với 1 hoặc thỡ phương trỡnh đó cho vụ nghiệm

2

0,5

Phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu khi và chỉ khi (m1).3(m 2) 0 0,5

1

2b

  1 m 2

Vậy với   1 m 2 thỡ phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm trỏi dấu 0,5

1 3.44,5 6.54,5 19.64,5 23.74,5 9.84,5 69,33

60

2

2

1 [3 44,5 69,33 6 54,5 69,33 19 64,5 69,33 60

23 74,5 69,33 9 84,5 69,33 ] 104,97

x



0,5

2

                

3

Vỡ 3 nờn điểm cuối của cung thuộc cung phần tư thứ III, do đú

2



Vậy sin 7

4

  

0,5

Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trỡnh 4 0 1



Vậy A(1; 5)

1,0

Đường thẳng BC cú vectơ chỉ phương là BC5; 3  Từ đú suy ra đường thẳng BC

2

Vậy phương trỡnh đường thẳng BC là 3(x 3) 5(y 1) 0 hay 3x5y 4 0 0,5 Đường trũn nhận BC làm đường kớnh cú tõm I là trung điểm của đoạn thẳng BC

1 1

;

2 2

   

Bỏn kớnh của đường trũn 34

BC

0,5 3

Vậy phương trỡnh đường trũn là

      

0,5

Gọi AH là đường cao của tam giỏc ABC

Cú

2 2

3.1 5.5 4 32 ( , )

34

3 5



0,5 4

Cú BC 52  ( 3)2  34

Vậy diện tớch tam giỏc ABC là 1 1 32 34 16(đvdt)

ABC

Ghi chú: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ

điểm từng phần như đáp án quy định.