Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 28: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Kü n¨ng: - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình bậc 2 - Biết áp dụng định lý viét để: + Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong trường hợp đặc biệt + XÐt dÊu c¸c nghiÖm cña pt bËc[r]

Trang 1

Bài soạn: phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Tiết 28 theo PPCT (Tiết số 1 trong tổng số 2 tiết)

Người soạn: Lê Thị Tính

Đơn vị: THPT Lang Chánh

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Củng cố cách giải và biện luận pt bậc 2

- Nắm 01# định lý viét và các ứng dụng

2 Kỹ năng:

- Nắm vững cách giải và biện luận , 8 trình bậc 2

- Biết áp dụng định lý viét để:

+ Nhẩm nghiệm , 8 trình bậc hai trong hợp đặc biệt

+ Xét dấu các nghiệm của pt bậc 2

+Tìm hai số khi biết tổng và tích

+Giải và biện luận số nghiệm cuẩ pt trùng , 8

3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , óc duy logic

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

-HS: sgk, vở ghi, K#

- GV: Giáo án, sách tham khảo

III Phương pháp dạy học

Dùng , 8 pháp gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

a/ Các tình huống học tập

* Tình huống 1: Ôn tập kiến thức cũ Gv nêu vấn đề bằng bài tập Giải quyết vấn đề thông qua các HĐ

+HĐ1: Giải và biện luận t pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0

+HĐ2: Trong hợp pt bậc 2: ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân tính tổng, tích hai nghiệm đó

+HĐ3: Phát biểu định lí

+HĐ 4: Rèn luyện kĩ năng thông qua giải bài tập

Tình huống 2: ứng dụng của định li Viet giải quyết vấn đề qua các hoạt

động

+HĐ 5: Nhẩm nghiệm pt bậc 2

+HĐ6: Rèn luyện kĩ năng

+HĐ 7: Cho đa thức

+HĐ 8: Tìm 2số khi biết tổng và tích

+HĐ 9: Xét dấu cấc nghiệm của pt bậc 2

+HĐ 10: Rèn luyện kĩ năng về xét dấu các nghiệm của pt bậc 2

+ HĐ 11: Tìm mối liên hệ giữa số nghiệm của PT trùng , 8 với PT bậc hai

B Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Trang 2

HĐ1: Giải và biện luận PT bậc hai ax2 + bx + c = 0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

* Ta có:  b2  4ac

PT vô nghiệm

:

0





PT có nghiệm kép

:

0





x1 = x2 =

a b



: PT có hai nghệm phân biệt

0





x1, x2 và

a

b x

a

b x

2

;

1















* Giao nhiệm vụ cho học sinh

* Gọi học sinh lên bảng kết luận về nghiệm của PT trong 3 TH của 

* Kiểm tra bài cũ của học khác

* Thông qua kiểm tra bài cũ để chuận

bị bài mới

2 Bài mới:

HĐ1: Là hoạt động thực tiễn dẫn vào định lý:

Giả sử PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm PT x1, x2 Tìm tổng và tích của 2 nghiệm đó

Công thức nghiệm:

,

a

b

x

2

1









a

b x

2







Vậy: x1+x2

a

b a

b



















2 2

a

b x

x

2

a

c a

b













2

- CHo học sinh viết công thức nghiệm

- Tính x1+x2 và x1.x2

- Kết luận

+HĐ 3 ; Phát biểu định lí (SGK)

+HĐ 4; Rèn luyện kĩ năng

Cho PT

b/ Với m 1 Hãy tìm tổng và tích hai nghiệm đó

a Ta có ’ = m2 – (m-1)(m+1)= 1

Vậy với m 1 thì PT đã cho có hai

nghiệm phân biệt

b Theo Viet ta có:























1

1 2

2 1

m

m x x

m

m x

x

* Giao bài tập và K dẫn, kiểm tra cách giải của học sinh

* Tính 

* áp dụng định lý viet để tìm: x1 + x2

và x1.x2

* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 1

Bài tập TNKQ số 1

Cho , 8 trình: x2 – 5x + 6 = 0 Hãy chọn , 8 án đúng trong các phuơng án sau:

A Có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và











 3

2

5

2 1

x x x x

Trang 3

B Có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và









 6

5

2 1

x x

C Có nghiệm kép x1 = x2 = 5

HĐ 5: Nhẩm nghiệm , 8 trình bậc hai

Cho , 8 trình: ax2 + bx + c = 0 (a  0)

a Tìm nghiệm của , 8 trình trên: nếu a + b + c = 0

b Tìm nghiệm của , 8 trình trên: nếu a - b + c = 0

a> Nếu a + b + c =0 thì

a

c x

x1  1 , 2 

b> Nếu a - b + c =0 thì

a

c x

x1   1 , 2  

* Giao nhiệm vụ, K dẫn học sinh giải quyết

* Sữa chữa kịp thời cá sai lầm

* Kết luận

HĐ 6: Rèn luyện kỷ năng

Giải , 8 trình

a> 5x2 – 7x + 2 = 0 b> 2x2 + 2x + 3 = 0

1 Thử xem hai , 8 trình trên có

nhẩm nghiệm 01# không

a> Có a + b + c = 5 – 7 + 2 = 0, nên

, 8 trình có hai nghiệm phân biệt:

5

2

;

1  x 

x

b> 8 trình có hai nghiệm phân

2

3 ,

1   x  

x

a - b + c =0

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Gọi 3 học sinh đứng tại chỗ giải quyết các bài toán trên

- Cho học sinh nhận xét

- Sửa chữa sai lầm

Hoạt động 7: Kiểm tra lại kiến thức

Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c có hai nghiệm x1 và x2 phân tích đa thức ttrên thành nhân tử

Phân tích thành tích























 

2

4 2

)

(

a a

b x

x

f







































a

b x a

b a

x

f

2 2

ã

)

(

)

- K dẫn học sinh các 'K# phân tích

- Kết luận

- Cho học sinh làm bài TNKQ số

5K đây)

Trang 4

Bài trắc nghiệm khách quan 2: Hãy nối mỗi dòng ổ cột 1đến mỗi dòng ổ cột 2để 01# khẳng định đúng

Đa thức f(x)  6x2 7x 201# phân tích

thành

Nhân tử là (x-3) (2x+1)

Đa thức f(x)  x2x 1 01# phân tích thành Nhân tử là (x-1) (x - 6)

Đa thức f(x)  2x2  5x 3 01# phân tích

thành

Nhân tử là 6 (x-1) (x+3)

Đa thức f(x)  x2  7x 6 01# phân tích thành Nhân tử là

( 2 1 5 ( 2 1 5 ) 4

1







x

Nhân tử là )

3

2 )(

2

1 (

Hoạt động 8: Xét dấu các nghiệm của , 8 trình bậc hai:

Cho , 8 trình: ã2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 (x1  x2)

đặt x1 + x2 = S

x1 x2 = P Hãy xét dấu của x1 và x2

TH1: P < 0 => x1 , x2 trái dấu

P > 0

TH2: > 0 Thì PT có 2 nghiệm 58

S > 0

P > 0

TH2: > 0 Thì PT có 2 nghiệm âm

S < 0

- Giao bài tập và K dẫn cách giải quyết

Xét khi P < 0 Xét khi P > 0

- Kết luận

Hoạt động 9: Rèn luyện kỹ năng về xét dấu các nghiệm của PT bậc hai

Bài 1: Xét dấu các nghiệm của các PT sau:

a, ( 1  2 )x2 2 ( 1  2 )x 2  0

b, ( 2  3 )x2 2 ( 1  3 )x 1  0

c, 2x2 – 9x + 6 = 0

Bài 2: Cho PT: - 0,5x2 +2,7x + 1,5 = 0 hãy chọn khẳng định sau:

a, Có hai nghiệm trái dấu b, Có hai nghiệm cùng dấu

c, Có hai nghiệm âm d, Vô nghiệm

- Nghe, hiếu nhiệm vụ

- Cử một bạn trong nhóm lên trình

bày lời giải

- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm.ốNhms 1, 2, 3 làm các câu

a, b, c của bài tập 1 Nhóm 4 làm bài tập 2

Trang 5

Hoạt động 10: Tìm 2 số khi biết tổng và tích.

Cho x + y = S(1) và x – y = P(2) Hãy tìm x và y

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Tìm cách giải bài toán

Từ (1): x = S – y thế vào (2) ta 01#

y2 – Sy + P = 0

KL: 2 số x, y là nghiệm , 8 trình:

X2 – SX + P = 0

Giao bài tập và K dẫn, kiểm tra việc thực hiện

Chỉnh sửa các sai lầm

- Cho học sinh làm bài tập TNKQ

số 3 5K dây)

Bài TNKQ số 3: Một hình chữ nhật chu vi là 40(cm) và diện tích là 36(cm2) Hai cạnh cảu hình chữ nhật đó là cặp số nào trong các cặp số sau:

a, Hai cạnh của hình chữ nhật là : 5 và 15

b, Hai cạnh của hình chữ nhật là : - 4 và 10

c, Hai cạnh của hình chữ nhật là : 2 và 18

d, Hai cạnh của hình chữ nhật là : 3 và - 6

Hoạt động 11: Cho , 8 trình: ax4 + bx2 + c = 0 (1)

Nêu cách giải , 8 trình trên

- W PT về bậc 2

Đặt y = x2 (y  0) khi đó:

(1) <=> ay2 + by + c = 0 (2)

KL: Số n0 của PT (1) phụ thuộc vào số n0

của PT (2)

Giao bài tập và định K giải bằng cách 0 về bậc hai

- Nhận xét về n0 của PT đã cho

- Cho học sinh làm bài tập TNKQ

số 4

Bài TNKQ số 4: Cho PT: x4 + 9x2 + 8 = 0

Hãy chọn đáp án đúng

a, Vô nghiệm c, Chỉ có 3 nghiệm phân biệt

b, Chỉ có 2 nghiệm phân biệt d, Có 4 nghiệm phân biệt

Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1:

A, Nêu cách giải và biện luận PT bậc nhất và bậc 2 một ẩn số

B, Nêu các ứng dụng của định lí Viet

Câu hỏi 2: cho , 8 trình :

(m +1)x2 – 2 (m -1)x + m – 2 = 0

a, Xác định m để PT có 2 nghiệm phân biệt

b, Xác định m để PT có một nghiệm bầng 1 và tìm nghiệm còn lại

Câu hỏi 3; Tìm 2 số có

a, Tổng là 19 ,tích là 84

b, Tổng là 5 tích.là -24

c Tổng là -10 tích là 16

4 Bài tập về nhà ; Gồm các bài tập 6 ,7.8, 9 ,10, 11 trong SGK trang 78-79

số 5K dây)

Bài TNKQ số 3: Một hình chữ nhật chu vi 40(cm) diện tích 36(cm2) Hai cạnh cảu hình chữ nhật cặp số cặp số sau:

a, Hai cạnh hình chữ... chữ nhật : 15

b, Hai cạnh hình chữ nhật : - 10

c, Hai cạnh hình chữ nhật : 18

d, Hai cạnh hình chữ nhật : -

Hoạt động 11: Cho , 8 trình: ax4... phụ thuộc vào số n0

của PT (2)

Giao tập định K giải cách 0 bậc hai

- Nhận xét n0 PT cho

- Cho học sinh làm tập TNKQ

số

Bài

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	118,41 KB