Kyõ naêng: - Coù kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0, giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc hai vaø vaän duïng ñònh lyù Vieùt vaøo giaûi baøi taäp.. Tö duy, giaùo du[r]
Trang 1Ngày soạn : 4/11/2008; Tiết : 19
§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT, BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Ôn lại các kiến thức về giải và biện luận phương trình bậc nhất
- Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai và định lý Viét
2 Kỹ năng: - Có kỹ năng giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0, giải thành thạo phương trình bậc hai và vận dụng định lý Viét vào giải bài tập
3 Tư duy, giáo dục: Giáo dục tính chính xác ,tính cẩn thận, phát triển tư duy cho học sinh trong quá trình giải và biện luận phương trình
II PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức
2 Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là hai phương trình tương đương? Các phép biến đổi tương đương phương trình?
- Giải phương trình: 2 1
x
TL: Nêu khái niệm và các phép biến đổi tương đương
Giải phương trình: Điều kiện 2x – 1 > 0 x > 1
2 Nhân hai vế của (1) cho 2x1 ta được x2 = 1 1
1 (loại)
x x
Vậ phương trình có nghiệm là x = 1
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Phương trình
bậc nhất
H: Nêu cách giải và biện
luận phương trình dạng
ax+b=0?
- GV chốt lại cách giải và
biện luận như SGK
GV: Khi a 0 thì phương
trình ax+b=0 gọi là phương
trình bậc nhất một ẩn
BT: Giải và biện luận
phương trình:
m2x + 2 = x – 2m
H: Để giải và biện luận PT
trên ta làm như thế nào?
-GV hướng dẫn HS đưa PT
HS: Nhắc lại cách giải và biện luận phương trình đã biết
HS ghi nội dung tóm tắc vào vở
HS xem nội dung bài tập
HS: Đưa phương trình về dạng ax+b=0
HS làm theo ướng dẫn của
I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI:
1 Phương trình bậc nhất:
a) Cách giải và biện luận
phương trình ax+b=0 (1)
a 0: (1) có nghiệm duy nhất
x= b
a
a=0:
+ Nếu b 0 thì (1) vô nghiệm
+ Nếu b=0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x
* Khi a 0 phương trình ax + b
= 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Trang 2về dạng (m2 – 1)x + 2(m + 1)
= 0
H: Hãy xác định hệ số a và
cho biết a 0 khi nào?
H: Vậy nghiệm của PT trong
trường hợp này như thế nào?
H: Hãy xét trường hợp khi
a=0?
GV yêu cầu 1 HS kết luận
các trường hợp của m
- GV yêu cầu HS làm HĐ1
SGK
-Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
- GV nhận xét bài làm của
HS
GV
HS: a = m2 – 1
a 0 khi m 2 - 1 0
-1 và
m
HS: Nghiệm của PT là:
2
1
x m
HS: Xét trường hợp m= 1
m = 1: Tập nghiệm T=
m = -1: Tập nghiệmT=R
HS nêu kết luận
- HS làm HĐ 1 SGK
-1 HS lên bảng trình bày
m(x - 4) = 5x – 2 (1) (m-5)x = 4m – 2
+Nếu m-5 0 m 5 thì (1) có nghiệm duy nhất x=
5
m m
+Nếu m = 5 thì (1) có dạng 0x
= 18 (PT vô nghiệm)
b) Ví dụ: Giải và biện luận phương trình:
m2x + 2 = x – 2m (1) Giải:
Phương trình tương đương:
(m2-1)x+2(m+1)=0 + Nếu m2-1 0 m 1 Phương trình có nghiẹm duy
1
x m
+ Nếu m2-1=0m= 1 m=1: Tập nghiệm T= m= -1: Tập nghiệmT=R
Hoạt động 2: Phương trình
bậc hai
H: Nhắc lại công thức
nghiệm của phương trình bậc
hai?
-GV chốt lại công thức
nghiệm như và đưa bảng phụ
tóm tắc như SGK
GV yêu cầu HS làm HĐ2
SGK
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng
điền vào bảng với biệt thức
thu gọn '
- GV nhận xét
BT: Giải phương trình
2 2 2 2 1 (1)
x
H: Để giải PT trên ta làm
như thế nào?
- GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm giải bài tập trên
- 1 HS nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai
HS ghi công thức nghiệm vào vở
- HS làm HĐ2 SGK
-1 HS lên bảng điền vào bảng đã chuẩn bị sẵn
- HS ghi nhớ công thức nghiệm với biệt thức '
HS: Tìm điều kiện của PT sau đó đưa PT về PT bậc hai
HS hoạt động nhóm giải bài tập
Điều kiện: 3
2
x (1) suy ra:
3(x2+2x+2)=(2x+3)(2x-1)
2 Phương trình bậc hai:
- Công thức nghiệm của
phương trình bậc hai (SGK)
Trang 34 Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 Nắm công thức nghiệm của phương trình bậc hai và định lý Viét
- BTVN : 1, 2, 3, 4 SGK trang 62
IV RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
………
2-2x-9=0
(cả 2 nghiệm
x x
đều thỏa mãn
x 3)
2
Vậy PT có 2 nghiệm là
x =1- 10 và x=1+ 10
Hoạt động 3: Định lý Viét
H: Nhắc lại định lý Viét?
GV chốt lại định lý Viét và
ghi bảng
-GV lưu ý: Hai số có tổng
bằng S và tích bằng P thì 2
số đó là nghiệm của phương
trình x2 – Sx + P = 0
- GV yêu cầu HS làm HĐ3
SGK
- GV nhận xét bài làm của
HS
-1 HS nhắc lại định lý Viét
HS làm HĐ3 SGK
Khẳng định đúng vì a và c trái dấu nên ac<0, từ đó
=b2-4ac >0 Do đó phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt và x1.x2= <0 nên 2 c
a
nghiệm x1 và x2 trái dấu
3 Định lý Viét:
+ Nếu phương trình bậc hai ax2
+ bx + c = 0(a 0) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì :
x1 + x2 = b
a
x2.x2 = c
a
+Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích u.v = P thì u và v là nghiệm của phương trình
x2 – Sx + P = 0
Hoạt động 4: Củng cố.
-GV yêu cầu HS nhắc lại
cách giải và biện luận
phương trình ax+b=0
- Nhắc lại công thức nghiệm
của phương trình bậc hai và
định lý Viét
-1 HS nhắc lại
-1 HS nhắc lại