Để hiểu rõ hơn về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện để hệ có nghiệm, chúng ta sang bài học số 3: “Phương trình và hệ phöôn[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/11/2006
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (Tiết 1)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Nắm được ý nghĩa hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Học sinh hiểu rõ hơn phương pháp cộng đại số và phương pháp thế trong việc giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn, biết tìm điều kiện để hệ có nghiệm, vô nghiệm, có vô số
nghiệm
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong
vẽ hình và trong tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập.
2 Chuẩn bị của trò: Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đã học ở lớp 9.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Bài mới:
Giới thiệu bài: Ở lớp 9 các em đã học về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Để hiểu rõ hơn về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện để hệ có nghiệm, chúng ta sang bài học số 3: “Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn”
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
9’
Hoạt động 1: Phương trình
bậc nhất hai ẩn
H: Nhắc lại dạng của phương
trình bậc nhất hai ẩn ?
GV chốt lại dạng phương trình
bậc nhất hai ẩn, điều kiện của a
và b
H: Cặp số (x0; y0) là nghiệm của
phương trình (1) khi nào?
- GV yêu cầu HS xem HĐ1
SGK
H: Cặp (1; -2) có là nghiệm của
phương trình 3x – 2y = 7 không?
Vì sao?
H: Phương trình trên còn có
1 HS nhắc lại dạng phương trình bậc nhất hai ẩn
- HS ghi dạng phương trình vào vở
HS: Khi cặp số (x0; y0) thỏa mãn phương trình (1), tức là
ta có : ax0 + by0 = c
- HS xem HĐ1 SGK
HS: Thay x = 1; y = -2 ta có 3.1 – 2.(-2) = 7 vậy (1; -2) là nghiệm của phương trình 3x – 2y = 7
HS chỉ ra 1 nghiệm khác,
I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn:
a) Định nghĩa:
Phương trình bậc nhất
hai ẩn x, y có dạng tổng quát là
ax + by = c (1)
a, b, c là các hệ số, a và
b không đồng thời bằng 0
Trang 2nghiệm nào khác không? chẵn hạn (0; 7),…
2
11’
Hoạt động 2: Chú ý.
GV: Định nghĩa phương trình
ax + by = c là a và b không
đồng thời bằng 0 Bây giờ ta xét
trường hợp a = b = 0
H: Khi a = b = 0 thì phương trình
có dạng như thế nào?
H: Kết luận gì về phương trình
này?
H: Vậy khi c 0 thì nghiệm của
phương trình như thế nào?
H: Khi c = 0 thì nghiệm của
phương trình như thế nào?
GV: Khi b 0 thì
ax + by = c y= ?
GV: Ta gọi y a x c (2) là
b b
đường thẳng dạng y = ax+b
H: Nếu cặp số (x0; y0) là
nghiệm của phương trình (1) thì
điểm M(x0; y0) có thuộc đường
thẳng (2) không? Vì sao ?
GV: Ngược lại nếu điểm
M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2)
thì suy ra cặp số (x0; y0) là
nghiệm của phương trình (1)
- Người ta chứng minh được
rằng phương trình (1) luôn có vô
số nghiệm Biểu diễn hình học
tập nghiệm của phương trình (1)
là một đường thẳng trong mặt
phẳng Oxy
-GV yêu cầu HS làm HĐ2 SGK
-Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ
đường thẳng 3x – 2y = 6
- GV nhận xét bài làm của học
sinh vàchốt lại đồ thị
HS: Dạng 0x + 0y = c
HS: Nghiệm của phương trình phụ thuộc vào c
HS: c 0 thì phương trình vô nghiệm vì vế trái bằng 0, còn vế phải khác 0
HS: Phương trình dạng 0x + 0y = 0 : Phương trình có vô số nghiệm
HS: y a x c
b b
HS: Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) thì ta có
ax0 + by0 = c Suy ra
Vậy điểm
M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2)
-HS nghe GV giới thiệu
HS làm HĐ2 SGK
1 HS lên bảng vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6
b) Chú ý:
+ Khi a = b = 0 và c 0 thì phương trình vô nghiệm
+ Khi a = b = c = 0 thì mọi cặp số (x0; y0) đều là nghiệm
+ Khi b 0: (1) y a x c (2)
b b
Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2)
* Tổng quát: (SGK).
2
-2
3x-2y=6
-3
Trang 3Hoạt động 3: Hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
H: Nhắc lại dạng của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn ?
-GV chốt lại dạng của hệ và ghi
bảng
- GV giới thiệu nghiệm của hệ
H: Có mấy cách giải hệ trên ?
-GV chốt lại 2 cách giải hệ
phương trình
BT: Giải hệ phương trình
4 3 9
x y
x y
-GV yêu cầu HS cả lớp giải bài
tập
- Yêu cầu 2 HS lên bảng giải, 1
HS giải hệ bằng phương pháp
cộng đại số; 1 HS giải bằng
phương pháp thế
- GV kiểm tra bài làm của 2 HS,
chốt lại bài giải
GV: Ngoài 2 phương pháp trên,
để biện luận số nghiệm của hệ
trên ta còn có phương pháp nào
nữa không ?
GV: Gọi đồ thị của 2 đường
thẳng trên là (d) và (d’), hãy mô
tả hình học số nghiệm của hệ
trên ?
H: Hãy biện luận số nghiệm của
hệ trên bằng phương pháp hình
học?
- GV nhận xét và chốt lại
1 HS nhắc lại
- HS ghi vào vở
HS: Có 2 cách giải hệ trên:
- Phương pháp cộng
- Phương pháp thế
HS cả lớp giải bài tập
-2 HS lên bảng giải
HS1: Giải bằng phương pháp cộng đại số
Hệ tương đương:
6 3 15
x y
x y
10 24
6 3 15
x
x y
12 5 1 5
x y
Vậy hệ có nghiệm là (12; )
5
1 5 HS2: Giải bằng phương pháp thế
-HS nhận xét bài làm của 2 bạn
- HS suy nghĩ
HS: Số nghiệm của hệ là số giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’)
HS:
Nếu (d) // (d’) thì hệ vô nghiệm
Nếu (d) (d’) thì hệ có vô số nghiệm
Nếu (d) cắt (d’) thì hệ có nghiệm duy nhất
2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
a) Định nghĩa:
Hệ dạng:
(3)
a x b y c
a x b y c
- Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả 2 phương trình của hệ thì (x0; y0) gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3)
- Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó
b) Nhận xét:
Kí hiệu
a1x + b1y = c1 (d)
a2x + b2y = c2 (d’) + (d) cắt (d’) tại điểm M(x0; y0)hệ (3) có nghiệm duy nhất(x0; y0) + (d) // (d’) hệ (3) vô nghiệm
+ (d) (d’) hệ (3) có vô số nghiệm
Hoạt động 4: Củng cố.
-GV phát phiếu học tập đã có -HS xem nội dung bài tập PHIẾU HỌC TẬP (có
Trang 44 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn - Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - BTVN: 1, 2, 3, 4 SGK trang 68 V RÚT KINH NGHIỆM : ………
………
………
………
8’ sẵn đề BT 1 và BT2, yêu cầu HS làm bài trên phiếu học tập - GV kiểm tra bài làm của các nhóm, chốt lại lời giải và đưa lời giải trên bảng ohụ để HS đối chiếu -HS chia lớp thành 6 nhóm làm bài trên phiếu học tập Bài 1: Chọn phương án C Bài 2: Hệ tương đương 3 2 2 2 5 m y x y x Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 2 4 2 m m Vậy giá trị m cần tìm là mR và m -4 kèm theo) PHIẾU HỌC TẬP Bài 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng. Hệ phương trình : 2 1 có nghiệm là: 4 1 x y x y A (9; -5) B (-9; 4) C (-1; 0) D (3; -1) Bài 2: Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất. 2 3 (m là tham số ) 2 5 mx y x y Bài làm bài 2: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………