+ ViÖc t×m kiÕm sÏ dõng nÕu t×m thÊy phần tử k đó trong dãy hoặc phạm vi t×m kiÕm b»ng rçng kh«ng cßn trang sách nào để tìm nữa.. đó nếu vẫn chưa tìm thấy..[r]
Trang 1Bài 4: bài toán và thuật toán
(tiết 6)
soạn: Nguyễn Thị Huê
SV lớp: SP Tin K40 Ngày soạn: 25/9/2008 Giáo viên
I Mục đích – Yêu cầu
- Hiểu và thực hiện 230 thuật toán tìm kiếm nhị phân
- Biết cách xây dựng thuật toán đó
- Hình thành kĩ năng duy logic để giải quyết các bài toán và vấn đề trong thực tế
II Công tác chuẩn bị.
Giáo viên chuẩn bị bảng phụ mô tả sơ đồ khối thuật toán tìm kiếm nhị phân
III Nội dung
1 ổn định tổ chức lớp (1 phút)
Sĩ số: Vắng: Có phép: Không phép:
2 Kiểm tra bài cũ (6 phút)
* Câu hỏi: Cho dãy số nguyên sau và khoá k= 27, em hãy thực hiện thuật toán tìm kiếm tuần tự và 2T ra kết quả ) dạng mảng mô phỏng?
Dãy số: 7, 5, 23, 27, 17, 32, 1
* Đáp án:
Bảng mô phỏng:
-Ai = k
?
Sai Sai Sai Sai Đúng -
Trang 2-Kết quả thực hiện thuật toán: Thông báo chỉ số cần tìm: i = 5.
3 Bài mới
gian
Đặt vấn đề: Bài toán tìm kiếm rất phổ
biến trong thực tế Ví dụ: tìm thuê bao
trong danh bạ điện thoại, tìm học sinh
trong danh sách, … Ta cũng có thể tìm
kiếm theo nhiều cách khác nhau ở tiết
.,0 các em đã 230 tìm hiểu về thuật
toán tìm kiếm tuần tự, tiếp theo chúng
ta cùng tìm hiểu một thuật toán tìm
kiếm nữa: tìm kiếm nhị phân
- Các em hãy mở SGK trang 42
Bài toán
Bài toán : “Dãy A gồm N số nguyên
khác nhau: a1,a2,…,aN 230 sắp xếp
tăng dần và số nguyên k Cần biết có
hay không chỉ số i (1<=i<=N) mà
ai=k Nếu có hãy cho biết chỉ số đó”
Em hãy xác định Input và Output của
bài toán?
Bài 4: Bài toán và thuật toán
(tiết 6)
3 Một số ví dụ về thuật toán
Ví dụ 3 (tiếp): Thuật tón tìm kiếm nhị phân
- Xác định:
+ Input: Dãy tăng gồm N số
nguyên khác nhau a 1 , a 2 ,…, a N
và số nguyên k;
+ Output: Chỉ số i mà a i =k hoặc thông báo không có số hạng nào
của dãy có giá trị bằng k;
- Em nào có thể mô tả ngắn gọn cách
mở trang sách của mình?
- Trả lời
Trang 3Ngoài cách
làm
trong sách Nếu trang đó đúng là trang
42 thì thôi Nếu số trang đó nhỏ hơn
42 thì lại mở từ trang ,0 đó trở về
đầu sách,
đó trở về cuối sách
- Với cách làm đó của em thì có thực
hiện được trên cuốn vở viết bình
thường không?
- Việc tìm trang 42 cũng gần giống với
ý
phân Để xem ý
chúng ta sẽ cùng đi tìm hiểu
ý
Sử dụng tính chất của một dãy số tăng
Ta tìm cách thu hẹp phạm vi tìm kiếm
sau mỗi lần so sánh khoá k với phần tử
tìm kiếm Phần tử tìm kiếm
230 chọn là phần tử ở giữa
Với Giua=[(Dau+Cuoi)/2]; Dau và
Cuoi là chỉ số
đầu và cuối dãy tìm kiếm Ban đầu
khởi tạo Dau=1, Cuoi=N.
+ Đầu tiên, ta xét phần tử ở giữa, so
sánh với k Nếu đúng bằng k thì dừng.
+ Nếu phần tử giữa lớn hơn k, ta thực
hiện lại công việc tìm kiếm với các
phần tử từ đầu đến phần tử gần phần tử
- Trả lời: Cách đó không thể làm với quyển vở bình
không đánh số trang
- Ghi bài:
Sử dụng tính chất dãy A tăng
So sánh aGiua với k Với Giua
[(Dau + Cuoi)/2] Dau 1, Cuoi N.
+ Nếu aGiua = k thì Giua là chỉ số cần tìm, kết thúc tìm kiếm
+ Nếu aGiua > k thì tìm kiếm tiếp
trên dãy a 1 , a 2 ,…, a Giua-1
+ Nếu aGiua < k thì tìm kiếm tiếp
trên dãy a Giua +1 , a Giua+2 , …, a N
+ Quá trình kết thúc khi tìm thấy chỉ số i sao cho ai = k hoặc phạm
vi tìm kiếm bằng rỗng
Trang 4giữa nhất (tìm ở phần đầu cuốn sách).
+ Nếu phần tử giữa nhỏ hơn k thì thực
hiện lại việc tìm kiếm với các phần tử
từ phần tử ngay sau phần tử giữa đến
phần tử cuối (tìm ở phần sau cuốn
sách)
+ Việc tìm kiếm sẽ dừng nếu tìm thấy
phần tử k đó trong dãy hoặc phạm vi
tìm kiếm bằng rỗng (không còn trang
sách nào để tìm nữa)
- Thuật toán 230 gọi là “Tìm kiếm
nhị phân” bởi ta thực hiện việc tìm
kiếm bằng cách chia dãy tìm kiếm
thành 2 dãy con (nhị phân), sau đó lại
tìm kiếm trên một trong hai dãy con
đó nếu vẫn 0T tìm thấy
- Từ ý
diễn thuật toán ở dạng liệt kê
(nêu lên các A0L:
- Quan sát và ghi bài
Bước 1: Nhập N, các phần tử a1 ,
a 2 ,…, a N và khoá k;
Bước 2: Dau1, CuoiN;
Bước 3:
Giua [(Dau+Cuoi)/2];
Bước 4: Nếu aGiua =k thì thông báo chỉ số Giua rồi kết thúc;
Bước 5: Nếu aGiua>k thì
Cuoi Giua- 1, rồi chuyển đến
A0 7;
Bước 6: DauGiua+1;
Bước 7: Nếu Dau>Cuoi thì
thông báo dãy A không có phàn
tử nào có giá trị bằng k, rồi kết
Trang 5Bước 8: Quay lại A0 3;
- VD 1: N=7, k=5 Dãy số: 2, 4, 5, 21,
43, 47, 52
+ Chọn Dau là phần tử đầu tiên: Dau
1, và Cuoi là phần tử cuối cùng:
Cuoi N (tức Cuoi = 7)
+ Xét phần tử ở giữa: Giua
[(Dau+Cuoi)/2], tức Giua = 4; Thấy
aGiua=21 > k = 5 Thực hiện tìm kiếm
trong nửa đầu của dãy: CuoiGiua-1;
tức Cuoi=3;
+ Lại xét phần tử giữa:
Giua[(Dau+Cuoi)/2]; tức Giua = 2;
aGiua=4 < k = 5; Thực hiện tìm kiếm
trong nửa sau của dãy: DauGiua +
1; tức Dau=3
+ Xét tiếp phần tử ở giữa:
Giua[(Dau+Cuoi)/2]; tức Giua = 3;
aGiua=5 = k ; Thông báo ra chỉ số cần
tìm i=Giua=3 rồi kết thúc tìm kiếm
- ]T ra sơ đồ khối của thuật toán và
giải thích Đồng thời giải thích sự
A0 liệt kê
- Nhận xét: trong thuật toán, việc tìm
kiếm thực chất là lặp một số lần thao
tác:
+ Chọn phần tử ở giữa làm phần tử tìm
kiếm
Thông báo chỉ số cần tìm i=Giua=3
- Quan sát sơ đồ của giáo viên
a Giua 21 4 5
a Giua
và k
> < =
Lần duyệt
Trang 6+ So sánh phần tử tìm kiếm với k.
+ Căn cứ vào kết quả so sánh để thu
hẹp phạm vi tìm kiếm hoặc kết luận đã
tì thấy (không tìm thấy)
-
- VD 2: N=8, k=23 Dãy số: 3, 5, 9,
12, 16, 17, 19, 24
Bảng mô phỏng
- Nghe giảng và ghi bài
Đ
Nhập N, a 1 , a 2 ,…, a N và
k
Dau 1; CuoiN
a Giua = k
Giua [(Dau+Cuoi)/2]
Đưa ra Giua
rồi kết thúc
a Giua > k
Cuoi Giua-1
Dau Giua+1
Dau>Cuoi
Thông báo trong dãy
không có số hạng nào có
giá trị bằng k rồi kết thúc
Đ
Đ
S
S
S
Trang 7sơ đồ hoặc các A0 liệt kê).
aGiua
và k
< < < >
Lần
duyệt
Nhận thấy rằng: Dau>Cuoi nên phạm
vi tìm kiếm bằng rỗng, thông báo:
không tìm thấy phần tử nào bằng 23
trong dãy
+ VD 3: N=5, k=36 Dãy số: 9, 10, 29,
36, 42
HS tự làm
GV nhận xét bài của HS
- Làm VD
IV Củng cố (1 phút)
- So với thuật toán tìm kiếm tuần tự, ở thuật toán tìm kiém nhị phân cần ý: + Dãy số ban đầu là dãy tăng
+ Số lần duyệt ít hơn
- BTVN:
Học các cách biểu diễn bài toán tìm kiếm bằng liệt kê và bằng sơ đồ khối Mỗi học sinh lấy 2 ví dụ về dãy tăng dần và khoá k, sau đó mô phỏng thuật toán tìm kiếm nhị phân bằng bảng
Trang 8V nhận xét của giáo viên hướng dẫn: