Về kiến thức : Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R Biết được các bước khảo sát và vẽ đồ thị 1.2.. Veà kó naêng: Bieát laäp baûng bieán thieân.[r]
Trang 1Tuần : 7
Tiết ppct: 20-21
Ngày dạy: 10/10/08
***********************
1 Mục tiêu : Qua bài học này học sinh cần nắm
1.1 Về kiến thức :
- Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
- Biết được các bước khảo sát và vẽ đồ thị
1.2 Về kĩ năng:
- Biết lập bảng biến thiên
- Biết vẽ đồ thị
- Tìm được phương trình (p) yax2 bxckhi biết một trong các hệ số, biết đồ thị đi qua2 điểm
1.3 Về tư duy:
- Hiểu được các bước khảo sát để có thể vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai
- Biết áp dụng giải hệ phương trình để tìm 2 hệ số a, b
1.4 Về thái độ
- Cẩn thận và chính xác
- Biết được đồ thị của hàm số bậc hai ứng dụng nhiều trong đời sống hàng ngày
2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:
2.1 Thực tiễn :
- Học sinh đã có được khái niệm parapol, hình dạng của nó như thế nào
- Hoc sinh đã biết giải hệ phương trình 2 ẩn số
2.2 Phương tiện :
- Chuẩn bị các phiếu học tập
- Chuẩn bị các kết quả của các hoạt động
3 Gợi ý về phương pháp:
- Gợi mở , vấn đáp
4 Tiến trình bài học:
4.1 Kiểm tra bài cũ :
4.2 Bài mới :
Tiết 1 Hoạt dộng 1: Định nghĩa hàm bậc hai: (10’)
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
- Định nghĩa hàm bậc hai yax2 bxc
- Yêu cầu hs nhận xét các hệ số.
- Yêu cầu hs cho ví dụ.
- Yêu cầu hs nhận xét về tập xác định.
- Nhận xét về các trường hợp riêng của
các hệ số
- Gv cho hs ghi định nghĩa
- Hệ số a 0
- các ví du:ï
2 2 2
7 4
2 3
x y
x y
x x y
- y ax2 bxc có tập xác định D = R
- a = 0 nó là hàm bậc nhất
- c = 0 , b = 0 nó là hàm 2
ax
y Hàm số này đã học xong ở lớp dưới
- Hs ghi.
1 Định nghĩa:
Là hàm số được cho bằng biểu thức ;
c bx ax
y 2
Với a,b,c là các hằng số , và a 0
Trang 2
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số bậc hai (20’)
a hàm số 2
ax
y
- Cho hs hoạt động nhóm các vấn đề sau:
+ Đỉnh của parapol
+ Tính chẵn lẻ
+ Trục đối xứng
+ Chiều biến thiên
+ Dạng đồ thị khi a > 0 và khi a < 0
+ Lập bảng biến thiên
+ Cách vẽ đồ thị
- Chia hs làm 4 nhóm cùng thảo luận 7 vấn
đề trên
- Sau 5 phút gọi đại diện nhóm lên trình
bày
- Gv tổng kết lại các kiến thức của hàm số
yax2
- Cho vd
- Gọi 2 hs lên bảng vẽ độ thị.
- Các hs còn lại chú ý theo dõi
- Gv nhận xét chung Tổng kết lại kiến
thức
- Hs thảo luận nhóm
+ TXD D = R + Do f(-x) = f(x) nên nó là hàm số chẵn + Trục đối xứng là trục tung (Oy) + Khi a > 0 hàm số tăng (0,)và giảm (,0)
+ Khi a < 0 h\s giảm (0,)và tăng (,0)
+ Như vậy a > 0 hàm số lõm, a < 0 hàm
số lồi
+ Bảng biến thiên a > 0
x 0
y 0
a < 0
x 0
y 0
+ Cách vẽ: Đồ thị luôn đi qua O(0, 0)
a y x
a y x
1 1
- Hs lên bảng giải theo yêu cầu.
- Hs1 2 y
2x
y
x = 1, y = 2
x =-1, y = 2
o x
- Hs2 2
2
1
x
y y
o x
x = 2, y = -2
x = -2, y = -2
- Hs chú ý ghi nhận
2 Đồ thị của hàm số bậc hai:
a H/s
2
ax
y
( SGK trang 55)
- Vd: vẽ đồ
thị
2x
y
2
1
x
y
Lop10.com
Trang 3Hoạt động 3: đồ thị hàm số yax2 bxc (10’)
- Tịnh tiến yax2suy ra yax2 bxc
- Hướng dẫn hs biến đổi
- Đặt a làm nhân tử chung
- Đưa về bình phương cua một tổng
- Như vậy ta có yaxp2 q
- Đồ thị này được tịnh tiến như thế nào?
- Gv tổng kết
- Từ yax2 bxcta có
a
ac b
a
b x a y
C a
b a
b x a
b x a y
4
4 2
4 4 2 2
2 2
2 2 2
- Đặt
a q a
b p
4 2
- Từ 2tịnh tiến sang phải p đơn vị
ax
y sau đó tịnh tiến lên trên q đơn vị
b đồ thị hàm số
c bx ax
y 2
( SGK trang 56)
4.3 C ủng cố: + Nắm vững các dạng đồ thị của hàm số bậc hai
+ Nắm vững cơng thức tìm toạ độ đỉnh
+ Trục đối xứng và cách vẽ đồ thị hàm số
4.4 Dặn dị: + Về nhà xem tiếp phần cịn lại.
+ giải một số bài tập sách giáo khoa
Trang 4Tiết 2 Hoạt động 1: Sự biến thiên của hàm số bậc hai (15’)
- Dựa vào đồ thị gv vẽ bảng biến thiên
x
a
b
2
c bx
ax
y 2
( a > 0)
a
4
x
a
b
2
c bx
ax
y 2
( a < 0) a
- Dựa vào bảng biến thiên yêu cầu hs nhận
xét:
+ Tọa độ đỉnh
+ Chiều biến thiên
+ Trục đối xứng
+ giá trị lớn nhất và già trị nhỏ nhất
- Cho hs thảo luận nhóm trong 5 phút sau đó
gọi hs lên bảng trình bày kết quả
- Gv tổng kết lại các kiến thức Nhấn mạnh
trọng tâm của bài Củng cố lại các tính chất
- Khi a > 0
h/s tăng giảm
,
2a
b
a
b
2 ,
- Khi a < 0
h/s giảm tăng
,
2a
b
a
b
2 ,
- Parapol có tọa độ đỉnh là
a a
b I
4
, 2
- Khi a > 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ
nhất là tại
a
y
4
a
b x
2
- Khi a < 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất
a
y
4
a
b x
2
- Trục đối xứng là
a
b x
2
3 Sự biến thiên của hàm số bậc hai:
( SGK trang 57)
Hoạt động 2 Các ví dụ và bài tập áp dụng(20’)
- Cho 2 vd cho hs hoạt động nhóm, đại
diện hs lên bảng trình bày kết quả
- Các hs còn lại chú ý theo dõi
- Hs yx2 4x3
+ TXD D = R + Đỉnh I ( 2 , 1 ) + x = 2 là trục đối xứng + Hàm số tăng ,2 giảm 2,
+ Ta có bảng biến thiên
x 2
y 1
+ Vẽ đồ thị
x 0 1 2 3 4
y -3 0 1 0 -3
- Vd: Khảo sát
và vẽ đồ thị hàm số :
1 2
3 4 2
2
x x y
x x y
Lop10.com
Trang 5- Gv nhận xét chung
- Cho vd2
- Cho hoc sinh hoạt động nhóm H3 Sau đó
gọi hs lên bảng trình bày
- Cho vd ( bài tập sgk trang 59 bài 28)
- Cho hs thảo luận nhóm sau đó lên trình
bày kết quả
- Gv tổng kết Củng cố lại các kiến thức
về hàm số bậc 2 hướng dẫn giải btvn
- Hs1 yx2 2x3 có
+ Tọa đọ đỉnh I ( -1 , -4 ) + H/s tăng ,1, giảm ,1
+ Trục đối xứng x = -1 + Vẽ đồ thị
- Đồ thị của hàm số y x2 2x3 Được vẽ bằng cách lấy đối xứng đồ thị của hàm số yx2 2x3 phần nằm dưới trục hoành, qua trục hoành
- Hs yax2 c ( b = 0 )
- y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 có nghĩa
là
3 = 4a + c (1)
- Giá trị nhỏ nhất là – 1 khi đó
4
4 2
a
ac b
- Giải hệ pt (1) và (2) ta được
1
1
c a
- Vậy h/s đó là
- Câu b tương tự
- Hs chú ý ghi nhận
- Về giải các bài tập sách giáo khoa còn , lại
- H3 SGK
trang 58
Bài 28: sgk
trang 59
C ủng cố: + Chú ý các dạng cĩ chứa giá trị tuyệt đối
+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Dặn dị: + Về nhà học bài và làm bài tập SGK
+ Chuẩn bị ơn tập chương