Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 33, 34: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Hoạt động 2: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn20’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Ñöa daïng phöông trình * Naém daïng phöông trình * Yeâu caàu hs naém * Ghi cheùp caån[r]

Trang 1

Tuần 13

Tiết ppct: 33,34

Ngày soạn:

Ngày dạy:

BÀI : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

*************

1 Mục tiêu : Qua bài học này học sinh cần nắm

1.1 Về kiến thức :

- Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Tập nghiệm và ý nghĩa hình học của hệ phương trình

- Nắm vững công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức

- Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn bằng máy tính bỏ túi

1.2 Về kĩ năng:

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất với hệ số

- Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai

- Sử dụng thành thạo máy tính điện tử bỏ túi

1.3 Về tư duy:

- Đưa phương trình ở dạng khác về dạng cơ bản bằng cách đặt ẩn phụ

- Biết quy lạ về quen

- Biết cách đặt ẩn phụ đối với một số pt dạng khác

1.4 Về thái độ

- Cẩn thận và chính xác

- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

2.1 Thực tiễn :

- Học sinh đã biết giải toán bằng máy tín điện tử bỏ túi

- Đã biết được giải pt bằng cách đặt ẩn phụ

- Đã nắm được thế nào là giải và biện luận một phương trình

2.2 Phương tiện :

- Chuẩn bị trước bài giảng, các bảng phụ Các phiếu học tập

- Chuẩn bị thêm một số bài tập nâng cao

3 Gợi ý về phương pháp:

- Gợi ý cho các em thảo luận nhóm sau đó nêu các định nghĩa, các cách giải

4 Tiến trình bài học:

4.1 Kiểm tra bài cũ : không

4.2 Bài mới :

Tiết 1 Hoạt động 1: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:(20’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

* Gv định nghĩa hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

* Cho hs nhận xét cặp số x0, y0

như thế nào thì gọi là nghiệm của

hệ phương trình

* Hs chú ý ghi chép

* Cặp số x0, y0 gọi là nghiệm của hệ phương trình nếu nó đồng thời thỏa cả hai phương trình trên

1 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:















' ' 'x b y c a

c by ax

Trang 2

Hoạt động 2: Giải và biện luận hệ hai pt bậc nhất hai ẩn: (25’)

* Cho hệ phương trình:















' '

'x b y c

a

c by

ax

* Giải phương trình tìm x theo các

hệ số

* Cho hs thảo luận nhóm sau đó

gọi đại diện nhóm lên bảng trình

bày kết quả

* Tương tự cho hs tính y = ?

 Đặt D = ab’ – a’b

 Đặt D = cb’ – c’bx

 Đặt D = ac’ – a’cy

* Khi đó x = ? và y = ?

* Kẻ bảng tóm tắt cho hs điền vào

* Gv nhận xét chung

* Nhấn mạnh trọng tâm

* Nhân 2 vế pt (1) cho b’, nhân 2 vế

pt (2) cho – b rồi cộng vế theo vế

(ab’ – a’b)x = cb’ – c’b

* Nhân 2 vế pt (1) cho – a’ rồi nhân 2 vế pt (2) cho a ta được

(ab’ – a’b)y = ac’– a’c

D

x  x

D

y  y

1 D 0: hệ có một nghiệm 

;

D

x  x

D



2 D = 0:

* Dx 0 hoặc Dy 0 hệ vn

* D = D = D = 0 hệ vô số x y nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của pt

ax + by = c

a Xây dựng công thức:

- D = ab’ – a’b

- D = cb’ – c’bx

- D = ac’ – a’cy Nghiệm của hệ













D

D y D

D x

y x

Nếu D 0

* Cho vd yêu cầu 3 hs lên bảng

giải

* Giải hệ



















2 3

2 6 2

y x

* Gv theo dõi nhận xét

* Cho hs nhận xét ý nghĩa hình học

của hai đường thẳng d và d’

* Gv vẽ hình biểu diễn cho 2 đt

d d’ d

d’

d d’

* Hai hs lên bảng giải

* (d): ax + by = c; (d’): a’x + b’y = c’

- Hệ có nghiệm  (d) và (d’) cắt nhau

- Hệ vô nghiệm  (d) và (d’) song song nhau

- Hệ vô số nghiệm  (d) và (d’) trùng nhau

VD:















 5 3

1 5 2

y x

* Ý nghĩa hình học của hai đường thẳng

Trang 3

Tiết 2 Hoạt động 1: Thực hành giải và biện luận(25’)

* Cho hs nắm cách tính 3 định thức.

b a

'



b c

'



c a

'



* Sau đó dựa vào bảng tóm tắt biện

luận

* Cho vd giải và biện luận

* Cho hs thảo luận nhóm sau đó

gọi đại diện nhóm lên trình bày

* Xét th D 0: hệ có một nghiệm 

;

D

x  x

D



* Xét th D = 0

* xét riêng từng th của m

* Gv nhận xét bài giải của hs

* yêu cầu hs kết luận

* 5.3 4.( 2) 23 0

3 4

2 5













D

3 2

2 9









x

D

2 4

9 5







y

D

*

















2

1

D

D y D

D x

y x

1











m

m D

) 2 )(

1 ( 2 2

1















m

D x

2 1

1







D y

* D 0 tức là  m  1 ta có:



































1

1 ) 1 )(

1 (

1

2 )

1 )(

1 (

) 2 )(

1 (

m m

m

m D

D y

m

m m

m

m m D

D x

y x

* D0tứclàm1

+ Nếu m1thìDD x D y 0 ta có



































x y

R x y

x y

x

y x

2

2 2

2

+ Nếu m1thìD0,nhưngD x 0

Nên hệ vô nghiệm

* Hs dựa vào bài giải kết luận

b thực hành giải và biện luận:

Vd1: giải hệ pt bằng định thức

















2 3 4

9 2 5

y x

Vd2: Giải và biện luận hệ pt:













 2

1

my x

m y mx

Hoạt động 2: Ví dụ về giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn(20’)

* Đưa dạng phương trình

* Yêu cầu hs nắm

* Đưa pp giải

* có thể sử dụng máy tính bỏ túi

* Nắm dạng phương trình

* Ghi chép cẩn thận Hệ pt bậc nhất 3 ẩn:

Dạng:























3 3 3 3

2 2 2 2

1 1 1 1

d z c y b x a

Trang 4

* Cho ví dụ:

























1 3 2

2

z y x

* Cho hs hoạt động nhóm sau đó

gọi đại diện nhóm lên bảng trình

bày

* Giải hệ này tìm x, y

* Hs hoạt động nhóm

* Hs trình bày

+ z = 2 – x – y + x + 2y + 3(2 – x – y) = 1 + 2x +y = 5

+ 2x +y +3(2 – x – y )= - 1 + x + 2y = 7

+













 7 2

5 2

y x

Giải các ví dụ

Củng cố bài:

+ Chú ý giải và biện luận hệ















' ' 'x b y c a

c by ax

+ Tính cẩn thận D = ab’ – a’b

D = cb’ – c’bx

D = ac’ – a’cy

+ Chú tìm đk của tham số m để 2 đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	110,26 KB