4/ Tieán trình tieát daïy: aKieåm tra baøi cuõ: b Giảng bài mới: 1.Kiểm tra bài cũ: Ổn định lớp 2.Giảng bài mới : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung -Hướng dẫn học sinh nắm [r]
Trang 1Tuần 23
Tiết ppct: 59
Ngày soạn:
Ngày dạy:
DẤU TAM THỨC BẬC HAI 1/ Mục tiêu:
1 Kiến thức cơ bản: Nắm vững định lí về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau
2 Kỹ năng, kỹ xảo: Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một bài toán đơn giản có tham số
3 Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động và tự giác trong học tập, nhận biết sự gần gũi giữa định lí về dấu của tam thức bậc hai và việc giải bất phương trình Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống và toán học
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a) Thực tiễn:
b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
3/ Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, cho ví dụ minh hoạ
4/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra bài cũ:
b) Giảng bài mới:
1.Kiểm tra bài cũ: Ổn định lớp
2.Giảng bài mới :
-Hướng dẫn học sinh nắm
định nghĩa tam thức bậc
hai
-Hướng dẫn học sinh xác
định dấu của ttbh dựa vào
đồ thị hàm số bậc hai
trong các trường hợp
+ < 0 nhận xét dấu của
ttbh và dấu của a
+ = 0 nhận xét dấu của
ttbh và dấu của a
+ > 0 nhận xét dấu của
ttbh và dấu của a
-Ghi nhận
y > 0 nếu a > 0
y < 0 nếu a < 0
y > 0 nếu a > 0 với x
a 2
b
y < 0 nếu a < 0 với x
a 2
b
1 Tam thức bậc hai
Đn:Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng ax² + bx + c, trong đó a,b,c là những số cho trước với a
# 0 Chú ý : Nghiệm của pt bậc hai ax² +
bx + c = 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai
2.Dấu của tam thức bậc hai:
Định lí : Cho ttbh f(x) = ax² + bx + c (a # 0)
Nếu < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x R
Nếu = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x
a 2
b
Nếu > 0 thì f(x) có hai nghiệm x1 và x2(x1< x2) Khi đó f(x) trái dấu với hế số a với mọi x nằm trong khoảng (x1; x2) và f(x) cùng dấu
Lop10.com
Trang 2-Hướng dẫn học sinh làm
áp dụng định lí về dấu
của ttbh
-Có nhận xét gì về dấu
của ttbh trong trường hợp
< 0
-xR,ax2bxc0?
x R,ax2 bx c 0 ?
-Áp dụng nhận xét trên
giải vd 3
- f(x) = (2–m)x 2 2 x 1
có phải là ttbh không ?
- Học sinh thực hiện
- Phụ thuộc dấu của a
- a > 0
- a < 0
- Học sinh giải
- Chưa là ttbh
với hế số a với mọi x nằm ngoài khoảng [x1; x2]
Vd: Xét dấu ttbh sau :
a)–2x² + 5x + 7 b) –2x² + 5x – 7 c) 9x² –12x + 4 Giải
a) Đặt f(x) = –2x² + 5x + 7 f(x) > 0 với x (-#;-1)
( 2
7;+#) f(x) < 0 với x (-1;
2
7) b) f(x) < 0 với x R c) f(x) > 0 với x
3 2 Nhận xét :
0
0 a 0 c bx ax , R x
0
0 a 0 c bx ax , R x
2 2
Vd3 : Với những giá trị nào của m thì đa thức
f(x) = (2–m)x 2 x 1 luôn dương ?
Giải Với m = 2 thì f(x) = – 2x + 1 không luôn dương với mọi x
Với m 2 , f(x) là ttbh
Ta có : ’ = m – 1
Do đó : x,f(x) > 0
0 '
0 a
m
< 1 Vậy m < 1 thì đa thức f(x) luôn dương
5.Cũng cố dặn dò : 3’
-Nắm vững cách xét dấu nhị thức bậc nhất
- Nắm được các dạng bài tập
d) Bài tập về nhà:
H1
1
Lop10.com