20’ Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh vieân Nhaéc laïi ñònh nghóa PT Hai phöông trình cuøng töông ñöông ẩn được gọi là tương Goïi HS phaùt bieåu ÑN ñöông neáu chuùng coù cuøng mo[r]
Trang 1Tuần: 20
Tiết ppct: 49,50
Ngày soạn:
Ngày dạy:
ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TR̀NH 1/ Mục tiêu:
1 Kiến thức cơ bản:Hiểu khái niệm bất phương trình,hai bất phương trình tương đương,các phép biến đổi tương đương các bất phương trình
2 Kỹ năng, kỹ xảo: Nêu được điều kiện của bất phương trình đã cho,xét hai bất phương trình đã cho có tương đương hay không
3 Thái độ nhận thức: Rèn luyện đức tính ham hiểu biết, yêu khoa học, rèn luyện sự cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, năng động, sáng tạo, cần cù vượt khó trong lao động
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
3/ Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, cho ví dụ minh hoạ
3/ Tiến trình tiết dạy:
a)Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa phương trình một ẩn
b) Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm bất phương trình một ẩn (20’)
Hoạt động của giáo
Từ định nghĩa phương
trình một ẩn dẫn đến
định nghĩa bất phương
trình một ẩn
Gọi HS phát biểu ĐN
Yâu cầu học sinh tìm
một vài ví dụ về bất
phương trình một ẩn đã
học ở cấp THCS
Yêu cầu HS thực hiện
H1
HS phát biểu ĐN
Lấy ví dụ về bất phương trình một ẩn
Ví dụ:
1)Bất phương trình
xác định khi x
1
1
x
1 2) Bất phương trình x x
xác định khi x 0 và x 0 x=
0
Chú ý nghe và ghi nhớ
a.) S = (–∞ ;–4 ) b.) S = [ –1 ; 1 ]
1/ Khái niệm bất phương trình một ẩn:
Định nghĩa:
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là
Df và Dg Đặt D = Df Dg Mệnh đề chứa biến có một trong các dạng sau : f(x) > g(x), f(x) < g(x), f(x) g(x), f(x) ≤ g(x) được gọi là bất phương trình một ẩn; x gọi là ẩn số (hay ẩn) và D gọi là tập xác định của bất phương trình
Số x0 D gọi là một nghiệm của bất phương trình f(x) > g(x) nếu "f(x0) > g(x0)" là mệnh đề đúng
* Chú ý 1:
Khi giải bất phương trình phải nêu điều kiện xác định của bất phương trình
Trang 2Hoạt động 2: Bất phương trình tương đương (20’)
Hoạt động của giáo
viên
Nhắc lại định nghĩa PT
tương đương
Gọi HS phát biểu ĐN
BPT tương đưong
Gọi HS thực hiện H2
Hai phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm
ta viết:
f1(x) > g1(x) f2(x) > g2(x) a) Sai, vì 1 là n0 BPT (2) ,không là n0 BPT (1)
b) Sai, vì 0 là n0 BPT (2) và không phải là n0 BPT (1)
2/ Bất Phương trình tương đương:
Hai bất phương trình (cùng ẩn) được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm Nếu f1(x) > g1(x) tương đương với f2(x) > g2(x) thì Ta viết :
f1(x) >g1(x) f2(x) > g2(x)
Hoạt động 3: Biến đổi bất phương trình (20’)
Hoạt động của giáo
viên
Nhắc lại định lý PT
tương đương
Gọi HS phát biểu định
lý các phép biến đổi
BPT tương đưong
VD:Với x > 2,
2 1
1
2
x
Phép biến đổi trên đúng
hay sai ?
Hướng dẫn HS thực
hiện H3, H4
Hướng dẫn HS thực
hiện H5
HS phát biểu
Đúng
ở H3 ta chú ý TXĐ H4 a) ; b) đều sai
Bình phương 2 vế ta có
x2 + 2x +1 ≤ x2
x
2
1
3/ Biến đổi tương các BPT:
Phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của BPT gọi là phép biến đổi tương đương
ĐỊNH LÍ 1: Cho BPT f(x) > g(x) có
tập xác định D; y = h(x) là một hàm số xác định trên D
Khi đó trên D, f(x) > g(x) tương đương với mỗi BPT sau:
1) f(x) + h(x) > g(x) + h(x) ; 2) f(x).h(x) > g(x).h(x) nếu h(x)
>o với mọi x D;
3) f(x).h(x) < g(x).h(x) nếu h(x) <
o với mọi x D
* Hệ quả :Cho f(x) > g(x) có TXĐ
là D
1) f(x) > g(x)[f(x)]3 > [g(x) ]3 2).Nếu hai vế không âm xD
f(x) > g(x) [f(x)]2 > [g(x) ]2
Hoạt động 4: Hướng dẫn câu hỏi và bài tập.(20’)
Hoạt động của giáo
BPT đầu và BPT sau có
cùng TXĐ không ?
Số 0 có là n0 BPT đầu
k0 ?
Không
Không Là n0 BPT sau
HS giải
Bài 21 :không tương đương Bài 22:
Trang 3Tìm ĐK ,sau đó sử dụng
các phép biến đổi tương
đương để giải
a).ĐK x = 0 ; s = Ø b) ĐK x 3 ; s = [ 3 ; +∞ )
c).ĐK x # 3; s = [ 2 ; 3 ) ( 3 ;+∞)
ĐK x > 2 ; s = Ø
Bài 23 : 2x – 1 –
3
1 3
1
x
Bài 24 : x – 2≤ 0 và x2 (x–2)≤ 0
c) Củng cố: Gọi HS nhắc lại định lý, hệ quả các phép biến đổi tương đương
d) Bài tập về nhà: Làm các BT, chuẩn bị bài mới