Đề cương ôn tập học kì I môn Toán khối 10

Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.. ĐỀ SỐ 12Đề tham khảo TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG.[r]

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 1 Bài 1 Cho hàm  y = f(x) = x2  4x + 3

1/    hàm  y = f(x)

2/  vào  ! tìm #$ %$ các giá * &+ x sao cho y  3

Bài 2 1/ ,)-) các $./0( trình:

a/ x2 – (2 2 + 1)x + 2 + 2 = 0 b/ x – 6= x2 – 5x + 9.c/ x x 1 2 x1

2/ 80 m 9 $./0( trình:

a/ x m + = 2 vô 0();

x 1





x

 b/ mx + 1= 3x + m – 1có 0(); duy 0?

Bài 3 Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2).

1/ C0( minh *D0( ABC là tam giác vuông cân G) C Tính =);0 tích tam giác ABC

2/ C0( minh *D0( tam giác ABD có góc B là góc tù

3/ Xác 0 tâm và tính bán kính .M0( tròn 0(G) )O$ tam giác ABC

Bài 4 Cho hình vuông ABCD &G0 a

,P) M, N là 2 )9 0D trên &G0 BC sao cho BM = CN = a Tính theo a

4

1

DM

DN



ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Cho parabol y x2 bxc

2 1

a) Xác 0 b, c 4)O parabol có U0 )

2

9

; 1 ( 

I

b) V- sát  4)O0 thiên và    (P) &+ parabol X) a, b Y tìm .%&

c) Tìm m 9 $./0( trình 0có 0();

2

1x2 xm

Câu 2: ,)-) các $./0( trình:

a) 4x2 12x5 4x2 12x11150 b) 5x1 3x2 2x3

c) ,)-) và 4);0 E>#0 $./0( trình:

3 3

3











x

m x x

m x

Câu 3: Cho $./0( trình (m + 2)x2 – 2(m - 1)x - 3 + m = 0

a) Tìm m 9 $./0( trình luôn có 2 0(); =./0(

b) Tìm m 9 W./0( trình có 2 0(); x1, x2[ mãn x1 + x2 = x1 + x2

MC

3

1



a) Tính IJ , JM theo 2 véc / AB, AC

b) C0( minh I, J, G a0( hàng

Câu 5: Trong ; *b& P c Oxy, cho 3 )9 A(0; 4), B(-5; 6), C(3; 2)

a) C0( minh A, B, C là 3 U0 &+ c tam giác

b) Trong tam giác ABC, (P) D là chân .M0( phân giác trong &+ góc B Tìm P c )9 D c) Tìm P c )9 I là tâm .M0( tròn 0(G) )O$ tam giác ABC

Câu 6: Cho a e 0, b e 0, &C0( minh *D0( 3a3 + 6b3e 9ab2

ĐỀ SỐ 3 Bài 1: ,)-) $./0( trình

1/ 3x7 x14 2/x2|5x3|x2 3/ 2(x2 8x12) x2 4x6

4

1

Bài 3: 1/ Tìm a,b,c &+ hàm  P yax2 bxc4)O   (P) có U0 I(1,5) và qua )9 A(-1,1)

: ) (

V- sát  4)O0 thiên và    (P) X) a,b,c tìm .%& i câu 1

HY (P) suy ra   P y  ax2 bxc

: ) ' (

Bài 4: Cho tam giác ABC 4)O A(3,-1),B(0,4), *P0( tâm G(4,-1)

1/Tìm P c )9 C và P c *& tâm H &+ tam giác ABC

2/Tam giác ABC là tam giác 0P0 hay tù?

Bài 5: Cho tam giác ABC m> &G0 2a ,P) M là )9 >c& &G0 BC sao cho MB = 2MC N là trung )9 AC

6

1 3

1





 2/ Phân tích AM theo AB, AC Tính AM MC

Bài 6: C0( minh a4 b4 c2 12a(ab2 ac1)

ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Cho hàm  y = x2 + 3x – 4 có   (P)

a) V- sát  4)O0 thiên và    (P) &+ hàm  

b) Xác 0 m 9 .M0( a0( y = mx – m2 + 1 &n (P) G) 2 )9 phân 4);

Câu 2: ,)-) các $./0( trình:

a) x 2x7 4 b) x82 x7  x1 x7 4 c) x x

x

x

2 3 2 3 2

2









Câu 3: Cho $./0( trình: mx2 – 2(m + 1)x + m+ 1 = 0

a) Tìm m 9 $./0( trình có 2 0(); trái =?>

b) Tìm m 9 $./0( trình có 2 0(); x1, x2 [ mãn x1 < 1, x2 > 1

Câu 4: Cho tam giác ABC

AB sao cho BM = a, CN = 2a, AP = x (0< x < 3a)

a) Tính MN PN, theo ABvà AC

b) ,P) G là trung )9 &+ AM, tìm x 9 ba )9 P, G, N a0( hàng

c) Tìm x 9 AM PN

Câu 5: Trong ; *b& P c Oxy, cho các )9 A(-2; 5), B(2; 4)

a) Tìm P c )9 C trên *b& Oy 9 tam giác ABC vuông G) A

b) Tìm P c )9 M sao cho 2 AM  MB  4 MC  2 AN X) N là hình &)O> &+ B lên Ox

c) Tìm P c )9 D sao cho C giác ABDC là hình &r 0#

2

3 1

1

1











b b

a b a

ĐỀ SỐ 5

Bài 1: a) Trên cùng 1 ; *b& P c , L- sát 4)O0 thiên và    các hàm  1 2 2 (P)

2

và y x 2 (d) b) Tìm giao )9 &+ (P) và (D) khi x 2

Bài 2: ,)-) các $.0( trình và ; $./0( trình sau:

a) x x 1 2 b) 2 c) d)

x   x

Lop10.com

e) f ) g)







6







   



   



Bài 3: a) ,)-) và 4);0 E>#0 $./0( trình: 3 1

1

mx m x

 



 b) Cho ; $./0( trình 6 (2 ) 3 ,)- s (x;y) là 0(); &+ ; $./0( trình Hãy tìm ; C&



 ()r x và y c& E#$  ) X) tham  m

Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD có .M0( cao AB = 3 , AD = 2 , và BC = 9/2

a) Tính:  AC AB ; b) C0( minh:

AC AD

 

ACBD

Bài 5: a) Cho a 11 , b 23 và a b  30 Tính ab ?

b) A)O T&/ a3b vuông góc X) T&/ 7a5b và T&/ a4b vuông góc X) T&/ 7a2b

Tính góc &+ hai T&/ và a

b

ĐỀ SỐ 6 Câu 1 : Tìm #$ xác 0 &+ hàm 

a) b)

1 ) 2 (

2 5









x x

x y

4

|

|

1







x

x y

Câu 2 : Cho hàm  2 ( a t 0) có   là (P)

y  ax  bx c

a) Xác 0 a, b, c 4)O (P) có U0 I(-2;-1) và qua A(0;3)

b) V- sát  4)O0 thiên và  (P) : y  x24x3

Câu 3 : Cho $./0( trình : (m3)x2 + (2m + 1)x + m + 2 = 0

a) 80 m 9 $./0( trình có 1 0();

b) 80 m 9 $./0( trình có 2 0(); x x1, 2 - 6x x1 2x12x22

Câu 4 : ,)-) $./0( trình, ; $./0( trình :

 2

12

2 2

x x

5

2 3

2

y

x y

x y

 





 



Câu 5 : Trong u $a0( Oxy cho A(1;-4) B(2;0) C(-4;5)

a) C0( minh *D0( A, B, C là 3 U0 &+ c tam giác Tính cosABC

b) Xác 0 *& tâm, *P0( tâm, tâm .M0( tròn 0(G) )O$ &+ ABC

c) Tìm E - AB2CE3EA0

Câu 6 : Cho ABC, G, I E]0 E.% là *P0( tâm ABC, ACG 8)9 E  ) C0( X) B qua C

a) C0( minh *D0( : ABCE  AECB

b) A)9> =)w0 AE, AI theo AB, AC

c) Cho AM 6AC C0( minh *D0( : EM // AI

ĐỀ SỐ 7 Bài 1: ,)-) và 4);0 E>#0 $./0( trình :a)mx+3=x+m b)mx2-2(m-2)x+m-3=0

Bài 2: Xác 0 các #$ %$ sau:

a) 4; 2  0;3 b) 2; 41;5 c) ; 0  4;5 d) 2;    ;5

Câu 3.,)-) các $./0( trình sau:

a) 5x x3 b) x4 1x  12x c)x-|2x+3|=0

Bài 4: Cho C giác ABCD ,P) E, F E]0 E.% là trung )9 &+ AB và CD ,P) I là trung )9 &+ EF

C0( minh: a)  AB CD  AD CB b)  AB CD  ACBD

c)    IA IB ICID0 d) OA OB OC     OD4OI ( O : 4? Ly )

Bài 5: Cho tam giác ABC MB3MC ; NA3CN ; PA PB  0

Hãy 4)9> =)w0 các T&/  PM ; PN theo các T&/ và

ABa

 

 

Bài 6: Trong u $a0( P c Oxy cho A(1;1) , B(5;2) , C(4;4)

a) C0( minh các )9 A, B, C không a0( hàng

b) Tìm P c &+ T&/ vAB2BC3CA

c) Tìm )9 M sao cho MA MB  2MC0

Bài 7: Tìm GTLN , GTNN

a) f x( )(x1)(2 3 ) x trên 1;2 b) trên

3

 

1 ( ) 2

x



1

; 2

  

ĐỀ SỐ 8 Câu 1.Tìm #$ xác 0 &+ các hàm 

3

x

5

2x

y







5 6x x

5x 2

x

x

2













Câu 2 Xác 0 parabol y ax 2 bx1 4)O parabol có U0 I 1;0 Xét  4)O0 thiên và  (P) tìm .%&

Câu 3 ,)-) các $./0( trình sau:

a) 4x7 2x5 b)x 2x16 4 c) x 2 6x9  2x1

d) 3x10 x2  3x2 e) 2 2

x 5x 10 5x x

Câu 4 Cho $./0( trình x 2 m1xm20

,)-) $./0( trình X) m8

b)Tìm m 9 $./0( trình có 0(); kép Tìm 0(); kép <

c)Tìm m 9 $./0( trình có hai 0(); trái =?>

d)Tìm m 9 $./0( trình có hai 0(); [ mãn x 1 2 x 2 2 9

Câu 5.C0( minh *D0( X) P) x1 ta có 3

1 x

1 5







*D0(1

a/2 RMRNRP0

b/ON2OM OP4OR, X) 4? kìO

&0( )9 S sao cho C giác MNPS là hình bình hành C0( [ *D0(1MSMNPM2 MP

Lop10.com

)9 2 .M0( chéo &+ hình bình hành MNPS)

Câu 7 Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11

a)Tính AB AC và suy ra giá * &+ góc A

ĐỀ SỐ 9

Câu 1 Cho tam giác ABC

a) Xác 0 )9 I sao cho + +2IA IB IC = O

b) ,P) D là )9 trên &G0 BC sao cho BD = BC Hãy 4)9> =)w0 vec / theo hai vec / và

4

1

AC

Câu 2 Cho tam giác ABC có các &G0 và các góc [ )m> L);0













4

1 cos cos

cos 2

C B

C b a

C0( minh ABC là tam giác m>

Câu 3 Trong u $a0( X) ; *b& P c Oxy cho ba vec / = ( -1; 2) , = (2;-1) và = (4;1).a b c

a) Tìm P c các vec / + 2 - 3 ; 2( + ) – 3( - ).a b c a b a c

b) Hãy 4)w> =)w0 vec / theo hai vec / và .c a b

Câu 4 Cho hàm  y =





















1 5

4

1 1

2

2 2

khix x

x

khix x

x

a)    hàm 

b) q#$ 4-0( 4)O0 thiên và tìm giá * 0[ 0? &+ hàm 

Câu 5 Cho $./0( trình (m-1)x2 -2(m+1)x + m-2 = 0

a) Tìm m 9 $./0( trình có 0();

b) Tìm m 9 $./0( trình có hai 0(); phân 4); và [ )m> L);0 x1 x2

4

3 1 1

2 1





x x

Câu 6 Cho ; $./0( trình ( I )



















3 3 2

4 2

a y x

a y

x

a) ,)-) và 4);0 E>#0 ; $./0( trình ( I )

b) Tìm a 9 ; (I) có 0(); (x;y) sao cho x2 + y2 G giá * 0[ 0?

-k.X0( =|0 ()-) câu 2 thay cosC = suy ra b = c Do cosBcosC =

ab

c b a

2

2 2

2  

4 1

Nên cos2B = cos2C = Y < suy ra LO

h>-4 1

ĐỀ SỐ 10

Câu 1: Tìm #$ xác 0 &+ hàm  :   2

4

x



Câu 2 :a) q#$ 4-0( 4)O0 thiên và    &+ hàm  : 2  

b) Tìm m 9  d :y x 2m &n  P G) hai )9 phân 4); có hoành c x x1, 2 [ x12x22 8

Câu 3 1,)-) các $./0( trình sau : a) 3x2 9x  1 x 2 b) 2 .

Câu 4.Cho sin (90 180 ).Tính

3





Câu 5: Cho hình vuông ABCD &G0 a a) Tính    AB AD AB AC ; b) ,P) M là trung )9 BC ,K là )9 [

Tính

1

3

 

AM DK

 

Câu 6 :Trong mp Oxy cho A  3;1 ,B 2;5 ,  C 7; 6 a) C0( minh A,B,C không a0( hàng

c) Tìm P c *& tâm &+ ABC c) Tìm P c tâm .M0( tròn 0(G) )O$ ABC

ĐỀ SỐ 10

I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Bài 1:(1,5 điểm)

2 3

y    x x 

q#$ 4-0( 4)O0 thiên và    (P) &+ hàm  b/Tìm G c giao )9 &+ (P) và .M0( a0( y = x – 1

Bài 2:(1,5 điểm)

3 1 5 0

,)-) $./0( trình khi m = 1 b/Tìm m 9 $./0( trình có c 0(); x2.Tìm 0(); còn EG)

Bài 3:(2,0 điểm)

Trong u $a0( Oxy cho A(1;2), B(-2;6), C(9;8) a) C0( minh A, B, C là 3 U0 &+ tam giác.Tính chu vi, =);0 tích tam giác ABC

Bài 4(3,0 điểm): ,)-) các $./0( trình:

a 2x  3 x 3 b 2 2 c

x 5x 10 5x x

3     x1x 2x60

I-PHẦN RIÊNG(3 điểm):

A.Khối B + D

Bài 5a:(1,0 điểm)

Cho a, b là các  =./0(

C0( minh *D0(1 a b a b

Bài 6a(1,0 điểm):

Cho tam giác ABC có *P0( tâm ,,P) M , N và P E]0 E.% là trung )9 &+ các G0 AB, ACvà BC.Tính AG theo hai T&/ và

AM



AN



B-Chương trình nâng cao:

Bài 5a:(1,0 điểm)

Cho a, b, c là các  & [ )m> L);0 a2 + b2 + c2 = 3

Bài 6b(1,0 điểm):

Cho C giác ABCD ,P) M, N E]0 E.% là trung )9 &+ AD và BC, còn P là *P0( tâm tam giác AND Tính  NP theo hai T&/ và

NA



ND



Lop10.com

I PHẦN CHUNG ( 8 điểm)

CÂU I: (1.0 )9 1) Cho #$ A = (0;5] và B = [2; + ) Tìm #$ C 4)O C = A B 

2) Tìm #$ xác 0 &+ hàm  :

(2 3) 4 3

y



CÂU II: (2.0 )9

1/ V- sát  4)O0 thiên và    hàm  (P): 2

2/ Tìm m y7x 4 m &n (P) G) hai )9 phân 4); có hoành c =./0(

3/ Tìm Parabol (P): 2 4)O *D0( U0 &+ (P) là I(-1; 0)

yx bx c

CÂU III: (3.0 )9 ,)-) các $./0( trình sau

2 1

x

 



 

2

x   x x  x

2) ,)-) và 4);0 E>#0 : mxm2 2 2x2

CÂU IV: (2.0 )9 Cho tam giác ABC 4)O A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)

1/ ,P) M là trung )9 BC và G là *P0( tâm &+ tam giác ABC Tìm P c M và G

2/ ,P) N là giao )9 &+ AB X) *b& hoành Tìm P c N

3/ Tìm P c M >c& &G0 BC sao cho CM = 2BM

II PHẦN RIÊNG( 2 điểm)

A.Phần dành cho học sinh khối A và A 1

CÂU Va:

1)Trong u $a0( Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3) Tìm trên *b& Ox )9 B sao cho C giác OBMA 0c) )O$ .%&

c .M0( tròn

2) ,)-) ; $./0( trình sau: 2 2 2

1

xy





 



B.Phần dành cho học sinh khối B và D

CÂU Vb:

1)Trong u $a0( Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3) Tìm trên *b& Ox )9 B sao cho C giác OBMA 0c) )O$ .%&

c .M0( tròn

2) Cho a,b,c > 0 C0( minh :

2

a b b c c a

 

ĐỀ SỐ 12(Đề tham khảo)

TỔ TOÁN MÔN :TOÁN-LỚP 10CB

Thời gian làm bài :90phút(không kể thời gian giao đề)

I.PHẦN CHUNG:8điểm(Dành cho tất cả học sinh)

Câu 1

2 ) 1 (

2 3









x x

x y

b)Tìm m 9 .M0( a0( (d):y=x+m &n (P) G) 2 )9 phân 4);

có hoành c =./0(

Câu 3

a) 3x22x1 b)x2|x3|2x9 c)x2  x23x23x10

Câu 4

C0( minh A,B,C là 3 U0 &+ 1 tam giác

b)Tính chu vi &+ tam giác ABC

c)Tìm P c )9 M >c& *b& Ox sao cho tam giác MAB vuông G) M

Câu 5  BAC =450,P) M là )9 >c& &G0 BC sao cho CM=2BM a)Phân tích AMtheo ABvà AC

b)Tính AB.AC,AM.AC

II.PHẦN RIÊNG (2điểm)

A.Phần dành cho học sinh khối A,A 1

1

2

2









x

m mx

B Phần dành cho học sinh khối B,D

Câu 7b a,b,c0,abc1C0( minh: (1-a)(1-b)(1-c) 8abc

Lop10.com