Giao nhiệm vụ GV hướng dẫn cách chứng minh Sử dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm a và b; c và d; ab và cd... HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN.[r]
Trang 1Tiết 44 LUYỆN TẬP (1 TIẾT)
I Mục tiêu
1 Về kiến thức:
-
, -
- /% &' các " ' trung bình 1 và trung bình nhân
2 Về kỹ năng
-
- Tìm
3 Về tư duy:
;
4 Về ý thức:
= giác, nghiêm túc, có ý cao trong & = B và = làm bài CD
II Chuẩn bị về phương tiện dạy học:
+ 3F + các 7 DGH
+ 3F + các D< B CD phát cho B sinh
III Phương pháp dạy học:
+ I4 J$ & DH
+ Chia nhóm : B CD
IV Tiến trình bài học:
1 Kiểm tra bài cũ:
HĐ1: Hãy nêu ' trung bình 1 và trung bình nhân - &9 ba 5- không âm? Và làm
bài CD 14 SGK/112
GHI ]/I
- Nêu ' trung bình 1 và trung
bình nhân - &9 ba 5- không âm
- Bài CD 14:
Ap _G công trên cho ba sô
không âm:
a
c c
b b
a4 4 4
,
abc a
c c
b b
a a
c
c
b
b
a
3
33
4 4 4 4
4
4
a b c7, ra khi d khi a = b = c
- /C xét và cho
- Bài CD 14:
Ap _G công trên cho ba
sô không âm:
a
c c
b b
a4 4 4
,
abc a c c b b a a c c b b
a
3
3 3
4 4 4 4 4 4
a b c7, ra khi d khi a
= b = c
2 Vào bài mới:
HĐ2: Làm bài CD 15 SGK/112 ( chia nhóm : B CD#.
GHI ]/I
/C &G và làm bài CD Giao &G
GV yêu i 1 nhóm lên trình bày
Bài CD 15:
IB a và b theo = là 1 dài cánh tay k bên D7 và bên trái ) cái cân l (a > 0, b > 0, 6
&+ : cm) Trong 8i cân i$ -
b
a
(kg) Trong
cam
a
b
(kg)
Do
Trang 27 hai 8i là
a
b b
a
(kg) /<
hai l cân @ không chính xác,
là a b, thì vì
a
b b
a
> 2 nên khách hàng mua
6 2 kg cam
HĐ3: Rèn 8, q r minh ^ Làm bài CD 16 SGK/112
Ch/m
) 1 (
1
4 3
1 3
2
1
2
1
1
n n
GHI ]/I
/C &G
a) Ta có:
2
1
1
2
1
1
3
1 2
1 3 2
1
4
1
3
1
4
3
1 ; ;
1
1 1 ) 1 (
1
n n
Thay vào ta có:
1 1 1
1
1
) 1 (
1
4
3
1
3
2
1
2
1
1
n
n n
n n
Giao &G a) GV 4 ý
2
1 1
1 2 1
1
Chú ý: &9 B 5- nguyên
1
1 1 ) 1 (
1
n n
Gv
16 b) Chú ý: &9 B 5- nguyên
) 1 (
1 1
2 n n
n
Bài CD 16a)
Ta có:
2
1 1 2 1
1
3
1 2
1 3 2
1
4
1 3
1 4 3
1
1
1 1 ) 1 (
1
n n
31 &< theo &< ta có:
1 1 1
1 1
) 1 (
1
4 3
1 3 2
1 2 1 1
n
n n
n n
HĐ4: Rèn 8, q r minh ^ Làm bài CD 18 SGK/112
3 minh b &9 B 5- = a, b và c,ta có
(a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2)
GHI ]/I
/C &G và làm bài CD
(a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2)
a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ca
3(a2 + b2 + c2)
2ab + 2bc + 2ca 2(a2 + b2 + c2)
(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 0
Giao &G
GV yêu i 1 nhóm lên trình bày
Bài CD 18:
3 minh b &9 B 5-
= a, b và c,ta có (a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2)
C/m: N9 B 5- = a, b và c,ta có
(a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2)
a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ca
3(a2 + b2 + c2)
2ab + 2bc + 2ca 2(a2 + b2 +
c2)
(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 0
HĐ5: Rèn 8, q r tìm giá + 89 $ giá + : ) 1 hàm 5- ; ^ làm bài CD
17 SGK/112
Tìm giá + 89 và giá + : ) ^
A= x1 4x
Trang 3GHI ]/I
/C &G
) 4 1
= 3 + 2 (x1)(4x) 3 + x - 1 +
4 - x = 6,
suy ra A 6
a b c7, ra khi x - 1 = 4 - x,
là x =
2
5
! 7 mãn * 1 x
4) NC, giá + 89 ) A là 6
3 ) 4 1
2 x x
) 4
)(
1
(x x 0 NC, A 3
A2 = 3 khi x = 1 ; x = 4, nên A =
3 khi x = 1 ; x = 4
NC, giá + : ) A là 3
Giao &G Bài CD 17:
) 4 1
= 3 + 2 (x1)(4x) 3 + x
- 1 + 4 - x = 6, suy ra A 6 a b c7, ra khi x - 1 = 4 -
x, là x =
2
5
! 7 mãn *
1 x 4) NC, giá + 89
) A là 6
3 ) 4 1
2 x x
) 4 )(
1 (x x 0 NC, A
3
A2 = 3 khi x = 1 ; x = 4, nên
A = 3 khi x = 1 ; x = 4
NC, giá + : ) A là
3
HĐ6: vJ 1 ' trung bình 1 và trung bình nhân - &9 - 5- không âm
Làm bài CD 19SGK/112
3 minh b < a, b, c, d là - 5- không âm thì a b c d abcd
GHI ]/I
/C &G
a + b 2 ab và c + d 2 cd
a + b + c + d 2( ab + cd )
2 4
) (
4
cd ab d
c
b
a
= ab + cd + 2 abcd 4 abcd
abcd d
c
b
a
4 4
a b c d abcd
4
4
Giao &G
GV minh
Qy _G '
trung bình 1 và trung bình nhân - &9 hai 5- không âm a
và b; c và d; ab và cd
Bài CD 19
a + b 2 ab và c + d2 cd
a + b + c +d2( ab + cd )
2 4
) (
4
cd ab d
c b a
= ab+ cd +2 abcd 4 abcd
abcd d
c b a
4 4
a b c d abcd
4
HĐ 7: 3 minh các " bài CD 20 SGK/112
GHI ]/I
/C &G
a) Vì (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy 2(x2
+ y2) = 2
Nên x + y 2
b) Vì 4x - 3y = 15 nên y =
3
4
x - 5
Do @$ x2 + y2 = x2 + (
3
4
x - 5)2
= x2 +
9
16
x2 -
3
40
x + 25
Giao &G
GV minh
là áp _G :
-Dc
&9 - 5- = N9 - 5- = a, b, c, d ta có (ab + cd)2 (a2 + c2)(b2 + d2)
" c7, ra khi d khi
Bài CD 20 a) Vì (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy 2(x2 + y2) = 2
Nên x + y 2
b) Vì 4x - 3y = 15 nên y =
3
4
x
- 5
Do @$ x2 + y2 = x2 + (
3 4
x - 5)2
Trang 4=
9
25
x2 -
3
40
x + 25
3
x
d
c b
a
( 3 minh xem SGK /111)
= x2 +
9
16
x2 - 3
40
x + 25
= 9
25
x2 - 3
40
x + 25
3
5 2
x
3 Củng cố:
/% 8z các ' trung bình 1 và trung bình nhân - &9 hai 5- không âm, - &9 ba 5- không âm, và ) - 5- không âm ( d ra _ b c7, ra khi nào?)
-Bài B thêm &* -Dc &9 - 5- =
4 BTVN:
-Ôn CD 8z các _z toán ) bài
-Bài CD 20 có làm theo -Dc &9 - 5- = Em hãy làm 8z bài 20 &9 áp _G -Dc
... CDII Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ 3F + 7 DGH
+ 3F + D< B CD phát cho B sinh
III Phương pháp dạy học:
+ I4 J$ &... khơng âm? Và làm
bài CD 14 SGK/112
GHI ]/I
- Nêu '' trung bình 1 trung
bình nhân - &9 ba 5- không âm
- Bài CD 14:
Ap _G... * x
4) NC, giá + 89 ) A
3 )
2 x x
)
)(
1
(x x NC, A
A2