A.. Lập bảng biến thiên và v đồ thị của hàm số vừa tìm được. Gọi M là trung điểm đoạn BC. b) Lập công thức tính số tiền phải trả khi đi x km.. Tìm tọa độ điểm B, C. b) Tìm tọa độ đi[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN
TỔ TOÁN-TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I
MÔN TOÁN, LỚP 10
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Nếu ab thì a2 b2 B Nếu a2 b2 thì ab
C Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 D Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;-3) song song với đường thẳng nào dưới đây ?
A y = -2x+2 B y= - x+1 C y= x-1 D y= 2x+2
Câu 3: Số các tập hợp con có hai phần tử của tập hợp A = a;b;c;d;e;f là
A.15 B.16 C 22 D 25
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A yx32x1 B 2
1
x y
x
C
3 2
y x x D. y x2
Câu 5: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 5; 7} và B = (1; 7) Khi đó tập hợp A \ B là
A {2; 4; 5} B {1; 7} C (2; 5) D [1; 7]
x
x
) 3 (
2
Tập xác định của hàm số này là
A.1;2 B 1;3 C.2;3 D.2;3
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho a (1;3), b ( 2; 2) Tọa độ của véctơ u 3 a 2 b là
A.u(7;5) B u ( 7; 5) C u(7; 5) D u ( 7;5)
Câu 8: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "nN,2n2 n10"
A n N, 2n2 n 1 0 B n N, 2n2 n 1 0
C n N, 2n2 n 1 0 D n N, 2n2 n 1 0
Câu 9: Tọa độ đỉnh của parabol (P): y 2x2 4x3 là
A ( 1 ; -1) B (1; 1) C ( -1; 1) D ( -1; -1)
Câu 10: Xác định a, b, c biết parabol yax2bx c đi qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1)
A a c 1;b 1 B a 1;b c 1 C a b c 1 D a b 1;c1
Câu 11: Cho hai tập hợp A= 4;7 và B= ;2 3; Khi đó tập hợp ABlà
A 4;2 B 3;7 C 4;23;7 D 4; 2 3;7
Câu 12: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các véc tơ khác 0 cùng phương với OE có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh lục giác bằng :
A 4 B 6 C 7 D 8
Câu 13: Tọa độ giao điểm của parabol yx2 x 2 với đường thẳng y x 1 là
A.(1;3) B (1;0), (1;2) C (1;2) D (0;-1)
Trang 2Câu 14: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A AC BD AD CB B AB CD AC DB
C AB CD AD CB D BA CD AD CB
Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a Gọi H là trung điểm của BC Khi đó giá trị ABBH bằng
A.a 3 B
2
2
2
3
Câu 16: Cho hàm số: y x2 2x2 Tìm câu trả lời đúng
A Đồng biến trên ;1và nghịch biến trên 1;
B Đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1
C Đồng biến trên ;1và nghịch biến trên 1;
D Đồng biến trên 1; và nghịch biến trên ;1
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm M(2; 3), N(0;-4), P( -1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,
CA, AB của tam giác ABC Tọa độ đỉnh A của tam giác là
A.(-3 ;-1) B (1; 5) C (-2; -7) D (1 ; -10)
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 1), B(3; 5), C(m + 2; 5 + 2m) Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng
2 C m = –1 D m = 4
Câu 19: Cho hàm số y = f(x)=
2
x khi x
x khi x
Trong các điểm A(0;-1), B(-2;3), C(1;2), D(3;8), E(-3;8), có
bao nhiêu điểm thuộc đồ thị f(x) ?
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình 2x43x250 là
A.
2
5
S B
2
5
S C
5
2
S D 1;5
2
S
Câu 21: Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;-3) song song với đường thẳng nào dưới đây ?
B y = -2x+2 B y= - x+1 C y= x-1 D y= 2x+2
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 1), B(3; 5), C(m + 2; 5 + 2m) Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng
A m = -2 B m = 5
2 C m = –1 D m = 4
Câu 23: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A yx32x1 B 2
1
x y
x
C
3 2
y x x D. y x2
Câu 24: Tọa độ đỉnh của parabol (P): y2x2 4x3 là
B ( 1 ; -1) B (1; 1) C ( -1; 1) D ( -1; -1)
Câu 25: Cho hàm số: x
x
x
) 3 (
2
Tập xác định của hàm số này là
A.1;2 B 1;3 C.2;3 D.2;3
Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho a (1;3), b ( 2; 2) Tọa độ của véctơ u 3 a 2 b là
Trang 3A.u(7;5) B u ( 7; 5) C u(7; 5) D u ( 7;5)
Câu 27: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề "nN,2n2n10"
B n N, 2n2 n 1 0 B n N, 2n2 n 1 0
C n N, 2n2 n 1 0 D n N, 2n2 n 1 0
Câu 28: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 5; 7} và B = (1; 7) Khi đó tập hợp A \ B là
A {2; 4; 5} B {1; 7} C (2; 5) D [1; 7]
Câu 29: Cho hai tập hợp A= 4;7 và B= ;2 3; Khi đó tập hợp ABlà
A 4;2 B 3;7 C 4;23;7 D 4; 2 3;7
Câu 30: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D Đẳng thức nào sau đây là đúng?
B AC BD AD CB B AB CD AC DB
C AB CD AD CB D BA CD AD CB
Câu 31: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các véc tơ khác 0 cùng phương với OE có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh lục giác bằng :
B 4 B 6 C 7 D 8
Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Nếu ab thì a2 b2 B Nếu a2 b2 thì ab
C Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 D Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
C©u 33 : Cho hình bình hành ABCD tâm O y tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau
C OA OB OC OD 0 D OA OB AB
C©u 34 : Cho hình bình hành ABCD ọi , lần lượt là trung điểm của BC và CD Đặt
,
aAM b AN y tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau
3
AC a b D AC a 3b
C©u 35 : Cho tam giác ABC đều cạnh a ọi là trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức nào dưới đây SAI ?
C©u 36 : Cho tam giác ABC và là trung điểm của cạnh BC Điểm có t nh ch t nào sau đây thì là
trọng tâm của tam giác ABC
A GA2GI B AGBG CG 0 C GB GC 2GI D 1
3
GI AI
C©u 37 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm Biết rằng A(-1;4), B(2;5),
(0;7) i tọa độ đỉnh C là cặp số nào?
A 2;12 B 1;12 C 3;1 D 1;12
C©u 38 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ( ;-1), (3;2) ếu là điểm đối xứng với điểm
qua điểm thì tọa độ điểm là cặp số nào?
2 2
C 13; 3 D 11; 1
Trang 4C©u 39 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a 2;1 ,b 3;0 ,c 1; 2 Cho biết c ma nb Khi đó:
A m2; n 1 B m 2; n 1 C m2; n1 D m 2; n1
C©u 40 :
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
C©u 41 : Cho số a 23,b 23 Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A a2 b2 \ B a b C a2 b2 D a b
C©u 42 : Cho A 12;3 , B= 1; 4 Khi đó ABlà:
C©u 43 : Cho M 4;7 , N= ; 2 3; Khi đó MNlà:
A 4; 2 B 3; 7 C 4; 2 3;7 D 4; 2 3;7
C©u 44 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A x 4;1 4 x 1 B x 4;1 4 x 1
C x 4;1 4 x 1 D x 4;1 4 x 1
C©u 45 :
Cho hàm số
2
4
1 2
x
x
Tập xác định của hàm số này là:
A \ 2 B 1; C 1; 2 2; D \ 1; 2
C©u 46 : Đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 2 , B 1; 4 song song với đường thẳng nào dưới đây ?
A y x 2 B y 2x 1 C y2x1 D y x 2
C©u 47 : Cho Parabol (P): 2
y x x Tọa độ đỉnh của ( ) là:
A 3; 3
2 2
I
3 3
;
2 2
I
3 3
;
2 2
I
3 3
;
2 2
I
C©u 48 : Cho Parabol (P): 2
2
y x bx c , biết rằng Parabol (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và
c t trục tung tại điểm (0;4) hương trình của arabol ( ) là:
A y2x24x4 B y2x24x4 C y2x24x4 D 2
y x x
C©u 49: Parabol (P): 2
yax bx c đi qua ba điểm A0; 1 , B 1; 4 , C 2;13 khi đó giá trị của
a b c là:
C©u 50 : Cho Parabol (P): 2
y x x và đường thẳng d :y x 4 Tọa độ giao điểm của ( ) và (d) là:
A 1; 3 B 1; 5 C 1; 5 D 1;3
C©u 51 : Cho hàm số 2
yx bx c Biết hàm số đạt giá trị nh nh t bằng -1 khi x=1 Tìm b và c ?
Trang 5A b 2, c0 B b2, c 4 C b0, c 2 D b1, c 3
II TỰ LUẬN
Câu 1 Cho hàm số 2
4 3
y x x a) Khảo sát s biến thiên và v đồ thị ( ) của hàm số đ cho
b) D a vào đồ thị, h y biện luận theo tham số k số nghiệm của phương trình : 2
Câu 2 Xác định hàm số 2
yax bx c biết đồ thị hàm số c t trục hoành tại hai điểm có hoành độ là
1; 2
và c t trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Lập bảng biến thiên và v đồ thị của hàm số vừa tìm được
Câu 3 Cho ABC có trọng tâm G , H là điểm đối xứng với B qua G Gọi M là trung điểm đoạn BC
Đặt ABb AC; c Biểu thị các vectơ AH CH MH; ; theo hai vectơ b c;
Câu 4 Cho hàm số 2
6 8
yx x có đồ thị là parabol (P)
a) Xét s biến thiên và v đồ thị hàm số trên
b) Tìm m để phương trình 1 2 3 4 1 0
2x x m có 4 nghiệm
Câu 5 Bảng giá taxi của một hãng A (cho xe 4 chỗ) được tính như sau: từ 0 đến 1 km (giá mở cửa xe) là
12.000đ/km, từ 2 đến 20 km là 10.000đ/km, trên 20 km là 9.500đ/km
a) Tính số tiền phải trả khi đi 5 km
b) Lập công thức tính số tiền phải trả khi đi x km
Câu 6 Tìm m để tập giá trị của hàm số 2 2
y x m x m m chứa đoạn [2;3]
Câu 7 Cho tam giác ABC , có MB MC 0, là trung điểm AM, K là điểm sao cho KA= - KC1
2
a) Xác định vị tr điểm M, K
b) Tìm tập hợp điểm N th a mãn: NA NB NC 3 NA NB
c) C R: 3 điểm B, I, K thẳng hàng
Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OA i 3 j , B ( : 3 2 ), Tìm tọa độ điểm E sao cho
.
AE 3 BE 0
Câu 9 Cho tam giác ABC có điểm O là điểm b t kỳ nằm trong tam giác ABC và
1 OBC, 2 OAC, 3 OAB.
S S S S S S CMR: S OA S OB1 2 S OC3 0.
Câu 10 Cho tam giác ABC , có M là trung điểm đoạn thẳng AB; N, P, là điểm sao cho
2
AN= AC, =2PC
a) Xác định vị tr điểm N, P
b) Tìm tập hợp điểm E th a mãn: EA EB EC EA EB
c) C R: 3 điểm M, N, P thẳng hàng
Trang 6Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có OA 3 i 2 j , điểm B nằm trên trục
Oy, điểm C nằm trên trục Ox, trọng tâm G(1;-4) Tìm tọa độ điểm B, C
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có A( 3 1; ), ( ;B 2 1),OC i 3j.
a) C R: 3 điểm A, B, C tạo thành 1 tam giác
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tìm điểm K trên trục Ox, điểm M trên trục Oy sao cho B là trọng tâm tam giác KMC
d) Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm A qua B
e) Tìm tọa độ điểm N trên trục Ox sao cho 3 điểm A, B, N thẳng hàng
f) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE 2BE AB 0
Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có OA 3i 2j, điểm B nằm trên
trục Oy, điểm C nằm trên trục Ox, trọng tâm G(1;-4) Tìm tọa độ điểm B, C
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có A( 3 1; ), ( ; ),B 2 2 OC i 3j.
a) CMR: 3 điểm A, B, C tạo thành 1 tam giác
b) Tìm tọa độ điểm N sao cho ABNC là hình bình hành
c) Tìm điểm H trên trục Ox, điểm M trên trục Oy sao cho A là trọng tâm tam giác BHM d) Tìm tọa độ điểm E sao cho AE 2BE AB 0
e) Tìm tọa độ điểm Q đối xứng với điểm C qua B
Câu 15 Cho tam giác ABC, có là trung điểm cạnh BC, là trung điểm A , K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AK= AC1
3
a) Phân tích BI BK, theo AB AC,
b) CMR: 3 điểm B, I, K thẳng hàng
-HẾT -