1.2.Cnûng cố toàn bài 3/ Em hãy cho biết các nội dung đã được học 1.3.Hướng dẫn học bài và bài tập về nhà2/ Qna bài học các em cần nắm: khoảng cách từ một điểm đến đt, góc giữa hai đườn[r]
Trang 1Tuần 25,26
Tiết ppct: 34,35
Ngày soạn:
Ngày dạy:
KHOẢNG CÁCH GĨC
1 MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh cần nắm được
Về kiến thức
+ Biết CT tính khoảng cách từ một điểm đến một đt + Công thức tính cosin của góc giữa hai đt
Về kỹ năng
+ Viết được pt 2 đường phân giác của góc tạo bởi 2 đt cắt nhau
+ Biết cách kiểm tra xem 2 điểm ở về một phía hay khác phía của đt
Về tư duy
+ Biết qui lạ về quen
+ Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận
+ Biết được các bài toán ứng dnïng trong thực tế
2 CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: Tranh vẽ, bảng phụ,phiếu học tập,thước ,viết,phấn màn…
Học sinh: Sách giáo khoa,phiếu trả lời
3 GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dung phương pháp gợi mở vấn đáp thông qna các hoạt động điền khiển tư duy,đan xen
hoạt động nhóm
4 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.1.Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu 1: Nêu định nghĩa về PTTS của đt
Câu 2: PTTS của đt được xác định bởi những yếu tố nào?
Câu 3: Nêu định nghĩa PTCT của đt, mối quan hệ của nó với PTTS
1.2.Bài mới
Hoạt động 1: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Nêu bài toán 1 và hướng
dẫn hs làm
M’là hình chiếu của M lên
∆
Khoảng cách cần tìm là
khoảng nào?
d(M; ∆) ?
Thảo luận và chú ý làm theo sự hướng dẫn của gv
MM’là khỏang cách từ M đến
đt ∆ '
MM k n
d(M; ∆) = k n =
k a b
1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Cho đường thẳng
∆ : ax + by + c = 0 và một điểm M(xM, yM)
Khi đó khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ được tính bởi CT:
( ; ) ax M by M c
d M
a b
O y
x M
M'
Trang 2Do M’ thuộc ∆ nên ta có
k = ax M 2 by M2 c
a b
Hãy tính khoảng cách từ
M đến đt ∆ trong trường
hợp sau
a) M( 13,14) và
∆: 4x – 3y +15 = 0
b) M(5,–1) và
4 3
Chuyển ptđt ∆ về dạng
TQ?
ta có :
= 5
4.13 3.14 15 ( ; )
25
3x + 2y – 13 = 0
= 0
3.5 2.( 1) 13 ( ; )
13
M thuộc ∆ nên khoảng cách bằng 0
Hoạt động 2: Vị trí của 2 điểm đối với một đường thẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Đặt vấn đề sgk
Có nhận xét gì về vị trí của 2
điểm M và N đối với đt ∆ khi k
và k’ cùng dấu?
Có nhận xét gì về vị trí của 2
điểm M và N đối với đt ∆ khi k
và k’ khác dấu?
Hướng dẫn thực hiện ?2
Thay các giá trị của các điểm
A,B,C và ∆ tìm các số k
Có nhận xét gì về vị trí của
A,B,C đối với ∆
k và k’ cùng dấu khi chỉ khi M và N nằm về một nửa mp bờ ∆
k và k’ cùng dấu khi chỉ khi M và N nằm về hai nửa mp bờ ∆
kA = 2 , kB = 9 , kC = – 9
∆ không cắt cạnh AB
∆ cắt 2 cạnh AC và BC
Vị trí của 2 điểm đối với một đường thẳng
Cho đt ∆ : ax + by + c = 0 và hai điểm M(xM, yM) , N(xN, yN) không nằm trên
∆ Khi đó :
* Hai điểm M và N nằm cùng phía đối với ∆ khi chỉ khi
(axM+byM+c)(axN+byN+c) > 0
* Hai điểm M và N nằm khác phía đối với ∆ khi chỉ khi
(axM+byM+c)(axN+byN+c) < 0
Hoạt động 3 : PT đường phân giác.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung
Đặt vấn đề bằng bài toán 2
Gọi M(x,y) Tính khoảng
cách từ M đến đt ∆1
Tính khoảng cách từ M đến
đt ∆2
Khi nào thì M thuộc đường
phân giác của góc tạo bởi
∆1 và ∆2
d1 = 1 1 1
a x b y c
a b
d2 = 2 2 2
a x b y c
a b
khi d1 = d2 AB: 4x – 3y + 2 = 0
Cho 2 đt cắt nhau, có pt:
∆1 : a x b y1 1 c1 0
∆2 : a x b y2 2 c2 0
PT đường phân giác của góc tạo bởi ∆1 và
∆2
0
a x b y c a x b y c
Vd: Cho tam giác ABC với
Trang 3Lập pt các cạnh AB, AC?
Pt đường phân giác của góc
A ?
Vì đường phân giác trong
của góc A nên B , C phải
nằm về 2 phía của đường
phân giác trong
Từ đó chỉ ra pt cần tìm
AC: y – 3 = 0
d1 : 4x + 2y – 13 = 0
d2 : 4xx – 8y + 17 = 0
d2 : 4xx – 8y + 17 = 0
A(7, 3), B(1,2), C(–4,3) 4
Viết pt đường phân giác trong của góc A
d2 : 4xx – 8y + 17 = 0
Hoạt động 4: Góc giữa hai đường thẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hãy nhắc lại khái niệm
góc giữa hai đường thẳng
Góc giữa a và b trong
hình 74 bằng bao nhiêu
độ?
Thực hiện ?4
Tìm tọa độ vectơ chỉ
phương của hai đường
thẳng?
Tìm góc họp bởi hai đt
đoOC1
?
Nhắc lại KN góc giữa hai đường thẳng
600
1 (2,1)
u
2 (1, 3)
u
=
2.1 1.3 cos( , ')
5 10
2 Vậy góc giữa2 đt này là
450
0
cos( , ) 90
a a b b
2 Góc giữa hai đường thẳng:
ĐN : SGK
b a
KH : (a,b)
O0≤ (a,b) ≤ 900
Qui ước : a//b, hay a trùng b thì (a,b) = O0
(a,b) = (u v, ) nếu ( ) ≤ 900
,
u v
(a,b) = 180 - (u v, ) , ( ) > 900
,
u v
Hoạt động 5: củng cố kiến thức thông qna bài tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Tìm góc giữa hai đt trong
mỗi trường hợp sau:
a) 1: 13
2 2
2: 5 2 '
7 '
b) :x 5
d: 2x y 140
4 3
d: 2x +3y – 1 = 0
Chú ý theo dõi
2 cos
5
26 34 '
0
9
Cosφ = 0 nên ∆1 ∆2
0
26 34 '
0
37 52 '
1.2.Cnûng cố toàn bài (3 / ) Em hãy cho biết các nội dung đã được học
1.3.Hướng dẫn học bài và bài tập về nhà(2 / )
Qna bài học các em cần nắm: khoảng cách từ một điểm đến đt, góc giữa hai đường thẳng
+Làm bài tập sgk và xem các vd sgk