HÑ 2: Baøi 2SGK-105 Hoạt động của GV -GV: -Yeâu caàu hoïc sinh laäp baûng xeùt daáu - gọi học sinh lần lượt lên bảng làm caùc baøi taäp -Gợi ý : Xét dấu từng biểu thức dựa vào định lí về[r]
Trang 1Tiết 67-68 LUYỆN TẬP VỀDẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A Mục đích yêu cầu
1.Về kiến thức: Củng cố cho học sinh
- khái niệm tam thức bậc hai
- định lý về dấu của tam thức bậc hai
-Cách xét dấu của tam thức bậc hai
- cách giải bpt bậc hai một ẩn
2 Về kỹ năng:
- Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu
-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu …
- Bài toán chứa tham số
3 Về tư duy và thái độ:
-Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề
- Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
B Chuẩn bị
1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
2 Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, làm bài ở nhà
C Tiến trình bài học:
Phân phối thời lượng;
Tiết 67: Bài 1, 2
Tiết 68: Bài 3, 4
*Kiểm tra bài cũ:
Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai
HĐ 1:Bài 1(SGK-105)
-Gv: Gọi từng hai HS lên bảng ghi
lại bài giải , gọi HS khác nhận xét
hay sửa lại chổ sai
- Chú ý : Phải căn cứ vào dấu của
sau đó là dấu của hệ số a để xác
định dấu của tam thức bậi hai
-HS làm bài 1:
a) dấu “+” trên (-, + ).
b) f(x) = -2x 2 + 3x + 5 tam thøc cã hai nghiƯm x = -1
Bài 1 SGK tr 105 :
Xét dấu các tam thức bậc hai
a) 5x 2 – 3x + 1 b) –2x 2 + 3x + 5 c) x 2 + 12x + 36
Trang 2, x = 5/2 (hƯ sè a < 0) f(x) < 0 khi x < -1 hoỈc x > 5/2 f(x) = 0 khi x = -1 hoỈc x = 5/2 f)x) > 0 khi -1< x<5/2.
c) a) f(x) = x 2 +12x + 36 tam thøc cã nghiƯm kÐp x = - 6 ( a> 0) f(x) cïng dÊu víi a víi mäi x
d) d) dấu + trên ( -5 , 3/2 ),
hai khoảng còn lại dấu ”–“
d) (2x – 3)(x + 5)
HĐ 2: Bài 2(SGK-105)
-GV:
-Yêu cầu học sinh lập bảng xét dấu
- gọi học sinh lần lượt lên bảng làm
các bài tập
-Gợi ý :
Xét dấu từng biểu thức dựa vào định
lí về dấu của tam thức bậc hai, sau
đó trong bảng dấu xét dấu theo từng
dòng rồi nhân các dòng ta sẽ được
dấu của f(x)
-HS làm bài 2:
a) 4 dòng , dòng cuối dấu + trên (1/3,5/4)&(3 ,+ ) , hai khoảng còn lại dấu –
b) 4 dòng , dòng cuối dấu – trên (–1/2,0) &
(4/3 ,+ ), ba khoảng còn lại dấ +
c) 5 dòng , dòng cuối dấu – trên (- 9/2,-1/2)&
(1/2 ,+ ) , hai khoảng còn lại
Bài 2 SGK tr 105 :
Xét dấu các biểu thức f(x) : a) (3x 2 – 10x +3)(4x – 5) b) (3x 2 – 4x)(2x 2 – x–1 ) c) (4x 2 – 1)( –8x 2 + x –3) (2x + 9)
d)
2
Trang 3d) 5 doứng , ( coự daỏu KXẹ taùi x
= -1 , x =3 ) doứng cuoỏi daỏu +
4
treõn (- 3,- 1) & (0 , 1/3 )& ( ,3/4) , ba khoaỷng coứn laùi
3
daỏu +
HĐ3: Baứi 3(SGK-105)
*Hướng dẫn : giải bất phương trình
thực chất là xét dấu vế trái
Nghiệm của BPT a) là những giá trị
của x để tam thức vế trái âm
Nghiệm cảu b) là những giá trị của
x để tam thức vế trái không âm
*Học sinh giải bài 3 :
a) ∆ < 0 , 4x 2 - x + 2 luôn > 0 với mọi x vậy BPT vô nghiệm
b) f(x) = 4x 2 - 6 x + 2
có 2 nghiệm 1 và 0,5
x 0,5 1 f(x) + 0 - 0 +
Từ bảng xét dấu thấy BPT có nghiệm 0,5 < x < 1 c) f(x) = -3x 2 + x + 4
có nghiệm là : 1 và 4/3
nghiệm của BPT là
1 ≤ x ≤ 4/3
x 1 4/3 f(x) 0 + 0
-Bài 3:
giải các bất phương trình sau a) 4x 2 - x + 2 < 0
b) 4x 2 - 6x + 2 < 0 c) -3x 2 + x + 4 ≥ 0
Trang 4HĐ4: Baứi 4(SGK-105)
-GV gợi ý:
Phương trình vô nghiệm khi biệt
thức 0(hoặc , )
0
từ đó dẫn tới việc giải bpt ẩn m
-HS làm bài 4:
a) Phương trình vô nghiệm
khi:
,
2
2
0
b) Phương trình vô nghiệm
khi:
,
2
2
0
3
1 2
m
Bài 4:
Tìm các giá trị của m để các phương trình sau vô nghiệm; a)
2 (m2)x 2(2m3)x5m 6
b)
2 (3m x) 2(m3)x m 2 0
IV Cuỷng coỏ:
Baứi taọp theõm :
Baứi 1:
1) Taọp nghieọm cuỷa BPT : 2x 2 + 5x + 2 < 0 laứ
2) Taọp nghieọm cuỷa BPT : –2x 2 + x + 1 > 0 laứ
3) Taọp nghieọm cuỷa BPT : 2x 2 + 5x + 21 > 0 laứ
4) Taọp nghieọm cuỷa BPT : 4x 2 + 12x + 9 0 laứ
Baứi 2: Tỡm m sao cho :
a) PT : x 2 + 2mx + 5m – 6 = 0 , coự hai nghieọm phaõn bieọt >
b) BPT : x 2 + 2mx + m + 2 0 , nghieọm ủuựng vụựi moùi x thuoọc R ( hay taọp nghieọm laứ R )
-Để xét dấu của tam thức phải thuộc định lý ve dấu của tam thức
Δ < 0 tam thức cùng dấu với a với mọi x
Δ = 0 tam thức cùng dấu với a với mọi x khác nghiệm
Trang 5- Giải bất phương trình ax 2 + bx + c > 0 ta xét dấu tam thức f(x) = ax 2 + bx + c từ dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương
trình