ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I - CÁC MÔN KHỐI 11 - NĂM HỌC 2020 - 2021

Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm... Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến theo[r]

TRƯỜNG THPT

LƯƠNG NGỌC QUYẾN

TỔ TOÁN-TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I

MÔN TOÁN, LỚP 11

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Phát biểu nào sau đây đúng về tính chẵn, lẻ của hàm số ycosxsinx

C Là hàm số không chẵn, không lẻ D Là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

6

x  k  k

   B xk2 , k C xk,k D 2 ,

2

x  k  k

Câu 3: Phương trình 2sinx 1 0 có hai họ nghiệm là: x  k2, x  k2; (k ) Với

3 0,

    

     thì   bằng

3



C

2



D

6



Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2cosx 30 với x 0; là:

Câu 5: Phương trình sin 2xcos 2xcosx2cos 2xsinx0 có nghiệm là x k (k ); ,m n

m n

 

Khi đó m n ?

Câu 6: Họ nghiệm của phương trình 3tan 2x2cot 2x 5 0là

4 2

x  k k

4 2

x  k k

C 1arctan2 ;

x k k

D 1arctan2 ;

x  k k

Câu 7: Tập xác định của hàm số 1 sin

1 cos

x y

x





 là:

A D \k2 k  B D \ k2 k 

2

D  k k 

    

Câu 8: Phương trình cot 3 3 0

6

x 

   

  có tập nghiệm là:

A

9 k k

   

2

9 3

k k

k k

 

k k

 

Câu 9: Phép biến đổi nào sau đây sai?

2

x x  k  k

B sinx  0 x k;(k )

C sinx 1 2   x arcsin(1 2)k2 ;( k )

D sin 1 2 ; ( )

2

x     x  k  k

Câu 10: Phương trình msinx 5cosx2m1 có nghiệm khi m thỏa mãn

3

m

2 2 3

m

m

 





 



3

m

  

Câu 11: Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số ycos2x2sinx2là:

A M 6;m 1 B M 4;m0 C M 0;m 4 D M 5;m0

Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2 cos 1

3

x 

  

  với 0 x 2 là

Câu 13: Phương trình 2

2sin x3sinx 1 0 có bao nhiêu họ nghiệm?

Câu 14: Nghiệm phương trình cos 2x5sinx 3 0 là:

A

2 6

7

6

arcsin( 2) 2

arcsin( 2) 2



   











B

2 6

( ) 5

2 6

k

  









C

2 6

5

6

arcsin(2) 2

arcsin(2) 2



  











D

2 6

( ) 7

2 6

k

   









Câu 15: Hàm số nào sau đây có chu kỳ là

A ycos 4x B ysinx C ytanx D ycot 2x

Câu 16: Phương trình cos 2 3

2

x có hai họ nghiệm dạng x  k ; x  k(k ) Khi đó  bằng:

A

2

144



B

2

36



2

6



D

2

144





Câu 17: Phương trình 32 4 tan 2 0

cos x x  có tập nghiệm là:

A ; arctan 1

     

 

1

; arctan

C ;

1

2 ;arctan 2

Câu 19: Phương trình sin 2 1

2

x  có bao nhiêu nghiệm thõa 0 x 

Câu 20: Phương trình 2sin 2 x40 3có số nghiệm thuộc 180 ;180 là:

Câu 21: Tập nghiệm của phương trình cos 2xsinx là:

6 3 2

k

k k

   

2

6 3 2

k

k k

k

k k

2

k

k k

Câu 24: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 25: Điều kiện để phương trình: msin x 3cos x 5 có nghiệm là

A

B

4 m 4

D

Câu 26: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Câu 27: Phương trình 2

3cos x 4cos x 7 0 có tất cả các nghiệm là:

A

7

x arccos k2

3

7

x arccos k2

3

; k

C x k2 ; k D x arc cos7 k2 , k

3

Câu 28: Phát biểu nào sau đây là đúng về tính chẵn, lẻ của hàm số 1

sin 2

y

x



C Là hàm số không chẵn, không lẻ D Là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là sai về tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số?

A Hàm số ycosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 

B Hàm số ysinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

C Hàm số ytanx là hàm số tuần hoàn với chu kì 

D Hàm số ycotx là hàm số tuần hoàn với chu kì 

Câu 31: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vec tơ v 1,6 biến điểm M x y ( , ) thành điểm

'( ', ')

M x y là

 



  

' 1 ' 6

 



  

' 1 ' 6





 

 



  



Câu 32: Trong mp Oxy, cho d x :  2 y   4 0 Tim ảnh của d qua T v

với v  1; 2

?

A x2y 1 0 B x2y 9 0 C x2y 9 0 D x2y 4 0

Câu 33: Trong mp Oxy, cho M 3, 2

Tìm ảnh của M qua VO, 3 (M)?

A

2

1,

3

  B M3,0

C M 9, 6

D M 9,6

Câu 34: Phép biến hình nào dưới đây không phải là phép dời hình ?

A Phép đồng nhất B Phép vị tự tỉ số k k1

C Phép quay D Phép tịnh tiến

Câu 35: Trong mp Oxy, cho     2 2

Tìm ảnh của (C ) qua

3 , 2

?

O

V 

 

 

A   2 2

B   2 2

C   2 2

D   2 2

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của điểm M 1; 2 qua phép quay  0

,180

O

Q

A M’ 1;2  B M’ 2;1  C M’ 1;2  D M’ 2; 1  

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh của đường thẳng d :   x 3 y   6 0 qua  0

,90

O

Q

A 3x  y 6 0 B 3x  y 6 0 C 3x  y 6 0 D  x 3y 6 0

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  Viết phương trình đường tròn

là ảnh của đường tròn  C

qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc

0

90

 và phép đối xứng tâm O

A   2 2

x  y 

B.  2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

D   2 2

x  y 

Câu 39: Trong mp Oxy, cho d x :    y 4 0 Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực

hiện liên tiếp T v v, ( 3,1)

và V O,3

?

A x y 170 B x y 170 C x y 240 D x  y 3 0

Câu 40: Cho tam giác đều ABCcó tâm là điểm O Phép quay tâm O, góc quay φ biến tam giác ABC

thành chính nó Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là

A

0

60

90

120

180

 

Câu 41: Cho tam giác ABC, với Glà trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC Phép vị tự tâm A biến

điểm G thành điểm D Khi đó có tỉ số k là

A

3

2

k 

B

3 2

k  

C

1 2

k 

D

1 2

k  

Câu 42 Phát biểu nào sau đây là sai?

A Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

B Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

C Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng

D Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm

Câu 43:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x  y 2 0.Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục O x là :

A x  y 2 0 B x  y 2 0 C    x y 2 0 D x  y 2 0

Câu 44:Tìm m để đường tròn ( C): 2 2

x y  x my  là ảnh của đường tròn ( C’):

  2 2

x  y  qua phép tịnh tiến theo v 3;5

A.m=-2 B m=3 C.m=2 D.m=-3

Câu 45:Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C) :   2 2

x  y  và đường tròn ( C’):

 2 2

x y  Phương trình của trục đối xứng của ( C) và ( C’) là:

A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=-x+1 D.y=-x-1

Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M3; 2qua phép quay QO,90o là:

A P2; 3  B R2;3 C N 3; 2 D Q 2; 3

Câu 47: Trong mp Oxy cho v(2;1)và điểm A(4;5) Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây

qua phép tịnh tiến theo vectơ v :

Câu 48: Tìm m để phương trình 5cos x m sinx m 1 có nghiệm

Câu 49: Phương trình 2 cos 2 0

2 sin 1

x x

 có nghiệm là :

A

4

x  k

4

x  k 

4

x   k 

4

x   k 

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2; 3) Điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối

xứng trục Ox ?

Câu 51: Tập xác định của hàm số tan

cos 1

x y

x



 là:

A x 2

2

k

x k

 



  





 



3 k

x 2

3

k

  





  



Câu 52: Phương trình 2

6cos x 5cos x 4  0 có nghiệm là:

A x 2 k

3



3



3



3



   

Câu 53: Tập xác định của hàm số 1 1

sin 2 cos 2

y

4

x k

2

x k



Câu 54: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

sin 2cos 5

y   x  x  là :

Câu 55: Trong mp Oxy cho cho đường thẳng d: 2x+y 2 = 0 Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào sau đây?

Câu 56: Cho đường tròn   2 2

:   6 12  9 0

C x y x y Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số 1

3

k 

A   2 2

C   2 2

Câu 57: Trong mp Oxy cho v  1;3 và đường tròn   2 2

C x y  x y  Ảnh của C qua Tv là C' :

A   2 2

x  y 

C   2 2

x  y 

Câu 58: Cho v 4; 2 và đường thẳng ' : 2x  y 5 0 Hỏi ' là ảnh của đường thẳng  nào qua T v?

A : 2x y 150 B : 2x y 130 C : 2x y 150 D :x2y 9 0

Câu 59: Phương trình 3.sin 3x cos3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây:

A sin 3x 1



   

   

1 sin 3x



   

1 sin 3x



  

Câu 60: Trong mp Oxy gọi M’ là ảnh của điểm M(4;-1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3;5) Khi đó M’ nằm trên đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây ?

A 7x - 4y = 0 B 2x - 3y – 2 = 0 C 4x + 7y – 5 = 0 D -2x + 3y – 2 = 0

Câu 61: Phương trình cosx 3 sinx2cos 2x có số nghiệm của thuộc khoảng  0; là:

Câu 61: Phương trình sin 1

2

x có nghiệm thỏa

   là:

A

6

x 

3

x 

3

x  k 

6

x  k 

Câu 63: Nghiệm của phương trình sin 2 cosx x 30 là:

A

2 6

x k









   



B

6

x k









   



C

2

2 3

x k









   



6

x  k 

  

Câu 64: Cho AB2AC Khẳng định nào sau đây là đúng

A VA;2(B)C B VA;2(B)C C VA;2(C)B D VA;2(C)B

Câu 65: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2 cos( )

4

y  x

lần lượt là:

A 2 à 2v B 5 à 9v C 2 à 7v D 4 à 7v

Câu 66: Nghiệm của phương trình sin 3x 2 cos 2xcos 3x là:

20 k

4 k

2 x

4

k

k

  





  



D

2 x

2

k

k

  





  



II TỰ LUẬN

Câu 1: Giải phương trình sau: a) cos2x  sin x   1 0 b/ 2sin(x30 ) 1 0  

c/ cos 4x10sin cosx x 2 0 d/

2

sin cos 3 cos x 3

e/ cos 3 1 1 4 cos 2 cos 2

x

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a/ 6 cos(2x ) 3 0

3 b/ 2 2 x

4sin x 16sin 1 0

2 c/ cos x 3 sin x 0

1 sin x

2

d/ 4 cos 2 tan tan tan2



Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x  y 1 0 Viết phương trình đường thẳng là ảnh của

đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm I2; 1  và phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 4

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C) :   2 2

( ) :C x1  y4 1 thẳng d x:  y 0 Tìm ảnh của đường tròn ( C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng d

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ, tìm ảnh của đường tròn 2 2

( ) :C x y 24x10y0 thực hiện liên tiếp phép quay quaQ O; 90 và phép vị tự tâm O(0;0)tỉ số 0 2

-HẾT -