Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học toán lớp 5 phần phân số phần I: Đặt vấn đề

- Sau khi phân dạng các bài toán về phân số tôi sẽ hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số đó và giúp học sinh biết cách phân tích b[r]

SÁNG KIẾN

DẠY HỌC TOÁN LỚP 5 PHẦN PHÂN SỐ

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

I- LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN:

1 Cơ sở lí luận:

Trong chương trình tiểu học môn Toán là môn là môn học độc

lập, cùng các môn học khác góp phần tạo nên một con người phát triển toàn diện Môn Toán là môn học cần nhiều thời gian và cung cấp lượng kiến thức rộng, đòi hỏi chính xác và luôn mang tính cập nhật theo nhu cầu cuộc sống đặt ra

2 Cơ sở thực tiễn:

Những năm gần đây, Bộ giáo dục đã không ngừng đổi mới

phương pháp dạy và học nhằm giúp cho hiệu quả dạy học ngày càng cao hơn, theo kịp với xu thế phát triển của thời đại Phương pháp mới đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toán nâng cao đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập chủ động , linh hoạt, sáng tạo Từ đó, học sinh mới có thể tự mình tìm tòi, phát hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập

Hiện nay, ngành giáo dục đã hết sức quan tâm đến trình độ đội ngũ giáo viên các cấp nói chung và trình độ của giáo viên Tiểu học nói riêng Các trường Cao đẳng, Đại học sư phạm đã liên tục mở các lớp đào tạo và đào tạo lại dưới nhiều hình thức nhằm nâng cao trình độ

thức hết tầm quan trọng của việc dạy học toán và giải toán nâng cao cho học sinh cho nên thường chỉ dạy cho học sinh những yêu cầu cơ bản trong sách giáo khoa việc mở rộng kiến thức cho học sinh hoặc là

bị bỏ qua hoặc là làm qua loa dẫn đến việc mở rộng kiến thức, phát triển tư duy cho học sinh chưa đạt kết quả cao

Từ những lí do trên, thông qua việc tìm tòi, tích luỹ kinh nghiệm

trong những năm qua ,tôi đã chọn nội dung “ Dạy học Toán lớp 5 phần phân số” để nghiên cứu Việc lựa chọn sáng kiến này với mục

đích nhằm nghiên cứu sâu hơn về phân số , từ đó tìm ra phương pháp, biện pháp thích hợp để giúp cho việc dạy và học toán phần phân số có hiệu quả hơn

II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

- Nghiên cứu thực trạng của việc dạy toán phần phân số ở tiểu học, phân tích những thuận lợi và khó khăn của thầy và trò

- Tìm hiểu phân tích các quan điểm khác nhau trong việc lựa chọn nội dung và phương pháp dạy Toán lớp 5 phần phân số

- Tìm hiểu và phân dạng các bài toán về phân số để từ đó đề xuất các giải pháp góp phần vào nâng cao chất lượng dạy và học

- Tìm ra một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy Toán phần phân số cho học sinh lớp 5

- Tổ chức giảng dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm các giải pháp

đã đề ra

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

- Học sinh lớp 5D trường Tiểu học Thái Phúc

- Tổng số học sinh : 30 em

IV KẾ HOACH NGHIÊN CỨU:

- Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp:

+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu.

+ Phương pháp điều tra khảo sát

+ Phương pháp thử nghiệm

+ Phương pháp kiểm tra đánh giá

+ Phương pháp phân tích tổng hợp

V THỜI GIAN VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG.

- Thời gian nghiên cứu và hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: Bắt đầu nghiên cứu và thử nghiệm từ tháng 9 năm 2009 đến hết tháng

2 năm 2013

- Phạm vi áp dụng: Giáo viên và học sinh Tổ khối 4 + 5 trường Tiểu học Thái Phúc

PHẦN II: NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Để làm tốt hoạt động dạy học toán và mở rộng kiến thức toán cho học sinh đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn các phương pháp dạy học thích hợp, luôn không ngừng nâng cao chuyên môn, nghiên cứu đề tài, từng bước nâng cao tay nghề nhằm truyền thụ cho học sinh những kiến thức cơ bản Từ đó, giúp cho học sinh vận dụng sáng tạo trong việc giải toán Việc làm này đòi hỏi giáo viên mất nhiều công sức Có giáo viên phấn đấu vươn lên đạt yêu cầu trong giảng dạy, tạo được niềm tin nơi phụ huynh học sinh: luôn mong muốn con em mình học khá, học giỏi Song bên cạnh đó cũng còn không ít giáo viên ngại phấn đấu, ngại khó khăn, lười tìm tòi nghiên cứu đã cố tình lướt qua các bài toán khó, thậm chí còn phó thác cho học sinh tự giải

Việc hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức

năng nắm vững ngay được Đây là cả một quá trình lâu dài, từ lớp dưới và thường xuyên luyện tập và củng cố Điều đó cũng cần đòi hỏi tính kiên trì, sự hiếu học ở học sinh, phẩm chất này không phải học sinh nào cũng có Nếu như trên lớp, học sinh được nắm vững các kiến thức cơ bản có hệ thống về môn Toán thì dần dần học sinh sẽ làm quen được với các dạng toán cơ bản và các bài toán nâng cao, từ đó óc

tư duy, sáng tạo sẽ được rèn luyện và phát triển trong quá trình giải toán Lúc này, việc tìm hiểu giải toán khó là nhu cầu trong hoạt động học tập của các em, giúp các em không ngừng học tập và rèn luyện để trở thành học sinh khá, giỏi

Từ thực tiễn cho thấy: các bậc cha mẹ học sinh đều mong muốn con cái mình học tập tiến bộ trở thành học sinh khá, giỏi nhưng đại bộ phân họ không thể có điều kiện kèm cặp hay dạy các bài toán

cơ bản cũng như các bài toán nâng cao trong các giờ tự học ở nhà Vì vậy, việc dạy học các dạng toán cơ bản đồng thời mở rộng kiến thức Toán lớp 5 qua các bài toán nâng cao, là yêu cầu cần thiết đối với mỗi giáo viên đứng lớp để họ có thể trang bị cho học sinh đầy đủ các kiến thức cơ bản đến kiến thức nâng cao rèn luyện thuần thục các kĩ năng

kĩ xảo trong giải toán

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:

1 Đặc điểm tình hình của địa phương, nhà trường, nhiệm vụ được giao.

1.1 Thuận lợi.

- Trường Tiểu học Thái Phúc đóng trên địa bàn xã Thái Phúc, là một xã có điều kiện kinh tế xã hội tương đối phát triển Trong những năm gần đây, theo với xu thế phát triển chung của xã hội cùng với sự quan tâm của các cấp các ngành thì phong trào giáo dục của xã

cũng tương đối phát triển Đảng uỷ, chính quyền xã cũng đã quan tâm hơn tới giáo dục, các bậc phụ huynh cũng đã có sự quan tâm đến việc học tập của con em mình

- Nhà trường có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm trong công tác giảng dạy cũng như chủ nhiệm lớp Bên cạnh đó, lại được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của lãnh đạo và chuyên môn Phòng giáo dục Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinh nghiệm trong công tác quản

lý nên luôn quan tâm sát sao tới công tác dạy và học ở từng lớp Nhà trường đã mở và duy trì lớp 5 mũi nhọn của cụm được 8 năm

- Năm học 2012 – 2013, tôi được phân công giảng dạy và chủ nhiệm lớp 5D Vì là lớp cuối cấp lại là lớp học sinh giỏi nên khả năng nhận thức cũng như ý thức học tập của các em tương đối tốt, một

số phụ huynh đã có ý thức quan tâm tới việc học cũng như chất lượng học tập của con em

1.2 Khó khăn

-Lớp gồm học sinh của 7 xã,có xã cách xa trường Tháí Phúc 5- 6km nên điều kiện đi lại của các em còn khó khăn vì thế chưa đảm bảo

sĩ số đầu giờ

- Cơ sở vật chất của nhà trường còn thiếu thốn

1.3 Đội ngũ giáo viên

- Trường Tiểu học Thái Phúc có nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm nhiệt tình với công tác giảng dạy, giáo dục học sinh Song trình độ đào tạo của giáo viên không đồng đều, một số ít đồng chí trẻ nhưng năng lực chuyên môn còn hạn chế, chưa có ý thức học hỏi trau dồi chuyên môn nghiệp vụ

- Năm học 2012 – 2013 Trường Tiểu học Thái Phúc gồm có 3

Tổ chuyên môn với tổng số 32 đ/c cán bộ giáo viên trong đó:

+ Ban giám hiệu: 2 đ/c trình độ đại học.

+ Giáo viên giảng dạy: 29 đ/c ( ĐH: 7; CĐ: 20 ; TC: 2 )

1.4 Cơ sở vật chất

- Cơ sở vật chất của nhà trường tương đối đảm bảo, hầu như tất

cả các lớp học đều được xây dựng khá kiên cố

- Trang thiết bị dạy - học chưa có các phòng chức năng

1.5 Về chất lượng khảo sát đầu năm học mới.

- Ngay sau khi nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng

để nắm được khả năng học toán của từng học sinh để có biện pháp giảng dạy phù hợp

- Qua khảo sát tôi thấy khả năng học toán của học sinh không đồng đều một số em có kiến thức cơ bản tương đối vững, tiếp thu nhanh Nhưng 1 số em những kĩ năng cơ bản như; cộng, trừ, nhân, chia còn chậm và lúng túng

- Kết quả cụ thể như sau:

Giới tính Chất lượng khảo sát (tháng 9/2012)

Tổng số

Ghi chú

2 Đánh giá thực trạng.

2.1.Ưu điểm

- Trường Tiểu học Thái Phúc có chất lượng dạy và học tương đối cao, da so giáo viên nhiệt tình tâm huyết với nghề, thực sự “Yêu nghề mến trẻ”, học sinh chăm ngoan vâng lời thầy cô, ý thức học tập tốt, kết quả học tập khá cao Các hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp được tổ chức thường xuyên và có hiệu quả cao

2.2 Tồn tại hạn chế

- Chất lượng học của học sinh chưa đồng đều, một số em ý thức học còn yếu, khả năng tiếp thu bài chậm dẫn đến kết quả học tập chưa cao, năng lực chuyên môn của một số giáo viên còn hạn chế

2.3 Nguyên nhân của ưu điểm và tồn tại.

- Nguyên nhân của ưu điểm: Nhờ sự quan tâm chỉ đạo sát sao

của lãnh đạo, chuyên môn Phòng giáo dục, sự quan tâm tạo điều kiện của các cấp chính quyền Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinh nghiệm trong công tác quản lý, nhà trường có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm tâm huyết với nghề, ý thức học tập của học sinh tương đối tốt Nhiều bậc phụ huynh đã rất quan tâm tới việc học tập của con

em mình

- Nguyên nhân của tồn tại: Do địa bàn phụ trách rộng, đường

xá đi lại khó khăn, nhiều em có hoàn cảnh gia đình rất khó khăn nên chưa yên tâm học tập Mot số phụ huynh học sinh chưa nhận thức hết tầm quan trọng của việc học tập nên chưa quan tâm đến việc học tập của con em mình, còn phó mặc việc giáo dục học sinh cho nhà trường

và giáo viên chủ nhiệm Một số giáo viên ý thức trách nhiệm chưa cao, chưa có ý thức học hỏi trau dồi chuyên môn nghiệp vụ Cơ sở vật chất của nhà trường chưa đảm bảo( chưa có day du các phòng chức năng)

III: CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

- Để giúp học sinh nắm vững kiến thức toán nói chung và kiến thức về phần phân số nói riêng đồng thời rèn cho học sinh kĩ năng giải Toán nhanh, gọn, chính xác Từ việc nghiên cứu thực trạng của việc dạy toán phần phân số ở tiểu học, phân tích những thuận lợi và khó khăn của thầy và trò Phân tích các quan điểm khác nhau trong việc

lựa chọn nội dung và phương pháp dạy Toán lớp 5 phần phân số Tôi

đã tìm hiểu và phân dạng các bài toán về phân số thành các dạng sau:

1 Một số dạng toán điển hình về phân số.

a Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số:

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số

Dạng 2: So sánh phân số

Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số

b Nhóm 2: Bốn phép tính về phân số.

c Nhóm 3: Toán đố về phân số.

Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số

Dạng 2: Tìm một phân số của một số

Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số ấy

Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng

Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng

Dạng 6: Tìm số trung bình cộng

Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị

Dạng 8: Giả thiết tạm về phân số

Dạng 9: Loại khử về phân số

Dạng 10: Tính ngược về phân số

- Sau khi phân dạng các bài toán về phân số tôi sẽ hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán

về phân số đó và giúp học sinh biết cách phân tích bài toán để biết bài toán đó thuộc dạng nào từ đó có thể áp dụng phương pháp giải dạng bài toán đó để giải quyết bài toán một cách nhanh, gọn, chính xác

2 Hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số

2.1 Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số.

* Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.

1 Phân số là một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo thành Mỗi phân số gồm hai bộ phận:

+ Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra đơn vị đã được chia ra thành mấy phần bằng nhau

+ Tử số ( viết trên gạch ngang): chỉ ra đã lấy đi bao nhiêu phần bằng nhau ấy

Cách đọc: : Ba phần bốn (ba phần tư) 3

4

: a trên ba

b

2 Phân số là thương đúng của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0

Ví dụ: 2: 3 =2 8 : 3 =

3

8 3

3 Các phân số lớn hơn đơn vị còn được viết dưới dạng hỗn số như sau:

7 13( đọc là một và ba phần tư đơn vị)

4  4

4 Mỗi số tự nhiên đều có thể coi là 1 phân số có mẫu số

là 1

3 3

1



1

a

a

5 Phân số bằng 1 là phân số có tử số bằng mẫu số

+ Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số + Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số

6 Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số tự nhiên (khác 0) thì giá trị của phân số không đổi

a a x ( ); ( )

b b x





 x o

: :

a a x

b b x x o

7 Nếu ta cộng (hay trừ) tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số thì hiệu số giữa tử số và mẫu số không đổi

Phân số có: a – b = (a+ x) – (b +x); (a )

a – b = (a - x) – (b - x);(x o )

8 Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một

số hoặc trừ đi ở tử số và cộng vào mẫu số với cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không đổi

Phân số có: a + b = (a+ x) + (b - x); (a )

a + b = (a - x) + (b + x);(x o )

3 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Viết 6 thành các phân số có mẫu số lần lượt là 5,

12, 105, 1000

Giải

6 =6 6 5 30 6 =

1 1 5 5





6 6 105 630

1 1 105 105





6 = 6 6 12 72 6 =

1 1 12 12





6 6 1000 6000

1 1 1000 1000





Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2 b)

3 54

x

6

x 

c) < < 1 d) 1 < < 22

x

Giải

a) Ta có: 2 18 36 Vay

54 3 18 54

x 



36

36

54 54

x

x

  

b) Ta có: 15 15 : 3 5 10 Vậy hay

6  6 : 3   2 4 10 5

2

x  10 10

4

x  4

x

 

c) < < 1 2

x

Ta có < < Vậy 4 < x < 6 4

x 6

d) 1 < < 26

x

Vì 1 < nên x < 6 (1)6

x

Vì < 2 nên < x >3 (2)6

x

6

x

6

3 

Từ (1) và (2) ta có: 3 < x < 6 x= 4 hoặc x= 5

Ví dụ 3: Hãy viết một phân số lớn hơn và nhỏ hơn 5

7

5 6

Có bao nhiêu phân số như vậy ?

Giải

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số và với 2.5

7

5 6

Ta có: 5 5 2 10;

7 7 2 14





5 5 2 10

6 62 12



Vì 10< < nên < <

14

10 13

10 12

5 7

10 13

10 12

Vậy phân số cần tìm là 10

13

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5 Ta có:

5 5 5 25;

7 7 5 35





5 5 5 25

6 6 5 30





Vì 25< < < < < nên < < < <

35

25 34

25 33

25 32

25 31

25 30

5 7

25 34

25 33

25 32

25 31

<5

6

Khi nhân cả tử số và mẫu số với 2, ta tìm được 

một phân số lớn hơn và nhỏ hơn 5

7

5 6

Khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với 5,

ta tìm được bốn phân số lớn hơn và nhỏ hơn 5

7

5 6

Vậy khi nhân cả tử số và mẫu số của hai phân số với một số tự nhiên a (a o ) thì ta sẽ chọn được “a – 1” phân số giữa và5

6

Nghĩa là có thể tìm được nhiều phân số như vậy

5

7

Ví dụ 4: Cho phân số14 Hãy tìm một số nào đó để khi

26

cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị bằng phân số ?6

9

Giải

Hiệu của mẫu số và tử số là: 26 – 14 = 12

Hiệu này không thay đổi khi cùng cộng thêm một số vào

cả tử số và mẫu số

Với phân số ta có sơ đồ( Đây cũng là sơ đồ của phân số 6

9

mới):

Tử số:

Mẫu số:

Theo sơ đồ trên ta có: