Bồi dưỡng Học sinh Giỏi Lớp 4,5 theo các Dạng Toán ở Tiểu học * Chó ý: Khi mÉu sè cña hai ph©n sè cïng chia hÕt cho mét sè tù nhiªn ta cã thÓ nh©n cả hai phân số đó với số tự nhiên đó rồ[r]
Trang 1I Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số và số thập phân
A Phép cộng Bài 1: Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần
thì ta &'( tổng mới bằng 2061
Bài giải
Tổng mới hơn tổng cũ là:
2061- 1149 = 912
Số bộ mới hơn số bộ cũ là:
3- 1 = 2 lần
Số bé là : 912 : (3-1) =456
Số lớn là : 1149 – 456 = 693
Đ/s : SL : 693 , SB : 456
Bài 2: Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên 6 lần thì &'(
tổng mới bằng 6789 Hãy tìm hai số hạng ban đầu
Bài giải
Tổng mới hơn tổng cũ là:
6789 - 6479 = 310
Số thứ hai mới hơn số thứ hai cũ là:
6 – 1 = 5 lần
Số thứ hai là : 310: 5 = 62
Số thứ nhất là : 6479 – 62 = 456
62 và 6417
Bài 3: Tìm hai số có tổng bằng 140, biết rằng nếu gấp số hạng thứ nhất lên 5 lần và gấp số
hạng thứ hai lên 3 lần thì tổng mới là 508
Bài giải
Tổng mới hơn tổng cũ là:
508 - 140 = 368
Số hạng thứ hai là:
368 : 2 =184 Tổng khi Số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần hơn tổng cũ là
184 - 140 = 48
Số hạng thứ hai là
48 : 2 = 24
Tự luyện:
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 254 Nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số thứ
nhất và giữ nguyên số thứ hai thì &'( tổng mới là 362
Bài 5: Tìm hai số có tổng bằng 586 Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ
nguyên số thứ nhất thì tổng mới bằng 716
Bài 6: Tổng của hai số thập phân là 16,26 Nếu ta tăng số thứ nhất lên 5 lần và số thứ hai lên 2
lần thì &'( hai số có tổng mới là 43,2 Tìm hai số đó
Bài 7: Tổng của hai số là 10,47 Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3
lần thì tổng mới sẽ là 44,59 Tìm hai số ban đầu
b Phép trừ Bài 1: Tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên 3 lần thì
&'( hiệu là 353
Bài giải
Hiệu giữa SBT mới và cũ là:
353 – 23 = 330 Hiệu số phần bằng nhau là:
3-1 = 2 phần Lop4.com
Trang 2Số bị trừ cũ là:
330 : 2 = 165
Số trừ cũ là : 165- 23 = 142
Bài 2: Tìm hai số có hiệu là 383, biết rằng nếu giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên 4 lần thì
&'( hiệu mới là 158
Bài giải
Hiệu mới giảm là:
383 - 158 = 225
Số trừ cũ là: 225 - (4-1) = 75
Số bị trừ là : 75 + 383 = 458 TLại: 458 – 75 = 383
458 – (75 x 4) = 158 đúng
Bài 3: Hiệu của hai số tự nhiên là 4441, nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số trừ và giữ
nguyên số bị trừ thì &'( hiệu mới là 3298
Bài giải
Số trừ cũ là:
(4441 – 3298 ) : ( 10- 1) = 127
Số bị trừ là :
4441 + 127 = 4568
Bài 4: Hiệu của hai số tự nhiên là 134 Viết thêm một chữ số vào bên phải của số bị trừ và giữ
nguyên số trừ thì hiệu mới là 2297 Tìm chữ số viết thêm và hai số đó
Bài giải
Hiệu SBT mới và SBT cũ là:
2297 - 134 = 2163
Số bị trừ cũ là :
2163 : (10 – 1) = 240 S' 3
Số từ cũ là : 240 – 134 = 106 Vậy chữ số viết thêm là chữ số 3
Tlại:
240 -106 = 134
2403 -106 = 2297 đúng
Bài 5: Hiệu của hai số là 3,58 Nếu gấp số trừ lên 3 lần thì &'( số mới lớn hơn số bị trừ là
7,2 Tìm hai số đó
Bài giải
Số bị trừ cũ là ; 7,2 – (3- 1) = 3,6
Số trừ cũ là : 3,6 – 3,58 = 0,02
Bài 6 : Hiệu của hai số là 1,4 Nếu tăng một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì &'( hai số
có hiệu là 145,4 Tìm hai số đó
Bài giải
Hiệu mới hơn hiệu cũ là:
145,4 – 1,4 = 144
Số bị trừ cũ là :
144 : (5-1) = 36
Số trừ cũ là:
36 – 1,4 = 34,6
Bài 7: Hiệu hai số là 3,8 Nếu gấp số trừ lên hai lần thì &'( số mới hơn số bị trừ là 4,9 Tìm
hai số đã cho
Bài giải
Trang 3Số bị trừ cũ là:
4,9 x2 = 9,8
Số trừ cũ là:
9,8 –3,8 = 6 TLại
6 x2 – 9,8 =
C Phép nhân Bài 1: Tìm tích của 2 số, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 lên 4
lần thì &'( tích mới là 8400
Bài giải
Tích của hai số là :
8400 : 2 = 4200 ( Vì trong một tích nếu có một thừa số gấp lên nlần và thừa số kia gữ nguyên
thì thích đó gấp lên nlần và '( lại.)
Bài 2: Tìm 2 số có tích bằng 5292, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số
thứ hai thêm 6 đơn vị thì &'( tích mới bằng 6048
Bài giải
Tăng thừa số thứ hai lên 6 đơn vị thì 6 lần thừa số tứ nhất là:
6048 – 5292 = 756 Thừa số thứ hai là:
756 : 6 = 126 Thừa số thứ nhất là :
5292 : 126 = 42
Bài 3: Tìm 2 số có tích bằng 1932, biết rằng nếu giữ nguyên một thừa số và tăng một thừa số
thêm 8 đơn vị thì &'( tích mới bằng 2604
Bài giải
Thừa số thứ nhất là:
(2604 - 1932 ) : 8 = 84 Thừa số thứ hai là :
1932 : 84 = 23
II Dãy số
1 Dãy số cách đều:
a) Tính số '( số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
Ví dụ: Tính số '( số hạng của dãy số sau:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100
Ta thấy:
4 - 1 = 3
7 - 4 = 3
10 - 7 = 3
97 - 94 = 3
100 - 97 = 3 Vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 3 đơn
vị Nên số '( số hạng của dãy số đã cho là:
(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng) b) Tính tổng của dãy số cách đều:
Ví dụ : Tổng của dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là:
Lop4.com
Trang 4= 1717 2
34 ) 100 1
2 Bài tập.
Bài 1: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:
a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, … d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, …
b) 0, 3, 7, 12, … e) 0, 2, 4, 6, 12, 22, …
c) 1, 2, 6, 24, … g) 1, 2, 3, 5, 17, …
Đ/s:
a) 29,47,76 (Kể từ số hạng thứ ba thỡ số đứng sau bằng tổng hai số liền trước)
b) 18, 25, 33 ( số đứng sau tăng thêm 1 đơnvị )
0 + 3 = 3
3 + 4 = 7
7 + 5 = 12
c) 100, 600, 4200
Ta có :
1 x 2 = 2
2 x 3 = 6
6 x 4 = 24
d) 19, 22, 25
e ) 40 , 74, 136
Vì : Kể từ số hạng thứ ' thì số đứng sau bằng tổng 3 số đứng '
g) Số thứ hạng thứ ba bằng tổng hai ssó đứng liền ' ,
Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của dãy sau Biết mỗi dãy có 10 số hạng:
a) , 17, 19, 21, b) ., 64, 81, 100,
Bài 4: Tìm 2 số hạng đầu của các dãy số, trong mỗi dãy đó có 15.:
a) ., 39, 42, 45, b) ., 4, 2, 0
c) ., 23, 25, 27, 29,
Bài 5: Cho dãy số : 1, 4, 7, 10, , 31, 34,
Tìm số hạng thứ 100 trong dãy
Bài giải
- Dãy số đã cho có khoảng cách giữa hai số là 3
- 100 số hạng có khoảng cách là 100 – 1 = 99 khoảng cách
99 số có số đơn vị là :
99 x 3 = 297 Chữ số thứ 100 là 1 + 297 = 298
Bài 6: Cho dãy số : 3, 18, 48, 93, 153,
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Bài 7: Cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; ; 108,9 ; 110,0
a) Dãy số này có bao nhiêu số hạng? b) Số hạng thứ 50 của dãy là số nào?
c) Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên
Bài giải
a) Khoảng cách giữa các số là :1,1
Có số '( số hạng là : (110 – 1, 1) : 1,1 + 1 = 100 (số hạng) b) Dãy số có 50 số hạng nên có 49 khoảng cách ( 50-1)
49 số có số đơn vị là :
49 x1,1 = 53,9 ( đơn vị)
Số hạng thứ 50 là : 1,1 + 53,9 = 55
Trang 5c) Tổng của 100 số hạng đầu tiên là : (1,1 + 110 ) X 100 :2 = 5555
Bài 16: Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, '` ta
phải dùng bao nhiêu '( chữ số?
Bài giải
Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là :
(9-1 ) : 1 + 1 = 9 trang
Từ trang 1 đến trang 9 cần só chữ số là:
9 x 1 = 9 chữ số
Từ trang 10 đến trang 90 có số trang là :
(90- 10 ) :1 + 1 = 90 trang
Từ trang 1 đến trang 9 cần só chữ số là:
90 x 2 = 180 chữ số
Số trang phải đánh 3 chữ số là:
220 - 90 - 9 = 121 trang
Số chữ số để đánh 121 trang là :
121 x 3 = 363 chữ số
Số chữ số cần để đánh cuốn sách 220 tang là :
363 + 180 + 9 = 552( chữ số)
Bài 17: Trong một kỳ thi có 327 thí sinh dự thi Hỏi '` ta phải dùng bao nhiêu '( chữ số
để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi?
Bai 18: Để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa Toán 4, '` ta phải dùng 216
'( các chữ số Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
Bài giải
Số trang đánh 1 chữ số là :
1 x9 = 9 trang
Số trang đánh hai chữ số là :
90 -10 ) : 1 + 1+ 90 trang
Số chữ số để đánh 90 trang sách là
90 x 2 = 180 chữ số
Số trang phảI đánh 3 chữ số là:
216 – 180 – 9 = 27 chữ số
Số trang sách phảI đánh 3 chữ số là :
27 : 3 = 9 trang Cuốn sách đó có số trang là :
9 + 90 = 9 = 108 trang
Bài 19: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 5, để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi
'` ta phải dùng 516 '( chữ số Hỏi kỳ thi đó có bao nhiêu thí sinh tham dự?
Bài 20: Cho dãy STN liên tiếp từ 1 đến 1983 &'( viết theo thứ tự liền nhau ' sau:
12345678910111213…19821983 Hãy tính tổng của tất cả các chữ số vừa viết
Bài giải
Có tất cả các chữ số là : ( 1983 – 1 ): 1 + 1 = 1983 chữ số
Tổng của dãy là : (1983 + 1) x 1983 : 2 =1967136
iii Dấu hiệu chia hết
I Kiến thức cần ghi nhớ
II Bài tập
Bài 1: Từ 3 chữ số 0, 1, 2 Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2.
Bài 2: Viết tất cả các số chia hết cho 5 có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 1, 2 , 5.
Lop4.com
Trang 6Bài 3: Em hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để &'( số có 3 chữ số và là số:
a) Chia hết cho 2 b) chia hết cho 3
c) Chia hết cho 5 d) chia hết cho 9
e) Chia hết cho cả 2 và 5 g) Chia hết cho cả 3 và 9
Bài 4: Hãy tìm các chữ số x, y sao cho 17x8 y chia hết cho 5 và 9
Bài 5: Tìm x, y để x765 ychia hết cho 3 và 5
Đáp số: Y = 0 ta có các số : x= 3, 6 9
Y = 5 ta có x = 14,7
Bài 6: Tìm x và y để số 1996xy chia hết cho 2, 5 và 9
Bài 7: Tìm a và b để 56a3 b chia hết cho 36
Đáp số: ( Chia hết cho 36 thỡ tổng của 56a3b chia hết cho 4 và 9)
Bài 8: Tìm tất cả các chữ số a và b để phân số là số tự nhiên
45
83
1a b
Đáp số: ( Chia hết cho 45 thỡ tổng của chia hết cho 5 và 9)
45
83
1a b
Bài 9: Tìm x để 37 2x5 chia hết cho 3
Đáp số: 37 + 2 + 5 = 41 vậy x = 1, 4 , 7
Bài 10: Tìm a và b để số a391 b chia hết cho 9 và chia cho 5 S' 1
Bài giải
Chia 5 S' 1 thì b = 1 hoặc 6 và a + 3 + 1+9 + 6 chia hết cho 9 và a + 3 + 1+9 + 1
Bài 11: Tìm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau abc, biết:
3
2
7
b ac
B= 2 thì ac = 2 x 9 = 18
B= 5 thì ac = 2 x 19 = 39
B= 8 thì ac = 2 x 29 = 54
Bài 12: Một '` viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOCVIETNAM thành dãy
TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM …
a) Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì?
b) C'` ta đếm &'( trong dãy đó có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu chữ I?
c) Bạn An đếm &'( trong dãy có 2007 chữ O Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Vì sao? d) C'` ta tô màu vào các chữ cái trong dãy trên theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng, Hỏi chữ cái thứ 2007 &'( tô màu gì?
Bài giải
a)Nhúm từ TOQUOCVIETNAM gồm 13 chữ cỏi
Ta cú 1996 : 13 = 153 dư 7 nờn chữ cỏi thứ 1996 là chữ C
b)- Trong dóy cú 2 chữ T và 2 chữ O nếu cú 50 chữ T thỡ xẽ cú 50 chữ O và cú 50 : 2 + 1 chữ
I = 26 chữ I
Bài13: Một '` viết liên tiếp nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM thành dãy
CHAMHOCCHAMLAM CHAMHOCCHAMLAM …
a) Chữ cái thứ 1000 trong dãy là chữ gì?
b) C'` ta đếm &'( trong dãy đó có 1200 chữ H thì dãy đó có bao nhiêu chữ A?
c) Bạn Bình đếm &'( trong dãy có 2008 chữ C Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Vì sao ?
IV Các bài Toán dùng chữ thay số
1 Sử dụng cấu tạo thập phân của số
1.1 Phân tích làm rõ chữ số
Trang 7ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho
Bài giải Bước 1 (tóm tắt bài toán)
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là ab (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có ab = a + b + a x b
Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải dấu
bằng, rồi đơn giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn giản nhất
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)
10 = 1 + b (cùng chia cho a)
Bước 3: Tìm giá trị :
b = 10 - 1
b = 9
Bước 4 : (Thử lại, kết luận, đáp số)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9 Đáp số: 9
1.2 Phân tích làm rõ số
= + b
ab 0
abc a00 b0
= a00 + b00 + + d
= ab00 + cd
Ví dụ : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta &'(
một số lớn gấp 31 lần số cần tìm
Bài giải Bước 1: Gọi số phải tìm là (a > 0, a, b < 0)ab
Khi viết thêm số 21 vào bên trái số abta &'( số mới là 21ab
Theo bài ra ta có:
= 31 x
ab
Bước 2: 2100 + = 31 x (phân tích số ab ab 21ab = 2100 + ab)
2100 + ab= (30 + 1) x ab
2100 + ab = 30 x ab + ab (một số nhân một tổng)
2100 = ab x 30 (cùng bớt ab)
Bước 3: = 2100 : 30ab
ab = 70
Bước 4: Thử lại
2170 : 70 = 31 (đúng)
Vậy số phải tìm là: 70
Đáp số: 70
2.2.Ví dụ: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị của nó
Bài giải Cách 1:
Bước 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10).ab
Theo đề bài ta có: ab = 6 x b
Bước 2: Sử dụng tính chất chẵn lẻ hoặc chữ số tận cùng.
Vì 6 x b là một số chẵn nên ablà một số chẵn
Lop4.com
Trang 8b > 0 nên b = 2, 4, 6 hoặc 8.
Bước 3: Tìm giá trị bằng "'- pháp thử chọn
Nếu b = 2 thì ab= 6 x 2 = 12 (chọn)
Nếu b = 4 thì ab= 6 x 4 = 24 (chọn)
Nếu b = 6 thì ab= 6 x 6 = 36 (chọn)
Nếu b = 8 thì ab= 6 x 8 = 48 (chọn)
Bước 4: Vậy ta &'( 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
Đáp số: 12, 24, 36, 48
Cách 2:
Bước 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10)ab
Theo đề bài ta có: ab= 6 x b
Bước 2: Xét chữ số tận cùng
Vì 6 x b có tận cùng là b nên b chỉ có thể là: 2, 4, 6 hoặc 8
Bước 3: Tìm giá trị bằng "'- pháp thử chọn
Nếu b = 2 thì ab= 6 x 2 = 12 (chọn)
Nếu b = 4 thì ab= 6 x 4 = 24 (chọn)
Nếu b = 6 thì ab= 6 x 6 = 36 (chọn)
Nếu b = 8 thì ab= 6 x 8 = 48 (chọn)
Bước 4: Vậy ta &'( 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
Đáp số: 12, 24, 36, 48
II Bài tập
Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta &'(
một số gấp 9 lần số phải tìm
Bài giải
Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phảI số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 400 đơn vị
Theo bài ra ta có:
4ab = ab x 9
400 + ab = ab x 9
400 + ab = ab x (8+ 1)
400 + ab = 8ab + ab
400 = 8ab ( Cùng bớt 2 vế đi ab)
Ab = 400 : 8
Ab = 50
Đáp số 50 Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta &'( một số gấp
13 lần số phải tìm
Bài giải
Nếu viết thêm chữ số 9 vào bên phảI số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 900 đơn vị
Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 + ab = ab x (12+ 1)
900 + ab = 12ab + ab
900 = 12ab ( Cùng bớt 2 vế đi ab)
Ab = 900 : 12
Ab = 75
Đáp số 75 Bài 3: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta &'(
một số hơn số phải tìm 1112 đơn vị
Trang 9Bài giải
Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phảI số đó thì số đó tăng thêm 10 lần và 5 đơn vị
Để số đó tăng thêm 10 lần thì hiệu mới là:
1112 - 5 = 1107
Số cần tìm là :
1107 : (10-1) = 123
Đáp số 123 Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta &'(
một số hơn số phải tìm 230 đơn vị
Bài giải
Số cần tìm là:
(230 – 5) : ( 10 – 1) = 25
Đ/ s : 25 Bài 5: Cho một số có 2 chữ số Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng ' và đằng sau số đó thì
số đó tăng lên 21 lần Tìm số đã cho
Bài giải
Theo đầu bài ta có
ab x 21 = 1ab1
ab x 21 = 1000 + ab0 + 1
ab x 21 = 1001 + ab0
ab x 21 = 1001 + ab x 10
ab x11 = 1001 ( Cùng bớt di ab x 10)
ab = 1001 : 11 ab= 91
Bài 6: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta &'( số lớn
gấp 5 lần số nhận &'( khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó
Bài 7: Cho số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó, viết thêm chữ số 2 vào
bên trái số đó ta đều &'( số có 4 chữ số mà số này gấp 3 lần số kia
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc ( 0 < a; b,c< 10 Theo đầu bài ta có hai khả năng: abc 1 > 2abc hoặc abc1 < 2abc
a) Xét khả năng abc1 > 2abc
- Theo đầu bài ta có : abc1 = 3 x 2abc abc x10 + 1 = (2000 +abc) x3 ( Ctạo số ) abc x 3 + abcx7 + 1 = 6000 + abc x 3 ( Một số nhân với 1 tổng)
abc x 7 + 1 = 6000 ( Bớt cả hai vế cho abc x 3) abc x7 = 6000 -1( Tìm số hạng của tổng) abc = 599 : 7857 ( Tìm một thừa số )
Bài 8: Cho một số có 3 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần Tìm số
đó
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc ( 0 < a ; bc< 10)
Theo đầu bài ta có : abc = 3 x bc
( Đặt tính theo cột dọc) Số 50)
Bài 9: Tìm một số có 4 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần
( Đặt tính theo cột dọc) : Số 500
Bài 10: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
Lop4.com
Trang 10Bài giải
Gọi số phải tìm là ab : ĐKiện Theo đầu bài ta có :
Ab = ( a+b) x5
Ab = a x 5 + b x 5 ( nhân một số với một tổng)
A x 10 + b = a x 5 + bx5
A x( 5 + 5 ) + b = a x 5 + b x (1 + 4)
A x 5 + a x 5 + b = a x 5 + b + b x 4
A x 5 = b x 4 ( Cùng bớt đi a x5 + b) Nừu a = 1 thì a x 5 = 1 x 5 = 5 Suy ra b không có giá trị thích hợp
Thử chọn ta có a = 5 nên b = 4 Vậy số cần tìm là 45
Bài 11: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó.
Bài giải
Gọi số phải tìm là abc : ĐKiện Theo đầu bài ta có : Abc = ( a + b+ c) x 11 Abc = 11 x a + 11 x b + 11 x c
A x 100 + bx 10 + c = a x11 + b x 11 + c x11
A x ( 11 + 89 ) + bx 10 + c = a x 11 + b x ( 10 + 1) + c x ( 1 + 10)
A x11 + a x 89 + b x 10 + c = a x11 + b x10 + b + c + c x 10
A x 89 = b+ c x10 ( Cùng trừ đi nững số hạng giống nhau)
Số cầntìm là 198
V Phân số - tỉ số phần trăm Bài 1: Viết tất cả các phân số bằng phân số mà mẫu số là số tròn chục và có 2 chữ số
100 75
75/100 =15/20 , 3/4 = 30/40 3/4 =60/80
Bài 2: Viết tất cả các phân số bằng phân số mà mẫu số có 2 chữ số và chia hết cho 2
39 21
và 3
Bài giải
Mẫu số có 2 chữ số chia hết cho 2 và 3 là p/s :
78 42
Bài 3: Viết mỗi phân số sau thành tổng 3 phân số có tử số là 1 ' có mẫu số khác nhau:
;
8
7
3
2
;
8
3
7 = 1+ 3 + 4
Ta có:
2
1 4
1 8
1 8
4 8
2 8
1 8
4 3 1
Bài 4: Viết mỗi phân số sau thành tổng 2 phân số tối giản có mẫu số khác nhau.
12
7
27 13
a) 7/12 = 5/12 + 2/12
= 5/12 + 1/6 b) 13/27 = 9/27 + 4/27
= 1/3 + 4/27
Bài 5:
...Hiệu giảm là:
383 - 158 = 2 25
Số trừ cũ là: 2 25 - (4-1) = 75
Số bị trừ : 75 + 383 = 458 TLại: 458 – 75 = 383
458 – ( 75 x 4) = 158
Bài 3: Hiệu hai số... ., 64, 81, 100,
Bài 4: Tìm số hạng đầu dãy số, dãy có 15. :
a) ., 39, 42, 45, b) ., 4, 2,
c) ., 23, 25, 27, 29,
Bài 5: Cho dãy số : 1, 4, 7, 10, , 31, 34,. .. nên có 49 khoảng cách ( 50 -1)
49 số có số đơn vị :
49 x1,1 = 53 ,9 ( đơn vị)
Số hạng thứ 50 : 1,1 + 53 ,9 = 55
Trang 5< /span>