Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số khối 10 NC

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.. a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.[r]

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ KHỐI 10 NC

Câu 1: (2đ) Cho hàm số: ( ) 6 2 6

1

x

-a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Xét tính chẵn – lẻ của hàm số trên

Câu 2: (3đ) Cho hàm số: y = f x( )= - x2+ 2x+ 3 (P)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b) Dùng đồ thị, tìm m để phương trình- x2+ 2x + 3= m có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3: (3đ) Giải các phương trình sau:

a)

2

2

=

b) 2x- 1- 3x- 5= 0

c) 4x2- 12x- 5 4x2- 12x + 11+ 15= 0

Câu 4: Cho phương trình: x2- 4x+ m- 1= 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa 3 3

HẾT ĐÁP ÁN Câu 1: a/ Hàm số có nghĩa

Vậy 2

1

1 0

x

x x

x x

ìï - ³

Û í + ³ Û í

ï - ¹

ïî

6;6 \ 1;1

D = -éêë ùúû

-b/ Ta có: D = -éêë 6;6 \ùúû {- 1;1}

, ( )

" Î $ - Î

-Do f(- x)= f x( ) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 2: y = f x( )= - x2+ 2x+ 3

a) TXĐ: D = R

Đỉnh I(1, 4) Trục đối xứng x = 1 (0,5đ)

Giao với Oy: (0, 3)

Giao với Ox: ( 1, 0),(3, 0)- (0,5đ)

Vẽ đúng bảng biến thiên và đồ thị (1đ)

Lop10.com

b) Phương trình - x2+ 2x + 3= mlà phương trình hoành độ giao điểm của P

và đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi3 < m < 4

Câu 3:

a)

2

2

=

2

x ¹

-2

2( )

2

é = ê

ê

ê

-ê Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2

2

x

3

x ³

2

x x

x

é =

ê

ë c) 4x2- 12x- 5 4x2- 12x + 11+ 15= 0

Đặt t = 4x2- 12x + 11,t ³ 0 phương trình trở thành

4( )

é = ê

- + = Û ê=

ê Với t = 1Û 4x2- 12x+ 11= 1Û 4x2- 12x +10= 0(VN)

2

Vậy phương trình có nghiệm là 3 14

2

Câu 4: Cho phương trình: x2- 4x+ m- 1= 0

a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu Û m- 1 < 0 Û m < 1

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa x13+ x23 = 40

Û D > Û - + > Û - > Û <

Với m < 5phương trình có hai nghiệm phân biệt với x1+ x2 = 4,x x1 2 = m- 1

Ta có:

Lop10.com