Giáo án Hình học 10 cơ bản GV: Nguyễn Phúc Đức

I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ Hiểu được qui ước vectơ -không và các khái niệm liên quan 2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, v[r]

Trang 1

CHƯƠNG 1: VEC-TƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ MỤC TIÊU

1/Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ

Biết dựng 1 vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước

2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, vẽ vectơ bằng vectơ cho trước

3/ Về thái độ: Tính cẩn thân, chính xác, khoa học

II/ CHUẨN BỊ

+ Học sinh : SGK , thước kẻ , compa

+ Giáo viên :Thước, bảng phụ , phiếu học tập,…

III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1/ Ổn định lớp:

 Lớp 10C10 : Sĩ số : .Vắng :

2/ Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3/ Nội dung bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK + Tàu A và tàu B chuyển động theo những hướng nào ? + Vận tốc tàu được biểu thị bằng mũi tên , so sánh vận tốc của hai tàu ? H: Theo dõi, xem hình, thảo luận và rút ra kết luận. Chỉ hướng của chuyển động + Mủi tên của tàu B dài gấp đôi mủi tên của tàu A => Vận tốc tàu B gấp đội vận tốc tàu A G: Hãy cho biết vectơ là ? + đoạn thẳng có hướng + điểm Đầu + điểm Cuối Nêu lại định nghĩa *Cho 3 điểm M, N, P phân biệt và thẳng hàng , ta xác định được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm đã cho ? + Các nhóm thảo lận và trả lời Hoạt động 2: Giới thiệu véctơ cùng phương, cùng hướng , ngược hướng + Đường thẳng qua A và B được gọi là giá của véctơ đó + Cho học sinh xem bảng Nhận xét vị trí tương đối của các giá của các cặp véctơ đã cho

H: Quan sát kết luận học sinh phát biểu khái niệm vectơ cùng hướng, ngược hướng Giới thiệu véctơ cùng phương Nhận xét hướng của cặp véctơ cùng phương trên + Cho học sinh xem bảng phụ : I Khái niệm véctơ Định nghĩa: Véctơ là một đoạn thẳng có hướng, tức là đoạn thẳng có phân biệt điểm đầu và điểm cuối A B Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B, Ký hiệu AB + Cho hai điểm A, B phân biệt ta xác định được 2 vectơ : AB vàBA + Nếu A trùng B , ta gọi AA hoặc BB là vectơ không + Để thuận tiện ta có thể ghi a , b,c…

II Véctơ cùng phương, cùng hướng

Cho vectơ AB(khác 0)

Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ AB

Định nghĩa : Hai véctơ được gọi

là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

+ Nếu hai vectơ cùng phương

Trang 2

Giáo án hình học 10 cơ bản GV : Nguyễn Phúc Đức

Xét xem phát biểu nào sau đây đúng :

1) Hai véc tơ đã cùng phương thì phải cùng hướng

2) Hai véc tơ đã cùng hướng thì phải cùng phương

3) Hai véc tơ đã cùng phương với vectơ thứ ba thì phải cùng

hướng

4) Hai véc tơ đã ngược hướng với vectơ thứ ba khác 0 thì

phải cùng hướng

+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm thảo luận

Học sinh thảo luận theo nhóm và cử đại diện phát biểu

1 S 2 Đ 3.S 4 Đ

Các nhóm thảo luận , và lên bảng trình bày cách vẽ

Cho HS làm ví dụ

Các nhóm thảo luận và trả lời

a) AB và AD cùng độ dài

b) AD và BC cùng hướng , cùng độ dài

thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng

Véctơ không cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ

Ví dụ : Cho tam giác ABC có

M, N, P là trung điểm các đoạn thẳng BC, CA, AB Hãy chỉ ra các vectơ

a) cùng hướng AB b) ngược hướng PN

4/ Củng cố

+ Các yếu tố của vectơ AB

- Điểm đầu A

- Điểm cuối B

- Đường thẳng AB là giá

- Hướng từ A tới B

- Độ dài AB = | AB| + Nhận biết được hai véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, hai véctơ bằng nhau + Biết dựng điểm A thoả

OA a

H1: Làm bài tập 1 SGK (1a,1b đúng)

H2: Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng trong hình 1.4 SGK

H3: Cho hình vuông ABCD cạnh là 3 Tính độ dài các vtơ AB,AC

5/ Hướng dẫn học ở nhà Đọc trước mục 3, 4 Bài 1

IV RÚT KINH NGIỆM :

Trang 3

BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (t2) I/ MỤC TIấU

1/Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và cỏc yếu tố liờn quan đến vectơ

Hiểu được qui ước vectơ -khụng và cỏc khỏi niệm liờn quan

2/Về kĩ năng: Xỏc định phương, hướng,độ dài, vẽ vectơ bằng vectơ cho trước

3/ Về thỏi độ: Tớnh cẩn thõn, chớnh xỏc, khoa học , tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi, bước đầu

thấy được mối liờn hệ giữa vectơ và thực tiễn

GV: Cõu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giỏo ỏn,…

HS: Soạn bài và trả lời cỏc cõu hỏi trong cỏc hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.

III/ TIẾN TRèNH BÀI HỌC

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Ba điểm phõn biệt M, N, P thẳng hàng khi nào?

3/ Nội dung bài mới :

Hoạt động 1: Hai vectơ bằng nhau.

HĐTP ( ):(Hỡnh thành khỏi niệm hai vectơ bằng nhau)

GV nờu khỏi niệm độ dài của một vectơ và khỏi niệm hai

vectơ bằng nhau và ký hiệu

-Nếu cho trước một vectơ và một điểm O thỡ ta tỡm được a

bao nhiờu điểm A nằm trong mặt phẳng để vectơ OA a?

GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ thảo luận và tỡm lời giải, cử đại diện bỏo cỏo…

GV phõn tớch và nờu lời giải đỳng và yờu cầu HS xem chỳ

ý trong SGK trang 6

HĐTP2 : (Bài tập ỏp dụng)

GV yờu cầu HS xem nội dung hoạt động ∆ 4 trong SGK

và yờu cầu HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ bỏo

cỏo, GV vẽ hỡnh lờn bảng

GV ghi lời giải của cỏc nhúm và gọi HS nhận xột, bổ sung

(nếu cần)

-GV nờu lời giải đỳng

1 Hai vectơ bằng nhau:

Độ dài của vectơ ABlà khoảng cỏch giữa hai điểm A và B

Độ dài của vectơ AB ký hiệu: AB Vậy AB =AB =BA

Vectơ cú độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị

 a b ằng vectơ b ký hiệu là: a b

   





 

 

, ùng hướng

a b c

a b

Chỳ ý: Khi cho trước vectơ và a

một điểm O, thỡ ta luụn tỡm được một điểm A duy nhất sao cho:



 

OA a

HĐ 4:

Hoạt động 2: (Vectơ – khụng)

HĐTP :Hỡnh thành khỏi niệm và cỏc tớnh chất của vectơ –

khụng

GV nờu khỏi niệm vectơ – khụng và ký hiệu

HS chỳ ý theo dừi…

-Nếu ta cho trước một điểm A thỡ cú bao nhiờu đường

thẳng đi qua A?

2 Vectơ – khụng:

Vectơ cú điểm đầu và điểm cuối trựng nhau gọi là vectơ-khụng, ký hiệu: 0

Vớ dụ:  AA, BB, là cỏc vectơ – khụng

B

D C

Trang 4

Giỏo ỏn hỡnh học 10 cơ bản GV : Nguyễn Phỳc Đức

HS suy nghĩ và đứng tại chỗ trả lời cõu hỏi

Vậy cú bao nhờu vectơ cựng phương với vectơ AA? Vỡ

sao?

HS thảo luận và nờu lời giải

*Vectơ AA nằm trờn mọi đườngthẳng đi qua điểm A, vỡ

vậy ta quy ước vectơ – khụng cựng phương, cựng hướng

với mọi vectơ Ta cũng quy ước độ dài của vectơ – khụng

bằng 0

Vectơ – khụng cựng phương, cựng hướng với mọi vectơ

Độ dài vectơ – khụng bằng 0

4/ Củng cố: - Xem và học lý thuyết theo SGK.

- Trả lời cỏc cõu hỏi trắc nghiệm sau:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cõu 1 Cho hai điểm phõn biệt A và B Cõu nào sau đõy sai?

(a)Cú một đoạn thẳng AB và BA; (b)Cú hai vectơ khỏc nhau AB và BA;  (c)AB  BA AB; (d)AB  BA AB

Cõu 2 Cho hỡnh thang ABCD cú hai đỏy là AB và CD Xỏc định tớnh đỳng (Đ), sai (S) của mỗi mệnh đề sau:

(a)Bốn vectơ    AB,CD, BA, DCcựng phương

(b)AB và DC cùng hướng; 

(c)AD và CB ngược hướng;

(d)AD BC Cõu 3 Cho tam giỏc đều ABC Đẳng thức nào sau đõy sai?

 

5/ Hướng dẫn học ở nhà : -Học bài Làm bài tập 3,4 SGK T7

Trang 5

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (t1) I/ MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

-Hiểu cách xác định tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ – không

-Biết được  a b  a b

2 Về kỹ năng:

- Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước

3 Về tư duy và thái độ:

* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,…

HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ.

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho tứ giác lồi ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA

Tìm vectơ cùng phương AC, BD

GV: Như ta đã biết, để cộng hai đoạn thẳng có cùng đơn vị thì ta sẽ được một đoạn thẳng có cùng đơn vị đo Như nếu ta cho trước hai vectơ a b , thì liệu ta có công được như công hai đoạn thẳng nói trên không? Đó là nội dung mà ta đi tìm hiểu trong bài học hôm nay.

Hoạt động 1: Định nghĩa tổng của hai vectơ

GV nêu ví dụ để hình thành định nghĩa tổng của hai vectơ:

-Ở hình 1 mô tả một vật được dời sang vị trí mới sao cho các

điểm A, M,… của vật được dời đến các điểm A’, M’, … Khi đó

ta nói rằng: Vật được “tịnh tiến” theo vectơ AA'

(GV vẽ hình 2 trên bảng và phân tích để hình thành định nghĩa)

Ta thấy vật từ vị trí (I) nó được tính tiến theo vectơ ABđể đến vị

trí (II) Sau đó nó lại được tịnh tiến một lần nữa theo vectơ BC

để đén vị trí (III)

Vậy ta có thể tịnh tiến vật chỉ một lần để từ vị trí (I) đến vị trí

(II) hay không? Nếu có thể được thì ta tịnh tiến theo vectơ nào?

HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ trả lời

Vật có thể được tịnh tikến một lần từ vị trí (I) đến vị trí (III)

theo vectơ AC

Ta nói vectơ AC là tổng của hai vectơ AB v BCµ.

GV gọi HS nêu định nghĩa

HS nêu định nghĩa trong SGK

Gv vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng

1.Tổng của hai vectơ:

A’

A M’

Hình 1

M C A

(III) (I)

B

Hình 2

(II)

Định nghĩa: (SGK)

Tổng của hai vectơ a v bµ ký hiệu là: a b 

B

a b

 a b

A C

*Quy tắc ba điểm: Với ba điểm

A, B, C tùy ý ta luôn có:

Trang 6

  

AB BC AC

Hoạt đoộng 2: Hình thành quy tắc ba điểm và quy tắc hình

bình hành

GV: Tìm trong hbh ABCD những vectơ tương ứng bằng nhau?

HS : ABDC

ADBC

GV : 2 vecto bằng nhau thì chúng có tính chất gì ?

HS: Chúng cùng hướng ,cùng độ dài.

GV : Yêu cầu hs tìm vectơ tổng AB  AD?

HS : Áp dụng vecto bằng nhau và vecto tổng vừa học

ABADABBC AC

2.Quy tắc hình bình hành:

Nếu ABCD là hình bình hành thì

AC AD

AB 

B C

A D

Áp dụng:

a)Hãy giải thích tại sao ta có:

a b   a b

Hoạt động 3 : hình thành các tính chất của phép cộng vectơ

GV : Giao nhiệm vụ & theo dõi hoạt động của học sinh, hướng

dẫn hs khi cần thiết

HS : Nhìn hình 1.8 trang 9/sgk

GV : AC là vecto tổng của những vecto nào?

HS : Kiểm tra vecto tổng ở hình 1.5 trang 9/sgk.

Hs1 : AC  AB  BC  ab

Hs :  AC  AB  AE  a b

c b EC AE

GV : BD là vecto tổng của những vecto nào?

HS : BD AC CD bc

GV : Tổng của  a b c ?

HS :  ab c ACCD AD

GV : Tổng của a   b  c ?

HS : a    b  c  AB  BD  AD

GV : Kết luận gì về  ab c & a  b  c ?

HS :  a b  c=a   b c

3 Tính chất của phép cộng vectơ:

Với ba vectơ   a b c, , t tùy ý ta có:

        

   

0 0

a b b a

a b c a b c

Xem hình 1.8 SGK

4/ Củng cố

Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính độ dài vectơ tổng AB+AC

Qui tắc hình bình hành dùng để tổng hợp lực trong vật lí (xem hình 16 SGKtrang 14)

5/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập 1>4 SGK trang 12

Trang 7

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (t2) I/ MỤC TIÊU

1) Về kiến thức : Nắm được định nghĩa về tổng và hiệu của 2 vectơ a & b

Tính chất của tổng 2 vectơ , quy tắc hình bình hành

2) Về kỹ năng :

Thành thạo các phép tóan tìm tổng và hiệu của 2 vectơ

Vận dụng các công thức : quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ quy tắc hình bình hành, trung điểm ,trọng tâm

để giải toán

3) Về tư duy : Vận dụng vào các bài tóan về hợp lực của vật lý

GV, HS : Tài liệu : sách giáo khoa , sách bài tập

Dụng cụ : compa , thước , đồ dùng ( giáo cụ trực quan )

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho hình bình hành ABCD, Tính: vectơ (AB+CD+BC+DA) ?

Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm hiệucủa hai vectơ

GV : Vẽ hbh ABCD trên bảng.

HS : Vẽ hình vào tập

A B

D

GV : Gọi hs nhận xét độ dài và hướng của AB, CD ?

HS : AB  CD và AB, CD ngược hướng

GV : Kết luận : ABCDDC

Nêu định nghĩa vecto đối

Yêu cầu hs đọc ví dụ 1

HS : Đọc ví dụ 1, có thể hỏi giáo viên nếu cần thiết

GV : AB  BC0.Yêu cầu hs chứng tỏ BC là vecto đối của

AB

HS : AB  BC0

BCAB

GV : OA  AB  ?

HS : OA AB OB

GV : Tìm AB theo hệ thức (1)?

HS : AB OB OA

OB  AO (vecto đối)

 AO OB(hoán vị)

 AB

4.Hiệu của hai vectơ:

a)Vectơ đối:

A B

D C Cho vectơ Vectơ có cùng độ dài a

và ngược hướng với vectơ được a

gọi là vectơ đối của vectơ , ký a

hiệu: - a

Mỗi vectơ đều có vectơ đối, vectơ đối của vectơ AB là BA, suy ra:

= -



BA AB

Vectơ đối của vectơ là vectơ 0 0

Ghi chú: Hai vectơ đối nhau thì có

tổng bằng vectơ- không.

b)Định nghĩa hiệu của hai vectơ:

Cho hai vectơ a v bµ  Ta gọi hiệu của hai vectơ a v b µ là vectơ

ký hiệu:

 

 

,

a b a b 

 a b a     b

A

O B C

Trang 8

  

AB OB OA

*Quy tắc: Với ba điểm A, B, C tùy

ý ta luôn có:

 AB AC CB 

Hoạt động 2 : Tính chất trung điểm và trọng tâm

GV vẽ hình lên bảng

HS chú ý theo dõi trên bảng và vẽ hình, ghi chép…

GV : Tìm cặp vector đối nhau trong hình vẽ ?

HS :  IA IB,

GV : Em hãy tính tổng của hai vec tơ đó ?

HS : Vì I là trung điểm củađoạn thẳng AB nên

IA = IB và hai vectơ ngược hướng nên hai vectơ

 

,

IA IB

đối nhau Vậy

 

,

IA IB  IA IB 0

GV : nêu tính chất trung điểm

GV : em hãy áp dụng các qui tắc đã học chứng minh rằng

   

0

GA GB GC

GV vẽ hình và nêu tính chất trọng tâm

5.Áp dụng:

a)Tính chẩt trung điểm:

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi:

 IA IB 0

A I B

b)Tính chất trọng tâm:

Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi:

  GA GB GC  0 A

N G

B M C

4/Củng cố

BT 1:Cho hình bhành ABCD CM: MA+MC=MB+MD (M tuỳ ý)

BT 2: Vẽ tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O (Dùng bảng phụ)

a/ Xác định các điểm M, N, P: OM=OA+OB; ON=OB+OC; OP=OC+OA

b/ CM: OA+OB+OC=0

5/ Dặn dò : BT SGK trang 12

Trang 9

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU

1/ Về kiến thức : Củng cố đn tổng và hiệu của 2 vectơ, Củng cố các quy tắc và tính chất liên quan, tc

trung điểm, trọng tâm…

2/ Về kỹ năng: Vẽ được tổng, hiệu của 2 vectơ Chứng minh được các đẳng thức về vectơ, tính được

dộ dài các vectơ tổng, hiệu

3/ Về tư duy : Hiểu, Vận dụng.

4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự.

Giáo viên : SGK,tranh vẽ, bảng phụ có kẻ ô li

Học sinh : Đọc bài bài trước ở nhà

1/ Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q

HS 1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS 2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)

HĐ1: Giới tiệu bài 1

GV : Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm vẽ vectơ MA MB  , 1

nhóm vẽ vectơ MA MB 

Học sinh vẽ vectơ theo nhóm

GV : Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày

Đại diện 2 nhóm lên trình bày

GV nhận xét sữa sai

Học sinh theo dõi

1) * MA MB 

Vẽ BC MA

Vẽ

MA MB BC MB MC   

    

hình

* MA MB BA  

Vẽ hình

HĐ2: giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm AB-BC

Nói: đưa về quy tắc trừ bằng cách từ điểm A vẽ BD AB

Yêu cầu : học sinh lên bảng thực hiện vẽ và tìm độ dài của

,

AB BC AB BC 

   

1 học sinh lên bảng tìm

AB BC

 

Vẽ  AB BC theo gợi ý và tìm độ dài

Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai

5) vẽ hình +  AB BC = AC

AB BC

 

AC



+ Vẽ BD AB

=

AB BC

 

BD BC

 

= CD

Ta có CD= AD2AC2 = 4a2a2 =a 3 vậy  AB BC  CD a 3

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Gv vẽ hình bình hành lên bảng

4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu

Yêu cầu: học sinh thực hiện bài tập 6 bằng cách áp dụng các quy

tắc

Gọi từng học sinh nhận xét

các học sinh khác nhận xét

Gv cho điểm và sữa sai

6) a/ CO OB BA  

Ta có: CO OA nên:

CO OB OA OB BA    

b/  AB BC DB  ta có:

c/

AB BC AB AD DB 

    

DA DB OD OC  

   

(hn)

DA DB OD OC  

 

   

   

Trang 10

d/   DA DB DC O  

VT= BA DC BA AB BB O  

Hỏi: a b  0 suy ra điều gì?

Học sinh trả lời

Suy ra a b o  

Khi nào thì a b o  ?

và cùng độ dài , ngược hướng

a



b

Từ đó kết luận gì về hướng và độ dài của và a b

vậy và đối nhaua b

8)ta có : a b  0 Suy ra a b o  

và cùng độ dài , ngược

a b

hướng vậy và đối nhaua b

Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, khi nào vật đúng yên ?

TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0

1 2 3 0

F F F 

   

Gv vẽ lực

Vậy   F1F2F3 F 12F3 0

Hỏi: khi nào thì F 12 F3 0 ?

TL:khi F F 12, 3 đối nhau

KL gì về hướng và độ lớn

Của  F F3, 12 ?

cùng độ dài , ngược hướng

12, 3

F F

 

=ME

3 12

F  F

 

=2.100 3=100 N

Yêu cầu: học sinh tìm F3

10) vẽ hình

ta có: F  1F2F3 F 12F30

cùng độ dài , ngược

12, 3

F F

 

hướng

=ME

3 12

F  F

 

=2.100 3=100 N

4/ Cũng cố: Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu

Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ

5/ Dặn do: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	332,32 KB