Giáo án Đại số lớp 10 Chương III: Phương trình hệ phương trình

+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trình quy vÒ d¹ng nµy, + giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - [r]

phương trình hệ phương trình

Đ1 Đại cương về phương trình

Tiết theo PPCT : tiết 17,18

Tuần dạy : tuần

I Mục tiêu

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

E ?

Hoạt động 2:

? Học sinh là hoạt động 2 SGK?

HĐ 3 ?

? Biểu thức nằm ở trong căn có nghĩa

khi nào ?

? Biểu thức nằm ở mẫu có nghĩa khi

nào ?

biến có dạng f(x)=g(x) f(x), g(x) là những biểu thức của x f(x) là vế trái g(x) là vế phải

+) x0 mệnh đề f(x0) =g(x0) là mệnh đề đúng

đó vô nghiệm

có nghĩa HDD3 :

a) 3-x2 =

x

x

 2

ĐK: 2-x>0  x 2

Hoạt động 3:

GV: Nêu định lý các phép biến đổi

? Chuển vế , đổi dấu là ta đã dùng phép

quả

1

1

x

ĐK:































3

1 0

3

0 1

2

x

x x

x

VD:a) 3x-5y=8 b) 2x2-3y+9z=1

VD:

a) 2(m+x)=3 b) (m-1)x2-2x+m=0

HĐ4 :T1= 0,-1 T2= 0,-1

Định lý:

Nếu thực hiện các phép biến đổi sau

với cùng một biểu thức

trình với 1 số khác 0, hoặc với 1 biểu thức luôn có giá trị khác 0

KH: 

SGK

Hoạt động 4:

2?

Nghiệm tìm '( có thoả mãn điều

kiện không ?

Bài tập

Bài 1

2x=3(2)

Ta có T1 = 2/3

T2 = 3/2

T3= 1

Bài 3:

a) ĐK: 3-x 0  x 3

b) ĐK: x=2 c) ĐK: x>1

d) ĐK:









 2

1

x x

Bài 4:

a) ĐK: x  3

b) ĐK: x 1 c) ĐK: x>2

d) Điều kiện x>3/2

III Củng cố

- Làm bài tập 2

Đ2 phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Tiết theo PPCT : tiết 19,20,21 Tuần dạy : tuần

I Mục tiêu:

a) Về kiến thức:

- Cách giải và biện luận ,ơng trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet

- Cách giải bài toán bằng cách lập ,ơng trình bậc hai

b) Về kĩ năng:

- Thành thạo các <ớc giải và biện luận ,ơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

- Thành thạo các <ớc giải ,ơng trình quy về ,ơng trình bậc hai đơn giản

- Thực hiện đ( các <ớc giải bài toán bằng cách lập ,ơng trình bậc hai

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 :

 Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức

cũ

? Cho biết dạng của pt bậc nhất một

ẩn?

? Giải & BL pt sau : m(x – 5) = 2x –

3

? Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt ax

+ b = 0

Hoạt động 2:

Giải và biện luận pt bậc hai: ax2 + bx +

c = 0

 Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức

cũ

? Cho biết dạng của pt bậc hai một ẩn?

? Giải & BL pt sau : mx2 – 2mx + 1 =

0

? Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt ax2

+ bx + c = 0

bậc hai

ax + b = 0

2 + bx + c = 0 có nghiệm khi

a) = 0 b) a = 0 và b 0

c)

0 0 0 0

a

a b

 



  



 

 





d) không xảy ra

Bớc 1 Xét m = 0 Bớc 2 Xét m  0

 Cho học sinh làm bt TNKQ số 1.

Hoạt động 3:

Định lý Viét và công thức nghiệm

 Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức

cũ

? Phát biểu định lý Viét với pt bậc hai ?

? Với giá trị nào của m pt sau có 2

2 – 2mx + 1 = 0

? Cho biết một số ứng dụng của định lý

Viét

? Tìm 2 số biết rằng 2 số đó có tổng là

16 và tích là 63

Hoạt động 4:

Củng cố kiến thức thông qua bài tập

tổng hợp

Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m

– 3 = 0 trong đó m là tham số

a) Giải và biện luận pt đã cho

b) Với giá trị nào của m thì

nghiệm

đã cho có 2 nghiệm trái dấu

? Kiểm tra việc thực hiện các <ớc giải

pt bậc hai đ( học của hs ?

- 8ớc 1 Xét a = 0

- 8ớc 2 Xét a 0

+ Tính  '

+ Xét dấu  '

- BE 3 Kết luận

? Sửa chữa kịp thời các sai lầm

? L ý hs việc biện luận

Hoạt động 5:

? =ớng dẫn hs nhận dạng pt

ax b cxd

- Tính  '

- Xét dấu  'và kết luận số nghiệm

*    ' 0

*    ' 0

*    ' 0

Bớc 3 Kết luận

- Pt vô nghiệm khi …

- Pt có 1 nghiệm khi …

- Pt có 2 nghiệm phân biệt khi

3 Định lý viet

trình bậc nhất bậc hai

tuyệt đối

giải pt dạng này.

- Cách 1 Bình ,ơng

- Cách 2 Dùng định nghĩa

 [u ý hs các cách giải và các <ớc

giải pt chứa giá trị tuyệt đối

Hoạt động 6:

Ta

?   làm  nào ?

? x3 thỡ x3= ?

? Lỳc ) pt *#+ *#+ ,- pt nào ?

? Cho hs làm bài tập ơng tự bài số 6

trong sgk

? =ớng dẫn hs các <ớc giải pt dạng

này

- BE 1 : Điều kiện

- BE 2 : Bình ,ơng dẫn đến pt

bậc hai

- 8ớc 3 : Giải pt bậc hai

- 8ớc 4 : So sánh đk và kết luận

Hoạt động 7 :

=ớng dẫn hs nhận dạng pt

ax b   cx d  và các <ớc giải pt đó

- Cho hs làm bài tập ơng tự bài số 7

trong sgk

./ 0 1

a a a

a a







VD:

Giải ,ơng trình x  3 2x 1

Iơng trình chứa ẩn dới dấu căn

2x   3 x 2

Cách 1 :

2 0

x 

2 2

pt x  x x  x 

   (loaùi)   (Laỏy)

8 pt cú #+0" là :x  3 2

Cách 2 :

0

t

2

3

2

t

t x  x 

2

2

3

2

t

t      t t

   (Loaùi)  

*

2

3

2

t

t   x   

Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông

qua giải bài toán bằng cách lập pt

Bài toán: Hai vận động viên tham gia

cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng

Tàu Khoảng cách từ vạch xuất phát đến

đích là 105 km Do vận động viên thứ

nhất đi với vận tốc nhanh hơn vận động

viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích

-E 7,5 phút Tính vận tốc của mỗi

Gv giúp hs nắm đ( các tri thức về

,ơng pháp :

- Bớc 1 : chọn ẩn và đk của ẩn

- Bớc 2 : biểu diễn các dữ kiện qua

ẩn

- Bớc 4 : giải ,ơng trình

- Bớc 5 : kết luận

Cho hs làm bài tập ơng tự : các bài 3,4

Chọn ẩn: Gọi vận tốc của vđv thứ nhất là x (km/h), điều kiện x > 0

- Biểu diễn các dự kiện qua ẩn: khi

đó vận tốc của vđv thứ nhất là x + 2

và thời gian đi hết quảng đờng của mỗi vđv tơng ứng là 105

x và 105

x + 2

- Lập pt: theo giả thuyết ta có pt:

105

x = 105 1

x + 2 8

- Giải pt ta đợc:

x2+2x-1680=0



 



1 2

x = -42 (loaùi)

x = 40

- Kết luận: Vậy vận tốc của vđv thứ hai là 40 km/h, còn vận tốc của vđv thứ nhất là 42 km/h

III Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1:

a) Cho biết các bE giải pt có chứa giá trị tuyệt đối

b) Cho biết các <ớc giải pt có chứa ẩn dới dấu căn

c) Cho biết các <ớc giải bài toán bằng cách lập pt

Bài 1: Phơng trình x4 + 9x2 + 8 = 0

c) chỉ có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phân biệt Bài 2: ơng trình x 1   x 2   x 3 

c) có đúng 2 nghiệm phân biệt d) có đúng 3 nghiệm phân biệt

+)Bài tập về nhà: các bài 2, 3, 4, 5, 6 trong SGK

Đ3 phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tiết theo PPCT : tiết 22,23,24

Tuần dạy : tuần

I Mục tiêu bài dạy

nhất 3 ẩn

- Cách giải bài toán bằng ,ơng pháp lập hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc

nhất 3 ẩn

- Thành thạo cách biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn

- Thành thạo các ,ơng pháp giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn

- Thành thạo giải các bài toán bằng cách lập hệ ,ơng trình

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:

Giải pt ax + by = c

* Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ

(theo nhóm)

? Cho biết dạng của pt bậc nhất 2 ẩn.

? (1; - 2) có phải l nghiệm của pt

3x – 2y = 7 ? pt này còn có những

nghiệm khác không?

? Biểu diễn tập nghiệm pt 2x – y = 7

Hoạt động 2

=#+ quỏt là ax + by = c (1) trong )A x và y là hai ;# số a, b, c 

R

a2 + b2 0 +) Khi a=b=0 Ta có E c  0  *#+ trỡnh vụ #+0" E c = 0  "G H B1 (xo, yo) I

là #+0" *#+ trỡnh

2 3 -1

-3

y=2x-7

1.Cho biết dạng của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn

2.Giải hpt: 2 1

x y

  



  



3 5 0

x y

  



   



2 3

x y

 



  



Hoạt động 3

















x + 2y = 3

a.

3x + y = 4

x + y + z = 2

b 2x - y - z = 1

-x + y - z = 0

Hoạt động 4

Củng cố kiến thức

- Cho biết cch giải v cch biểu diễn tập

nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn

- Cho biết cch giải hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn,

- hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn

<#+ =#+ quỏt là

(3)







a x + b y = c

a x + b y = c

+)trong ) x , y là ;#7 cỏc N cũn <

là 0 B1

+)E P# < H B1 (xo, yo) P#+

Q là #+0"   2 *#+ trỡnh

 0 thỡ (xo,yo) R +G là 1

#+0"  0

+)Cú 3 cỏch

pp V#+7 pp  và pp $< V VD:









12

x = 4x - 3y = 9 5 2x + y = 5 1

y = 5

II

<#+ =#+ quỏt là

(4)











a x + b y + c y = d

a x + b y + c y = d

a x + b y + c y = d

+)Trong ) x, y, z là ;#7 cỏc N cũn < là 0 B1

o, yo, zo) P#+ Q là #+0"   3 *#+ trỡnh  0 thỡ(xo, yo, zo) R +G là

1 #+0"  0

- Chọn ẩn:

Gọi x (đồng) là giá tiền 1 quả quýt,y (đồng) l giá tiền 1 quả cam (x

>0, y >0)

- Biểu diễn các dữ liệu qua ẩn

+ Vân mua: 10x + 7y = 17800 + Lan mua:12x + 6y = 18000

H§6:Gi¶i c¸c bµi tËp SGK nh»m cñng

cè kiÕn thøc

Cho 0 *#+ trình 



7x - 5y = 9 14x -10y = 10

< sao không Y# + ta Z#+ 2 #

R 0 *#+ trình này vô #+0"

[ các 0 *#+ trình sau:







2x - 3y = 1

a

x + 2y = 3











x + y =

c

x - y =

[ các 0 *#+ trình sau:











x + 3y + 2z = 8

a 2x + 2y + z = 6

3x + y + z = 6

2^ Y# ;# B1











x - 3y + 2z = - 7

b -2x + 4y + 3z = 8

3x + y - z = 5

Ngoài ra có

1 #+0" ` 1 *#+ trình,  vào

2 *#+ trình còn <  0 *#+ trình

- LËp hpt: 10 7 17800

12 6 18000





- Gi¶i hpt ®( 800

1400

x y





 



- KL

Bµi tËp

Bài 1

(vô lý)









 



7x - 5y = 9 14x -10y = 10 14x -10y = 18 14x -10y = 10

 0 *#+ trình cho vô

#+0"

Bài 2







2x - 3y = 1 2x - 3y = 1

a

x + 2y = 3 2x + 4y = 6

11 2x - 3y = 1 x =

5

y = 7

7

x + y = x =

c

x - y = y =

Bµi 5:















 





x = 8 - 3y - 2z

a 2 8 - 3y - 2z + 2y + z = 6(2)

3 8 - 3y - 2z + y + z = 6(3)

x = 1

y = 1

z = 1

















 







x - 3y + 2z = - 7

b -2x + 4y + 3z = 8 3x + y - z = 5 11

x = 4 5

y = 2 -1

z = 7

*Cñng cè

- HS hÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc toµn ¬ng

- Lµm BT «n ¬ng

Wd 25

THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH

I \eS TIÊU

D# h

*

2 Dm #n#+

II SMgpE bq

1.Giáo viên:

2

III WdE TRÌNH BÀI MwS

1 Bài ZA [ hpt sau:

x y z

x y z

x y z





   



2 Bài "-A

HĐ1: s^ i#+ máy tính _ tính toán

Chia làm 4 nhóm, "x nhóm làm "V câu, sau ) ^ < 0# các nhóm lên trình bày và các nhóm khác ## xét

Bài 1

: Tính giá

) ( ) : ( 1) ) 2, 75(13,51 23, 4 9, 423) :1, 23

3 12 13 5 9

) ( ) : ( 1) ) 3, 24(2,13 _ 5, 46 7,82) : 2, 33

*Cho các nhóm lên

cách tính và cho ? án

*Cho các nhóm khác ## xét

*GV nêu "V B1 chú ý

*Trình bày cách tính

*Làm theo yêu Y  GV

HĐ 2: s^ i#+ máy tính _ + pt:

GV: Chia làm 4 nhóm, "x nhóm làm "V câu Cho < 0# các nhóm lên trình bày

Bài 2:

[ các *#+ trình sau

)2 5 2 0 ) 37 60 33 0

) 3 2 0 ) 3 2 0

c x x d x x

*Cho các nhóm lên trình bày Q +

và các 2 > thu R

*Cho các nhóm khác ## xét

*GV nêu "V B1 chú ý cho HS

*Trình bày 2 >

HĐ 3: s^ i#+ máy tính _ + 0 *#+ trình

Bài 3:

[ các 0 pt sau

1 5 2 3 - 5 1

1

3

3

x y z

x y

x y z

x y

x y

x y z









*Cho cỏc nhúm lờn trỡnh bày Q +

và cỏc 2 > thu R

*Cho cỏc nhúm khỏc ## xột

*GV nờu "V B1 chỳ ý cho HS

*Trỡnh bày 2 >

HĐ 4: S#+ 1 và H# dũ

Làm cỏc bài  SGK

Làm cỏc bài  ụn *#+

ÔN TậP CHƯƠNG III

Tiết theo PPCT : Tiết 26 Tuần dạy : Tuần

I Mục tiêu:

-Củng cố khắc sâu các kiến thức về

+ ,ơng trình và điều kiện của ,ơng trình,

+ ,ơng trình dạng ax + b = 0,

+ ,ơng trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét

-Rèn luyện kỹ năng

+ giải và biện luận ,ơng trình dạng ax + b = 0 và các ,ơng trình quy

về dạng này,

+ giải hệ ,ơng trình bậc nhất hai ẩn

+ giải bài toán bằng cách lập hệ ,ơng trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

+ giải ,ơng trình bậc hai và giải bài toán bằng cách lập ,ơng trình bậc hai,

+ sử dụng định lí Vi-ét trong việc đoán nghiệm của ,ơng trình bậc hai

và giải các bài toán liên quan tìm hai số biết tổng và tích của chúng, tính

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Học sinh trả lời câu hỏi 1,2

trong SGK

Hoạt động 2: Bài tập

GV : Học sinh theo dõi đề bài tập

trong SGK

+ Định ớng cách giải

GV: Chia làm 4 nhúm, "x nhúm

làm "V cõu Cho < 0# cỏc nhúm

lờn trỡnh bày

Bài 3:



2

b)

   2

TsA a) x=6 b)Vô nghiệm c) x=2 2

d) Vô nghiệm Bài 4:

x



b 3 2 2 3 3 5

x



ĐS:

a) PT vụ #+0"

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 3:

Câu hỏi trắc nghiệm b) pt cú 1 #+0" x=-1/9

c) pt cú 1 #+0" x=5/2

Cõu 1: M0 pt: 5 cú #+0" là

7

x y

x y

 



  



A (6;1) B (6;-1)

C (-6;1) D (-6;-1)

Cõu 2: M0 pt: 3 5 cú #+0" là

x y

x y



  



A (17;4) B (-17;4)

C (-17;-4) D (17;-4)

Cõu 3: :*#+ trỡnh: x   1 x 1 cú

< #+0" là

A {0;3} B {1;3}

C {1} D {3}

Cõu 4: :*#+ trỡnh:

cú #+0" ,-

2

(m 1)x2m 1 0

"G m

A T(#+ B Sai

Cõu 5: :*#+ trỡnh x2 2mx 1 0

cú hai

A T(#+ B Sai

về dạng này,

+ giải hệ ,ơng trình bậc hai ẩn

+ giải tốn cách lập hệ ,ơng trình bậc hai ẩn, ba ẩn

+ giải ,ơng trình. .. 



7x - 5y = 14x -10y = 10 14x -10y = 18 14x -10y = 10< /small>

 0 *#+ trình cho vô

#+0"

Bài

... TậP CHƯƠNG III

Tiết theo PPCT : Tiết 26 Tuần dạy : Tuần

I Mục tiêu:

-Củng cố khắc sâu kiến thức

+ ,ơng trình điều kiện ,ơng trình,

+ ,ơng trình