- Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.. VÒ t d[r]
Trang 1Ngày soạn:
LUYỆN TẬP
ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (2 tiết)
Tiết 5
I MỤC TIấU
Qua bài học này học sinh cần nắm :
1 Về kiến thức
- Định lí điều kiện cần, điều kiện đủ , điều kiện cần và đủ , phủ định của một mệnh đề
- Cách chứng minh định lí trực tiếp,chứng minh định lí bằng phản chứng
2 Về kĩ năng:
-Khả năng phát biểu mệnh đề dưới dang điều kiện cần và điều kiên đủ., điều kiện cần và đủ
sử dụng 2 phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp để chứng minh định lí
3.Về tư duy
- Hiểu 2 cách chứng minh và áp dụng vào thực tế trong giao tiếp
4 Về thỏi độ
- Cẩn thận, chớnh xỏc
II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đỏp gợi mở thụng qua cỏc hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhúm
III PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Thực tiễn: HS đã học định lí, mệnh đề kéo theo, đã làm quen với việc chứng minh định lí Phương tiện : *Giáo viên: sách giáo khoa,giáo án,bảng phụ bài tập
*Học sinh: bảng da , phấn hoặc giấy decal
IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1 ổn định lớp
2 Tiến trình dạy học
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của hs Hoạt động của hs Ghi bảng
Hs1: Nêu hai cách chứng minh
định lí đã học?
Làm BT số 7/12 SGKNC:
Chứng minh định lí sau bằng
phương pháp phản chứng
Hs2:Cho định lí: “
” (1) , ( ) ( )
Nêu điều kiện cần và đủ của
Một Hs lên bảng trả lời và chứng minh bài toán
Nếu a,b là hai số dương thì a+
b 2 ab
Trang 2Hoạt động 2:Luyện tập
Nội dung Bài tập 12/trang 13
24 - 1 5
153 là số nguyên tố
Cấm đá bóng ở đây
Bạn có máy tính không?
mệnh đề trên Tìm mệnh đề
đảo của Mđ đó.Và trả lời bài
10/12 SGK
-GV nhận xét và cho điểm
Hs2: trả lời câu hỏi của GV, sau đó cầm sách TL bài 10
-Hs dưới lớp theo dõi , nhận xét , chính xác
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
*Bài 12/Tr13 SGK
GV treo bảng phụ bài tập 12
SGK lên bảng, cho Hs làm theo
nhóm
GV nhận xét và cho điểm tốt
nhóm
*Bài13/tr13 SGKNC
-GV gọi từng HS đứng dậy tại
chỗ tìm MĐ phủ định
_GV nhận xét
* Bài 14/13 SGK
GV treo bảng phụ đề lên
Gọi một HS đứng dậy trả lời
-Chính xác hoá
*Bài 17/14SGK
Treo bảng phụ bài tập 17 lên
bảng, cho HS hoạt động theo
nhóm
-Gọi đại diện từng nhóm nêu
dáp án từng câu
*Bài 18/tr14SGK
CHỉ định từng HS trả lời
Hs phân chia thành các nhóm
để làm
-các nhóm đưa bảng phụ treo lên
-Các nhóm trình bày ý kiến của mình
Các nhóm khác theo dõi nhận xét và có ý kiến
- HS trả lời theo chỉ định của GV
-HS dưới lớp sửa sai -HS trả lời
MĐ PQ là mệnh đề đúng
-HS có ý kiến và nhận xét
-Các nhóm phân chia công việc để làm
-Cử đại diện nhóm lên trình bày và có giải thích
-HS TL theo sự chỉ định của
GV từng câu
-HS dưới lớp nhận xét theo dõi
*Bài 13/13 SGK mệnh đề phủ định của mệnh
đề trên là:
a.Tứ giác ABCD đã cho không
là hình chữ nhật
b.9801 không là số chính phương.
*Bài 14/13 SGK
Tứ giác ABCD , xét 2 mệnh đề P: “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 “
Q:” tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn”
Phát biểu MĐ PQ:
tứ giỏc ABC cú tổng 2 gúc là
1800 thì tứ giác đó nội tiếp
đường tròn
*Bài 17
Ch P(n) =” n = n2 , n Z. Các mệnh đề sau đúng hay sai
?
a P(0) :Đ
b P(1) :Đ
c P(2) :S d.P( -1) : S
Trang 3HĐ3: Luyện tập câu hỏi trắc nghiệm:
GV treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm lên , HS theo dõi và thảo luận để đưa ra kết quả
1 Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào có MĐ đảo?
A Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c
B Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau
C.Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
D.Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
2.TRong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào là đúng?
B.Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3
C.Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công
D.Nếu một tam giác đó có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
3.Trong các MĐ a suy ra b , mệnh đề nào có MĐ đảo sai?
A Tam giác ABC cân thì tam giác có hai cạnh bằng nhau
B a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3
C ABCD làhình bình hành thì AB song song với CD
D ABCD là hình chữ nhật thì A= B= C = 900
4 Trong ác MĐ sau đây , MĐ nào sai?
A n là số lẻ khi và chỉ khi n2 là số lẻ
B n chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của n chia hết cho 3
C ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD
D ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = AC và cómột góc bằng 600
5.Trong các mệnh đề sau , MĐ nào sai?
A.- 2 B
2
C 23 5 2 23 2.5 D 23 5 2 23 2.5
HĐ4: Củng cố:
-Qua bài này HS cần nắm các dạng toán
Hướng dẫn HS làm bài tập VN :8,9,10/tr15 SGK
BT: SBT
-GV ra ài tập ở bngr phụ
* HS phân chia thành nhóm để giải
a.s b.s c.PQ sai khi P:Đ , Q :S., nên nếu Q :Đ thì PQ :Đ
Vì tg ABC có ít nhất 2 gó nhọn luôn Đ nên MĐ”nếu tg cân thì
có 2 góc nhọn “ đúng d.Đ
e.Đ
f.S vì x= 2 thi
*Bài 18/14 Nêu MĐ phủ định của MĐ sau:
a Mọi HS trong lớp đều thích học môn Toán
b Có một HS trong lớp em chưa biết sử dụng máy tính
Mọi HS trong lớp em đều biết đá bóng D.Có một HS trong lớp em chưa bao giờ tắm biển.
Bài tập:
Các MĐ sau đây Đ hay S a
Trang 4Ngày soạn:
LUYỆN TẬP
ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tiếp)
Tiết 6
Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Củng cố các kiến thức đã học trong bài Đ 01 và Đ 02
2 Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng giải toán logic
- Rèn luyện kỹ năng phát biểu các mệnh đề toán học theo những cách khác nhau
3 Về tư duy
- Phát triển tư duy logic
4 Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ
- Nâng cao ý thức tự giác cho hộc sinh
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
1 Thực tiễn
- HS đã được học về mệnh đề, định lý và cách chứng minh định lý
2 Phương tiện
Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động
III Phương pháp dạy học
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học và các hoạt động
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài
tập 19a,b,c sách giáo
khoa nâng cao
Mệnh đề: “ x X, P(x)
“ đúng khi nào?
Đúng khi chỉ ra một giá
trị x X sao cho P(x) thoả mãn
Sai khi chỉ ra một giá trị x X sao cho P(x) không thoả mãn.
Bài 19:
a A = “ x R, x2 = 1”: Mệnh đề đúng.
Lấy x= 1 R, x2 = 1 mệnh
đề A đúng.
Ā = “ x R, x2 ‡ 1.
b B = “ n N, n(n+1) là
số chính phương”: Mệnh
đề đúng Lấy n =0 N, n(n+1) = 0: là 1
số chính phương.
mệnh đề B đúng.
= “ n N, n(n+1)
B
không phải là số chính phương.
c C = “ x R, (x-1)2 ‡
x - 1” Mệnh đề sai.
Trang 5Lấy x =1 R, (x-1)2 = x-1(
=0) Mệnh đề C sai.
= “ x R, (x-1)2 =x-1”.
c
d.D = “ n N, n2 +1 không chia hết cho 4”: Mệnh đề đúng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2:
Thảo luận nhóm bài 19d.
Cho biết phương pháp
chứng minh câu d này?
Cho biết dạng tổng quát
khi n chẵn, n lẽ?
Chứng minh mệnh đè sai trong hai trường hợp n chẵn, n lẽ.
n: chẵn n = 2k, k
N.
n: lẽ n=2k +1, kN
Chứng minh:
-Với n chẵn n = 2k, k
N n2 +1 = (2k)2 +1 = 4k2
+1: Không chia hết cho 4.
-Với n lẽ n = 2k+1, k N.
n2 +1 =(2k+1)2 +1 = 4k2+4k +2: không chia hết cho 4.
Vậy : n N; n2 +1 không chia hết cho 4.
Mệnh đề D đúng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 3: Tiến hành
tự giải bài 20, 21
Gọi học 1 sinh trả lời bài
20.
Gọi học trả lời tại chổ 21.
Phương án đúng là: (b)
Bài 21:
Phương án đúng là: (a)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 3: Tiến hành
tự giải bài 20, 21
Gọi học 1 sinh trả lời bài
20.
Gọi học trả lời tại chổ 21.
Phương án đúng là: (b)
Bài 21:
Phương án đúng là: (a)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 4: Củng cố.
Làm bài tập bổ sung
Viết đề bài trên bảng
phụ Thảo luận nhóm
Bài 1:
Cách phát biểu nào sau
Học sinh trả lời
Bài 1: Đáp án đúng là (d).
Trang 6đây không thể dùng để
phát biểu mệnh đề A
B
a Nếu A thì B.
b A kéo theo B.
c A là điều đủ để có
B.
d A là điều kiện cần
để có B.
Bài 2:
Trong các mệnh đề tương
đương sau đây, mệnh đề
nào sai.
a nlà số nguyên lẽ
n2 là số lẻ.
b n chia hết cho 3
tổng các chữ số
của n chia hết cho
3.
c ABC là tam giác
đều AB = BC và
góc A bằng 600.
d ABCD là hình chữ
nhật AC = BD.
Bài 3:
Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?
a n N; n2 +1
không chia hết cho
3.
b x R, |x| < 3
x<3.
c x R, (x-1)2 ‡
x-1.
d n N; n2 +1 chia
hết cho 4.
Bài 4:
Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào có mệnh đề
phủ định?
a n N: 2n > n.
b x R: x < x+1.
c x Q : x2 = 2.
x R: 3x = x2+1.
Học sinh tự thảo luận rồi
đưa ra kết quả.
So sánh kết quả của tùng nhóm.
Học sinh tự thảo luận rồi
đưa ra kết quả.
So sánh kết quả của tùng nhóm.
Học sinh tự thảo luận rồi
đưa ra kết quả.
So sánh kết quả của tùng nhóm.
Học sinh tự thảo luận rồi
đưa ra kết quả.
So sánh kết quả của tùng nhóm.
Bài 2: Đáp án (d).
Bài 3: Đáp án đúng là (a).
Bài 4: Đáp án đúng là (c).
Hoạt động 5: Dặn dò Soạn bài: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Ngày soạn:
TẬP HỢP VÀ CÁC PHẫP TOÁN TRấN TẬP HỢP (2 tiết)
Trang 7Tiết 7
I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Nắm vững kiến thức khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau
- Cách biểu diễn một tập hợp, tập hợp con
một tập hợp
2 Về kỹ năng
- Sử dụng đỳng cỏc ký hiệu ,
- Biết biểu diễn tập hợp bằng cỏc cỏch :liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tớnh chất đặc trưng của tập hợp
- Vận dụng cỏc khỏi niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
3 Về tư duy
- Hiểu được cách sử dụng ngôn ngữ mệnh đề để biểu diễn một tập hợp
- Có sự liện hệ kiến thức đã học với các vấn đè trong thực tế
4 Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
1 Thực tiễn
- Học sinh đã học nội dung về tập hợp ở lớp 6
- Kiến thức về mệnh đề đã học ở bài trước
2 Phương tiện
Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ biểu diễn cỏc tập số
III phương pháp dạy học
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 7 : Tập hợp - Tập con, tập hợp bằng nhau -Một số cỏc tập con của tập hợp số thực
1 Các tình huống học tập
Tình huống 1: Hình thành các khái niệm tập hợp, tập hợp bằng nhau, tập con, các tạp số GQVĐ qua 3 HĐ.
* HĐ 1: Khái niệm tập hợp, phần tử của tập hợp.
* HĐ 2: Hình thành khái niệm tập con, tập bằng nhau, minh hoạ tập hợp bằng biểu đò Ven.
* HĐ 3: Nêu các tập số và cách kí hiệu.
* HĐ 4: Củng cố
Ở lớp 6 cỏc em đó làm quen
với khỏi niệm tập hợp, tập
con, tập hợp bằng nhau
Hóy cho một vài vớ dụ về tập
hợp?
Mỗi Hs, mỗi viờn phấn, mỗi
số là một phần tử
HĐ1:GV nhận xột,tổng kết
HS nhớ lại khỏi niệm tập hợp
Cho 1 vài vớ dụ
HĐ 1 :HS làm việc theo nhúm và đưa ra kết quả nhanh nhất
1- Tập hợp
VD : -Tập hợp cỏc HS lớp 10A1
-Tập hợp những viờn phấn trong hộp phấn
-Tập hợp cỏc số tự nhiờn
*Nếu a là phần tử của tập X, KH: a X (a thuộc X)
*Nếu a khụng là phần tử của tập X ,
KH :a X (a khụng thuộc X)
Trang 8* Nhấn mạnh: mỗi phần tử
của tập hợp chỉ liệt kê một
lần
*Có 2 cách cho một tập hợp:
Cách 1 : Liệt kê các phần tử của tập
hợp
HĐ 1 (SGK) ĐA:A={k,h,ô,n,g,c,o,i,q,u,y,ơ,đ,l,â,p,t, ư,d}
HĐ2 :
GV nhận xét , tổng kết
GV: một tập hợp cho bằng
hai cách, từ liệt kê chuyển
sang tính chất đặc trưng và
ngược lại Khi liệt kê các
phần tử của tập hợp ta sử
dụng dấu {} và dấu “;” giữa
các phần tử
*Giới thiệu tập rỗng
HĐ2 (SGK) :
HS làm việc theo nhóm
Nhóm 1+2+3 :câu a/
Nhóm 4+5+6 :câu b/
HS cho kết quả nhanh nhất
Cách 2 : Chỉ rõ các tính chất đặc trưng
cho các phần tử của tập hợp HĐ2(SGK)
ĐA :
a A={3; 4; 5; 6; 7; 8,…; 20}
b B={n Z/ | n | 15 , n chia hết cho 5 }
* Tập rỗng là tập hợp không chứa phần
tử nào KH ;
2/ Tập con và tập hợp bằng
nhau
Cho A = {a; b; c; d}
B = {a; c; d}
Có nhận xét gì về hai tập
hợp?
Giới thiệu tập con
H: Hãy kể tên các tập hợp
con của B?
H: Các tập hợp này có là tập
con của A không?
GV giới thiệu các tính chất
và các quy ước
HĐ 3 SGK
HD : Liệt kê các phần tử tập
A, B
Chú ý: KH “ ” diễn tả
quan hệ giữa một phần tử
với 1 tập hợp KH “ ” diễn
tả quan hệ giữa hai tập hợp
Vd : xét tập hợp S là tập tất
cả các tập con của {a,b}
Các phần tử của S là , {a},
{b}, {a,b}
a {a,b} , {a} {a, b}.
Đúng hay sai ?
HĐ4:
GV hướng dẫn :Đây là bài
HS suy nghĩ trả lời
- Nghe hiểu
- Suy nghĩ trat lời
HĐ 3 : HS làm việc theo nhóm
A={0,6,12,18,24, }
B={0,12,24,36,… }
a {a,b} Sai Sửa lại : a {a,b} {a} {a,b} Đúng
2- Tập con và tập hợp bằng nhau
a Tập con
Định nghĩa: (SGK)
A B ( x , x A x B)
- Ta còn viết A B bằng cách B A
Tính chất:
(A B và B C ) ( A C)
A A , A
A , A
HĐ 3 : (SGK)
ĐA : B A
Trang 9tóan quỹ tích có hai phần
thuận và đảo
Lưu ý : nhiều bái tóan quỹ
tích (tìm tập hợp điểm )
được đưa về bài tóan c/m hai
tập hợp bằng nhau
GV giới thiệu biểu đồ ven
HĐ5 (SGK):
GV hướng dẫn, minh họa
Gọi HS lên vẽ biểu đồ Ven
minh họa
HĐ4 :HS làm việc theo nhóm
HĐ5 :
- HS làm việc theo nhóm
- Cử đại diện lên trình bày
HĐ 4 ( SGK)
ĐA : Đây là bài toán CM hai tập hợp bằng nhau
Tập hợp 1 : Tập hợp các điểm cách đều 2 mút của đọan thẳng đã cho
Tập hợp 2 : Tập hợp các diểm nằm trên đường trung trực của đọan thẳng đa? cho
c- Biểu đồ Ven
A B VD: Sắp xếp các tập hợp sau theo thứ tự: tập hợp trước là tập con của tập hợp sau N*; Z; N; R; Q
ĐA : N* N Z Q R
GV cho học sinh quan sát
bảng phụ về các tập hợp con
của R và mô tả
HĐ6: (SGK)
Nhấn mạnh cho HS khái
niệm khoảng ( ) : không tính
2 đầu mút; đọan [ ] :tính cả 2
đầu mút;
nửa khỏang [), (] : chỉ tính 1
đầu mút nhằm phục vụ
cho các chương tiếp sau
- (a; b) khác với {a; b}
HS theo dõi bảng
do GV hướng dẫn
HĐ6 Nhóm 1 : câu a/
Nhóm 2+3:câu b/
Nhóm 4+5: câu c/
Nhóm6 : câu d/
3- Một số các tập con của tập hợp số thực
Xem bảng SGK Chú ý : KH : âm vô cực : dương vô cực
a , b: đầu mút của đọan , khỏang hay nửa khỏang
HĐ6 (SGK)
ĐA : (a) (4) (b) (1) (c) (3) (d) (2)
HĐ 4: CỦNG CỐ
Câu1: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp ?
Câu2: ĐN tập con, hai tập hợp bằng nhau
Câu3: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
A={x R / (2x – x 2) (2x2-3x-2) =0}
Câu4: Tìm tất cả các tập X sao cho {a,b} X {a,b,c,d}
Câu5: Cho các tập hợp A={x R / -5 x 4} , B={x R / 7 x<14 } ,
C={x R / x>2}, D={x R / x 4} a/ Dùng KH đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp đó
b/ Biểu diễn các tập hợp A,B,C,D trên trục số
A
B
Trang 10TẬP HỢP VÀ CÁC PHẫP TOÁN TRấN TẬP HỢP (tiếp)
Tiết 8
I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Củng cố khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp bằng nhau
- Cách biểu diễn một tập hợp, tập hợp con
- Nắm chắc các phép toán về tập hợp
- Hiểu được cỏc phộp toỏn giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bự của một tập hợp
2 Về kỹ năng
- Sử dụng đỳng cỏc ký hiệu , , , , , , , \, C AE
- Biết biểu diễn tập hợp bằng cỏc cỏch :liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tớnh chất đặc trưng của tập hợp
- Vận dụng cỏc khỏi niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
- Thực hiện được cỏc phộp toỏn lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bự của một tập con trong những vớ dụ đơn giản
- Biết dựng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp
3 Về tư duy
- Hiểu được cách sử dụng ngôn ngữ mệnh đề để biểu diễn một tập hợp
- Có sự liện hệ kiến thức đã học với các vấn đè trong thực tế
4 Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II Chuẩn bị phương tiện dạy học
1 Thực tiễn
- Học sinh đã học nội dung về tập hợp ở lớp 6
- Kiến thức về mệnh đề đã học ở bài trước
2 Phương tiện
Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ biểu diễn cỏc tập số
III phương pháp dạy học
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học và các hoạt động
Tình huống 2: Các phép toán về tập hợp GQVĐ qua 3 HĐ.