Giáo án Đại số 10 CB: Bài tập cung và góc lượng giác

Hoạt động 4 :Biểu diễn số đo của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV Noäi dung caàn ghi 5 Phaân nhoùm Baøi taäp 5 a.Cung  laøcung 4 Yeâu caàu H[r]

Ngày soạn ………

Ngày dạy……….

Tiết dạy : ………….

BÀI TẬP CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC

1 Mục tiêu :

 Kiến thức :Biết vận dụng công thức đổi đơn vị

 Kỹ năng : Đổi đơn vị từ độ sang rad và ngược lại, xác định được vị trí của điểm M trên đường tròn lượng giác

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học :

 Phương tiện : Tranh đường tròn lượng giác

 Phương pháp :Vấn đáp gợi mở để giải quyết vấn đề cùng với hoạt động nhóm

3 Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2 : Đổi đơn vị độ  rad

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Bài tập 2;3

Hiểu được nhiệm vụ

Aùp dụng đúng công thức đổi

đơn vị

Đại diện nhóm trình bày lời

giải

Kiểm tra lại bằng máy tính

Chia lớp ra làm 4 nhóm

Giao mỗi nhóm làm một câu trong bài tập

Nhận xét, tổng hợp

Cho HS ghi kết quả

Bài 2

a 180 0,3142

10



b 0 ' 23

57 30

72





câu c d làm tương tự Bài 3

a 100

18





d 3 0 ' ''

42 5819

4 

câu b, c làm tương tự Hoạt động 3 : Tính độ dài của cung trên đường tròn

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Bài tập 4

Hiểu được nhiệm vụ

Aùp dụng công thức đổi tính

độ dài cung

Đại diện nhóm trình bày lời

giải

Các nhóm khác nhận xét

Chia lớp ra làm 3 nhóm

Giao mỗi nhóm làm một câu trong bài tập

Nhận xét, tổng hợp

Cho HS ghi kết quả

a Độ dài cung có số

đo là 4,19cm

15



b Độ dài cung có số đo1,5 là 4,19cm

c 3700,6458

Độ dài cung có số đo là 0,6458

0

20=12,92cm

Hoạt động 4 :Biểu diễn số đo của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Bài tập 5

HS phát biểu khái niệm

Đại diện nhóm lên bảng biểu

diễn vị trí điểm M

Phân nhóm Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm : đường tròn lượng giác, số đo cung lượng giác, số đo góc lượng giác

a.Cung 5 làcung

4





với M là trung

AAM

điểm A 'A B

Gợi mở HS chọn được điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho : sđ

OA OM, 

c Cung 10 là cung

3



với

AAN A 2A' '

3

AN A B

câu b, c tương tự.

Hoạt động 5 : Biểu diễn số đo của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác khi cung lượng giác chưa có số đo cụ thể

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Bài tập 6

HS phát biểu khái niệm

Đại diện nhóm lên bảng biểu

diễn vị trí điểm M

Chia nhóm, hướng dẫn HS làm tương tự như bài tập 5

a Nếu k chẵn thì

MA

Nếu k lẻ thì MA'

b MAvới k4n

với

'

MA k4n2

n k, A

với

MB k4n1

n k, A

Câu c làm tương tự Hoạt động 6 : Biểu diễn số đo của điểm M và điểm đối xứng của nó qua các trục tọa độ lên đường tròn lượng giác

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

HS lấy được tọa độ đối xứng

của điểm M

Biểu diễn điểm M khi lấy

được điểm đối xứng của nó

lên đường tròn lượng giác

x y

M3

M2

M1 O

M

Hướng dẫn học sinh đếm để tìm các điểm M

Nhấn mạnh: là n đỉnh của đa

n

2

k 

giác đều

2

AM      

suy ra

sđAAM    k2 kA

sđAAM     k2 kA

sđAAM     k2 kA

Hoạt động7 : Củng cố

 Đổi đơn vị độ  rad

 Tính độ dài cung

 Biểu diễn điểm lên đường tròn lượng giác

Ngày soạn ………

Ngày dạy ………

Tiết dạy : ………….

§2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

1 Mục tiêu :

 Kiến thức : Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung , các hằng đẳng thức 

lượng giác cơ bản và quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung đối nhau, phụ

nhau, bù nhau và hơn kém 

 Kỹ năng : Biết áp dụng các kiến thức đó để giải bài tập

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học :

 Phương tiện : Tranh đường tròn lượng giác, máy tính bỏ túi

 Phương pháp : Vấn đáp gợi mở để giải quyết vấn đề, đan xen với hoạt động nhóm

3 Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 2 : Giá trị lượng giác của cung 

Nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc , 0 0

  

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Các thành viên trong nhóm

thảo luận, sau đó phát biểu

+ sinOK x với x là

hoành độ của điểm M

+ cosOH y với y là tung

độ của điểm M

+ tan sin với

cos







 cos0

+ cot cos với

sin







 sin0

x y

H

K

B' A'

B

A O

M

Giao nhiệm vụ cho từng nhóm, mỗi nhóm đ/n một giá trị lượng giác của cung và các kí hiệu tương ứng 

Tổng hợp ý kiến, hướng dẩn HS ghi chép

Định nghĩa SGK trang 141

Ghi chú trang 142

Hoạt động 3 : Tính tuần hoàn và dấu của các giá trị lượng giác

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Học sinh thảo luận

Xác định vị trí của điểm M

Ghi nhận kết quả

Phân công nhiệm vụ cho từng nhóm Các nhóm so sánh giá trị của

tương

sin ,sin 2  ,sin 4  ,

tự như trên đối với cos





Bảng xác định dấu trang 143

Suy ra dấu của các giá trị

lượng giác

x y

A'

B'

B

A O

M

Biểu diễn điểm M trên đường tròn Rút ra kết quả miền giá trị của

và dấu của các giá trị

sin ,cos 

lượng giác

Hoạt động 4 :Tính giá trị lượng giác của một số cung đặt biệt

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

Đại diện nhóm tính một vài

giá trị của góc 

Đại diện nhóm đọc kết quả

sau khi kiểm tra bằng máy

Bằng hình vẽ hướng dẫn HS chứng minh bằng cách áp hệ thức lượng trong tam giác

Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra lại

Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt trang 143

Hoạt động 5 :Ý nghĩa của tan và cot

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

HS nhận xét

+ tan x k  với tanx

+ cot x k  với cotx

Hướng dẫn HS xây dựng khái niệm trên đường tròn lượng giác

x

Q

P A'

B

A O

M

dược biểu diễn

tan

bởi độ dài đại số của vectơ AT trên trục t’At Trục t’At được gọi là trục tang

M

y

s S

Q

P

B'

A'

B

A O

M

Mở rộng : Hệ số góc của đường thẳng

vectơ BS trên trus’Bs Trục s’Bs được gọi là trục tang

Hoạt động 6 : Củng cố

 Giá trị lượng giác của cung , ý nghĩa của tan ,cot  

 Chuẩn bị : Công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt