Các dạng bài toán ôn tập vào lớp 10

c CMR đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định , khi góc xOy quay xung quanh O sao cho các tia Ox,Oy vẫn cắt các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC Bài136: Cho M là điểm bất[r]

Trang 1

CÁC DẠNG BÀI ÔN TẬP VÀO LỚP 10 PHẦN 1: CÁC LOẠI BÀI TẬP VỀ BIỂU THỨC











6

5 3

2

a a a

a P

a

 2 1

a) Rút P

b) Tìm giá

Bài 2: Cho 1 x x1: x x23 3x x2 x5xx26

a) Rút P

b)Tìm giá

Bài 3: Cho 3 x x113 1x198xx1:133 x x12

a) Rút P

b) Tìm các giá

5 6





























1

2 1

1 : 1

1

a a a a

a a

a

a) Rút P

b) Tìm giá

c) Tìm giá a 19  8 3

Bài 5: Cho

















































a a

a

a a

1

1 1

1 : 1

) 1

a) Rút P

b) Xét

2

1

)



































1 2

2 1 2

1 1

: 1 1 2

2 1 2

1

x

x x x

x x

x x x

x

a) Rút P

2

1 



























1 1

2

x

x x

x x x x

x

a) Rút P

b) Tìm x " P0































a a

a

a a

a

1

1 1

1

3 a) Rút P

1

P

x

           

a Rút P

b Tính giá x  7 4 3

c Tính giá

Lop10.com

Trang 2

Bài 10: Cho 































a a

a a a

a

a a

1

1 1

1

a) Rút P

b) Tìm a " P<7  4 3































2 2 : 9

3 3 3 3

2

x

x x

x

a) Rút P

b) Tìm x " P<

2 1

c) Tìm giá































3

2 2

3 6

9 : 1 9

3

x

x x

x

x x

a) Rút P

b) Tìm giá

Bài 13: Cho

3

3 2 1

2 3 3 2

11 15













x

x x

a) Rút P

b) Tìm các giá

2 1

c) minh P

3

2



2 4 4

2

m x

m m

x

x m

x





a) Rút P

b) Tính x theo m " P=0

c) Xác

1

2











a

a a a

a

a a

a) Rút P

b) E) a>1 Hãy so sánh P56 P

c) Tìm a " P=2

d) Tìm giá



































1 1 1

1 :

1 1 1

1

ab

a ab ab

a ab

a ab ab

a

a) Rút P

3 1

1 3



































 





1

1 1

a

a a

a

a a a a

a a

a) Rút P

b)

c)

































1

1 1

1 2

2

a

a a

a

Lop10.com

Trang 3

a) Rút P

b) Tìm các giá

c) Tìm các giá

ab

a b b a b

a

ab b





4 2

a) Tìm

b) Rút P

Bài 20: Cho

2

1 :

1

1 1 1



















x x

x

x x

a) Rút P

b) minh M P>0 x  1































1

2 1

: 1

1 1

2

x x

a) Rút P

b) Tính Pkhi x=5  2 3

Bài 22: Cho

x x

x

1 : 2 4

2 4

2 3

2

1 : 1



















 a) Rút P

b) Tìm giá

y x

xy y

x x

y

y x y x

y x























:

a) Rút P

b) minh P  0

Bài 24: Cho













































b a b

b a a

ab b

a b

b a a

ab b

a) Rút P

b) Tính P khi a=16 và b=4

Bài 25: Cho

1 2

1

2 1

1 2

1























a

a a a

a

a a a a a

a a

a) Rút P

b) Cho P=

6 1

6

 tìm giá c) minh M P>

3 2

































3

5 5

3 15

2

25 :

1 25

5

x

x x

x

x x

a) Rút P

b)

b ab a

b a a

b a b b a a

a b

ab a

a

2 2

2

1 : 1 3

3

























a) Rút P

b) Tìm

Lop10.com

Trang 4

Bài 28: Cho 





























2 2

1 :

1 1

1

a

a a

a

a) Rút P

b) Tìm giá

6 1

Bài 29: Cho

3 3

: 1 1 2

1 1

xy y x

y y x x y x y x y x y































a) Rút P

b) Cho x.y=16 Xác " x,y " P có giá ; 0

Bài 30: Cho

x

x y xy x

x

x y

xy

x







1 2 2

2 2

3

a) Rút P

b) Tìm

PHẦN 2: CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2:

2 1

2

a) TA S=R trình khi m  2  1

b) Tìm m " S=R trình có D x 3  2

c) Tìm m " S=R trình có D /=R duy 0

Bài 32: Cho S=R trình :m 4x2  2mxm 2  0 (x là U )

a) Tìm m " S=R trình có D x 2 Tìm D còn 9W

b) Tìm m " S=R trình 2 có D phân D

c) Tính 2

2 2

1 x

x  theo m

Bài 33: Cho S=R trình :x2  2m 1xm 4  0 (x là U )

a) Tìm m

b) minh M S=R trình luôn có 2 D phân D 56 m

c) x11 x2x21 x1 không

Bài 34: Tìm m " S=R trình :

a) x2x 2m 1 0 có hai D /=R phân D

b) 4x2  2xm 1  0 có hai D âm phân D

c) m2 1x2  2m 1x 2m 1  0 có hai

Bài 35: Cho S=R trình :x2 a 1xa2 a 2  0

a)

2 2

1 x

x  "W giá ; 0

Bài 36: Cho b và c là hai

2

1 1

1  

c b

CMR ít 0 Z trong hai S=R trình sau SA có D

0

0 2

2









b cx x

c bx x

Bài

 

9 2 36 0 ( 2 ) 4

) 1 ( 0 12 2 3 2

2













x m x

Bài 38: Cho S=R trình : 2x2 2mxm2  2  0

a) Tìm các giá

b)

S=R trình

Trang 5

b) Tìm m sao cho S=R trình có hai D x1và x2

x12 x22  10

Bài 40: Cho S=R trình x2  2m 1x 2m 5  0

a) minh M S=R trình luôn có hai D 56 m

b) Tìm m

gì ?

Bài 41: Cho S=R trình x2 2m 1x 2m 10  0 ,56 m là tham HQ )

a)

b) Trong =` >S S=R trình có hai D phân D là x1; x2; hãy tìm Z

2

1; x

x mà không

2 2 1 2 1

10x x x x "W giá ; 0

Bài 42: Cho S=R trình m 1x2  2mxm 1  0 56 m là tham HQ

a) CMR S=R trình luôn có hai D phân D m 1

b) Xác

c) Tìm

d) Tìm m " S=R trình có D x1; x2

0

2

5

1 2 2

1   

x

x x x

Bài 43: A) Cho phương trình : x2 mxm 1  0 (m là tham HQ

a) ; M S=R trình có D x1; x2

có)

2 2 2

1 x 6 x x x

A  

 minh Am2 8m 8

 Tìm m " A=8

 Tìm giá

c) Tìm m sao cho S=R trình có D này M hai 9e D kia

B) Cho phương trình x2  2mx 2m 1  0

a) ; M S=R trình có D x1; x2 56 m

2 2 2

(

2 x x  x x

 CMR A=8m2 m18  9

 Tìm m sao cho A=27

c)Tìm m sao cho S=R trình có D nay M hai D kia

Bài 44: TA H\ S=R trình a.x2 bxc 0 có 2 D phân D x1; x2+cd

n

n x x

S  1  2 (n nguyên /=R

a) CMR a.S n2bS n1cS n  0

b) Áp

5 5

2

5 1 2

5 1











 













 

Bài 45: Cho f(x) = x2 - 2 (m+2).x + 6m+1

a) CMR S=R trình f(x) = 0có D 56 m

có 2 D 96 R 2

Bài 46: Cho S=R trình : x2 2m 1xm2  4m 5  0

a) Xác

b) Xác

Lop10.com

Trang 6

c) Xác

nhau và trái

2 2

1 x

x  theo m Bài 47: Cho S=R trình x2 x4 3  8  0 có hai D là x1; x2 Không A S=R trình , hãy tính giá

2 3 1 3 2 1

2 2 2 1 2 1

5 5

6 10

6

x x x x

M





Bài 48: Cho S=R trình :x x 2m 2xm 1  0

a) TA S=R trình khi m=

2 1

b) Tìm các giá

c) T x1; x2 là hai

2 1 2

2

1 ( 1 2x ) x ( 1 2x) m

Bài 49: Cho S=R trình : x2 mxn 3  0 (1) (n , m là tham HQ

 Cho n=0 CMR S=R trình luôn có D 56 m

 Tìm m và n " hai D x1; x2













 7

1 2 2 2 1

2 1

x x

Bài 50: Cho S=R trình:x2 2k 2x 2k 5  0 ( k là tham HQ

a) CMR

2 2

1  x 

x

Bài 51: Cho S=R trình:2m 1x2  4mx 4  0 (1)

a) TA S=R trình (1) khi m=1

b) TA S=R trình (1) khi m 0 kì

c) Tìm giá

Bài 52:Cho S=R trình : x22m 3xm2 3m 0

a) CMR S=R trình luôn có hai D phân D 56 m

b) Xác " m " S=R trình có hai D x1, x2A mãn 1 x1  x2  6

PHẦN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH:



















2 1

1 1

y m x

m y x m

Có

Bài 54: TA D S=R trình và minh W M "i

a)















x y

y x

5

2

1

b)















 1 4 4

2

y x

c)















 12 3

1 1

x y

Bài 55: Cho D S=R trình :

















5

4 2

ay bx

by x

TA D S=R trình khi a b

b)Xác " a và b " D S=R trình trên có D :

* (1;-2)

* ( 2  1 ; 2)

jc D có vô HQ D

Bài 56

















m my

x

m y mx

6 4

2

Bài 57:













 2

·

1

y ax

ay x

Lop10.com

Trang 7

a) Có Z D duy 0

b) Vô D

Bài 58 TA D S=R trình sau:



















1

19 2 2

y xy x

Bài 59*: Tìm m sao cho D S=R trình sau có D

         









0 1

1 2 1

2

y x y

x m y x

y x

Bài 60 TA[ D S=R trình:



















6 2

4

13 3

2

2 2

y xy x

Bài 61*: Cho a và b A mãn D S=R trình :





















0 2

0 3 4 2 2 2 2

2 3

b b a a

b b a

Tính 2 2

b

a 

Bài 61:Cho D S=R trình :

















a y x a

y x a

.

3 )

1 (

a) TA D S=R rình khi a=- 2

b) Xác

PHẦN 4: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 62: Cho hàm HQ : y= (m-2)x+n (d)

Tìm giá

a) c qua hai " A(-1;2) và B(3;-4)

hoành "Z M 2+ 2

c) m "=` n -2y+x-3=0

d) Song song 5Q "=` n 3x+2y=1

Bài 63: Cho hàm HQ : 2

2x

y (P) a) Jp "i (P)

b) Tìm trên

d) J) S=R trình "=` n (d') " qua " M(0;-2) và )S xúc 56 (P)

Bài 64 : Cho (P) 2

x

y  và "=` n (d) y 2xm

1.Xác " m " hai "=` "K :

a) )S xúc nhau Tìm W "Z )S "

b) m nhau W hai " phân D A và B , Z " có hoành "Z x=-1 Tìm hoành "Z " còn 9W Tìm W "Z A và B

2.Trong

Tìm

thay "b+

Bài 65: Cho "=` n (d) 2 (m 1 )x (m 2 )y 2

x

y W hai " phân D A và B b) Tìm

c) Tìm m

d) Tìm

Bài 66: Cho (P) 2

x

y 

Lop10.com

Trang 8

a) Tìm

vuông góc 56 nhau và )S xúc 56 (P)

Bài 67: Cho "=` n (d) 3

4

3 

 x

a) Jp (d)

b) Tính

c) Tính

Bài 68: Cho hàm HQ y  x 1 (d)

a)

a) Song song 56 nhau

b) m nhau

c) Vuông góc 56 nhau

Bài 70: Tìm giá

12 )

(

2 )

(

5 2 ) (

3

2 1













x a y d

x y d

"i quy W Z " trong d Sn W "Z

Bài 71: CMR khi m thay

Bài 72: Cho (P) 2

2

1

x

y và "=` n (d) y=a.x+b Xác " a và b " "=` n (d) "[ qua " A(-1;0) và )S xúc 56 (P)

Bài 73: Cho hàm HQ y  x 1  x 2

a) Jp "i hàn HQ trên

b) Dùng

m x

x 1   2 

Bài 74: Cho (P) 2

x

y và "=` n (d) y=2x+m a) Jp (P)

b) Tìm m " (P) )S xúc (d)

Bài 75: Cho (P)

4

2

x

y  và (d) y=x+m a) Jp (P)

b) Xác

c) Xác

(P) W "t có tung "Z M -4

d) Xác " S=R trình "=` n (d'') vuông góc 56 (d') và " qua giao "

Bài 76: Cho hàm HQ 2

x

y  (P) và hàm HQ y=x+m (d) a) Tìm m sao cho (P) và (d)

b) Xác " S=R trình "=` n (d') vuông góc 56 (d) và )S xúc 56 (P) c)

cho 4A cách N hai " A và B M 3 2

Bài 77: Cho " A(-2;2) và "=` n (d1) y=-2(x+1)

b) Tìm a " hàm HQ 2

.x

a

y  (P) " qua A c) Xác " S=R trình "=` n (d2) " qua A và vuông góc 56 (d1)

Lop10.com

Trang 9

d) d2) ; C là giao d1)

Tìm

Bài 78: Cho (P) 2

4

1

x

y và "=` n (d) qua hai " A và B trên (P) có hoành

"Z 9e 9=> là -2 và 4

a)

b) J) S=R trình "=` n (d)

giác MAB có /D tích 96 0+

(Gợi ý: cung AB của (P) tương ứng hoành độ x 2 ; 4 có nghĩa là A(-2; y A )

và B(4; y B )  tính y ; A; y B )

Bài 79: Cho (P)

4

2

x

y   và " M (1;-2) a) J) S=R trình "=` n (d) " qua M và có D HQ góc là m

b) CMR (d) luôn

c) T x ; A x B x2A x B x A x B2 "W giá

; 0 và tính giá "K

d)

giác AA'B'B

*Tính S theo m

*Xác " m " S=4 ( 8 m2 m2 m 2 )

Bài 80: Cho hàm HQ 2

x

y  (P) a) Jp (P)

b)

trình "=` n AB

c) J) S=R trình "=` n (d) song song 56 AB và )S xúc 56 (P)

Bài 81: Trong D W "Z xoy cho Parabol(P) 2

4

1

x

y  và "=` n

(d) y mx 2m 1

a) Jp (P)

b) Tìm m sao cho (P) và (d) )S xúc nhau.Tìm W "Z )S "

c)

Bài 82: Cho (P) 2

4

1

x

y   và " I(0;-2) +T (d) là "=` n qua I và có D HQ góc m

b) Tìm giá

Bài 83: Cho (P)

4

2

x

y  và "=` n (d) " qua " I( ; 1

2

3 ) có D HQ góc là m a) Jp (P) và 5) S=R trình (d)

b) Tìm m sao cho (d) )S xúc (P)

c) Tìm m sao cho (d) và (P) có hai " chung phân D

Bài 84: Cho (P)

4

2

x

y và "=` n (d) 2

2 



 x

y

a) Jp (P) và (d)

b) Tìm

c) Tìm

song 56 (d)

Bài 85: Cho (P) 2

x

y

Lop10.com

Trang 10

a) Jp (P)

b)

trình "=` n AB

c) J) S=R trình "=` n (d) song song 56 AB và )S xúc 56 (P)

Bài 86: Cho (P) 2

2x

y

a) Jp (P)

b) Trên (P) 90G " A có hoành "Z x=1 và " B có hoành "Z x=2 Xác " các giá

AB

Bài 87: Xác

1 )

(

) (

2

1









y mx d

m y x d

2

2x

y 

PHẦN 5: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1 CHUYỂN ĐỘNG

Bài 88: Hai y A và B cách nhau 180 km Cùng Z lúc , Z ôtô " a A ") B và

Z xe máy " a B 5C A Hai xe dS nhau W 0 C a C ") B ôtô " ) 2 ` , còn

Bài 89:

A

AB dài 30 km và

Bài 90:

B

cách

Bài 91:

Bài 92:

30 Km/h , xe con

4

3

quãng "=` AB , xe con

M xe con ") B H6 R xe A ` 20 phút

Bài 93:

Khi

R ` gian " là 1 ` 30 phút

Bài 94:Hai ca nô cùng

Km/h

Bài 95: Hai " " A,B cách nhau 56 Km Lúc 6h45phút Z =` " xe "WS a A

Km/h

Bài 96:

thay

cách B 10 Km Tính quãng "=` AB

Lop10.com

Trang 11

Bài 97:

B

quãng

Bài 98:

riêng

Bài 99:

Lúc

AB ,

") y B H6 R 1 ` so 56 /x " Tính quãng "=` AB

Bài 100: Hai ca nô

II

M hai ca nô ") B cùng Z lúc

Bài 101: 1Z =` " xe "WS a A ") B cách nhau 50 Km Sau "K 1 ` 30 phút ,

Bài 102:

Km

84 Km Tính

Bài103:

phút Tính

Km/h

Bài 104:

ca nô

Km

Bài 105:

120 Km trong

nên

còn 9W Tính ` gian xe 9| bánh trên "=`

Bài 106: 1Z ôtô /x " " a A ". B cách nhau 120 Km trong Z ` gian quy

Bài107: 1Z =` " xe "WS a A ") B trong Z ` gian "B " Khi còn cách

B 30 Km ,

2 NĂNG XUẤT

Bài 108: Hai

bao lâu?

Bài 109:

Bài 110:

Lop10.com

Trang 12

Bài 111:

lúc

nhau

Bài 112: Hai

3

2

xong

Bài 113: Hai

bao lâu

Bài 114: Hai

3 THỂ TÍCH

Bài 115: Hai vòi

trong 5

Bài 116: Hai vòi

1

Bài 117:

3

1

quy

Bài 118:

hai

5 1

Hp "eG ?

Bài 119: Hai vòi

55 phút

2

PHẦN 6 : HÌNH HỌC Bài120: Cho hai "=` tròn tâm O và O’ có R > R’ )S xúc ngoài W C ^t các

"=` kính COA và CO’B Qua trung

a) giác ADBE là hình gì ? W sao ?

W )S giác MCFE

Bài 121: Cho \ "=` tròn "=` kính COD = 2R vx Cx , Dy vuông góc

Cx

a) minh  POQ vuông ;  POQ "i /W 56  CED

b) Tính tích CP.DQ theo R

c) Khi PC=

2

R

CMR

16

25





CED POQ

Lop10.com

Trang 13

d) Tính

CPQD khi chúng cùng quay theo

Bài 122: Cho "=` tròn tâm O bán kính R có hai "=` kính AOB , COD vuông góc

a) minh I,F,E,O cùng M trên Z "=` tròn

b) giác CEIO là hình gì ?

c) Khi E

Bài 123: Cho "=` tròn tâm O và Z " A trên "=` tròn Qua A /x )S

a) CMR

b)

c)

Bài 124: Cho  ABC có ba góc Z )S "=` tròn tâm O Các "=` cao AD

, BK

a) giác AFEC là hình gì ? W sao ?

b)

c) CMR OI =

2

BH và H ; F "Q % nhau qua AC

Bài 125: Cho (O,R) và (O’,R’ ) ,56 R>R’ ) )S xúc trong W A c=` Q tâm

’ và

a) So sánh  AMO

b) minh N , B , E n hàng và O’P = R ; OP = R’

Bài 126: Cho "=` tròn tâm O "=` kính AB ~0G B làm tâm 5p "=` tròn bán kính OB

a) giác ODBC là hình gì ? W sao ?

b) CMR OC  AD ; OD  AC

c) CMR

Bài 127: Cho

b) T I là trung " AB CMR 5 " M , P , Q , O , I cùng M trên Z

"=` tròn

c) Tìm

Bài 128: Cho  ABC

a) CMR OM  BC

b)

c) Kéo dài Ax

( Hướng dẫn : áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác )

Bài 129: Cho  ABC ( AB = AC , A < 900 ), Z cung tròn BC M trong  ABC và )S xúc 56 AB , AC W B và C Trên cung BC 90G " M i W các giao

Lop10.com

Bài 102 :

Km

84 Km Tính

Bài1 03:

phút Tính

Km/h

Bài 104 :

ca nơ

Km

Bài 105 :

120 Km... ,

2 NĂNG XUẤT

Bài 108 : Hai

bao lâu?

Bài 109 :

Bài 110:

Lop10.com

Trang...

Bài 106 : 1Z ôtô /x " " a A ". B cách 120 Km Z ` gian quy

Bài1 07: 1Z =` " xe "WS a A ") B Z ` gian "B " Khi cách

B

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	283,07 KB