Thường giải pt có căn bậc hai ta bình phương 2 vế để mất dấu căn, và khi giải pp này ta được pt hệ quả nên tìm được x ta cần thử lại xem nó có phải là nghiệm của pt ko?. Giải hệ pt bậc n[r]
Trang 1Tiết 26 ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 13/11/2007
Ngày dạy
I- Mục đích yêu cầu:
Về kiến thức:
Nắm vững khái niệm pt tương đương, pt hệ quả; nghiệm của pt bậc nhất một ẩn,
hai ẩn, nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
Về kĩ năng:
– Củng cố và khắc sâu cách giải pt bạc nhất, bậc hai
– Thành thạo cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và pp thế
– Thành thạo giải hệ pt bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính bỏ túi)
Về tư duy và thái độ:
– Tính cẩn thận, chính xác
– Thấy được ứng dụng của toán trong thực tiễn
II- Chuẩn bị:
GV: + Máy tính Casio fx 500MS.
+ Phiếu chuẩn bị cho mỗi hoạt động
HS: Làm sẵn các bài tập về nhà trang 70, 71, 72 và xem hướng dẫn cách sử dụng
máy tính bỏ túi
III- Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV- Các bước lên lớp :
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
Gọi một học sinh lên bảng
Nêu dạng và cách giải hệ pt bậc nhất ba
ẩn?
Áp dụng: Giải hệ pt sau:
x 3y 2z 8 (1)
2x 2y z 6 (2)
Học sinh lên bảng trả bài
Lý thuyết (4đ) Bài tập (4đ) Giải: Nhân (2) cho 2 rồi lấy (2) trừ (1) và lấy (2) trừ (3) ta được:
3x y 4
x y 0
Trừ các vế của hệ trên ta được:
4x = 4 x = 1 y = 1 ; z = 2 Vậy nghiệm của hệ là (1; 1; 2)
3 Giảng bài tập
1/ Thế nào là hai pt
tương đương? Cho vd
2/ Thế nào là 2 pt hệ
quả? Cho ví dụ
Học sinh trả lời 2 câu hỏi lý thuyết (câu 1 và
2 SGK)
3/ Giải các pt sau:
a) x 5 x x 5 6 Điều kiện: x 5 Pt x = 6 (n)
Trang 2 Cho học sinh thảo
luận nhanh rồi lên
bảng trình bày lời giải
Chú ý khi giải xong
cần so với điều kiện để
nhận nghiệm
Nếu gặp căn bậc hai
thì phải đặt điều kiện
cho căn bậc hai có
nghĩa; còn nếu gặp
phân số thì cần đặt
điều kiện cho mẫu số
khác 0
Chia lớp thành 3
nhóm thảo luận và lên
bảng trình bày lời giải
Cần nhấn mạnh phải
đặt điều kiện để pt có
nghĩa, và khi giải xong
cần so với đk để nhận
nghiệm
Cho học sinh nêu lại
cách quy đồng mẫu số
và hằng đẳng thức:
(a + b)(c + d) = ?
Thường giải pt có căn
phương 2 vế để mất
dấu căn, và khi giải pp
này ta được pt hệ quả
nên tìm được x ta cần
thử lại xem nó có phải
là nghiệm của pt ko ?
Giải hệ pt bậc nhất
hai ẩn ta sử dụng pp
nào?
Cho học sinh nêu lại
cách sử dụng máy tính
để giải hệ pt hai ẩn?
Giải xong cần thử lại
bằng cách bấm máy
tính
b) Học sinh thấy có 2
căn bậc hai nên đặt điều kiện cho căn bậc hai có nghĩa
c) Học sinh dễ sai khi
đặt điều kiện là x–2 0
do dưới mẫu nên bỏ trường hợp căn bằng 0
Hs cần bấm máy để coi 8 có thỏa điều kiện lớn hơn 2 không
d) Do không tìm được
số nào vừa 2 và vừa
3 nên điều kiện không thỏa, tức pt vn
4a) Pt (3x + 4)(x +2)
– (x – 2) = 4 + 3(x2 – 4) 9x = –18 x = –2
So đk không thỏa nên
pt vô nghiệm
b) Đặt đk: 2x – 1 0.
Khi đó pt
2(3x2 – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5)
9x = –1 x = 1
9
So đk ta nhận x = 1
9
c) Bình phương 2 vế ta
được pt hệ quả và khi giải xong thế giá trị x vào pt để thử nghiệm
Sử dụng pp thế hay
pp cộng trừ đại số
+ Bấm mode nhiều lần xuất hiện EQN
+ Bấm số 1 (có chữ Unknown) rồi bấm số 2 + Nhập các hệ số và bấm dấu “=” ra kết quả
b) 1 x x x 1 2
Điều kiện: x = 1 thế vào pt ta có
1 = 2 (sai) Vậy pt vô nghiệm
Điều kiện: x > 2
Pt x = 8 (n) ; x = – 8 (l)
d) 3 2 x 4x2 x x 3 Điều kiện: x 2 và x 3
Vậy điều kiện không thỏa
4/ Giải các phương trình:
Điều kiện: x 2
Pt 9x = –18 x = –2 (l) Vậy pt vô nghiệm
b) 3x2 2x 3 3x 5
Điều kiện: x 1
2
Pt 9x = –1 x = (n)1
9
c) x2 4 x 1 x2 – 4 = (x – 1)2
2x = 5 x = (n)5
2
5/ Giải các hệ pt:
a) 2x 5y 9 (1)
4x 2y 11 (2)
Nhân 2 vế pt (1) cho 2 rồi cộng các vế tương ứng với pt (2) ta được: 12y = 29 y =29
12
Thế y = 29 vào (1) ta có:
12
–2x + 5 29 = 9 x =
12
37 24
Vậy (29; ) là nghiệm hệ pt
12 29 12
Trang 3 Cho học sinh thảo
luận theo nhóm rồi lên
bảng trình bày lời giải
Đối với các hệ pt ở
câu b, c, d nếu ta sử
dụng pp thế thì khó, tốt
nhất là ta sử dụng pp
cộng trừ đại số và khi
nhân 2 vế pt sao cho
các hệ số của đứng
trước x hoặc y bằng
nhau hay đối nhau
Câu 6) GV chỉ hướng
dẫn cho học sinh về
nhà làm
Đối với hệ pt bậc
nhất ba ẩn ở câu 7,
GV chỉ yêu cầu học
sinh bấm máy đọc
nghiệm số của hệ pt
Cho học sinh nhắc
lại cách sử dụng máy
tính để giải hệ pt bậc
nhất ba ẩn?
Hướng dẫn học sinh
phân tích đề toán và
tìm ra hướng giải Ở
đây các phân số này
không có điều kiện
Giải hệ này rất đơn
giản, GV cho học sinh
nêu cách giải cụ thể
GV cho học sinh nêu
lại cách sử dụng máy
tính để giải pt bậc hai
một ẩn?
b) Nhân 2 vế pt (2) cho
2 rồi cộng với pt (1) ta được: 13x = 26 x =2 Thế x = 2 vào (2) ta suy ra y = 3
2
c) Nhân (1) cho 2 và
nhân (2) cho 3 rồi cộng các vế tương ứng ta được: x = 34; y =
13
1 13
d) Nhân (1) cho 5 và
nhân (2) cho 3 rồi cộng các vế tương ứng ta được: x = 93; y =
37
30 37
Bấm máy:
+ Bấm mode nhiều lần xuất hiện EQN
+ Bấm số 1 (có chữ Unknown) rồi bấm số 3 + Nhập các hệ số và bấm dấu “=” ra kết quả
Một hs bấm máy và đọc kết quả, các em còn lại lắng nghe và chỉnh sửa nếu cần thiết
8/ Gọi x, y, z lần lượt là
phân số thứ nhất, thứ hai, thứ ba Ta có hệ:
x y z 1
x y z
x y 5z
Giải ra ta được: x = 1
2
Bấm máy:
+ Bấm mode nhiều lần xuất hiện EQN
+ Bấm số 1 (có chữ Unknowns) rồi bấm mũi
b) 3x 4y 12
5x 2y 7
Nghiệm là 2; 3
2
c) 2x 3y 5
3x 2y 8
Nghiệm là 34; 1
13 13
d) 5x 3y 15
4x 5y 6
Nghiệm là 93 30;
37 37
7/ Giải các hệ pt:
a)
4x 5y 3z 6
x 2y 2z 5
Kết quả: x 3; y 3; z 13
b)
x 4y 2z 1
3x 8y z 12
Kết quả: x 181; y 7 ; z 83
8/ Ba phân số đều có tử số là 1 và
tổng của 3 phân số đó bằng 1 Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba Tìm các phân số đó
Phân số thứ nhất là 1, phân số
2
thứ hai là và phân số thứ ba là 1
3
1 6
10/ Giải các pt sau bằng máy tính bỏ
túi
a) 5x2 – 3x – 7 = 0 Kết quả: x1 ≈ 1,5207 ; x2 ≈ –0,9207
Trang 4 Yêu cầu học sinh lấy
4 số lẻ thập phân
Khi trong máy ở
trạng thái giải pt bậc
hai, học sinh chỉ cần
thay các hệ số và giải
được pt bậc hai khác
Pt có chứa dấu giá trị
tuyệt thì làm thế nào
để mất dấu này?
Lưu ý khi bình
phương 2 vế ta được
pt hệ quả nên khi tìm
được x cần thử lại
nghiệm
Câu b) cả hai vế đều
không âm nên bình
phương ta được pt
tương đương nên giải
xong không cần thử
nghiệm
Nêu công thức tính
chu vi và diện tích của
hình chữ nhật
Dựa vào định lý Viét
ta thấy x và y là
nghiệm của pt:
X2 – SX + P = 0
Cho học sinh thảo
luận theo nhóm và
chọn câu trả lời đúng
nhất, có giải thích cụ
thể
tên có chữ Degree
và bấm số 2
+ Nhập các hệ số và bấm dấu “=” ra kết quả
Một học sinh đọc kết quả và các em còn lại nhận xét câu trả lời của bạn
Bình phương 2 vế để mất dấu giá trị tuyệt đối Học sinh dễ sai khi giải xong lại nhận cả 2 giá trị của x vì tưởng phép biến đổi này là tương đương
Nếu học sinh giải tìm
x thử lại nghiệm không
có gì sai nhưng lại dài dòng
CV = 2(x + y)
DT = xy
Từ đó ta có:
x + y = 47,2
xy = 494,55
x, y là nghiệm của pt
X2 – 47,2X + 494,55 =0
X = 31,5 ; X = 15,7 Vậy x = 31,5 ; y = 15,7
Học sinh đứng dậy phát biểu thông qua giơ tay và các em còn lại lắng nghe bạn phát biểu và chỉnh sửa nếu cần thiết
b) 3x2 + 4x + 1 = 0 Kết quả: x1 ≈ –0,3333 ; x2 ≈ –1,000
c) 0,2x2 + 1,2x – 1 = 0 Kết quả: x1 ≈ 0,7417 ; x2 ≈ –6,7417
d) 2x2 5x 8 0 Kết quả: x1 ≈ –0,7017; x2 ≈ –2,8284
11/ Giải các pt:
a) |4x – 9| = 3 – 2x
(4x – 9)2 = (3 – 2x)2
16x2 – 72x + 81 = 9 –12x + 4x2
12x2 – 60x + 72 = 0 x = 3 ; x = 2
Thế 2 giá trị x vào pt không thỏa Vậy pt vô nghiệm
b) |2x + 1| = |3x + 5|
Kết quả: x = –4 ; x = 6
5
12/ Tìm hai cạnh của một mảnh
vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp:
a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là
494,55 m2
b) Hiệu của hai cạnh là 12,1 m và
diện tích là 1089 m2
Đáp số:
a) Chiều dài là 31,5 m và chiều
rộng là 15,7 m.
b) Chiều dài là 39,6 m và chiều
rộng là 27,5 m.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
14/ (C) 15/ (A) 16/ (C) 17/ (D)
4 Củng cố:
Các em cần nắm vững cách giải pt bậc nhất, bậc hai, pt có chứa giá trị tuyệt đối, nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn và biết cách sử dụng máy tính để giải các pt và hệ pt
5 Dặn dò:
Xem bài Bất đẳng thức