Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động của thầy các vecto Khi đó u1 ,u2 là các VTCP của đường thẳng Gọi học sinh định nghĩa VTCP của đưòng thẳng .. Hoạt động của trò.[r]
Trang 1Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT
29, 30, 31, 32 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ÐƯỜNG THẲNG
Ngày soan 25/01/2007
Ngày !" 03, 24/ 02 ; 03/3/2007
I Mục tiêu:
Về kiến thức
-
-
-
và tính
- Tính
Về kỹ năng:
- Tìm
-
Về tư duy:
- PD quan &Q G 78 VTCP và 78 VTPT
- Û M MM0 tu
- Û M MM0 n
Về thái độ:
Chính xác, kiên
II-
III- Phuong pháp
IV- Nội dung:
1
2 a<7 tra bài )bC
Câu &cC
- Em hãy nêu
- Cho
3 Bài 7NC
8 dung
hB) sinh nhìn hình 9H
và nêu
quan &Q )2 các 9:)/
và
1 2
u ,u
M:)/ u1 có giá là
0
vecto u2 có giá là
0
thẳng:
Định nghĩa:
Vectơ được gọi là VTCP của u
đường thẳng nếu u 0 và giá
của vectơ song song hoặc trùng với u
đường thẳng
Nhận xét:
- 9:)/ là 78 VTCP )2 u
1
u
2
u
u
Trang 2Giáo án Hình học 10 cơ bản – 56 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
Khi 3= các vecto
là các VTCP )2
1 2
u ,u
có 7] 9:)/ )&;
Hãy tìm 78 3<7 có
VTCP
có ptts
x 5 6t
Pk nhóm tìm 78
3<7 Vì t là tham D
cho t 78 giá 0K )Y &<
thì ta xác
78 3<7 trên 3 Tuy
nhiên theo pt ta 3e có
3<7 M0(x0;y0) & 8) 3
thêm các 3<7 khác
GV có
xét
+ Khi ( hai 3<7 A
và B
ptts )2 3
Trong TH này em hãy
cho ( làm cách nào
9 3.L) ptts )2 3 3
qua hai 3<7 3=l
+ Ta còn có &< 9
78 3<7 và song song
9N 78 3 cho 0.N)
GV treo hình 3.4 3e
và
D VTCP, các 9:)/ )&;
9N nhau
VD:
u (2;1) là VTCP
v (6;3)3u VTCP
Nhóm 1 : M(5;2)
Nhóm 2: N(-1;10)
Nhóm 3: P(-7;18)
Nhóm 3: Q( 11; -6)
Chú ý: Khi viết ptts của
đt ta cần biết một điểm thuộc nó và một VTCP của nó.
3 qua A và có VTCP là ( & s) )
AB
BA
VD: Tìm VTCP và &Q D góc
3 qua hai 3<7 A(2;3)
và B(3;1)
VTCP là u AB (1; 2)
2 1
u
u
là
- xác
nó và 78 VTCP )2 nó
2 Phương trình tham số của đt
a Ðịnh nghĩa:
0(x0;y0) và làm 9:)/ )&;
1 2
u(u ;u )
0 1 2 2
1 2
0 2
Ví dụ 1: M ptts )2 3 di qua A(-1; 2) và có VTCP u (3; 2)
['
PTTS )2 : x 1 3t
di qua A(3 ;4) và B(4 ;2) ['
Ta có: u AB (1; 2)
Ptts )2 : x 3 t
b Liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng
M0(x0;y0) và có &Q D góc k là
y – y0 = k(x – x0)
r có VTCP u(u ;u )1 2 9N
thì có &Q D góc
1
1
u k u
có &Q D góc là k thì
có 78 VTCP u (1 ;k)
Câu 1:
A(2;3) và B(3;1) có VTCP là:
(A) u ( 2;1) (B) u (1;2) (C) u (1; 2) (D) u (2;1)
y
M
Trang 38 dung
GV nêu
78 D câu &c 0F)
theo nhóm và nêu 6
> ' )2 mình
+ Em có nx gì 9S các
9:)/ n ,n 1 2 và 3 \
hình 9H bên?
Ta B các 9:)/ n ,n 1 2
là
+
vtpt )2 3 ?
Hỏi: [' thích vì sao
,k
n
n
+ Cho 3<7 M0 và n x
có bao nhiêu 3 3
0
qua M0 và n
vtpt?
và có pháp véc / n
+ Có nx gì 9S hai 9:)/
và ?
o
MM
n
MMo
n = 0
MMo
n
Hãy )&; ra 78 vtpt )2
Hs nhóm và trình bày +4
'?
Câu 1: C Câu 2: B Câu 3: B
Các trên các song song 9N nhau và vuông góc 9N 3
? VTCP vuông góc 9N
VTPT
Có duy
)2 nó
Các &Q D a và b không
pt ax + by + c = 0 thì
có vtpt n (a;b) và có vtcp là u ( b;a)
Câu 2:
A và B? câu trên có ptts là
(A)
(B)
(C)
(D)
k = 3 thì có 78 VTCP là:
(A).u (3;1) (B).u (1;3)
(C).u (3; 1) (D).u ( 1;3)
Định nghĩa:
Một vectơ ≠ được gọi là vectơ n
0
pháp tuyến của đường thẳng ( ) nếu
nằm trên đt vuông góc với (d).
n
Chú ý:
n, k
n
Các ví dụ:
+ Tam giác ABC có
AH thì véc / AH
+ Cho hình vuông ABCD chéo AC có pháp véc / BD
II Phương trình tổng quát của đt
Bài toán: Trong mp 9N &Q B 38 Oxy cho 3 ( ) 3 qua 3<7 M 0(xo ; yo)
Tìm
n1
n2
O
M0
M(x,y)
x y
n
( )
Trang 4Giáo án Hình học 10 cơ bản – 58 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
b/ 7x – 5 = 0
c/ mx +(m+1)y – 3 = 0
+ Khi 9 a2 + b2 x 0 là
và b ntn?
+ Em có
các 0Y) " 38 khi
a = 0?
khi b =0?
khi c = 0?
+ Cho ba VD B ba
nhóm ' và nhóm 4
quan sát và cho
xét
+
các D nào?
+ Hãy cho ( VTPT
[B &B) sinh 9H hình,
38 trung 3<7 và tìm
VTPT?
Ví dụ 3.
Trong
38 Oxy, Cho A( –1,3),
B(3 ;–9)
Chú ý:
( ): ax+by+c=0.
(d) //( )
(d): ax+by+c’=0 (c?
c’)
(d’) ( )
(d’): bx – ay + c1 = 0
Khi a = 0 -&' có b x 0
Vtpt n = (0 ; b) cùng
j
( ) vuông góc 9N 0Y)
Oy (song song & s) trùng Ox )
Ta -&' ( 78
VTPT trên nó
VD3: Trung 3<7 H )2
( ) có pháp véc / AB
=(4,– 12) ( ):4x –12y + C = 0
Qua H C = – 40
( ):4x –12y – 40 = 0.
MN 7B 3<7 M(x ; y)
MMo=(x – xo ; y – yo)
r<7 M ( ) MMo
n MMo = 0
n a(x – xo)+b(y – yo) = 0 (*)
Pt (*) chính là
rs c = – axo – byo
(*) ax + by + c = 0, trong 3= hai
Pt ax + by + c = 0 (a2 + b2 x 0)
Các trường hợp riêng:
Xét
ax + by + c = 0 (1) (a2 + b2x 0) a = 0 , (x 0
( ) có vtpt là =(0 ; b) n ( ) // Ox, )F Oy " 3<7 Mo(0;- )
b b = 0
(1) ax + c = 0, a x 0
( ) có vtpt là =(a ; 0) n ( ) // Oy, )F Ox " Mo(– ;0)
a c = 0
(1) ax + by = 0
( ) 3 qua D) B 38 O
Ví dụ 1.
Trong
= ( 2,3) và 3 qua M( –1,7)
n
[':
Pháp 9j)/ =( 2,3)n ( ):2x + 3y + C =0 ( ) 3 qua M( –1,7) C = – 19
( ):2x + 3y –19 = 0
Ví dụ 2.
Trong mp B 38 Oxy, cho ABC 9N A( –1, 3) ; B(0 ; –5) và C( 2, 2)
[':
AH: 2x + 7y + C = 0 qua A
C = – 19 AH: 2x + 7y –19 = 0
H
A
Trang 58 dung
Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau đây:
Câu 1: Cho 3 có vtpt n ( 2;3) Các 9:)/ nào sau dây là vtcp )2 3 3=
a) u (2;3) b) u ( 2;3) c) u (3;2) d) u ( 3;3)
a) R<7 A(-1;-4) & 8) b) có vtpt n (1;2)
c) có vtcp u (1; 2) d) R<7 B(8;-14) không & 8)
Câu 3: Cho 3 : -2x + 3y – 1 = 0 M:)/ nào sau dây là vtcp )2
a) u (3;2) b).u (2;3) c).u ( 3;2) d).u (2; 3)
Câu 4: VTPT )2 3 3 qua hai 3<7 A(-3;2) và B(1;4) là:
a).u (4;2) b).u (2; 1) c).u ( 1;2) d).u (1;2)
Câu 5:
a) 4x + 6y = 0 b) 3x – 2y = 0 c) 3x -2y – 1 = 0 d) 6x – 4y – 1 = 0
Câu 6:
a) x+2y = 0 b) x – 2y + 5 = 0 c) x +2y – 3= 0 d) -x +2y – 5 = 0
8 dung
có 3
2 3 )F nhau, song
song, trùng nhau
+ Trong mp
1
nhau, trùng nhau và
song song?
a/ Xét
trình
[B &B) sinh ' &Q pt
GV treo hình 3.10 3<
b/ Xét &Q pt:
x y 1 0
2 3 song song, )F
nhau, trùng nhau
2 2
2 2 2
1 2 1 1 1
2 2 2
Hs
5 Vị trí tương đối của hai đthẳng:
pttq a x b y1 1 c10 và
2 2 2
a x b y c 0
(I)
1 1 1
2 2 2
Ta có:
a/ hQ (I) có 1 n0 (x0;y0) : 1 )F 2
b/ hQ (I) có vsn : trùng 1 2
c/ hQ (I) vô nghiêm : // 1 2
VD: Cho 3 d : x – y + 1 = 0, xét 9K trí 1: 2x + y – 4 = 0
2: x – y – 1 = 0 3 : 2x – 2y + 2 = 0
['
a/ d )F 1" M(1;2) b/ d // 2
c/ d 3
Trang 6GV treo hình 3.11 3<
+ Hai
" thành góc?
+ Hai
nhau cho ta bao nhiêu
góc?
4 góc (
nhau )
+ [B HS tìm VTPT
)2 và 1 2
+
giác OABC có
mà AA C 90 A 0
0 0
O B 180
DB : O B 90
1 2
cos cos(n ,n )
+ Cho &B) sinh tính
và
1 2 1 2
n n , n , n
+" công &n) tính góc
G hai 9:)/l
là
[' ~ trong 7s
và
0( , )0 0
M x y
có
trình axby c 0
( a2 + b2 0 )
Tìm công &n) tính
0
d(M , )
trình x y 1 0
)F nhau
4 góc ( nhau )
1( ; )1 1
2( ; )2 2
n a b
bằng 3600
[B H ( ; ) x y1 1 là hình )& vuông góc )2 M0
trên thì: d(M , ) HM0 0
Vì H nên
ax1by1 c 0 hay
x1 y1
Ps khác 2 9:)/ HM0
và n(a;b) là cùng
0
HM tn
I 3= suy ra:
2 2 2 0
HM0 (x0 x y1; 0 y1) nên
HM n a(x x ) b(y y)
0 0 1 1
0 0
Hai 3 và )F nhau " thành 1 2
4 góc
là
1
[' ~ 1 và 2
và
1x 1y 1 0
a b c a2xb2yc2 0 chúng có hai
1( ; )1 1
2( ; )2 2
n a b
Góc G hai 3 và là:1 2
1 2
1 2
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos
n n
a a b b
Chú ý:
1 2 n1n2 a1a2 + b1b2 = 0 1 và 2 có pt y = k1x + m1 và
y = k2x + m2 thì 1 2 k k1 2 1
VD: Cho
trình x + 2y + 3 = 0
Câu 1:
a) y = 2x -3 b) y = -2x + 3 c) x = 2y + 3 d) x = -2y + 3
Câu 2: [B là góc G hai 3 d và 9N d: 2x + y + 1 = 0 Khi 3= cos là a) 4 b) c) d) - 5
5
4 5
4 5
7 Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
M0
Q
1
2
O
A
C
B
Trang 7I M0
+ H có
không, " 38 3<7 H
có &c pt không?
+ Em có
hai 9:)/ HM0 và n?
+ Hãy cho ( n2 ?,
0
HM n ?
Vì HM0 t.n nên
HM0 t n
I 3= suy ra 3.L) công
I 3= ta có:
Ax0 2By02 C t
Vì HM0 tn nên
hay:
0
HM t n
0
0 0 2 2
2 2
0 0
2 2
d(M , )
& 9,C
0 0
ax by c 0 (a +b 0) 3.L) cho (\ công &n)C
0 0
VD: Tính
2;3)
['
2 2
3.( 2) 4.3 2 16 d(M, )
5
3 ( 4)
Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1:
a Song song b
c Trùng nhau d Vuông góc 9N nhau
a (7; 5) b (20; 9) c (12; 0) d (-13 ; 33)
a 4x + 5y – 17 = 0 b 4x – 5y + 17 = 0
c 4x + 5y + 17 = 0 d 4x – 5y – 17 = 0
Câu 4:
a 2 b -18 c d
5
2 5
10 5
Câu 5: Góc
a 900 b 00 c 600 d 450
4 Củng cố:
-
-
5 Dặn dò: