x + 3y + 6 = 0 Phương pháp chung để viết pttt: chia làm 2 loại * Tại điểm: dùng công thức phân đôi * Không phải tại điểm: được viết bằng các bước sau + Đưa ra dạng của tiếp tuyến tùy the[r]
Trang 1Giáo án Hình học 10 cơ bản – 67 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
28, 29
36, 37 Bài 2: ĐƯỜNG TRÒN
Ngày 01/03/2007
Ngày 17, 24/03/2007
I Mục đích yêu cầu
- !" sinh $#% #& và #(" hai "*) $#+, trình /+0 tròn
- 23$ /+4" $#+, trình "*) /+0 tròn khi 6 tâm và bán kính
- Khi 6 $#+, trình /+0 tròn $#% tìm /+4" tâm và tính /+4" bán kính
- 23$ /+4" $#+, trình $ "*) /+0 tròn 6 /+4" $ /&8 #=" 8(
> nào /? thích #4$;
- Có liên #C 'D 'E trí +, /> "*) /+0 #F và /+0 tròn
- Tính toán chính xác các phép toán - IJ hình chính xác /K /D 5C /D bài
II Đồ dùng dạy học: #+L" + compa
III Phương pháp: N4 8O 'P /9$ /) xen # /( nhóm.
IV Nội dung:
1 R /E # AL$ 5&8 tra S >
2 <&8 tra bài "T
Câu hỏi: Cho /+0 #F : x + y – 6 = 0 và d: 2x + 3y – 1 = 0, M(1;2)
1/ Tính góc Z) hai /+0 #F và d
2/ Tính 5#% cách [ /&8 M / /+0 #F
3 Bài 8L
+ Em hãy nêu khái C8
'D /+0 tròn
M(x;y) (C ) IM = R
IM2 R2
(x a) (y b) R
Hãy cho 6 8( /+0
tròn /+4" xác /E # 6O
các > nào?
+ Hãy cho 6 tâm
I(0;0) thì pt /+0 tròn có
ntn?
+ Tìm tâm và bán kính
"*) /+0 tròn
(x 3) y 5
+ Cho #!" sinh ' pt
/+0 tròn /+0 kính
AB, A(-1, 2 ) và B(3; -2 )
Cho 6 tâm I b8 O
/7 và tìm bán kính R?
Cho /&8 M(x ; y) và I(a;b)
!" sinh tính 5#% cách Z) hai /&8 M và I
c Tâm I(-3;0) và bán kính
R 5
c #!" sinh #e" A
$#+, trính chính e" "*) /+0 tròn:
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
I Phương trình đường tròn Định lí
Trong mp !) /( Oxy cho 8(
/&8 I(a;b) và > R +, ;
Pt /+0 tròn tâm I(a;b) bán kính R trong #C !) /( Oxy là
(x a) (y b) R Khi tâm I trùng 'L >" !) /(
O(0,0) thì /+0 tròn có $#+, trình: x2y2 R2
VD:
1/ g#+, trình /+0 tròn tâm I ( -1, 2) bán kính R = 3 có
(x 1) (y 2) 9
2/ 23$ $#+, trình /+0 tròn (C ) tâm I(-1;2) và $ xúc /+0 #F : 3x – 4y – 2 = 0
N%:
Do (C) $ xúc d(I, ) R
R 13
5
25
O
y
x
I M(x;y)
Lop10.com
Trang 2Giáo án Hình học 10 cơ bản – 68 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
+ Cho #!" sinh khai -&
$#+, trình:
(x a) (y b) R
VD: Xác /E # tâm và bán
kính /+0 tròn
x y 4x 2y 4 0
b/ x2 + y2 - 2x – 2y – 2 = 0
16x2 + 16y2 +16x – 8y –
11 = 0
b/ x2 + y2 - 4x +6y – 3 = 0
BT: I $/ $
tam giác ABC 6 A(-1;3),
B(4 ; 4), C(2; -3)
Cho /+0 #F và
/+0 tròn (C) có 8P 'E
trí +, />;
Cho /&8 M0(x0 ; y0) b8
trên /+0 tròn (C) tâm
I(a; b) N! là $
'L (C) M0 Em có #3
xét gì 'D 'Q", IM0 và
/+0 #F
M0 , và
IM0 (x0a; y0b)
Là VTPT "*)
Hãy ' pt /#F
Bài tập
Bài 2: 23$ $#+, trình
/+0 tròn (C) trong các
-+0 #4$ sau:
a/ (C) có tâm I(-2;3) và /
qua M(2;-3)
l& ' /+4" pt /+0
tròn ta " tìm hai >
nào?
b/ (C) có tâm I(-1;2) và
$ xúc 'L /+0 #F
x – 2y + 7 = 0
Nêu cách tìm tâm và bán kính
Tâm I là trung /&8 "*)
AB, bán kính R AB
2
2 2 2 2 2
x y 2ax 2by a b R 0
x y 2ax2by c 0 'L 2 2
a b c 0
Chia làm 4 nhóm 8m
nhóm làm 8( câu
Nhóm 1:
Nên [ $#+, trình /^
cho ta có:
I3 /+0 tròn /^ cho có tâm I(2;-1) và R = 3
Nhóm 2 , nhóm 3, nhóm 4 làm +, n;
!" sinh nêu 'E trí +, /> và minh # 6b hình 'J;
!" sinh ' $#+, trình /+0 #F :
(x0 -a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0) = 0 Cho /+0 tròn (C) có
(x-a)2+(y-b)2 = R2 và /&8 M0(x0;y0)
Pttt "*) (C) M0(x0;y0)
có
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b) = R2
Định lí:
Trong 8= $#F 'L #C !) /(
Oxy, $#+, trình:
x y 2ax2by c 0
là $#+, trình
a b c 0
"*) /+0 tròn có tâm I(a;b) và
R a b c
2 Vị trí tương đối của đt và đường tròn:
Cho / : Ax + By + C = 0
Và /+0 tròn (C) tâm I (a;b), bán kính R
$ xúc (C) d(I, ) = R "e (C) hai /&8
d(I,) < R không "e (C) d(I,) > R
3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Cho /+0 tròn (C) có (x – a)2 + (y – b)2 = R2 và /&8
M0(x0 ; y0) PTTT "*) (C)
M0(x0 ;y0) có
(x0 - a)(x -x0) + (y0 -b)(y -y0) = 0
VD: I pttt /&8 M(3; 4)
#(" (C): (x -1)2+(y -2)2 = 8
N%
(C) có tâm I(1;2) '3 pttt 'L
(C) M là (3-1)(x-3)+(4-2)(y-4)=0 x + y – 7 = 0
Cách khác
Pttt "*) (C) M(3;4) (x0 – 1)(x-1) + (y0 – 2)(y-2)=8
(3 – 1)(x–1) + (4 – 2)(y–2)=8
x + y – 7 = 0
BÀI TẬP
Bài 2:
Lop10.com
Trang 3Giáo án Hình học 10 cơ bản – 69 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
l& ' /+4" pt /+0
tròn, ta " có các >
nào?
Bán kính "*) /+0
tròn là 5#% cách [
tâm / $ "*)
/+0 tròn
c/ (C) có /+0 kính AB
'L A(1;1) và B(7;5)
Bài 3: 23$ $#+, trình
/+0 tròn / qua ba
/&8 A(1; 2), B(5; 2),
C(1; -3)
Có #D cách /& %
bài này, nên #+L r
hs s t pt u quát
"*) /+0 tròn và #
/( "*) 3 /&8 A, B, C vào
pt trên /& tìm các #C > a,
b, c 6b cách 6P8 máy
tính 6v túi
=" có #& s t pt
chính e" 6b cách tìm
tâm và bán kính #0 công
#w" tính 5#% cách
Bài 4: I $#+, trình
/+0 tròn $ xúc 'L
hai -t" !) /( /x #0
qua M(2, 1)
+L r hs tìm tâm
và bán kính, #0 Z 5C
bài toán ta suy ra tâm
/+0 tròn b8 O góc
$# + nào?
Bài 5:
a/ So sánh 'L x2 + y2 –
2ax – 2by + c = 0 và R =
/( tâm
a b c
I và bán kính R
#=" x x0 y y a(x0 0x) b(y0 y) c 0
a/ !" sinh 'J hình và #e" A ptct "*) /+0 tròn, nêu các > "
tìm
!" sinh khác tính bán kính R = IM
b/ !" sinh 'J hình và nêu cách tìm bán kính
!" sinh khác tính bán kính R = d(I,d)
!" sinh #e" A
$#+, trình /+0 tròn
và cho 6 8> quan #C
"*) các /&8 A, B, C 'L
/+0 tròn (C)
a/ (C) có tâm I(-2;3) và / qua M(2;-3) nên (C) có bán kính R =
IM = 52 (C): (x+2)2 +(y-3)2 = 52
b/ (C) có tâm I và $ xúc 'L
(d) suy ra (C) có bán kính R 6F 5#% cách [ I / (d)
R 2
5
(C): (x 1)2 (y 2)2 4
5
c/ Tâm I "*) (C) là trung /&8
AB, R AB.Tâm I(4;3),
2
(C): (x -4)2 + (y – 3)2 = 13
Bài 3: I $#+, trình /+0 tròn qua A(1;2), B(5; 2), C(1;–3)
N%:
Theo /D bài A, B, C (C) nên:
1 b 2
(C): x2 + y2– 6x + y – 1 = 0
Bài 4: I $#+, trình /+0 tròn $ xúc 'L hai -t" !) /(
/x #0 qua M(2, 1)
N%
Vì M b8 trên góc $# + #w #P và $ xúc 'L hai -t" !) /( nên I(a, a) và R = a
(C):(x – a)2 + (y – a)2 = a2
Vì M (C) nên:
(2 – a)2 + (1– a)2 = a a 1
IL a = 1, ta /+4"
(C):(x – 1)2 + (y – 1)2 = 1
IL a = 5, ta /+4"
(C):(x – 5)2 + (y – 5)2 = 25
Bài 5: (C): x2 +y2– 4x + 8y– 5 = 0
a/ Tìm tâm và bán kính "*) (C)
Ta có –2a = –4 a = 2
I(a, b)
M
2
1
x
y
O
Lop10.com
Trang 4Giáo án Hình học 10 cơ bản – 70 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
b/ I pttt "*) (C) / qua
A(–1, 0)
l&8 A có #(" /+0
tròn không, 6b cách
nào /& #3 6a
@#w minh A (C)
Áp t công #w"
phân /p !) /(;
!" sinh nêu A các
-+0 #4$ ' pt $
qua 1 /&8 cho
-+L" #=" /&8 /?;
(x0 - a)(x -x0) + (y0 b)(y
-y0) = 0 #="
xx0 + yy0 – a(x + x0) – b(y + y0) + c = 0
–2b = 8 b = –4
c = –5
a b c
b/ I pt $ "*) /+0 tròn / qua /&8 A(-1;0)
A(–1, 0) (C) nên:
xx0 + yy0 – a(x + x0) – b(y + y0) + c = 0
3x – 4y + 3 = 0
4 Củng cố:
Học sinh làm các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1: Cho /+0 tròn có $#+, trình: (x – 3)2 + ( y+4)2 = 12
a/ Tâm "*) /+0 tròn là:
a (3;4) b (4;3) c (3;-4) d (-3;4)
b/ Bán kính "*) /+0 tròn là:
a 12 b -12 c.2 3 d 5
Câu 2: Cho /+0 tròn có $#+, trình: x2 + y2 + 5x – 4y + 40 = 0
a/ Tâm "*) /+0 tròn là:
a (-5;4) b (4;-5) c 5 d
;2 2
5
; 2 2
b/ Bán kính "*) /+0 tròn trên là:
a 1 b 2 c 3 d 4
Câu 3: $ "*) /+0 tròn (C): x2 + y2 – 2y – 1 = 0 M(1;-2) là:
a x – 3y – 6 = 0 c x + 3y – 6 = 0
b x – 3y + 6 = 0 d x + 3y + 6 = 0
Phương pháp chung để viết pttt: chia làm 2 loại
* Tại điểm: dùng công #w" phân /p
* Không phải tại điểm: /+4" ' 6b các 6+L" sau
+ l+) ra "*) $ tùy theo /D 5C "*) /D bài
+ ys t /D 5C $ xúc
+ N% pt trên /& tìm giá -E tham >; l+) ra pttt
5 Dặn dò: Xem -+L" bài ” Elip “.
Lop10.com
... 40 =a/ Tâm & #34 ;*) /+0 tròn là:
a (-5;4) b (4;-5) c 5 d
;2 2
5
; 2
b/ Bán kính & #34 ;*) /+0 trịn là:
... & #34 ;*) /+0 tròn là:
a (3; 4) b (4 ;3) c (3; -4) d ( -3; 4)
b/ Bán kính & #34 ;*) /+0 tròn là:
a 12 b -12 c.2 d
Câu 2: Cho /+0 trịn có $#+, trình:...
Câu 3: $ & #34 ;*) /+0 tròn (C): x2 + y2 – 2y – = M(1;-2) là:
a x – 3y – = c x + 3y – =
b x – 3y + = d x + 3y + =