Giáo án Đại số NC 10 Chương 2 Bài 3: Hàm số bậc hai

 Về kỹ năng: – Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol đồ thị của hàm số bậc hai ấy.. Qua đó suy ra đư[r]

Trang 1

Giáo án Đại số 10 nâng cao – 73 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang

Tuần 7

Tiết 20 Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI

Ngày soạn: 10/10/2006

Ngày dạy: 19/10/2006

I Mục tiêu:

 Về kiến thức:

– Hiểu quan hệ giữa đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c và đồ thị hàm số y = ax2 – Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c

 Về kỹ năng:

– Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol (đồ thị của hàm số bậc hai ấy) – Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số( xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số)

– Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai

 Về tư duy, thái độ:

– Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị

– Thấy được hình dạng đồ thị trong đời sống thực tế

II Chuẩn bị phương tiện dạy học: .

– Thực tiễn: học sinh đã làm quen với hàm số y =ax2 + bx + c ở lớp 9

– Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị

III Phương pháp dạy học:

– Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

– Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

 Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số y = ax + b

Áp dụng: Khảo sát và vẽ: y = 1x 2

2

 

 Trong thưc tế có những hình vẽ có dạng

parabol như cầu vồng, cầu treo, cổng

Ac-xơ (ở Mỹ), Vậy đồ thị của chúng như thế

nào Cụ thể ta nghiên cứu bài sau:

 Học sinh lên bảng trả bài

Các bước: Tập xác định, bảng biến thiên

và tìm điểm rồi vẽ đồ thị (4đ)

Vẽ (4đ)

3 Giảng bài mới

y

O

2

x

2 –1

Lop10.com

Trang 2

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

* HS nêu hàm số bậc

nhất có dạng ntn?

* Dựa trên cơ sở hàm số

bậc nhất đã biết HS đưa

ra định nghĩa hàm số bậc

2

* HS nêu tập xác định

của hàm số bậc 2

* HS nêu đồ thị của hàm

số y = ax2 (a  0) đã học

ở lớp 9

* Ta thấy rằng y = ax2 là

1 trường hợp riêng của

hàm số bậc 2 Nên trong

bài nầy chúng ta sẽ thấy

rằng nếu tịnh tiến parabol

y = ax2 một cách thích

hợp thì ta sẽ được đồ thị

của hàm số y = ax2 + bx

+ c

* HS cho biết đỉnh của đồ

thị hàm số y = ax2

* HS cho biết pt trục đối

xứng của y = ax2

* HS cho biết hướng bề

lõm của parabol phụ

thuộc vào yếu tố nào?

* Đưa hàm số đã cho về

dạng y = (x – p)2 + q

Do đó nếu đặt:

 = b2 – 4ac

a

q

a

b

p

4

;

2











hàm số đã cho có dạng

y = (x – p)2 + q

* Gọi (P0) là parabol của

y = ax2 ta thực hiện 2

phép tịnh tiến liên tiếp

sau:

+ Tịnh tiến (P0) sang phải

p đơn vị nếu p > 0; sang

trái p nếu p < 0 ta sẽ

được đồ thị (P1) của hàm

số: y = a(x-p)2

* Hàm số bậc nhất có dạng: y = ax + b, trong

đó a, b là hằng số, a  0

* HSB2 có dạng:

y = ax2 + bx + c

* Đồ thị của hàm số

y = ax2 là một parabol có + Đỉnh O(0;0)

+ Trục đối xứng: x = 0 + a > 0 (P0) có bề lõm hướng lên

a < 0 (P0) có bề lõm hướng xuống

* Có ax2 + bx + c =

= a(x2+

2 2

2 x ) c 2a 4a 4a

= a

a

ac b

a

b x

4

4 )

2 (

2

2  



* thực hiện 2 phép tịnh tiến liên tiếp

+ Tịnh tiến lần 1 đỉnh O của (P0) biến thành đỉnh

I1 của (P1) và I1(p;0)

và trục đ/x là x = p + Tịnh tiến lần 2 đỉnh I1

của (P1) biến thành đỉnh

I của (P) và I(p;q) và trục đ/x là x=p

I Định nghĩa:

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức:

y = ax 2 + bx + c (a  0)

Trong đó a, b, c là hằng số.

+ Tập xác định D= R

II Đồ thị hàm số bậc hai:

1 Nhắc lại đồ thị hàm số

y = ax 2 (a  0)

Hàm số y = ax2 (a  0) là một parabol (P0) có:

+ Đỉnh O(0;0) + Trục đốI xứng có pt x = 0 + a > 0 (P0) có bề lõm hướng lên và a < 0 (P0) có bề lõm hướng xuống

VD: Đồ thị của hàm số: y= x1 2

2

VD: Đồ thị của hàm số y = - 2x2

2 Đồ thị hàm số y = ax 2 +

bx + c (a  0)

(P)

(P0) (P1)

( p>0; q>0)

-1 -2

1 2

y

O

2

y = x1 2

2

1

x -1

-2

y O

x

1 2 -1

-2 a 4a y

O

1 2

x -1

-2

a

4a

y O

q

Trang 3

+ Tịnh tiến (P1) lên trên q

đơn vị nếu q > 0; xuống

dưới p nếu q < 0, ta

được đồ thị HS y = (x –

p)2 + q : gọi là đồ thị (P)

* Lưu ý trục đ/x là đt ss

với trục tung và đi qua

đỉnh của parabol

* Trên đây ta đã biết đồ

thị của HSB2 cũng là 1

parabol “giống” như

parabol của HS y = ax2

chỉ khác nhau về vị trí

trong mp tọa độ Do đó

trong thực hành ta

thường vẽ trực tiếp

parabol y =ax2 + bx + c

mà không cần vẽ parabol

y = ax2

* Nêu các bước vẽ

parabol y =ax2 + bx + c (a

 0)

* Chọn các điểm đặc biệt

như: giao điểm của

parabol với các trục toạ

độ, điểm đ/x của chúng

qua trục đối xứng

* Nối các điểm đặc biệt

bằng nét cong trơn

(không bị gãy) nhất là tại

đỉnh của parabol

* Từ đồ thị của HSB2 hãy

suy ra sự biến thiên của

HSB2

+ Chú ý rằng khi xđ đúng

hướng của bề lõm

parabol thì ta cũng thấy

được sự biến thiên của

HSB2 tương ứng

* Muốn xác định sự biến

thiên của HSB2 ta làm

như thế nào?

* Các bước vẽ parabol

y =ax 2 + bx + c (a  0) + Đỉnh I( );

a a

b

4

; 2





+ Xác định trục đ/x và hướng bề lõm.

+ Điểm đặc biệt + Đồ thị.

(căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đặc biệt lại)

* lên bảng tính toạ độ đỉnh

* Tìm điểm đặc biệt

* vẽ đồ thị

+ a > 0 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; - b ) ; đồng

2a

biến trên khoảng (- b ;+)

2a

Và có giá trị n/n là - Δ

4a

khi x = - b

2a

* Đồ thị của hsố y =ax2 + bx + c (a  0) là 1 parabol có đỉnh I(

); nhận đt x = làm

a a

b

4

; 2





a

b

2



trục đốI xứng

a > 0 (P) có bề lõm hướng lên

a < 0 (P) có bề lõm hướng xuống

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số

y = - x2 + 4x – 1

Giải:

 Tập xác định D = R  Đỉnh: I (2;3)

x = = 2 và y = 3

a

b

2



 a = - 1 < 0 (P) có bề lõm hướng xuống

và trục đối xứng là x = 2

 Điểm đặc biệt:

x = 0  y = - 1

y = 0  - x2 + 4x – 1 = 0 chọn x = 1  y = 2  Đồ thị:

III Sự biến thiên của hàm số

y =ax 2 + bx + c (a  0)

BBT:

a > 0

x - - b +

2a

- Δ

4a

Lop10.com

Trang 4

* Hỏi học sinh khi a > 0

thì đồ thị của hàm số có

bề lõm quay lên hay quay

xuống ? Tương tự cho

a < 0

* Dựa vào bảng biến

thiên, các em xét xem đồ

thị hàm số đồng biến hay

nghịch biến trong khoảng

nào ?

* Cho học sinh xác định

đỉng trước, từ đó mới vẽ

bảng biến thiên

* Cho học sinh nêu lại

các bước khảo sát và vẽ

đồ thị hàm số bậc hai?

* Lưu ý học sinh có thể

thế x vào công thức y =

ax2 + bx + c hay công

thức y =

4a





* Xét tính đồng biến hay

nghịch biến của hàm số

+ a < 0 Hàm số đồng biến trên khoảng (-; - b ) ;

2a

khoảng(- b ;+)

2a

Và có giá trị lớn nhất là

- Δ khi x =

-4a

b 2a

+ Đỉnh: I (2;3)

x = = 2 và y = 3

a

b

2



+ a = - 1 < 0 (P) có bề lõm hướng xuống

Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 2) ; nghịch biến trên khoảng (2;+)

* Học sinh: các bước:

+ Tập xác định

+ Toạ độ đỉnh

+ Bảng biến thiên

+ Điểm đặc biệt

+ Vẽ đồ thị

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; 3) ; đồng biến trên khoảng(3

;+)

Và có giá trị n/n là – 1 khi x = 3

a < 0

x - -2ab +

-Δ 4a

- +

Kết luận (SGK trang 57)

AD: Ví dụ trên hãy cho biết sự

biến thiên của hàm số :

y = - x2 + 4x – 1

Giải:

+ Đỉnh: I (2;3)

x = = 2 và y = 3

a

b

2



+ a = - 1 < 0 (P) có bề lõm hướng xuống Nên Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 2) ; nghịch biến trên khoảng(2;+)

VD: Cho hàm số y = x2 – 6x + 8

a Tìm đỉnh, trục đối xứng và hướng bề lõm của (P) từ đó suy

ra sự biến thiên của hàm số

y = x2- 6x + 8

b Vẽ parabol (P)

c Vẽ đồ thị hàm số

y = |x2 – 6x + 8

Giải:

a/ + Tập xác định D = R

+ Đỉnh: I (3;-1)

x = = 3 và y = -1

a

b

2



+ a = 1 > 0 (P) có bề lõm hướng lên

Trục đối xứng là x = 3

x - 3 +

- 1

+ điểm đặc biệt:

x = 0  y = 8

y = 0  x2 - 6x + 8 = 0

x =2 ; x= 4 Chọn x = 1 có y = 3

Trang 5

* Muốn vẽ đồ thị hàm số

y = |x2 – 6x + 8, ta vẽ đồ

thị 2 hàm số y =  x2 – 6x

+ 8) sau đó xoá đi phần

đồ thị dưới trục hoành

+ Đồ thị:

4 Củng cố:

Các em cần nắm các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) (qua 5 bước) Cần nắm vững công thức toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng

5 Dặn dò:

Làm bài tập trang 58, 59 và phần Luyện tập trang 59, 60, 61

2

y

3

4 5

3

1 2

y

3

4 5

3

1

Lop10.com

Trang 6

Tuần 7

Tiết 21 BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI

Ngày soạn: 13/10/2006

Ngày dạy: 21/10/2006

I Mục tiêu:

Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c như công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số

– Khi cho một hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol (đồ thị của hàm số bậc hai ấy)

– Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số)

– Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đồ thị của hàm số bậc hai

– Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị

 Gọi một học sinh lên bảng

Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số bậc hai

Áp dụng: Cho hàm số: y = –x2 + 4x – 3

Tìm toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng của

(P) trên

Có 5 bước: TXĐ, TĐĐ, BBT, ĐĐB và vẽ

đồ thị (4đ)

Toạ độ đỉnh:

2

b

   







Pt trục đối xứng: x = 2

3 Giảng bài tập

27/ Cho các hàm số:

a) y = –x2 – 3

Trang 7

 Cho học sinh nhắc lại

công thức của toạ độ

đỉnh, pt trục đối xứng và

hướng của parabol

 Chia thành 4 nhóm và

gọi mỗi nhóm thảo luận

và trình bày lời giải

 Các câu a) b) cũng

tương tự, học sinh tự

giải

 GV cũng cần giải thích

cách giải theo phép tịnh

tiến dễ hiểu hơn và cũng

nhấn mạnh các công

thức để học sinh nắm

vững

 Cho học sinh nhận

dạng bài toán và cũng

giải thích rõ các điều kiện

bài toán để học sinh vận

dụng đúng và cũng rất dễ

nhầm lẫn

 Điểm hay đỉnh thì ta thế

toạ độ vào pt của đồ thị,

nhưng đỉnh còn có công

thức riêng là pt của trục

đối xứng

 Cách làm tương tự như

trên

 Đỉnh của (P) là

b I( ; ) 2a 4a



 

Pt trục đối xứng là

b x 2a

 

(P) có bề lõm hướng lên khi a > 0 và có bề lõm hướng xuống khi

a < 0

 Học sinh có thể áp dụng các công thức trên

để tìm đỉnh, trục đối xứng mà không cần lý giải theo phép tịnh tiến

 Học sinh nhận dạng và nêu cách giải

 y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 là ta thề các giá trị x, y và pt của (P), và

có giá trị nhỏ nhất là –1

là a > 0 và đây là giá trị của tung độ đỉnh

 Học sinh lên trình bày trên bảng

 Học sinh cũng lý giải như trên và tự lên bảng làm

b) y = (x – 3)2

c) y = 2x2 1

d) y =  2(x 1) 2

Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống ( ) theo mẫu – Đỉnh là

– Pt trục đối xứng

– (P) có bề lõm hướng

Giải:

c) (P): y = 2x21 có được là

do tịnh tiến (P): y = 2x2 theo trục tung lên trên 1 đơn vị Nên:

– Đỉnh là I(0; 1) – Pt trục đối xứng x = 0 – (P) có bề lõm hướng lên

d) (P): y =  2(x 1) 2 có được

là do tịnh tiến (P): y =  2x2

theo trục hoành sang trái 1 đơn

vị Nên:

– Đỉnh là I(–1; 0)

– Pt trục đối xứng x = –1 – (P) có bề lõm hướng xuống dưới

28/ Gọi (P) là đồ thị của hàm số

y = ax2 + c Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:

a) y nhận giá trị bằng 3 khi x =

2, và có giá trị nhỏ nhất là –1

b) Đỉnh của (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(–2; 0)

Giải:

a) Ta có: f(2)= 3  4a + c = 3

– = –1.4a  c = –1 (vì a > 0) Vậy y = x2 – 1

b) Đỉnh I(0; 3) nên c = 3

f(–2) = 0  4a + c = 0 Vậy y = 3 2

x 3 4

 

29/ Gọi (P) là đồ thị hàm số

y = a(x – m)2 Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) có đỉnh là I(–3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; –5)

Lop10.com

Trang 8

 Cần nhấn mạnh cho

học sinh thế đúng chỗ và

đúng công thức, học sinh

dễ nhầm lẫn hoành độ x

và tung độ y

 Cho học sinh nêu lại

các phép tịnh tiến song

song với các trục toạ độ

 Cần lý giải kết hợp tịnh

tiến lên, xuống và sang

trái, sang phải

các hằng đẳng thức đáng

nhớ

 Bài này củng cố lại

công thức toạ độ đỉnh, pt

trục đối xứng và cách vẽ

đồ thị của hàm số bậc

hai

 Nhìn vào đồ thị thí phần

nào của (P) mà giá trị

y > 0? Khi đó x = ?

 Thế toạ độ đỉnh I và toạ độ điểm M vào (P) ta

dễ dàng tìm ra các hệ số

a và m

 y = f(x) + p là ta tịnh tiến y = f(x) lên trên p đơn vị

y = f(x) – p là ta tịnh tiến y = f(x) xuống dưới

p đơn vị

y = f(x – q) là ta tịnh tiến y = f(x) sang phải q đơn vị

y = f(x + q) là ta tịnh tiến y = f(x) sang trái q đơn vị

 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

 Học sinh thảo luận và lên trình bày lời giải

b) Đt y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(–1; 4) và B(3; 4)

Giải:

a) I(–3; 0)  m = –3

f(0) = –5  a(0 – m)2 = –5

(x 3) 9

 

b) Kết quả: y = (x – 1)2

30/ Viết mỗi hàm số cho sau đây

thành dạng y = a(x – p)2 + q Từ

đó cho biết đồ thị của nó có thể được suy ra từ đồ thị của hàm

số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ

độ Hãy mô tả các phép tịnh tiến đó

a) y = x2 – 8x + 12 b) y = –3x2 – 12x + 9

Giải:

a) y = x2 – 8x + 12 = (x– 4)2 – 4

Đồ thị của hàm số này có được từ (P) y = x2 tịnh tiến sang phải 4 đơn vị, rồi xuống dưới 4 đơn vị

b) y = –3x2 – 12x + 9 = –3(x + 2)2 + 21

Đồ thị của hàm số này có được từ (P) y = –3x2 tịnh tiến sang trái 2 đơn vị, rồi lên trên 21 đơn vị

31/ Hàm số y = –2x2 – 4x + 6 có

đồ thị là (P)

a) Tìm toạ độ đỉnh và pt trục đối xứng của (P)

b) Vẽ (P) trên

c) Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho

y  0

Giải:

a) Đỉnh là I(–1; 8) Trục đối xứng: x = –1 b) Vẽ đồ thị

c) Từ đồ thị ta có:

y  0  – 3  x  1

4 Củng cố:

5 Dặn dò: Làm phần Luyện tập trang 59, 60, 61

y I

1 -2

6

-3

4

Trang 9

Tuần 8

Tiết 22 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 13/10/2006

Ngày dạy: 21/10/2006

I Mục tiêu:

Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c như công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối xứng, giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số

– Thành thạo cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng của bề lõm của parabol

– Vẽ thành thạo các parabol dạng y = ax2 + bx + c bằng cách xác định đỉnh, trục đối xứng và một số điểm khác Qua đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của hàm số trên một khoảng đã cho, tìm giá trị lớn nhất hay bé nhất của hàm số)

– Biết cách giải một số bài toán thực tế về đồ thị của hàm số bậc hai

– Áp dụng giải các các bài toán thực tế

– Phương tiện: tranh vẽ minh họa đồ thị và phiếu chuẩn bị cho mỗi hoạt động

 Gọi một học sinh lên bảng

Nêu công thức toạ độ đỉnh, pt trục đối

xứng và hướng của (P)

Áp dụng: Xác định toạ độ đỉnh, pt trục đối

xứng và hướng của (P): y = 2x21

 Để nắm vững và hiểu rõ tính chất của đồ

thị hàm số bậc hai, ta làm một số bài tập

sau:

Lý thuyết (4đ)

Bài tập (4đ)

(P): y = 2x2 1 có được là do tịnh tiến (P): y = 2x2 theo trục tung lên trên 1 đơn vị Nên:

– Đỉnh là I(0; 1) – Pt trục đối xứng x = 0 – (P) có bề lõm hướng lên

3 Giảng bài mới

32/ Với mỗi hàm số y = -x2+2x+3

Lop10.com

Trang 10

 GV cho học sinh thảo

luận theo nhóm rồi cử

một em lên bảng trình

bày

 Học sinh có thể không

biết giải câu b, c GV cần

hướng dẫn học sinh nhìn

vào đồ thị xem phần đồ

thị phía trên trục hoành là

thì y > 0 và phần đồ thị

phía dưới trục hoành thì

y < 0

 Hướng dẫn học sinh

vận dụng các công thức

để điền vào các khoảng

trống trong bài 33

hướng của parabol và khi

nào (P) có giao điểm với

trục hoành ?

 Cho học sinh phát biểu

tại chỗ thông qua giơ tay

 Muốn khử dấu giá trị

tuyệt đối, ta làm thế nào?

 Bằng cách tìm toạ độ

đỉnh và các điểm đối

xứng, vẽ 2 nhánh (P) và

chỉ chọn các nhánh (P) ở

phía trên trục hoành

 Yêu cầu học sinh vẽ

đủ 5 bước

 Nhìn vào đồ thị, học sinh nhận xét trương hợp nào y > 0 và trường hợp nào y < 0

 Học sinh tự thảo luận

và lên bảng điền vào khoảng trống

 (P) có bề lõm hướng lên nếu a > 0 và có bề lõm hướng xuống nếu

a < 0

 (P) cắt trục Ox tại 2 điểm khi  > 0, tiếp xúc với Ox khi  = 0 và không cắt Ox khi  < 0

 Áp dụng định nghĩa:

y = |x| = x ; x 0

x ; x < 0









Từ đó xét dấu của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối và vẽ đồ thị

khoảng xác định của nó

x x 4

2  

a) Vẽ đồ thị của các hàm số

b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0;

c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0

Giải:

a) Học sinh tự vẽ đồ thị

b) Đặt f(x) = y = –x2 + 2x + 3

Và g(x) = 1 2

x x 4

2  

Khi đó: f(x) > 0  –1 < x < 3;

g(x) > 0  x <–4 hoặc x > 2

c) f(x) < 0  x < –1 hoặc x > 3 g(x) < 0  –4 < x < 2

33/ Lập bảng theo mẫu sau đây

rồi điền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có) (SGK)

34/ Gọi (P) là đồ thị của hàm số

bậc hai y = ax2 + bx + c Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức  trong mỗi trường hợp sau a) (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành;

b) (P) nằm hoàn toàn ở phía dưới trục hoành;

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục Ox

Giải:

a) a > 0 và  < 0;

b) a < 0 và  < 0;

c) a < 0 và  > 0

35/ Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến

thiên của mỗi hàm số sau:

a) y = x2 2x ; b) y = –x2 + 2|x| + 3;

c) y = 0,5x2 – |x – 1| + 1

Giải:

a) Vẽ (P) y = x2 + 2x và (P)

y = – (x2 + 2x) Sau đó xoá đi phần nằm ở phía dưới trục hoành

O

3 4 y I

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	251,44 KB