Bài giảng Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Hãy nhắc lại một số tnh chất cơ bản của phép nhân các số thực.. Tnh chất giao hoán, tnh chất kết hợp, tnh chất phân phối.[r]

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

GV: NGUYỄN THU HƯỜNG

Lop10.com

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác đều ABC có cạnh

bằng 4 và chiều cao AH Tính:

A

Giải A

a/ Ta có:

b/ Ta có:

c/ Ta có:

C’

d/ Ta có:

Lop10.com

F

A =  F  OO’cos

Trong đó  F  là cường độ lực F tính bằng Niutơn (N)

OO’ độ dài OO’ tính bằng mét (m)

 Là góc giữa OO’ và F

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa Cho vµ khác .khi đó

ta có + Qui ước: Nếu hoặc bằng thì

a/Định nghĩa a/Định nghĩa

Lop10.com

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/Định nghĩa b/ Ví dụ1: Cho tam giác đều

ABC có cạnh bằng 4 và chiều cao AH (như hình vẽ) Tính:

A

b/ Ví dụ

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa Giải A

a/ Ta có:

b/ Ta có:

c/ Ta có:

C’

b/ Ví dụ

= 0

Lop10.com

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

b/ Ví dụ

c/ Chú ý: và số này gọi là bình phương vô hướng của véc tơKhi thì tích vô hướng kí hiệu

Cho hai véc tơ a và b đều khác véc tơ 0 Khi nào thì tích vô hướng của hai véc tơ:

Là số âm?

Bằng 0?

Cho thì

là số dương?

Hãy nhắc lại một số tnh chất

cơ bản của phép nhân các số

thực

Tnh chất giao hoán, tnh chất kết hợp, tnh chất phân phối

Hãy phát biểu các tnh chất đ

với tch v hướng của hai vectơ

Lop10.com

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

2/ Tính chất

Với ba vectơ và mọi số k ta có:

2/ Tính chất

a/ Tính chất

b/Ví dụ

c/ Chú ý:

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

b/ Ví dụ

2/ Tính chất

a/ Tính chất

b/ Nhận xét

b/ Nhận xét

c/ Chú ý :

Lop10.com

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

b/ Ví dụ

2/ Tính chất

Ví dụ 2: Cho tam giác đều ABC có

cạnh bằng 4 và chiều cao AH (như hình

Giải:

Ta có:

= 8 – 4 = 4

a/ Tính chất

c/ Chú ý:

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

b/ Ví dụ

2/ Tính chất

a/ Tính chất

b/ Nhận xét

Ví dụ 3: Cho tam giác đều ABC có

cạnh bằng 4 và chiều cao AH (như hình vẽ) Tính:

A

Giải:

Ta có:

= 6 + 16 = 20

c/ Chú ý:

Lop10.com



B



F

F 2

F 1

( F , AB ) =  F1 AB

F2 lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña F lªn AB F = F1+F2

C«ng A = F AB = ( F 1 + F 2 ).AB = F 1 AB + F 2 AB

Ứng dụng:

§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1/Định nghĩa

a/ Định nghĩa

b/ Ví dụ

c/ Chú ý

2/ Tính chất

a/ Tính chất

b/ Nhận xét

Củng cố

Lop10.com

Bài tập:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm G

A

K

G 

Tính tích vô hướng của các cặp véc tơ sau:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a và trọng tâm G

A

K

G 

Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = 1

2 a

2

AC.CB = a a cos 1200 = -1

2 a

2

a3 3

AG.AB = a cos 300 = 1

2

a 2

GB.GC = cos 120a3 0 =

3

a3 3

1 6

a 2

-BG.GA = cos 60a3 0 =

3

a3 3

1 6

a2

GA.BC = a.cos 90a3 0 = 0

3 Bài giải

Lop10.com

Bài tập về nhà: 1;2 trang 45(SGK)