Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ năng giải một số bất [r]
Trang 1Trường Trung học Bình Mỹ
Tổ chuyên môn: Toán
GIÁO ÁN
Tên bài: Luyện tập §7 Bất Phương trình bậc hai
Tiết: 61 Chương: Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình
Họ và tên sinh viên: Lâm Thành Hưng MSSV: DTO055017
Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Trần Công Tư.
1 Mục đích yêu cầu: (học sinh phải nắm được)
- Kiến thức: Giúp học sinh:
Thông qua luyện tập ôn lại định lý về dấu của tam thức bậc hai
Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ năng giải một số bất phương trình chứa tham số dạng đơn giản và một
số bài toán liên quan
Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị
- Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản:
Giải thành thạo các bất phương trình
Phát hiện và giải quyết các vấn đề về giải bất phương trình và hệ bất phương trình
Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc hai trên trục và từ đó giải được hệ bất phương trình bậc hai
Áp dụng vàc bài toán thực tế
- Tư tưởng:
Từ việc giải bài toán này học sinh liên hệ được nhiều với thực tiễn
Việc tư duy sáng tạo của học sinh được mở ra một hướng mới
Về tư duy: học sinh sẽ có tư duy và lý luận chặc chẽ hơn
2 Phương pháp, phương tiện: Luyện tập, vấn đáp.
- Chuẩn bị của giáo viên:
Chuẩn bị kĩ một số bài tập chữa tại lớp, một số bài hướng dẫn về nhà
Chuẩn bị phấn màu và một số dụng cụ khác
Giáo viên nên chuẩn bị một số bảng của bài tập trong SGK
- Chuẩn bị của học sinh:
Cần ôn lại kiến thức đã học ở bài trước, giải trước các bài tập trong sách
Mẫu T2
Trang 2 Ôn lại kiến thức về hàm số bậc hai.
3 Tiến trình:
- Ổn định lớp:
- Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Câu hỏi 1: Nêu các bước giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn.
Câu hỏi 2: Em hãy giải hệ bất phương trình: 42 3 3 4 (bài tập 62a)
7 10 0
Gợi ý trả lời:
Câu 1: Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn, ta giải riêng từng bất
phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm tìm được
x
Bất phương trình (1) có nghiệm là S 1 ;7
Bất phương trình (2) có nghiệm là S 2 2;5
Ta biểu diễn tập nghiệm của (1) và (2) trên trục số:
Vậy nghiệm của hệ là S 2;5
- Tiến trình bài học:
Bài 57: Cho các em giải lại lớp.
Phân bố
hoạt động của học sinh
57 Tìm các giá trị của m để phương
trình sau có nghiệm
x m x m
GV: Gọi một em học sinh đọc yêu cầu
của bài toán
GV: Phương trình bậc hai có nghiệm
khi nào?
HS: Khi 0
) 7
] 5 [
2
Trang 32 4 8 0
Vậy phương trình có nghiệm là:
; 2 2 3 2 2 3;
Bài 58: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kì giá trị
nào (Bài này hướng dẫn học sinh về nhà giải)
a x m x m m b m) 21x22m2x 6 0
Phân bố
hoạt động của học sinh
nghiệm khi nào?
Học sinh: Khi 0
GV: Đối với bài này các em sẽ tính
, khi đó biệt thức sẽ chứa biến
m, các em cố gắng chứng minh biệt
thức 0, m Về nhà các em giải bài tập này
a x m x m m
*'(m+1)2 - 2m2 –m - 3 = - m2+m - 2
Vì m 10 và a = -1 < 0
m
' 0
Vậy Pt trên vô nghiệm với mọi m
HS: Giải
b m x m x
(m+2)2- (m2+1)6= - 4m2+4 m - 2
'
Vì m= - 4< 0 và a = - 4 < 0
m
' 0
Vậy Pt trên vô nghiệm với mọi m
HS: Giải
Trang 4Bài 59: Tìm các giá trị của m để BPT : (m - 1)x 2 - 2(m+ 1)x+3(m - 2) > 0 nghiệm đúng
R
x
Phân bố
hoạt động của học sinh
GV: Gọi một em học sinh đọc yêu cầu bài toán
Đặt f x m1x22m1x3m20 GV: Cho học sinh xung
phong lên bảng giải
m = 1 f(x)= - 4x - 3 > 0
4
3
x
Không thỏa mãn điều kiện
m1
' 0
a
A
1
5
5 2
1
m m
Vậy m > 5.
HS: Giải GV: Nhận xét
Bài 60: Giải các bất phương trình.
a) 0
6 5
2
2 4
x x
x x
b) 2 1 2 1
x x x x
GV: Gọi một em học sinh lên bảng giải câu b), câu a) cho các em về nhà giải Sau đó nhận xét cách trình bày và diễn đạt của học sinh
Phân bố
hoạt động của học sinh
a) 2 4 2 0 Ta có
x x
f x
x x
HS: Về nhà giải
Trang 5Bảng xét dấu:
2( 2 1)
Dựa vào bảng xét dấu ta được nghiệm của bất phương
trình: S 3; 2 1;1
x x x x
f x
x
Nhị thức 2x 6 có nghiệm là x = 3
Tam thức x27x10 có nghiệm là x 2 x 5
Tam thức x25x4 có nghiệm làx 1 x 4
Lập bảng xét dấu ta được:
2 7 10
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
1; 2 3; 4 5;
HS: Lên bảng giải
Sau đó giáo viên nhận xét
Trang 6Bài 61: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) y = (2x5)(12x).
b) y =
1 3 2
4 5
2
2
x x
x x
Phân bố
hoạt động của học sinh
GV: A có nghĩa khi nào ?
HS: A có nghĩa khi A 0
GV: Vậy các em về nhà giải bài này
Bài 62: Giải các hệ bất phương trình:
7 10 0
2 2
6 0
x x
2
2
9 0
x
Phân bố
hoạt động của học sinh
GV: Gọi một em học sinh lên bảng giải câu c)
c)
2
2
9 0
x
Bất phương trình thứ nhất có nghiệm
S
Bất phương trình thứ hai có nghiệm
3
S
HS: Lên bảng giải GV: Nhận xét bài của học sinh
Các bài khác các em giải tương tự
Trang 7Bài 63: Tìm giá trị của a sao cho với mọi x, ta luôn có
2 2
5
x x a
x x
Phân bố
hoạt động của học sinh
2 2
5
x x a
x x
Ta có 2x23x 2 0, Ax
2
2 2
a
a
GV: Các em có thể biến đổi
như sau
GV: Hướng dẫn hướng đi cho các em về nhà giải tiếp
1
a
a a
Bài 64: Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
Hướng dẫn: Để giải bài này trước hết các em giải bất phương trình thứ nhất, sau
đó các em biện luận bất phương trình thứ hai và kết hợp với khoảng nghiệm các em vừa
tìm được ở phương trình thứ nhất để tìm giá trị của m.
4 Củng cố:
- Các em cần nhớ kĩ để giải bất phương trình bậc hai một ẩn ta áp dụng định lý về
dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f x ax2bx c
2
b
a
A A
- Để giải hệ bất phương trình bậc hai các em giải từng bất phương trình rồi lấy
giao các khoảng nghiệm của hệ
- Chú ý là các em không được tùy tiện bỏ mẫu số của bất phương trình.
5 Bài tập về nhà: Về nhà các em giải các bài tập còn lại.
Ngày soạn: 11/02/2009