[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Môn thi: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Toán
BỘ MÔN CƠ BẢN CƠ SỞ Mã môn học: TOA201 Mã lớp: 251
Khóa: 52 Thời gian: 75 phút ĐÁP ÁN
A Trắc nghiệm: (4 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm
B Tự luận: (6 điểm)
Câu 1: 2 điểm
Mỗi ý 0,25 điểm
• Mod(X)=30, E(X)=30, V(X)=12
• Bảng phân phối xác suất của Y
• P (Y > 1) = 0, 42; Z = 30X + 0, 42Y
• E(Y ) = 1, 3; V (Y ) = 0, 45
a) Mỗi ý 0,25
• Ta có: E(Z) = 30E(X) + 0, 42E(Y )
• Do đó: E(Z) = 900, 456
b) Mỗi ý 0,25
• Ta có: V (Z) = 302E(X) + 0, 422E(Y )
• Do đó: V (Z) = 10800, 07938
Câu 2: 2 điểm
a) Mỗi ý 0,25 điểm
• Tính thống kê mẫu: n=100; x = 47; s=5,7075
• Giá trị: t1−α
2 = t0,475 = 1, 96
• Độ chính xác: ε = 1, 1187
• Khoảng ước lượng cho mỗi hộ trong 1 tháng: µ ∈ (45, 8813; 48, 1187)
b) Bài toán kiểm định:
H0 : µ = 46
H1 : µ > 46 Mỗi ý 0,25 điểm
• Giá trị kiểm định: Zqs = 1, 75208
• Giá trị tới hạn:t0,5−α = t0,45= 1, 645
1
Trang 2• Miền bác bỏ: Wα = {Z > 1, 645}
• Kết luận
Câu 3: 2 điểm
a) Mỗi ý 0,25 điểm
• Tính thống kê mẫu: n=139; x = 167, 8058; s=79,2997
• Tỷ lệ mẫu: f = 25/139 = 0, 1799
• Độ chính xác: ε = 0, 0536
• Khoảng ước lượng cho tỷ lệ: p ∈ (0, 1263; 0, 2335)
b) Mỗi ý 0,25 điểm
• Giá trị kiểm định: Zqs = −1, 8130
• Giá trị tới hạn: t1−α
2 = t0,475 = 1, 96
• Miền bác bỏ: Wα = {|Z| > 1, 96}
• Chấp nhận H0 có nghĩa là có thể xem doanh số trung bình là 180kg hay thay đổi mẫu mã làm tăng doanh số trung bình
2