A. Chọn ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 3 sản phẩm từ kiện hàng.. Các khách hàng mua xe gắn máy tại một đại lý. Nếu xe có sự cố kỹ thuật thì được quyền trả lại xe trong vòng 3 ngày s[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH
BỘ MÔN CƠ SỞ - CƠ BẢN
HỌC KỲ HÈ NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Toán
Mã môn học: TOA 201 Mã lớp: 32
Khóa: 52 Thời gian: 75 phút
Họ và tên sinh viên: Mã số sinh viên:
A Trắc nghiệm: (4 điểm) Sinh viên chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án A; B; C; D và điền
vào giấy thi.
Câu 1: Hộp thứ 1 có 8 bi xanh 2 bi đỏ; hộp thứ 2 có 5 bi xanh và 4 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ
hộp 1 bỏ sang hộp 2 Sau đó, từ hộp 2 lấy ra ngẫu nhiên 3 bi lần lượt có hoàn lại Tính xác suất có
2 bi xanh và 1 bi đỏ lấy ra từ hộp 2
Câu 2: Cho X là trung bình mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ biến ngẫu nhiên X
(lấy mẫu có hoàn lại) Cho biết X ~ N;64) Tìm n sao cho P X 0,98 0,05
Câu 3: Cho hai biến cố A, B có xác suất P(A) = 0,3; P(B) = 0,7; P(AB) = 0,21 Khi đó A, B là
hai biến cố
A Không xung khắc B Đối lập C Xung khắc D Độc lập
Câu 4: Một lớp gồm 120 sinh viên trong đó có 30 sinh viên nam Lấy mẫu ngẫu nhiên 20 sinh
viên từ lớp Gọi F là tỷ lệ sinh viên nam của mẫu lấy ra Phương sai của F là:
Câu 5: Cho X, Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập Cho X~B(5;0,2) và Y~N(10; 16) Đặt
Z=X+Y-3 Phương sai của biến ngẫu nhiên Z là:
Câu 6: Kiểm tra 2 sản phẩm Gọi A, B lần lượt là biến cố sản phẩm thứ nhất, thứ hai là sản phẩm
tốt Khi đó AB là biến cố
A Có không quá 1 sản phẩm tốt;
B Có ít nhất 1 sản phẩm tốt.
C Không có sản phẩm nào tốt trong 2 sản phẩm đó.
D Có đúng 1 sản phẩm tốt.
Câu 7: Tại giải vô địch Taekwondo thế giới, Việt Nam có hai vận động viên A, B tham gia Khả
năng lọt vào vòng chung kết của A, B theo đánh giá lần lượt là 0,9 và 0,7 Biết A và B không cùng bảng trong vòng đấu loại Tính xác suất chỉ có A lọt vào vòng chung kết
Câu 8: Một kiện hàng có 18 sản phẩm A và 7 sản phẩm B Chọn ngẫu nhiên lần lượt không hoàn
lại 3 sản phẩm từ kiện hàng Gọi X là số sản phẩm A trong 3 sản phẩm được chọn Med(X) là:
Trang 2B Tự luận: (6 điểm)
Câu 1 Các khách hàng mua xe gắn máy tại một đại lý Nếu xe có sự cố kỹ thuật thì được quyền
trả lại xe trong vòng 3 ngày sau khi mua và được lấy lại nguyên số tiền mua xe Mỗi chiếc xe bi trả lại như thế làm đại lý thiệt hại 500.000đ Có 60 xe vừa được bán ra Xác suất một xe bị trả lại
là 15%
a) Tìm kỳ vọng và phương sai của số xe bị trả lại Tính xác suất để có nhiều nhất 2 xe bị trả lại b) Tìm kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tổng thiệt hại mà đại lý phải chịu do việc trả lại xe
Câu 2 Nghiên cứu về độ bền X (kg/mm2) của một loại thép người ta tiến hành quan sát một số tấm thép và có kết quả sau:
Độ bền 95-115 115-135 135-155 155-175 175-195 195-215 215-235
a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho độ bền trung bình của loại thép trên?
b) Sẽ đạt độ tin cậy bao nhiêu nếu muốn ước lượng độ bền trung bình của loại thép trên bằng khoảng tin cậy có độ dài bằng 16 (kg/mm2)
Câu 3 Mức tiêu hao nhiên liệu cho một đơn vị sản phẩm là biến ngẫu nhiên X có phân phối
chuẩn Quan sát 28 sản phẩm được chọn ngẫu nhiên người ta thu được kết quả trong bảng sau:
X (gam) 19 19,5 20 20,5
a) Ước lượng mức tiêu hao nhiên liệu trung bình cho một đơn vị sản phẩm với độ tin cậy 99%? b) Nếu máy móc hoạt động bình thường thì độ lệch chuẩn của mức tiêu hao nhiên liệu trên một sản phẩm là 0,5 (gam) Với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận xem máy còn hoạt động bình thường không?
HẾT
-Các giá trị xác suất và tới hạn:
t0,45 1,645; t0,475 1,96; t0,495 2,575
1,645 0,45; 1,96 0, 475; 2,8736 2,87 0, 4979; 2,575 0, 495
Ghi chú:
- Đọc kỹ đề thi trước khi làm bài
- Sinh viên không được sử dụng tài liệu
- Không làm trên đề thi Ghi rõ mã đề vào giấy thi
- Các kết quả để dạng phân số hoặc làm tròn 4 chữ số thập phân
- Nộp lại đề thi
Người ra đề thi
Nguyễn Văn Tiến