b Lập phương trình các đường cao và tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC.[r]
Trang 1Đề thi tài trí trẻ K10 năm học 2008- 2009
Môn : Toán
Câu 1: Cho phương trình : 2
x mx m a) Giải phương trình khi m = 4
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:
2 2
1 2 3 1 2 1
x x x x
Câu 2: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a) 2
2x 3x 1 x 2 0
b)
2
2
2 1
Câu 3: Giải hệ phương trình :
Câu 4: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
2
x mx m
Câu 5: Cho x, y, z là những số dương thoả mãn :1 1 1 3 Tìm giá trị lớn nhất
x y z
của biểu thức:
P
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm: A(2;2), B(-2;0), C(0;-3)
a) Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn
b) Lập phương trình các đường cao và tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC
c) Tìm điểm M trên đường thẳng BC và điểm N trên đường thẳng AC sao cho
tam giác OMN có chu vi nhỏ nhất
=================================================
Lop10.com