Giáo án Tự chọn Đại số 10 nâng cao - Chương 1

Hoạt động 2: Kí hiệu  và , mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa các kí hiệu ,  Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H4: Phát biểu thành lời các mệnh đề * Thảo luận theo nhóm..[r]

 I tự chọn đại số 10 nâng cao

Tiết 1: ôn tập về mệnh đề

A Mục tiêu. Củng cố cho học sinh:

1 Về kiến thức:

- Khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, kéo theo,   mệnh đề

đảo, mệnh đề chứa biến

- Khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, các kí hiệu

, 

2 Về kĩ năng:

- Lập mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo

và mệnh đề   từ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của các mệnh đề này

- Biết phát biểu một mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” áp dụng vào suy luận toán học, biết phân biệt > giả thiết, kết luận của định lý

- Biết sử dụng các kí hiệu  và 

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu , 

- Biết cách chứng minh định lí bằng phép chứng minh phản chứng

3 Về tư duy: Rèn luyện  duy logic, phán đoán, biết quy lạ về quen

4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B Phương pháp

- Giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề   mệnh đề đảo của một mệnh đề

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bổ sung kiến thức: Cho hai mệnh đề P

và Q Mệnh đề có dạng “ P nếu và chỉ

nếu Q” > gọi là mệnh đề 

 kí hiệu P  Q

Mệnh đề P  Q đúng khi cả hai

mệnh đề P  Q, Q  P đúng và sai

trong các HP hợp còn lại

H1: Cho số thực x Xét các mệnh đề

P: “x là số hữu tỉ”, Q: “ x2 là một số

hữu tỉ”

* Thảo luận theo nhóm

- Ba học sinh lên bảng làm ba ý của câu a

a) Phát biểu mệnh đề P  Q, Q  P,

P  Q và xét tính đúng sai của chúng

b) Nếu mệnh đề nào đúng hãy phát

biểu lại các mệnh đề đó bằng cách sử

dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều

kiện đủ” hoặc “điều kiện cần và đủ”

H2: Cho tam giác ABC Xét các

mệnh đề P: “AB = AC”, Q: “Tam giác

ABC cân”

a) Phát biểu mệnh đề P  Q, Q  P,

P  Q và xét tính đúng sai của chúng

b) Nếu mệnh đề nào đúng hãy phát

biểu lại các mệnh đề đó bằng cách sử

dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều

kiện đủ” hoặc “điều kiện cần và đủ”

H3: Cho tứ giác ABCD, hãy phát

biểu ít nhất một điều kiện cần, điều

kiện đủ, điều kiện cần và đủ để

a) ABCD là một hình bình hành

b) ABCD là một hình chữ nhật

c) ABCD là một hình thoi

d) ABCD là một hình vuông

- P  Q đúng, Q  P sai, P  Q sai

- Hai học sinh lên bảng phát biểu mệnh

đề P  Q bằng hai cách

* Thảo luận theo nhóm, các nhóm ghi vào giấy rồi một số nhóm đọc kết quả của nhóm mình

- Các nhóm nêu các kết quả mà nhóm mình tìm >&

- Giáo viên tổng hợp và bổ sung (nếu còn) kết quả của học sinh

Hoạt động 2: Kí hiệu  và , mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa các kí hiệu

, 

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

H4: Phát biểu thành lời các mệnh đề

sau, xét tính đúng sai và phát biểu các

mệnh đề phủ định của các mệnh đề

đó

a)  x  R : x2  1

3 x

9 x : R x

2













c)  x  R : x2 4 x  5  0

* Thảo luận theo nhóm

- Ba học sinh lên bảng trả lời ba ý

- Học sinh cả lớp theo dõi nhận xét

- Ba học sinh lên bảng trả lời ba ý

 I tự chọn đại số 10 nâng cao

viết các mệnh đề sau đây, xác định tính

đúng sai và phát biểu mệnh đề phủ

định của các mệnh đề đó

a) Mọi số thực đều có bình 

không âm

b) Tồn tại số hữu tỉ mà lập 

của nó bằng 9

c) Bình  của một số tự nhiên

thì lớn hơn số đó

- Học sinh cả lớp theo dõi nhận xét

Hoạt động 3: Phép chứng minh phản chứng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bổ sung kiến thức: để chứng minh

định lí P  Q ta có thể chứng minh

 sau:

- Giả sử Q sai, bằng suy luận toán học

suy ra P sai

- Do giả thiết P không thể vừa đúng

vừa sai nên Q phải đúng, do đó định lí

> chứng minh

Phép chứng minh trên gọi là phép

chứng minh phản chứng

H6: Chứng minh các định lí sau bằng

phép chứng minh phản chứng

a)  n N, 3n + 2 lẻ  n lẻ

b)  n N, n2 lẻ  n lẻ

c)  n N, n2 chia hết cho 6  n

chia hết cho 6

d) Nếu a + b < 4 thì một trong hai

số a, b phải nhỏ hơn 2

e) Nếu a + b > 0 thì một trong hai

số a, b nhỏ hơn 0

* Thảo luận theo nhóm, các nhóm lần

<> cử đại diện lên trình bày kết quả của mình

Gợi ý chứng minh:

- Các định lí đều có dạng P  Q Xác

định các mệnh đề P, Q

- Ta cần giả sử điều gì? (Q sai)

- Ta cần chứng minh điều gì?

Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học

Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong sách bài tập trang 7, 8, 9

Tiết 2 - 3: ôn tập về tập hợp

A Mục tiêu. Cũng cố cho học sinh:

1 Về kiến thức:

- Khái niệm tập hợp và các khái niệm liên quan

- Các phép toán về tập hợp

- Các tập hợp số

2 Về kĩ năng:

- Cách xác định tập hợp, Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp

- Thực hiện các phép toán về tập hợp

- Biểu diễn các tập con P dùng của tập số thực, thực hiện các phép toán về tập hợp đối với các tập hợp đó

3 Về tư duy: Rèn luyện  duy logic, phán đoán, biết quy lạ về quen

4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

B Phương pháp

- Giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ

C Tiến trình giờ học

Hoạt động 1: Tập hợp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

H1: Viết lại các tập hợp sau bằng cách

liệt kê

a) A là tập hợp các số chính 

không )> quá 10

b) B = nN n(n1)20

c)













2

17 x 2 Z x C

d) DxRx2 x60

H2: Tìm ít nhất một tính chất đặc H

cho các phần tử của mỗi tập hợp sau

a) A = {0, 3, 8, 15, 24, 35}

b) B = 1 3,1 3

c)















35

6 , 24

5 , 15

4 , 8

3 , 3

2 C

H3: Hãy liệt kê tất cả các tập hợp con của

các tập hợp sau

* Thảo luận theo nhóm

- Các nhóm ghi kết quả ra giấy, một vài nhóm lên trình bày kêt quả

- Hoạt động theo nhóm

- A = n2 1nN,1n6

- BxR x2 2x2 0

- C =



















2)n N,2 n 6 n

( n n

- Ba học sinh trả lời ba ý trên bảng,

 I tự chọn đại số 10 nâng cao

a) A = {a, b}

b) B = {a, b, c}

c) C = {a, b, c, d}

- Chú ý: Một tập có n phần tử thì có 2n tập

con

Hoạt động 2: Các phép toán về tập hợp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

H4: Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng

đá hoặc bóng chuyền Biết rằng có 35 bạn

chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và

10 bạn chơi cả hai môn thể thao này Hỏi

lớp 10A có bao nhiêu học sinh

H5: Cho các tập hợp:

A là tập hợp các học sinh nam của lớp

10A

B là tập hợp các học sinh biết chơi cờ vua

của lớp 10A

C là tập hợp các học sinh nữ biết chơi cờ

vua của lớp 10A

Hãy xác định các tập hợp: A  B, B  C,

C  A, A \ B, B \ A, B \ C, C\ B, C \ B

* Thảo luận theo nhóm

- Các nhóm ghi vào giấy nộp cho giáo viên, một nhóm trình bày trên bảng

- Chú ý: nên sử dụng biểu đồ Ven

- Các nhóm trình bày kết quả ngay tại chổ

Hoạt động 3: Các tập hợp số

H6: Cho các tập hợp A = [- 3; 2], B = (0;

7], C = ( - ; 1) Hãy xác định và biểu

diễn trên trục số các tập hợp sau

A  B, B  C, C  A, A \ B, B \ A, B \

C, C\ B, C \ B R \ A, R \ B, R \ C

H7: Cho hai tập hợp A = ( - ; m) và B

= [3; + )

a) Tìm m để A  B = .

b) Tìm m để A  B = R

* Thảo luận theo nhóm

- Lần <> các học sinh lên bảng trả lời

- Biểu diễn trên trục số ta có:

a) m  3 b) m > 3

Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học

Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong sách bài tập

 I tự chọn đại số 10 nâng cao< /p>

viết mệnh đề sau đây, xác định tính

đúng sai phát biểu mệnh đề phủ

định mệnh đề

a) Mọi số thực có bình...

( n n

- Ba học sinh trả lời ba ý bảng,

 I tự chọn đại số 10 nâng cao< /p>

a)... toán tập hợp

- Các tập hợp số

2 Về kĩ năng:

- Cách xác định tập hợp, Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ tập hợp

- Thực phép toán tập hợp

-