Giáo án Đại số 10 nâng cao Chương II: Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai

- Đã biết cách vẽ đồ thị hàm số , mqh giữa hai hàm số Cho bởi biểu thức khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến của đồ thị của hàm số kia song song với trục toạ độ.. 3, Phương phá[r]

Trang 1

Ngày Soạn: / / 20… Ngày Giảng / / 20…

Tiết 14

Số tiết: 03

I, Mục tiêu:

1, Về kiến thức:

- Nắm vững khái niệm về hàm số và đồ thị của hàm số

- Biết cách cho hàm số bằng biểu thức

2, Về kỹ năng:

- Biết cách tìm TXĐ của hàm số

- Biết cách tìm GT của hàm số tại một điểm cho 123 thuộc TXĐ

- Biết cách kiểm tra xem một điểm có toạ độ cho 123 có thuộc đồ thị của

hàm số hay không

3, Về duy:

- Phát triển khả năng 2 duy lô gíc trong học tập bộ môn

4, Về thái độ:

- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động

- Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học

- Thấy 2L ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong thực tế đời sống

II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1, Thực tiễn:

- Học sinh đã học khái niệm hàm số từ lớp 9

- Đã biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b và y = ax2 (a  0)

2,

- Thầy: GA, SGK, 23 kẻ, các bảng phụ, bút dạ

- Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập

3,

- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động

III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.

A, Các tình huống dạy học:

Tình huống 1: Kiểm tra bài cũ (HĐ1)

Tình huống 2: Xây dựng KN hàm số (HĐ2)

Tình huống 3: PP cho hàm số bằng biểu thức (HĐ 3,4)

Tình huống 4: Vễ đồ thị của một hàm số cho 123 (HĐ 5)

Tình huống 5: Củng cố toàn bài dạy (HĐ6)

B, Tiến trình bài dạy:

Trang 2

1, Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hoạt động 1:

Câu hỏi 1: Nêu một vài loại hàm số đã học

Câu hỏi 2: Tìm TXĐ của hàm số

2

x y

x





2, Dạy bài mới:

I Khái niệm hàm số

1 Hàm số:

Hoạt động 2: GV treo bảng phụ số 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giải thích ý nghĩa của bảng phụ

? Nếu ta chọn gửi tiền ở một loại kỳ hạn nào

đó thì có mấy mức tính lãi cuối kỳ?

? Ta có các loại kỳ hạn nào?

? Ta có các mức lĩnh lãi nào?

Ta thấy rằng, với mỗi loại kỳ hạn gửi là x ta

có 2o ứng một cách lĩnh lãi cuối kỳ là y

Tập hợp {1;2;3;6;9;12 r2L gọi là tập nguồn

hay tập xác định, tập hợp {6.60; 7.56; 8.28;

8.52; 8.88; Sssr2L gọi là tập đích hay tập

giá trị Mỗi 2o ứng 2 trên 2L gọi là

mọt hàm số

? Hãy phát biểu định nghĩa hàm số?

GV P23 dẫn, chỉ rõ kí hiệu hàm số:

Hàm số f còn 2L viết là y = f(x), hay đầy

đủ hơn là: f: D R

x  y=f(x)

HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi

- Với mỗi loại kỳ hạn chỉ có một cách tính lãi cuối kỳ duy nhất

- Các loại kỳ hạn là: 1,2,3,6,9,12 tháng

- Các mức lĩnh lãi là: 6.60; 7.56; 8.28; 8.52; 8.88; 9.00

- Phát biểu định nghĩa hàm số (SGK Trang 25)

2 Hàm số cho bằng biểu thức:

Hoạt động 3: GV treo bảng phụ số 2

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu yêu cầu cho HS thực hiện:

? Với GT nào của x thì biểu thức đã cho

không tìm 2L giá trị 2o ứng?

? Hãy tính giá trị của biểu thức ( ghi vào

dòng =23b 2o ứng với mỗi gt của x (cho

ở dòng trên)?

- GV ghi kết quả vào bảng

? Vậy, thế nào là một hàm số 2L cho

bằng biểu thức?

? Với hàm số 2L cho bằng biểu thức thì

TXĐ của hàm số là tập hợp nào?

Nghe, hiểu và nhận nhiệm vụ

- Biểu thức khôngcó nghĩa khi x=0

- Từng nhóm thực hiệm nhiệm vụ (Đứng tại chỗ trả lời kết quả)

- Học sinh suy nghĩ và trả lời:

Nếu f(x) là một biểu thức của biến x thì với mỗi giá trị của biến x ta tính 2L một giá trị 2o ứng duy nhất của f(x) (Nếu nó xác định) Do

đó, ta có hàm số y=f(x) Và ta nói rằng hàm số đó 2L cho bằng biểu thức f(x)

Trang 3

- GV phân tích sử dụng kí hiệu x và y khi

cho hàm số bằng biểu thức

TXĐ của hàm số 2L cho bằng biểu thức là tập hợp gồm tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x) 2L xác định

Hoạt động 4:

Củng cố cho HS nắm vững khái niệm TXĐ và tìm TXĐ của hàm số thông qua

trong SGK trang 36

1

H

Hoạt động 5: GV treo bảng phụ số 3:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Nêu nhiệm vụ cho HS: Vẽ đồ thị của hàm

số

y= 2x-3

Gọi một HS thực hiện yêu cầu đã nêu (

GV phân tích và sủa lỗi )

GV: Với cách nối các điểm đã xác định

trên mặt phẳng tọa độ Oxy 2 vậy ta

2L đồ thị của hàm số đã cho

? Vậy đồ thị của hàm số y=f(x) là gì?

? Nếu ta sử dụng ký hiệu toán học, ta có

thể tóm tắt định nghĩa ntn?

- HS chú ý nghe và hiểu nhiệm vụ

- Một HS lên bảng thực hiện

HS suy nghĩ và trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x;f(x)) với , gọi là đồ thị của hàm số f(x)

xD

M x y( ;0 0)  ( )G x0D y, 0  f x( )0

Hoạt động 6: Củng cố kiến thức toàn bài thông qua ví dụ tổng hợp

Ví dụ: Cho hàm số 22 3 1

-2x 1

y



 

 



a, Tìm tập xác định của hàm số

b Trên hệ trục tọa độ Oxy, Hãy vẽ đồ thị của hàm số đã cho

Ghi ví dụ lên bảng

Phân tích yêu cầu và nêu nhiệm vụ cho

HS

? Nêu tập xác định của hàm số?

? Để vẽ 2L đồ thị của hàm số đã cho

ta phải thực hiện lần >2L các $23 nào?

(lập các bảng giá trị của hàm số tùy theo

các gt của biến x)

? Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm

số trên các khoảng  ;1 va (1;  )

- HS chú ý nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi và làm theo 23 dẫn, yêu cầu của GV

a TXĐ R.

b * Vói x>1 ta có:

* Với x 1, ta có:

Trên khoảng  ;1 đồ thị hàm số là cung Parabol

Trang 4

? Vậy ta cần vẽ đồ thị 2 thế nào?

Yêu cầu HS vẽ ĐT hàm số:

Trên khoảng (1;  )đồ thị hàm số là

2O thẳng

3, Giao bài tập về nhà:

- Yêu cầu HS về nhà ôn bài cũ

- Giải bt : 7, 8, 9, 10, 11 SGK trang 45,46

- Đọc 123 bài mới: Phần 2 Sự biến thiên của hàm số

Tiết 15

(Tiếp)

Số tiết: 03

I, Mục tiêu:

- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến của hàm số

- Nắm vững KN và cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng ( nửa khoảng hoặc đoạn)

- Biết cách tìm TXĐ của hàm số

- Biết cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng ( Nửa khoảng hoặc đoạn) bằng PP lập tỉ số biến thiên

2 1



 , khảo sát sự biến thiên của hàm số

3, Về duy:

- Phát triển khả năng 2 duy lô gíc trong học tập bộ môn

- Thấy 2L ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong thực tế đời sống

1, Thực tiễn:

- Học sinh đã học khái niệm về hàm số và đồ thị của nó trong tiết học

123

- Đã biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

2,

Trang 5

- Thầy: GA, SGK, 23 kẻ, các bảng phụ, bút dạ.

3,

Tình huống 2:

Tình huống 3:

Hoạt động 1:

Cho hàm số y = x2

Câu hỏi 1: Tìm TXĐ và lập bảng gt của hàm số

Câu hỏi 2: Vẽ đồ thị của hàm số

2 Sự biến thiên của hàm số

a Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

Hoạt động 2:

Từ đồ thị của hàm số y = x2 (Đã vẽ

trong phần KT bài cũ) Yêu cầu HS

nhận xét về đồ thị trong các

khoảng  ; 0 và 0; 

? Trong khoảng  ; 0khi giá trị

của biến x tăng dần thì gt của hàm

số biến thiên ntn?

? Trong khoảng 0; khi giá trị

của biến x tăng dần thì gt của hàm

số biến thiên ntn?

GV P23 dẫn HS chứng minh:

GV: Vậy, với hàm số đã cho ta nói:

hàm số giảm ( hay nghịch biến)

trong khoảng  ; 0, hàm số tăng (

hay đồng biến) trong khoảng

0; 

? Vậy, thế nào là hàm số đồng

biến, nghịch biến trên khoảng (a;b)

?

? Em có nhận xét gì về đồ thị của

hàm số trên các khoang ĐB, NB?

HS chú ý, nghe và hiểu nhiệm vụ

Trả lời các câu hỏi của GV

- Trong khoảng  ; 0đồ thị là một 2O cong có 23 đi từ trên 423 =23

- Trong khoảng 0; đồ thị là một 2O cong có 23 đi từ =23 lên trên

- Trong khoảng  ; 0khi giá trị của biến x tăng dần thì gt của hàm số giảm dần

- Trong khoảng  ; 0khi giá trị của biến x tăng dần thì gt của hàm số tăng dần

* +12O hợp x1 và x2 thuộc nửa khoảng

, ta có:

0; 

0 x x x x  f x( )  f x( )

* +12O hợp x1 và x2 thuộc nửa khoảng

, ta có:

 ; 0

x x  x x  f x  f x

HS nêu định nghĩa trong SGK Tr 38

Nếu hàm số ĐB trên K thì trên đó, đồ thị của

nó đi lên.

Nếu hàm số NB trên K thì trên đó, đồ thị của

nó đi xuống.

Trang 6

* Chú ý: Nếu với mọi x trên K mà f(x) luôn bằng hàng số c thì ta nói hàm số đó là hàm số không đổi hay là hàm hằng

b Khảo sát hàm số:

Khảo sát sự biến thiên hàm số là xét xem yhàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng hay đoạn) trong tập xác định của nó.

Hoạt động 3:

GV: Đối với hàm số cho bằng biểu

thức, để khảo sát sự đồng biến,

nghịch biến của hàm số đó ta căn cứ

vào đâu, dấu hiệu nhận biết nào?

GV lấy ví dụ:

Khảo sát sự biến thiên của hàm số

y=f(x)= ax2 (với a>0)

trên mỗi khoảng và 0; 

GV HD học sinh giải

HD HS lập bảng biến thiên, giải

thích ý nghĩa của bbt

Trả lời các câu hỏi của GV

Gợi trả lời: Đối với hàm số cho bằng biểu thức, để khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm

số đó ta có thể dùng ĐN hoặc dùng dấu hiệu

tỉ số biến thiên:

Hàm số ĐB trên K khi và chỉ khi:

2 1

( ) ( )

x x va x x

x x



Hàm số NB trên K khi và chỉ khi:

2 1

( ) ( )

x x va x x

x x



Lời giải:

Với hai số x1 và x2 khác nhau ta có:

2 2

2 1

( ) ( )

f x f x

a x x

x x



suy ra 2 1

f x f x

a x x

x x



Do a>0 nên:

Nếu x1 >0 và x2>0 thì a(x2 + x1)>0, điều đó chứng tỏ hàm số ĐB trên khoảng 0; .

Nếu x1 < 0 và x2< 0 thì a(x2 + x1)<0, điều đó chứng tỏ hàm số NB trên khoảng  ; 0

Bảng biến thiên:

x  0 

f(x)=ax

2

(a>0)

0

Hoạt động 4: Củng cố toàn bài thông qua ví dụ tổng hợp

Bài tập 4b - trang 45.

Khảo sát sự biến thiên ( có lập bảng biến thiên) và vẽ đồ thị của hàm số:

2

Trang 7

- GV Nêu yêu cầu và 23 dẫn HS

giải bài tập

- Nêu các $23 tiến hành khảo sát và

vẽ đồ thị hàm số

* Tìm TXĐ

* Xác định sự biến thiên của h số

* Lập bảng biến thiên

* Vẽ đồ thị

- HS chú ý, nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời các câu hỏi và hoàn thành nhiệm vụ

2L giao

a TXĐ R.

b Sự biến thiên

với x1x2ta có:

2 2

2 1

( ) ( )

f x f x

x x



- Nếu ,x1 x2   ;1 ta có 2 1 > 0 tức là

2 1

( ) ( )

f x f x

x x



hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

- Nếu ,x1 x2  1;  ta có 2 1 < 0 tức là

2 1

( ) ( )

f x f x

x x



hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

c Bảng biến thiên:

x  1 

y=f(x)

3

d đồ thị:

Với x=0 ta có y=1; x=2 ta có y=1

- Học sinh về nhà ôn bài cũ.

- Giải các bài tập :3, 4, 12,13 trang 45, 46.

- Đọc %P 2 phần bài còn lại.

Trang 8

Tiết 16

(Tiếp)

Số tiết: 03

I, Mục tiêu:

- Nắm vững 2L KN hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện tính chất của nó qua đồ thị

- Hiểu 2L các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

- Xác định 2L tính chẵn, lẻ của hàm số thôngqua định nghĩa và đồ thị của nó

Biết cách thực hiện 2L các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

3, Về duy:

- Phát triển khả năng 2 duy lô gíc,tính sáng tạo,độc lập trong học tập

1, Thực tiễn:

- Học sinh đã học khái niệm về hàm số và đồ thị của nó trong tiết học 123

- Đã biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

2,

- Thầy: GA, SGK, 23 kẻ, các bảng phụ, bút dạ

3,

Tình huống 2: Dạy học hình thành định nghĩa (HĐ 2,3)

Tình huống 3: Dạy học tính chất của đồ thị (HĐ4)

Tình huống 4: Dạy học phép tịnh tiến đồ thị ( HĐ5,6)

Hoạt động 1:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ:

Câu hỏi: Cho hàm số y= -x2/2

a, Khảo sát sự biến thiên của hàm số

- HS lên bẳng thực hiện

a Sự biến thiên:

Trang 9

b, Vẽ đồ thị của hàm số.

Gọi HS lên bảng thực hiện

b Đồ thị:

3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ:

a Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Hoạt động 2:

Yêu cầu HS quan sát đồ thị của HS

y=-x2/2

? Trên Oxy, hãy nhận xét vị trí của

hai điểm M (-2;-2) và M’(2;-2)?

? Chứng minh rằng: Nếu A(x0;y0) là

một điểm bất kỳ thuộc đồ thị thì điểm

A’(-x0;y0) cũng thuộc đồ thị?

? Em có nhận xét gì về vị trí của hai

điểm A và A’ trên Oxy? Có bao nhiêu

cặp điểm A và A’ 2 vậy?

Một hàm số có tính chất

gọi là hàm số chẵn.

- HS chú ý, nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời các câu hỏi, thực hiện nhiệm vụ

2L giao

TL: Hai điểm M (-2;-2) và M’(2;-2) đối xứng với nhau qua trục Oy và đều thuộc

đồ thị

CM: Vì A(x0;y0)  C nên ta có:

Với điểm A’(-x0;y0) ta cũng

2 0 0

2

x

y  

có 02 nên A,A’ đều thuộc đồ thị

0

2

x

y  

(C)

TL: - Hai điểm A và A’ là cặp điểm đối xứng với nhau qua trục Oy

- Có vô số cặp điểm A và A’ 2 vậy

Hoạt động 3:

- Yêu cầu HS đọc ĐN: SGK trang 40

- Giải thích cho HS nắm vững 2L các

ĐK trong ĐN

- Lấy ví dụ minh hoạ:

Ví dụ: Chứng minh rằng hàm số:

HS đọc định nghĩa: SGK trang 40

Trang 10

là hàm số lẻ?

f x   x x

- HD HS vận dụng ĐN để CM:

Chú ý: Có nhiều HS không là hàm số

chẵn, hàm số lẻ

Chứng minh

Ta có TXĐ: D  1;1 nên:

và

f  x  x   x  x x  

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ

b Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Hoạt động 4:

Ta đã biết rằng hàm số 2 là một

2

x

y  

hàm số chẵn Từ đồ thị đã vẽ, em hãy

nhận xét về tính chất đặc 12 của đồ

thị?

(Gợi ý: Tính đối xứng)

đặc 12 của đồ thị hàm số chẵn, hàm

số lẻ chúng ta xét ND Định lý:

thể đọc 2L tính chẵn lẻ của hàm số

không?

? Nêu PP vẽ đồ thị của hàm số chẵn,

hàm số lẻ

(Gợi ý: Căn cứ vào tính đối xứng)

TL: Đồ thị hàm số chẵn 2 là một

2

x

y  

2O cong tự đối xứng qua trục Oy

HS đọc và ghi nhớ ND định lý

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

HS suy nghĩ trả lời

4 sơ lược về phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ:

Hoạt động 5:

a Phép tịnh tiến một điểm:

GV giới thiệu phép tịnh tiến một điểm song song với các trục toạ độ thông

qua sử dụng bảng phụ (Hệ trục toạ độ vẽ 123b

Hoạt động 6:

b Phép tịnh tiến đồ thị:

GV Nêu KN phép tịnh tiến đồ thị

của hàm số song song với các trục toạ

độ nhờ phép tịnh tiến tập hợp tất cả các

điểm thuộc đồ thị song song với các

trục toạ độ.

HD HS tiếp cận và vận dụng nội

Tiếp cận và vận dụng nội dung định lý

Định lý:

Trang 11

dung định lý trang 43 SGK

Lấy và HD HS giải ví dụ 7

Trang 43 SGK

Ví dụ 7

Cho (H) là đồ thị hàm số y 1 Hỏi

x



muốn có 2L đồ thị hàm số y 2x 1

x

 



ta phải tịnh tiến 2 thế nào?

Giải

Ký hiệu g x( ) 1 ta có

x



Vậy muốn

x

g x

      

có 2L đồ thị hàm số y 2x 1 ta

x

 



phải tịnh tiến(H) xuống =23 2 đơn vị Hoạt động 7:

* Củng cố toàn bài:

- Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Tính chất về đồ thị và cách vẽ đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

- PP tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

3 Hướng dẫn HS học và làm bài tập.

- Yêu cầu HS về nhà ôn kỹ, nắm vững lý thuyết đã học về hàm số

- Giải các BT: 5_trang 45, 13,16_trang 46+47

- Chuẩn bị cho tiết học sau

Tiết 17

Số tiết: 01

I, Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức đã học trong bài “ Đại 2o về hàm số”

- Tìm TXĐ của hàm số

- Sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó

- Xác định 2L mối quan hệ giữa hai hàm số ( Cho bởi biểu thức ) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến của đồ thị của hàm số kia song song với trục toạ độ

3, Về duy:

- Phát triển khả năng 2 duy lô gíc trong học tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,18 MB