Câu 9(NB):: Biết các tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn.. Câu 10a(NB):: Biết các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông.[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT BẮC TRÀ MY
THCS NGUYỄN DU
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)
Câu 1 Căn bậc hai số học của 225 là
Câu 2 Biết x = 8 thì giá trị của x bằng
Câu 3 Tính 27 ta được kết quả là
Câu 4 Giá trị của x để x 5 có nghĩa là
A x 5 B x 5 C x 5 D x 5
Câu 5 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A y = 3(x–1) B y = 2x2 + 1
C y =
3
x – 2 D y = 0x + 3.
Câu 6 Với giá trị nào của m thì đường thẳng y mx 3 song song với đường thẳng
y 3x+2 ?
Câu 7 Hàm số y = m 1 x 4 là hàm số bậc nhất đồng biến khi
Câu 8 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A sin 570 cos33 0 B cos330 cos570 C.cos 332 0 sin 332 0 1 D tan 330 cot 570
Câu 9 Tam giác ABC vuông tại C có AB 5cm, BC 4cm. Giá trị của sin A bằng
Câu 10 Cho tam giác ABC∆ ABC vuông tại A, đường cao AD (D thuộc BC),
BC 5cm, AC 4cm thì
a) độ dài đoạn thẳng CD bằng
b) độ dài đoạn thẳng AD bằng
Câu 11 Đường tròn tâm O bán kính 2cm là hình gồm tất cả những điểm cách điểm O một
khoảng cách d được xác định là
A d 2cm B d 2cm C d 2cm D d 2cm
Câu 12 Cho đường tròn O; 5cmvà một dây AB 8cm , khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
Câu 13 Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ tâm O đến hai dây BC và AC của đường tròn (O)
Nếu BC = AC thì
A a > b B a b C a b D a b
Câu 14 Cho đường tròn (O), qua điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến với đường
tròn (O) tại B và C (B, C là các tiếp điểm) Khi đó
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 15 (1,25 điểm)
Trang 2a, Tính: √ 20 - √ 45 + 2 √
b, Tìm x, biết: x √ 18 + √ 18 = x √ 8 + 4 √ 2 .
Câu 16 (1,5 điểm)
a) Xác định các hệ số a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a
Câu 17 (2,25 điểm)
Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R
a) Tính số đo các góc B, C của tam giác ABC
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D Qua D kẻ tiếp tuyến
DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm) Gọi I là giao điểm của OD và BE Chứng minh rằng OD BE
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H EH cắt CD tại G Chứng minh IG song song với BC
Hết
-2
Trang 3PHÒNG GD-ĐT BẮC TRÀ MY
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9
NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1(NB): Biết căn bậc hai số học của một số không âm
Câu 2(NB):: Biết căn bậc hai số học của một số không âm.
Câu 3(TH): Biết căn bậc hai số học của một số không âm.
Câu 4(NB):: Biết tính chất của căn thức bậc hai.
Câu 5(NB):: Biết định nghĩa hàm số bậc nhất.
Câu 6(NB):: Biết điều kiện hai đường thẳng song song.
Câu 7(NB):: Biết tính chất của hàm số bậc nhất.
Câu 8(NB):: Biết các tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Câu 9(NB):: Biết các tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Câu 10a(NB):: Biết các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông.
Câu 10b(NB):: Biết các hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông.
Câu 11(TH): Biết định nghĩa về đường tròn
Câu 12(TH): Biết các tính chất của đường tròn.
Câu 13(NB): Biết các tính chất của đường tròn.
Câu 14(NB): Biết các tính chất của đường tròn.
PHẦN II TỰ LUẬN
Câu 15a(TH): Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
Câu 15b(VDT): Vận dụng các phép biến đổi căn bậc hai để tìm x.
Câu 16a(VDT): Vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất để
tìm các hệ số
Câu 16b(TH): Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a .
Câu 17a(VDT): Áp dụng tính chất của đường tròn để tính toán, chứng minh đơn giản.
Câu 17b(VDT): Vận dụng các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến vào giải toán.
Câu 17c(VDC):: Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào giải toán.
Trang 4PHÒNG GD-ĐT BẮC TRÀ MY
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5điểm, mỗi câu 0,33 điểm)
PHẦN II TỰ LUẬN (5điểm)
15
a.
√ 20 - √ 45 + 2 √ 5
2 5 3 5 2 5 5
0,5 0,25
b
x √ 18 + √ 18 = x √ 8 + 4 √ 2 .
3 2x 3 2 2 2.x 4 2
2x 2
1
x
0,25 0,25
16
a
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên ta có: x = -1; y = 2; a = 3
Thay các giá trị vào y = ax + b ta được: 2 = 3.(-1) + b
Suy ra b = 5
Vậy hàm số cần tìm y = 3 x + 5
0,25 0,25
b
- Vẽ đầy đủ các yếu tố của mặt phẳng tọa độ và đường thẳng đi qua
17
Hình
vẽ
G I
H
F
D
E A
0,25
a. Ta có OA = R, BC = 2R
2
BC
ABC
vuông tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với 0,25
B
4
Trang 5cạnh huyền)
Ta có
0
1
2 2
AB R
BC R
90 0 30 0 60 0
0,25
0,25
b.
Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau DB DE và
OB OE R
OD là đường trung trực BEODBE
0,5
c.
Vẽ CE cắt BD tại F Vì BEC 900 BEF 900 (tính chất kề bù)
mà DB = DE (chứng minh trên) suy ra ED là đường trung tuyến FEB vuông tại E
BD DF
Vì GH / /BD (cùng BC) ( ) (1)
GH GC
Ta let
BD DC
Vì GE // DF (cùng BC) (2)
GE GC
DF DC
GH GE
do BD DF cmt GH GE
BD DF
Mà IB = IC (OD trung trực BE)
Do đó IG là đường trung bình tam giác EHB / / / /
IG BH IG BC
Suy ra điều phải chứng minh
0,75