ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I - CÁC MÔN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2020 - 2021

Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. Tính thể tíc[r]

TRƯỜNG THPT

LƯƠNG NGỌC QUYẾN

TỔ TOÁN-TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I

MÔN TOÁN, LỚP 12

Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

x  2 

y' + +

y 

3

3



2

x y

x





3 2

x y

x





2

x y x





2

x y x







Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào

1

x y

x





2 1

x y

x





2 1

x y x





2 1

x y x

 





Câu 3: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào

2

2

yx  x 

Câu 4: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2

2

y x



 và y = x + 1 là

Câu 5: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào:

A 1 3 2 11

3

y  x x

3

y x  x C 1 3 2 1

3

y  x x  D 1 3 2 2

3

y x  x

Câu 6: Cho hàm số y ax b

cx d





 với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào đúng ?

A b0, c0, d0 B b0, c0, d0

C b0, c0, d0 D b0, c0, d0

Câu 7: Số giá trị nguyên của m để phương trình x33x2  4 m 0 có 3

nghiệm phân biệt là

Câu 8: Cho phương trình x42x2  2 m 0, gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt Tìm khoảng (a;b) chứa k

Câu 9: Cho phương trình x33mx 2 0, gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau

A S   ; 1 B S    ; 1 C S  ; 0 D S  ;1

Câu 10: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d) : y = - x - m cắt 2

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A,

B với AB 10 là

Câu 11: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên khoảng    a b Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ;

A Nếu f x đồng biến trên khoảng    a b thì hàm số không có cực trị trên khoảng ;  a b ;

B Nếu f x đạt cực tiểu tại điểm   x o a b; thì f x nghịch biến trên   a x và đồng biến trên; 0 x b 0; 

C Nếu f x đạt cực tiểu tại điểm   x o a b; thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M x 0; f x 0  song song hoặc trùng với trục hoành

D Nếu f x nghịch biến trên khoảng    a b thì hàm số không có cực trị trên khoảng ;  a b ;

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

3

x x m y

x



 đồng biến trên khoảng

1;

Câu 13: Hàm số nào nghịch biến trên R?

A yx45x2 B y 1

x

 C y  x3 2 D ycotx

Câu 14: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

B Hàm số đồng biến trên  \ 1

C Hàm số nghịch biến trên  \ 1 D Hàm số nghịch biến trên 

Câu 15: Hàm số yx33xnghịch biến trên:

Câu 16: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị?

A y   x 1 3 x B yx42x

C   2 2

yx x x  x x x x

Câu 17: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x4 7x21 là:

Câu 18: Đồ thị hàm số y  x3 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:

Câu 19: Cho hàm số y 2x33x25 Hàm số có giá trị cực tiểu b ng

Câu 20: Cho hàm số yx44x3m Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có đúng một cực tiểu

C Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m

D Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m

y    x 3x  3 m  1 x  3m  1 1 Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

m 1;m

2

m 1;m

2

m 1;m

2

m 1;m

2

   

m

y  x  3x  3 1 m x 1 3m    C Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích b ng 4

Câu 23: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang?

A yx2 x 3 B 2 10

2

x y x





3 2

2

2 10

x y x







Câu 24: Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x 1 và y0

B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x 1 và y 3

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y 1 và x0

D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y 1 và x 3

Câu 25: Biết đồ thị hàm số

 3  4

y

x m



  nhận đường thẳng x2làm tiệm cận đứng thì giá trị của m là:

Câu 26: Cho hàm số

2 2

5 2

x y

x x



 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 27: Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận?

A 24

1

x

y

x



4 3

yx  x  C y x 1

x



1

y x   x x

Câu 28 Đồ thị hàm số

2

2 4







x y

có 2 đường tiệm cận đứng thì giá trị của m là:

2

 

m

Câu 29 Đồ thị hàm số

2

2 2

 



y

x mx m có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

y x

x

 

 trên khoảng 1; là:

Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 1

x m y

x





 trên  0;1 là

2 1 2

m



2 1 2

m



Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

yx  x trên  0;1 Khi đó M.m b ng:

Câu 33: Hàm số ys inx 1 cos  x đạt giá trị lớn nhất trên  0; khi x b ng bao nhiêu?

3



D 3 3

4

Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t3 3t2 Khi đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t giây b ng

2

t t





 



Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x





 tại giao điểm của nó với trục tung có phương trình là

A y  x 2 B y  x 2 C y x 2 D y x 2

=x +ax

f x b ab Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại xa và xb song song với nhau Tính f  1 ?

Câu 37: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx42x23 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y3 là:

Câu 38: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx23x2 vuông góc với đường thẳng y x 1 có phương trình là

A y  2x 1 B y  2x 1 C y  x 1 D y  x 1

Câu 39: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

3

x y x



 tại điểm có hoành độ 1

3là:

Câu 40 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là C Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y=-3x+15 là:

A y= -3x+1 B y= -3x-11

C y= -3x-1, y=-3x+11 D y= -3x +10, y= -3x -5

Câu 41 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y2sin2xcosx1 Thế thì:

M m

A 0 B 25

8 C

25

4 D 2

Câu 42 Tìm m để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x



 tại hai điểm phân biệt:

A m  ( ;3 3 2) (3 3 2;) B m  ( ;3 2 2) (3 2 2;)

C m  ( ;1 2 2) (1 2 2;) D m  ( ;6 2 2) (4 2 2;)

Câu 43 Tìm m để hàm số 2x m

y

x m





 nghịch biến trên khoảng 2;:

A m(0;2] B m[0;2] C m[-1;2] D m 0;2

Câu 44 Tìm m để hàm số yx4mx2 m 5 có ba cực trị là:

A m[0;10] B m(0;2) C m ( ;0) D m [0; )

Câu 45 Điều kiện để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị (C): 3

x y x

 



 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau là:

A m[0;2] B m(0;2] C m  ( ; ) D m ( 1;3)

Câu 46 Cho hàm số: yx33mx2(3m1)x6m (C) Giá trị của m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn điều kiện x12x22x32x x x1 2 3 20 là:

2

2

3

3



Câu 47 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện

bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) =45t2 –t3, t=0,1,2, ,25 Nếu coi f là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’ t được xem là tốc độ truyền bệnh người/ngày) tại thời điểm t Khi đó ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tốc độ đó là

A Ngày thứ 12 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 650

B Ngày thứ 16 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 675

C Ngày thứ 10 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 620

D Ngày thứ 15 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 675

Câu 48 Số tiếp tuyến đi qua điểm A (1;- 6) của đồ thị hàm số 3

yx  x là:

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 49 Cho hàm số 2 3 

1

mx

x





 và đường thẳng d: y=x+1 Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt

đồ thị (Cm) tại hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng d1 : y=-x+7 là:

A m=-2 B m = 0 C m = 1 D m = 3

3

     Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu B.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

C.  m 1 thì hàm số có cực trị D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 51 Hàm số f có đạo hàm là   2  4  3 5

f ' x x x 1 2x 1 (x 1) (x 2)   thì f có số điểm cực đại

Câu 52 Hàm số y = có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d): y =

khi:

A m = -1 B m = 0 C m = 1 D m= 7

Câu 53 Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

y x mx m m 1 x 3

     đạt CĐ tại x = 1:

A.m  0 B.m  3 C.m  0 hoặc m  3 D.m 

Câu 54 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx 1  đạt cực trị tại x ; x1 2 sao cho x1  2x2  3 :

A.m 1  B.m  3 C.m  3 D.m 

Câu 55 Với giá trị nào của m thì hàm số ysin3xmsin x đạt cực đại tại điểm x

3





Câu 56 Cho hàm số y  x4  2mx2  1 1 Tìm m để đồ thi hàm số 1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính b ng 1

m 1;m

2

 

m 1;m

2

 

m 1;m

2

 

m 1;m

2

 

  

Câu 57 Cho hàm số 1 3 1 2

   Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành

độ lớn hơn m?

y  x  m  2 x  3mx  m.Hàm số có cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ đều lớn hơn 2 khi

A m     8; 5  B m     8; 5  C m      ; 8  5;  D m 8; 7 3 5

2

y  x 2m 1 x  m 3m2 x4.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu n m

2 phía trục tung

A m    1;2 B m    1;2 C m     ;1   2;   D m     ;1   2;  

Câu 60 Cho hàm số y  x3 3x2  mx  2.Tìm m để hàm số có 2 cực trị và phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng y   4x  3

y  2x  3 m 1 x   6 m  2 x 1  Xác định m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu n m trong khoảng   2;3 

A m    1;3     3;4 B m    1;3 C m    3;4 D m    1;4 

Câu 62 Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x2 1 1.

y

x

A y  2 B y   C y   2 D y  2 và y   2

Câu 63 Biết đồ thị hàm số   2

2

6



  

y

x mx n nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận Khi

đó giá trị của m n  là:

Câu 64 Cho hàm số y x4 2x2 4 Tìm m để phương trình x x2( 2 2) 3 m có hai nghiệm phân biệt?

A m 3 m 2 B m 3 C m 3 m 2 D m 2

Câu 65: Đồ thi hàm số yx33mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi :

A m1 B m 1 C m 1 D m1

Câu 66: Cho hàm số 3 2  

yx  x  m x m  C Tìm m để  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x , 1 x , 2 x sao cho 3 2 2 2

1 2 3 4

x x x 

   , m0 B., m0 C. 1 1

   , m0

Câu 67:Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm của phương trình f f x 0 là?

Câu 68: Tìm m để hai đường y =

2

x m 1

  và y = x – 1 tiếp xúc nhau

A m 2 B m=1 C m=2 D mR

Câu 69: Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1;1 , liên tục trên khoảng xác định

x  1 0 1 

y’ + - || + -

y    

3 2 

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x0 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1 C Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3, y3 Câu 70: Cho   2016x x f x 2016 2016   Tính giá trị biểu thức 1 2 2016 S f f f 2017 2017 2017                     A S2016 B S2017 C S 1008 D S 2016 Câu 71 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy b ng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V của khối chóp tứ giác đã cho A 3 14 2 a V  B 3 2 6 a V  C 3 2 2 a V  D 3 14 6 a V  Câu 72 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Bát diện đều B Tứ diện đều

C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác đều Câu 73 : Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC tạo với đáy một góc ) 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3 3

a

3

3

3 3

a

V 

Câu 74 : Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2avà thể tích bẳng a3.Tính chiều cao hcủa



hình chóp đã cho

3

a

6

a

2

a

h 

Câu 75 : Cho tứ diện ABCDcó thể tích b ng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của

khối chóp A GBC

Câu 76 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA4, AB6, BC10 và CA8 Tính thể tích

V của khối chóp S.ABC

Câu 77 : Cho hình lăng trụ tam giác ' ' '

.A B C ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC 2 2 Biết AC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60' 0 và AC' 4 Tính thể tích V của khối đa diện

' ' ' A B C ABC

A

3

8



3

3 16



3

3 8



3

16



V

Câu 78 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A 3 mặt phẳng B 6 mặt phẳng C 4 mặt phẳng D 9 mặt phẳng

Câu 79 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh b ng √ Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng ABCD là trung điểm I của cạnh AD Biết thể tích khối chóp S.ABCD b ng Tính khoảng cách h từ I đến mặt phẳng (SCD)

Câu 80 : Cho hình chóp tam giác S.ABC A , B lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Khi đó tỉ số thể

tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC b ng :

Câu 81 : Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 82 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh b ng 2cm Khoảng cách d giữa A’B và AD b ng

Câu 83 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến

mặt phẳng (SBC b ng ) 2

2

a

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3 2

a

3

3 9

a

3 3

a

V 

Câu 84 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = SB = 2a, cạnh bên SB vuông góc

với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

√

Câu 85 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

AB = a, biết góc giữa mặt phẳng A’BC và mặt phẳng (ABC) b ng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A

C √ D

√

Câu 86 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3600dm3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,

AC Tính thể tích V của khối chóp C’.AMN

Câu 87 : Khối chóp tứ giác đều có thể tích V = 2a3, cạnh đáy b ng √ thì chiều cao h của khối chóp b ng

Câu 88 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A 2 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 4 mặt phẳng D 3 mặt phẳng

Câu 89 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và góc giữa SC và mặt phẳng đáy b ng 450

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

C

Câu 90 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng

(SAB) một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho

2

3 2 3

a

3 2 3

a

3 6 3

a

V 

Câu 91 : Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân với AB ACa, BAC120,

mặt phẳng (AB C tạo với đáy một góc ' ') 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3 3 4

a

3 8

a

3 3 8

a

3 9 8

a

V 

Câu 92 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và góc giữa SC và mặt phẳng đáy b ng 450

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

C

Câu 93 : Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện nào ?

A Hai khối chóp tứ giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Câu 94 : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh b ng a Thể tích của (H) b ng

Câu 95 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy b ng a và cạnh bên b ng 2a Tính thể tích V của

khối chóp S.ABC

A

3

13 12

a

3

11 4

a

3

11 12

a

3

11 6

a

V 

Câu 96 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, biết góc giữa

mặt phẳng A’BC và mặt phẳng (ABC) b ng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A

√

Câu 97 : Tính thể tích V khối tứ diện đều cạnh b ng a

A

3

2 12

a

3

2 8

a

3

3 12

a

3

2 8

a

V 

Câu 98 : Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và mặt phẳng SCD

hợp với mặt phẳng đáy một góc 450 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

2

a

3

a

3

a

2

a

Câu 99 : Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

2

AC a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

3 2

a

3 3

a

3 6

a

V 

Câu 100

:

Nếu 3 kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên

Câu 101: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 9 3





x y

x x là

Câu 102: Cho hàm số 2 1

2

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

2

  

  D Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2

  

 

Câu 103: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

1 1

x y x





 trên đoạn  0; 4 đạt được tại

A 5 17

17

Câu 104: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

Câu 105: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y  f x như hình vẽ bên Hàm số

    3 2

2 3

x

g x  f x  x  x đạt cực đại tại