Giáo án Đại số 10 nâng cao: Chương 1 Mệnh đề - Tập hợp

I.Môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: * HiÓu ®îc kh¸I niÖm tËp con, hai tËp hîp b»ng nhau * Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu * [r]

Trang 1

Ngày soạn: 04/09/2006 1 Mệnh đề - Tập hợp

Tiết: 1 + 2 Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

I.Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

*

mệnh đề chứa biến

* HS biết kí hiệu  và , mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu  và

2.Về kỉ năng:

*

mệnh đề chứa biến

* Hiểu và vận dụng mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu  và

3.Về duy:

* Hiểu mệnh đề

* Biết quy lạ về dạng quen thuộc

4.Về thái độ:

* Cẩn thận, chính xác

* 6> đầu hiểu ứng dụng của mệnh đề trong thực tế

II.Chuẩn bị ) tiện dạy học:

1.Thực tiễn:

* Học sinh đã học mệnh đề

* Học sinh đã học mệnh đề có chứa kí hiệu  và

2.0 tiện:

*

* Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động

III.0 pháp dạy học:

nhóm

IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:

1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới:

*HS nhận xét từng khẳng định ở VD 1:

a (đúng); b (Sai) ;

c (đúng); d (Sai)

*HS cho thêm VD về mệnh đề và không

phải mệnh đề

I Mệnh đề là gì?

HĐ 1:

VD 1: Hãy xét các câu sau đây:

a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam c) 1 + 1 = 2

d) 27 chia hết cho 5 H: Khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Khẳng định nào ! biết đúng ! biết sai ?

*GV Kết luận (SGK)

*HS cho thêm VD và GV nhận xét:

+ Khi nào khẳng định là mệnh đề? Không phải là mệnh đề ?

*HS Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh

đề sau đây và xác định mđ phủ định đó

đúng hay sai?

*HS nhận xét VD 2: Đây là hai mệnh đề

II Phủ định mệnh đề:

HĐ 2:

H: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau đây và xác

định mđ phủ định đó đúng hay sai?

b) 2002 chia hết cho 4

VD 2: Hai bạn An và Bình đang tranh luận với nhau:

Bình nói: “ 2003 là số nguyên tố “

Trang 2

*HS Nếu mđ A đúng thì mđ phủ định ?

Nếu mđ A sai thì mđ phủ định ?

*Hai nhóm HS cho thêm VD

(1 em cho mệnh đề- 1 em phủ định )

An khẳng định: “ 2003 không phải là số nguyên tố “

*H: Nhận xét hai khẳng định trên đúng hay sai ?

*GV Kết luận (SGK)

*H:Nếu mđ A đúng thì mđ phủ định ? Nếu mđ A sai thì mđ phủ định ?

*Gọi 2 nhóm HS (phát biểu và phủ định )

*HS nhận xét VD 3

*GV phân tích VD 3 để HS hình thành mđ

kéo theo

*HS trả lời:

Mệnh đề PQ đúng khi nào ?

Mệnh đề PQ sai khi nào ?

*HS trả lời: Mệnh đề VD 4 đúng hay sai ?

*GV HD HS phát biểu

*HS phát biểu mệnh đề đảo của VD 5

III Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo:

HĐ 3:

VD 3:Xét mệnh đề: “ Nếu An * đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông “

*H: Nhận xét mệnh đề trên ?

*GV phân tích và kết luận (SGK)

*H: Mệnh đề PQ đúng khi nào ? Mệnh đề PQ sai khi nào ?

VD 4: Mệnh đề:

“ Vì 50 chia hết cho 10 nên 50 chia hết cho 5 “đúng hay sai?

“ Vì 2002 là số chẵn nên 2002 chia hết cho 4 “đúng hay sai?

H: Cho tứ giác ABCD Xét mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là chéo bằng nhau “ Hãy phát biểu mệnh đề PQtheo nhiều cách khác nhau ?

VD 5:Xét mệnh đề: “Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì

nó là tam giác cân “.Hãy xác định mệnh đề đảo ?

*HS xem VD 6 (SGK)

*HS nhận xét:

*Tổ chức hoạt động theo nhóm

*Đại diên một nhóm đứng lên trả lời

*Các nhóm còn lại nhận xét

IV Mệnh đề HĐ 4:

VD 6 (SGK)

H:

a)Cho tam giác ABC Mệnh đề: “Tam giác ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau nếu và chỉ nếu tam gíc đó có ba

cạnh bằng nhau“ là mệnh đề gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai ?

b)Xét các mệnh đề P: “ 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 “ Q: “36 chia hết cho 12 “

i) Phát biểu mệnh đề: PQ; Q P; PQ?

ii) Xét tính đúng sai của mệnh đề PQ

*GV nhận xét đánh giá hoạt động của nhóm

*HS xem VD 7 (SGK)

*HS nắm mệnh đề chứa biến

*HS nhận xét:

*Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời

*Các học sinh còn lại theo dõi và nhận xét

V Khái niệm mệnh đề chứa biến:

HĐ 5:

VD 7: (SGK)

H: Cho mệnh đề chứa biến 2 với x là số thực

P(x) :" x x "

Hỏi mỗi mệnh đề P(2)và P( ) 1 đúng hay sai ?

2

*GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS

*HS xem VD 8 (SGK)

*HS nắm mệnh đề chứa kí hiệu: 

*HS nhận xét:

VI Các kí hiệu  và

HĐ 6:

1.Kí hiệu  (SGK)

VD 8: (SGK)

H:Mệnh đề chứa biến P(n) : " n(n 1) là số lẻ " với n là số nguyên Phát biểu mệnh đề " n Z, P(n)".Mệnh đề này

Trang 3

*HS xem VD 9 (SGK)

*HS nắm mệnh đề chứa kí hiệu: 

*HS nhận xét:

2.Kí hiệu (SGK)

VD 9: (SGK)

Q(n) : " 2 1 là số nguyê n tố "

*

" n N ,Q(n)"

.Mệnh đề này đúng hay sai ?

*HS xem VD 10 (SGK)

*HS nắm mệnh đề phủ định mệnh đề

chứa kí hiệu: 

*HS nhận xét:

*HS xem VD 11 (SGK)

*HS nắm mệnh đề phủ định mệnh đề

chứa kí hiệu: 

*HS nhận xét:

VII Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa  và

HĐ 7:

VD 10: (SGK)

VD 11: (SGK)

H: Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Tất cả các bạn trong lớp em đều có máy vi tính”

B1:

a) Không là mệnh đề

b) Mệnh đề sai

c) Mệnh đề sai

B2:

vô

2

x 3x 2 0

nghiệm” Mệnh đề phủ định sai

b) “ 10 không chia hết cho 11”

2 1

Mệnh đề phủ định sai

c) “Có hữu hạn số nguyên tố” Mệnh

đề phủ định sai

Bài tập:

B1: (SGK)

B2: (SGK)

4.Củng cố:

Câu hỏi 1:

b) Mệnh đề chứa biến ,mệnh đề chứa các kí hiệu và 

c) Mệnh đề phủ định chứa các kí hiệu và

Câu hỏi 2: Tìm ) án đúng với bài tập 7 đây:

1/ Trong cỏc mệnh đề sau đõy, tỡm mệnh đề

đỳng ?

a

2

x R :x 0

b

2

x R :x 0

c  x N :x chia hết cho 3

d  x R :x x 2

2/ Mệnh đề nào sau đõy là phủ định của mệnh đề

" Mọi động vật đều di chuyển " ?

a Mọi động vật đều khụng di chuyển

b Cú ớt nhất một động vật khụng di chuyển

c Mọi động vật đều đứng yờn

d Cú ớt nhất một động vật di chuyển

3/ Trong cỏc mệnh đề sau, tỡm mệnh đề sai ?

a

2

x R :x 0

b

1

x R :x

x

c  x N : n 2n

d

2

x N : n n

4/ Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào cú mệnh đề phủ định đỳng ?

a  x R : x x 1 

b

2

x R : 3x x 1

c  n N : 2n n

d  x Q : x2 2

5 Bài tập về nhà: Bài 3, 4, 5 Trang 9 (SGK)

Trang 4

Bài 2: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

I.Mục tiêu:

*

* Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí

* Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học

*

* Hiểu và vận dụng các mệnh đề 4> dạng thuật ngữ

3.Về duy:

* Hiểu cách chứng minh phản chứng

* 6> đầu hiểu ứng dụng của mệnh đề

*

* Học sinh đã học phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ

0 tiện:

*

0 pháp dạy học:

3.Bài mới:

*HS xem VD 1 (SGK)

*HS nhận xét:

*HS nắm định lí

1

chứng

I.Định lí và chứng minh định lí HĐ 1:

VD 1: Xét định lí: “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì 2

n 1

chia hết cho 4 “

VD 2: (SGK) H: Chứng minh trực tiếp định lí ở VD 1

*GV phân tích và kết luận

H: Chứng minh phản chứng định lí ở VD 1

VD 3: (SGK)

H: Chứng minh bằng phản chứng định lí: “ Với mọi số tự nhiên n , nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ “

* GV HD HS xem SGK

*HS biết điều kiện cần, điều kiện đủ

*HS phát biểu VD 4 4> dạng điều kiện cần,

II.Điều kiện cần, điều kiện đủ HĐ 2:

Trang 5

điều kiện đủ

*Các HS còn lại nhận xét và đánh giá

VD 4: (SGK)

H: Định lí trong VD 4 có dạng" n N, P(n)Q(n)"

Hãy phát biểu hai mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n)

* GV HD HS xem SGK

*HS biết định lí đảo,điều kiện cần và đủ

*HS biết cách phát biểu mệnh đề 4>

dạng điều kiện cần và đủ

III.Định lí đảo, điều kiện cần và đủ HĐ 3:

H:

hết cho 3 khi và chỉ khi n 2chia cho 3 4 1 “

Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện cần và đủ “ để phát biểu

định lí trên

*HS đứng tại chỗ trả lời

B6:

cao bằng nhau thì tam giác đó cân “

Mệnh đề đảo đó đúng

B7:Giả sử a b 2 ab

a b 2 ab  ( a  b ) 0

Bất đẳng thức này sai Vậy ta có mâu thuẫn

B8:Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả

hai số a và b đều là số hữu tỉ

(Chú ý: Điều kiện này không là điều kiện cần

Chẳng hạn: a 21, b 1 2 thì a + b =

B9:Điều kiện cần để một số chia hết cho 15 là

nó chia hết cho 5

(Chú ý: Điều kiện không là điều kiện đủ )

B10:Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp

diện của nó bằng 0

180

Bài tập:

B6: (SGK)

* GV phân tích đề bài

B7: (SGK)

B8: (SGK)

B9: (SGK)

B10: (SGK)

4.Củng cố:

Câu hỏi 1:

*

* Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí

* Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học

Câu hỏi 2: Tìm ) án đúng với bài tập 7 đây:

1/ Trong cỏc mệnh đề A B sau đõy, mệnh 

đề nào cú mệnh đề đảo sai ?

a ABCD là hỡnh chữ nhật A = B = C = 90 0

b x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3

c Tam giỏc ABC cõn tam giỏc ABC cú hai

cạnh bằng nhau

d ABCD là hỡnh bỡnh hành  AB = CD

2/ Cỏch phỏt biểu nào sau đõy khụng thể dựng

để phỏt biểu mệnh đề A B

a A là điều kiện đủ để cú B

b A kộo theo B

c A là điều kiện cần để cú B

d Nếu A thỡ B

5 Bài tập về nhà: Bài 11 Trang 12 (SGK)

Trang 7

luyện tập

I.Mục tiêu:

*

chứa biến

* HS biết kí hiệu  và , mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu  và

*

chứa biến

* Hiểu và vận dụng mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu  và

3.Về duy:

* Hiểu mệnh đề

* 6> đầu hiể ứng dụng của mệnh đề trong thực tế

* Học sinh đã học mệnh đề

* Học sinh đã học mệnh đề có chứa kí hiệu  và

0 tiện:

*

3.Bài mới:

Bài 12: (SGK)

là mđề đúngMđề Mđề sai chia hết cho 5

4

Cấm đá bóng ở đây ! x

Bạn có may tính không ? x

Bài 13: (SGK)

a)Tứ giác ABCD đã cho không phải là hình chữ nhật

Bài 12: (SGK)GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh

Bài 13: (SGK) GV gọi HS lên bảng giải, GV phân tích cách giải và chỉ chỗ sai cho học sinh

Bài 14: (SGK)

Mệnh đề: PQ: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc

đối là 0

180

tròn” Mệnh đề đúng

Bài 15: (SGK)

Mệnh đề: PQ: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686

chia hết cho 4” Mệnh đề sai vì P đúng, Q sai

Bài 16: (SGK)

Mệnh đề P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A” và

Trang 8

mệnh đề Q: ”Tam giác ABC có 2 2 2”

AB AC  BC

Bài 17: (SGK)

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai; e) Đúng; g) sai

Bài 18: (SGK)

a)Có một học sinh trong lớp em khhong thích môn Toán

b)Mọi học sinh trong lớp emm đều biết sử dụng máy tính

c)Có một học sinh trong lớp em không biết chơi bóng đá

d)Mọi học sinh trong lớp êm đều đã tắm biển

Bài 19: (SGK)

a) Đúng Mệnh đề phủ định là: 2

" x R | x 1"

b) Đúng Mệnh đề phủ định là:

ơng

" n N | n(n 1) không là số chính ph "

c) Sai Mệnh đề phủ định là:

2

" x R | (x 1)  x 1"

d) Đúng Mệnh đề phủ định là:

2

" n N | n 1 chia hết cho 4"

Bài 20: (SGK) Câu trả lời đúng là (B)

Bài 21: (SGK) Câu trả lời đúng là (A)

4.Củng cố:

Câu hỏi :

b) Nắm vững mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa các kí hiệu  ,

5 Bài tập về nhà: Bài tập trong sách bài tập

Trang 9

Bài 3: tập hợp và các phép toán trên tập hợp

I.Mục tiêu:

* Hiểu kháI niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau

* Nắm định nghĩa các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phép lấy hiệu

* Nắm cách cho tập hợp theo hai cách

*

* Thành thạo cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho

* Hiểu và vận dụng kí hiệu và các phép toán tập hợp để phát biểu các bàI toán và diễn đạt suy luận

* Biết cách sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán tập hợp

3.Về duy:

* Hiểu cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho

* 6> đầu hiểu ứng dụng của tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho

* Học sinh đã học tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho

*

0 tiện:

*

3.Bài mới:

*HS nhận xét và kết luận

*Gọi một HS trả lời

tử của tập hợp A

*HS nhận xét các phần tử của tập hợp B

*HS nắm khái niệm tập rỗng

*GV HD học sinh cho ví dụ

I.Tập hợp:

HĐ 1:Khái niệm tập hợp đã học ở lớp 4>

*GV nhận xét và kết luận

1)Liệt kê các phần tử:

H:Viết tập hợp tất cả các chữ cái có mặt trong dòng chữ : ”Không

có gì quí hơn độc lập tự do”

2)Chỉ rõ các tính chất đặc H:

a)Xét tập hợp: AnN | 3 n 20 Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó

b)Xét tập hợp: B  15; 10; 5; 0; 5; 10; 15   Hãy viết tập

của nó

3)Tập rỗng:

Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng Kí hiệu: 

Trang 10

B A

H6:

H5:

H3:

H4:

*GV HD học sinh cho ví dụ

*HS nắm vững các tính chất của tập hợp con

*Các học sinh còn lại theo dõi và

nhận xét

*Các học sinh còn lại theo dõi và nhận

xét

*HS xem VD 1 (SGK)

*HS nhận xét:

*HS nắm quan hệ giữa các tập hợp

*Gọi một HS lên bảng vẽ

*Các học sinh còn lại theo dõi và nhận

xét

II.Tập con và tập hợp bằng nhau:

1)Tập con:

HĐ 2:

*GV nhận xét và kết luận A  B ( x, x  A x B)

Tính chất: A

A B và B C thì A C

A A

 



Cho hai tập hợp:

A nN | n chia hết cho 6 và B= nN | n chia hết cho 12 Hỏi A B hay B A ?

2)Tập hợp bằng nhau:

HĐ 3:

A B ( A B và B A)

Xét định lí: “Trong mặt phẳng, tập hợp các điểm cách đều thẳng đó “ Đây có phải là bài toán chứng minh hai tập hợp bằng nhau không ? Nếu có, hãy nêu hai tập hợp đó

3)Biểu đồ Ven:

HĐ 4:

VD 1: (SGK) Ta có quan hệ sau: *

N N  Z Q R

Vẽ biểu đồ Ven mô tả quan hệ trên ?

*HS thảo luận theo nhóm

*một nhóm trả lời

*Các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét

III.Một số tập con của tập hợp số thực:

HĐ 5:

Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng một nội dung thành cặp

a) x [1; 5]

b) x (1; 5]

c) x [5; ) d) x ( ; 5)



 

1) 1 x 5 2) x 5 3) x 5 4) 1 x 5 5) 1 x 5

 





 

 

*GV nhận xét đánh giá hoạt động của các nhóm

H6:

H3:

H4

:

b)Xét tập hợp: B  15 ; 10 ; 5; 0; 5; 10 ; 15    Hãy viết tập

của

*GV nhận xét đánh giá hoạt động HS

3 )Tập rỗng:

Tập hợp. .. tập hợp phép toán tập hợp< /b>

I.Mục tiêu:

1. Về kiến thức:

* Hiểu kháI niệm tập con, hai tập hợp

* Nắm định nghĩa phép toán tập. .. vững mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa kí hiệu  ,

5 Bài tập nhà: Bài tập sách tập

Trang 9

Bài

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	253,99 KB