Về kiến thức : Giúp HS: Biết và vận dụng được định lí trong việv giải các Bpt bậc hai , các BPT bằng cách xét dấu Biết cách ad định lí xét dấu tam thức đề giải hệ BPT 2.. Veà kó naên[r]
Trang 1Ngày soạn : Tiết : 5859
7.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I Mục Tiêu
1 Về kiến thức : Giúp HS:
Biết và vận dụng được định lí trong việv giải các Bpt bậc hai , các BPT bằng cách xét dấu
Biết cách ad định lí xét dấu tam thức đề giải hệ BPT
2 Về kĩ năng :
HS có kỉ năng biến đổi và giải các bpt bằng cách xét dấu của tam thức bậc hai
Tạo cho HS kỉ năng tìm giao nghiệm của các BPT
II Chuẩn Bị
1 GV chuẩn bị :
Các bảng biểu , bảng cuộn , thước kẻ
Chuẩn bị máy chiếu qua đầu overhead hoặc projecter
Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh
2 Học sinh chuẩn bị SGK, kiến thức về tập hợp và xem trước phần 6
Phân nhóm học tập ( mỗi nhóm 2 bàn )
III) Kiểm tra bài cũ :
1) Định lí về xét dấu tam thức bậc hai Tìm x sao cho 4x²- 3x + 1 < 0
2) Tìm ĐK để tam thức f(x) không đổi dấu trên R Định m để x²- 2x + m+1 > 0 xR
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Gọi HS cho ví dụ về BPT bậc
hai
Nghiệm của BPT là gì ?
Nêu Phương pháp giải BPT
bậc hai
Gọi HS xác nhóm giải các
BPT
Chú ý cách xác định tập
nghiệm
Ta nx bpt có dạng thế nào ?
Để xét dấu
3x²+ 2x + 5 > 0 Là các giá trị x sao cho tam thức f(x)= 3x²+ 2x + 5 dương
HS giải và nhận xét lời giải trên bảng
VT là thương 2 tam thức, VP là 0
1.Định nghĩa và cách giải :
1.Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai có 1 ẩn số x là bất phương trìnhcó dạng
ax²+bx+c > 0 (hoặc < 0, 0, 0) a0 trong đó a,b,c là những số thực
x là ẩn số
2 Cách giải:
Xét dấu tam thức bậc 2 ở vế trái
Chọn những giá trị làm cho vế trái dương hoặc âm tuỳ theo chiều của bất phương trình
Ví dụ: Giải các BPT 1) 3x²+ 2x + 5 > 0 2) –2x²+ 3x + 5 > 0 3) –3x²+ 7x – 4 < 0 4) 4x²- 3x + 1 < 0 5) 9x²- 24x + 16 > 0 ĐS: 1) S=R 2) x<1 v x> 5/2 3) 1<x< 4/3 4) S= 5) x ≠ 4/3
2 Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Ví dụ : Giải BPT :
2 2
0
Lop10.com
Trang 2Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Ta xét dấu VT được chưa ?
Để đưa về dạng xét dấu Vt ta
cần làm gì ?
Nêu Phương pháp giải BPT
bằng xét dấu
Phương pháp giải hệ BPT
C1:
Giải từng BPT
Tìm giao nghiệm của các
BPT
C2:
Lập Bảng xét dấu chung
cho các VT
Chọn nghiệm cho từng BPT
và nghiệm của hệ
Chuyển 2 sang Vt và qui đồng
2) (42x)(x2 +7x+12)<0 3)
2 2
2
ĐS: 1) x<2v <x<2 v x>31
2 2) 4<x<3 v x> 2 3) 2<x ≤ 7/2 v x>5 Xem lời giải ở SGK trang 142
Phương pháp giải BPT bằng cách xét dấu
Biến đổi BPT về dạng f(x) > 0 ( hoặc < 0, ≥ 0 , ≤ 0 ) trong đó f(x) có dạng tích hoặc thương các tam thức hoặc nhị thức
xét dấu các tam thức, nhị thức có trong f(x) và xét dấu f(x)
Chọn các giá trị x phù hợp với chiều BĐT
3 Hệ bất phương trình bậc hai
Ví dụ : Giải hệ bất phương trình
2 2
ĐS: S = (1; )1
3 Xem lời giải trong SGK
Ví dụ : Tìm m để BPT sau vô nghiệm (m2)x2 +2(m+1)x +2m > 0
Giải xem sgk trang 144 ĐS: m ≤ 3 10
Củng cố :
Nêu Phương pháp giải BPT bậc hai Giải BPT (2x 3)(4x2 ) > 0
Nêu Phương pháp giải hệ BPT Giải hệ 22 1 5
x
Dặn dò : Chuẩn bị BT ở trang 145 , 146 SGK
Lop10.com