Đề thi học kỳ I môn: Toán (lớp 12)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. a Chứng minh tam giác SBC là tam giác vuông.[r]

S   Long An

TTGDTX & KTTH HN  Hòa

 THI   I (2011-2012)

MÔN : TOÁN (lỚP 12)

# GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT

-@

-Câu 1 : Cho hàm ,- y x3 3x2 1 có /0 1)2 ( C )

a)

b) ?891 @)AB trình 189@ 1EF9 = /0 1)2 (C) 1G8 A (3 ;1) 1)EI (C)

Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN = hàm ,- :

2 3 7 trên

3

1 3  2  

Câu 3 : 848 các @)AB trình sau :

)9x 4.3x 450

a

b)log2(x3)log2(x1)3

Câu 4 :Tính yx.e xlnx

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD ,có /5F ABCD là hình vuông , /AR chéo 7T a 2, SA vuông góc ;U8 +V1 @)W /5F ,SAa 3

a) ) minh tam giác SBC là tam giác vuông

b)Tính 1)X tích = Y)-8 chóp S.ABCD

-Hết

-'Z [' ÁN

,-1) Cho hàm ,- y x3 3x2 1 có /0 1)2 ( C )

a)

R D

TX Đ: 

^%89 thiên :

+





















2

0 0

'

6 3

x

x y

x x y

0.25d







3 3

2 3

x x x

x x

x x

       







x x x

x x

x x

>L/

+ Hàm

+ Hàm ,- /G1 6 /G8 1G8 x = 2 , y = 5

+ Hàm ,- /G1 6 18XE 1G8 x = 0 , yCT = 1

>L/

+BBT:

x - 0 2 +

y’ 0 + 0

1 -

>L/

6

4

2

2

4

>L/

1b) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A (3 ;1) thuộc (C).

_?891 /Ae công 1) :yy0  f'(x0)(xx0) >L/

+Tính f'(x0) f'(3)9 y0 1 >L/

+ ')AB trình 189@ 1EF9 : y9x28 >L/

2) Tìm GTLN và GTNN = hàm ,- : 2 3 7 trên

3



























] 2

; 0 [ 3

1 0

' , 3 4 '

2

1 2

x

x y

x x

+ f(0)7

3

17 ) 1 ( 

f

3

19 ) 2 ( 

+  

3

17 max

2

;

3a) 848 các @)AB trình sau :

0 45 3 4 9 ) x  x  

a

0 45 3 4 ) 3



























) ( 5 9

0 45 4

2 1 2

loai t

t

t

3b) b ) log2( x  3 )  log2( x  1 )  3































5

) ( 1

0 5 4

2 log 1 3 log

2

3 2 2

x

loai x

x x

x

x x e

5) Cho hình chóp S.ABCD ,có /5F ABCD là hình vuông , /AR chéo

7T a 2, SA vuông góc ;U8 +V1 @)W /5F ,SAa 3

a) ) minh tam giác SBC là tam giác vuông

a 3

a 2

D

C B

A

5a)

(1)











) (

) (

SAB SA

SAB AB

(2)

ABSA A

(3)











SA BC

AB BC

>L/

Suy ra : BC SB

5b) + )n /Ae G) = hình vuông ABCD 7T a >L/

+ Tính /Ae ]8l tích ABCD : 2

a

+ )k tích Y)-8 chóp S.ABCD: ?

3

3 3

3

a a