BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN... Tìm m để bất phương trình.[r]
Trang 1Chuyên đề toán 10 - Thạc sĩ: Nguyễn Trọng Nghĩa - SĐT 0917115167
1
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
A Lý thuyết.
1 Giải và biện luận bất phương trình: ax+b<0 (1)
1) Nếu a>0 thì (1) x b tập nghiệm của (1) là
a
a
2) Nếu a<0 thì (1) x b tập nghiệm của (1) là
a
a
3) Nếu a=0 thì (1) trở thành 0x <-b Do đó:
+) (1) vô nghiệm nếu b0
+) (1) nghiệm đúng với mọi x nếu b<0.
2 Giải hệ bất phương trình một ẩn.
Để giải một hệ bất phương trình một ẩn, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được
3 Dấu của nhị thức bậc nhất f x axb a 0
x b
a
Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a
f x
B Bài tập.
Bài 1 Giải và biện luận bất phương trình sau.
a) m(x-m) 3x-9
b) mx+6<2x+3m
c) (x+m)m+x>3x+4
d) 3(x+m)-(m+1) 3-1-mx
e) 5(m-1)x+2<3m+4x
f) (m+1)(m-2)x m 2 -4
g) (m 2 +2m)x+8>4mx+m 3
h) x1x m 20
Bài 2 Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
a) (m 2 +m+1)x-5m (m 2 +2)x-3m-1
b) (m 2 -m)x+m<6x+2
c) (4m 2 +2m+1)x+1 (3m 2 +4)x+4m
d) (2m 2 -5m-3)x+4m 2 <-5x+1
Bài 3 Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng Ax
a) m 2 (x-1) 9x+3m
b) m2 4x m 3 2
c) 4m 2 (2x-1) (4m 2 +5m+9)x-12m
d) m2 1x3m 5 2m3
Bài 4 Tìm m để bất phương trình (4m 2 +2m+1)x-5m 3x-m-1 thỏa mãn 3
2
x
Lop10.com
Trang 2Chuyên đề toán 10 - Thạc sĩ: Nguyễn Trọng Nghĩa - SĐT 0917115167
2
Bài 5 Tìm m để bất phương trình 4x m 21x5m0 có tập nghiệm [2;4]
Bài 6 Giải các hệ bất phương trình sau:
2 2
2
5 2 4 5
2
4 2
3 2
3
3 2
x
Bài 7 Tìm m để hệ có nghiệm.
)
)
1
a
b
x m
Bài 8 Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm.
2 2
2
)
5 2
)
8
1 ) 3
3
a
b
Bài 9 Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất.
2
)
4 3 4
3 )
1 2
a
x x
x
m x
Lop10.com