Bài 3: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. b) Tam giác DHE vuông. c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và s[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 6 - NĂM HỌC 2020-2021
Giáo viên: Trần Văn Hữu
A MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề/Chuẩn KTKN
(Ghi tên bài hoặc chủ đề và chuẩn kiến thức,
kĩ năng kiểm tra đánh giá)
Nhận biết
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
Thông hiểu
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
Vận dụng Cấp độ thấp
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
Cấp độ cao
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
PHẦN SỐ HỌC
- Tất cả các kiến thức có liên quan đến ước và bội 1 câu/ 1 điểm 1 câu/ 1 điểm
a) Có mấy cách viết một tập hợp? Cho ví dụ?
b) Có gì khác nhau giữa tập hợp N và tập hợp N*? Viết tập hợp N và tập
hợp N*
c) Khi nào thì tập hợp A được gọi là con của tập hợp B?
d) Giao của hai tập hợp là gì? Cho ví dụ?
Câu 2.
Cho biết thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc và
đối với biểu thức không có dấu ngoặc
Câu 3.
Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và viết công thức tổng quát? (Tìm hiểu thêm cách tính giá trị của lũy thừa)
Câu 4.
a) Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3 và cho 9
b) Phát biểu tính chất chia hết của một tổng và viết công thức tổng quát
Trang 2Câu 5.
a) Nêu cách tìm ước, cách tìm bội của một số
b) Nêu cách tìm ƯC, cách tìm BC của hai hay nhiều số
c) Phát biểu quy tắc tìm ƯCLN, quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số
II HÌNH HỌC:
Câu 1.
a) Cho biết cách vẽ điểm, vẽ đường thẳng?
b) Có mấy cách đặt tên cho đường thẳng?
c) Ta sử dụng những ký hiệu gì để thể hiện mối quan hệ giữa các điểm với các đường thẳng? Cho ví dụ và vẽ hình minh họa?
Dạng 1: Bài tập về tập hợp, phần tử của tập hợp, giao của hai tập hợp.
Bài 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
Bài 3: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử, trong đó có một phần tử thuộc A, một phần tử thuộc B.
Bài 4: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
a) Tập hợp A, các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 9
b) Tập hợp B, các số tự nhiên nhỏ hơn 6
c) Tập hơp E, các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 27
d) Tập hơp F các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9
e) Tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 20
Bài 5: Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 4 và nhỏ hơn 11 Tập hợp B
gồm các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 15
a) Viết tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử
b) Tìm giao của hai tập hợp A và B
Bài 6:
Cho tập hợp A= {14; 30} Điền ký hiệu hoặc vào ô vuông:
Trang 3a) Viết ba số tự nhiên, mỗi số có ba chữ số chia hết cho cả 2 và 3
b) Viết ba số tự nhiên, mỗi số có bốn chữ số chia hết cho 3; 5 và 9
Bài 3:
Cho các số 4860; 1278; 591; 5370; 2070 ; 2076 ; 3465
a) Số nào chia hết cho 2
b) Số nào chia hết cho cả 5 và 9
c) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9
Dạng 4: Tìm Ư & B
Bài 1:
a) Viết tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 50
b) Viết dạng tổng quát các số là bội của 8
Trang 4Bài 5:Một đám đất hình chữ nhật dài 52m, rộng 36m Người ta muốn chia
đám đất thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau Tìm độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông?
Bài 6:Đội văn nghệ của một trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để
biểu diễn Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho đều vào các tổ Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó, mỗi tổ có mấy nam, mấy nữ?
Bài 7:Hai chị em Thanh và Linh thường đến thăm bà ngoại, Thanh cứ 15
ngày đến thăm bà một lần, Linh thì 21 ngày đến thăm bà một lần, lần đầu Thanh vàLinh cùng đến thăm bà Hỏi ít nhất bao nhiêu ngày nữa hai chị em lại đến thăm bà vào cùng một ngày?
Bài 8 Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15
quyển đều vừa đủ Bó Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150
Trang 5Bài 1:
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Điểm M nằm trên đường thẳng b
b) Điểm H không thuộc đường thẳng a
c) Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B
Trên đường thẳng a cho bốn điểm A, B, C, D như hình vẽ
a) Trong các tia AB, AC, AD, BC, BD có những tia nào trùng nhau
b) Trong các tia AB, BA, BD có những tia nào đối nhau
c) Nêu tên hai tia gốc C đối nhau
d) Viết tên hai bộ ba điểm thẳng hàng
Bài 5:
Trên đường thẳng a, lấy ba điểm E, F, H và điểm K nằm ngoài đường thẳng
a, vẽ đoạn thẳng EK, KH Hình vẽ có tất cả mấy đoạn thẳng, kể tên các đoạn thẳng
Trên tia Ox lấy hai điểm M và N, sao cho OM = 6cm, ON = 12 cm
a) Trong ba điểm M, O, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tại sao?b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
c) Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng ON
ĐỀ THI HK I NĂM HỌC 2019-2020
Trang 6MÔN TOÁN 6
Câu 1 (1đ): Cho tập hợp A ={3;5;7;…;13}
a/ Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ?b/ Số 6 có thuộc tập hợp A hay không ?
Câu 2 (2đ): Thực hiện phép tính:
a/ 35: 32 – 22.2b/ 35.94 – 30.35 + 32.130
Câu 3 (1đ): Cho các số 1262; 2515; 3087; 2019
a/ Số nào chia hết cho 2 ?b/ Số nào chia hết cho 3 ?c/ Số nào chia hết cho 5 ?d/ Số nào chia hết cho 9 ?
Câu 4 (2đ):
a/ Tìm ƯCLN (24,40)b/ Tìm BCNN (18,30)
Trang 72 Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ
x
y và x + y = 21
Trang 8Bài 4: Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3 Khi
đó tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 5: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và
chu vi của tam giác ABC là 30cm
Bài 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 120 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp,
biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài 7: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y=3.
a) Tìm hệ số k của y đối với x
b) Biểu diển y theo x
c) Tính giá trị của y khi x= - 5; x =10
Bài 8: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=7 thì y=10.
a) Tìm hệ số k của y đối với x
b) Biểu diển y theo x
c) Tính giá trị của y khi x= 5; x =14
Bài 9: Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm Tính độ dài mổi cạnh biết rằng
Bài 12: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số:
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm a khi đồ thị hàm số y=ax là đường
thẳng đi qua:
a) A(5;-7) b) B(-2;-5) c) C(0,5; 3/2) d) D(-2;3)
Trang 9a) Vẽ c a; bc Hỏi a có song song với b không? Vì sao?
b) Vẽ c a; b//a Hỏi c có vuông với b không? Vì sao?
c) Vẽ a //b; c//a Hỏi c có song song với b không? Vì sao?
Bài 16: Cho hình 1 biết a//b và A 4 37 0
Trang 10Bài 20: Cho ABC, có
Bài 21: Cho ABC có AB = AC Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC
sao cho AD=AE
a) Chứng minh rằng BE=CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng BOD=COE
Trang 11CÁU TRÚC ĐỀ VÀ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 Thời gian 90 phút
Chủ đề/Chuẩn KTKN
(Ghi tên bài hoặc chủ đề và chuẩn
kiến thức, kĩ năng kiểm tra, đánh giá)
Cấp độ tư duy
Nhậnbiết
Thônghiểu
Vận dụngthấp
Vận dụngcao
?
Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau
Áp dụng: Hai phân thức sau x −3 x và x2−4 x+3
x2− x có bằng nhau không? 5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? x − 8¿
Trang 128/ Phát biểu quy tắc cộng hai hay nhiều phân thức ( cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ?
9/ Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức ( cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ?
x
II PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y
c) 10x(x – y) – 8(y – x) d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 15x 2 y + 20xy 2 25xy b) (x + y) 2 25 c) 1 2y + y 2 ; d) 4x 2 + 8xy 3x 6y e) 27 + 27x + 9x 2 + x 3 ; f) 2x 2 + 2y 2 x 2 z + z y 2 z 2 g) 8 27x 3 h) 3x 2 6xy + 3y 2
III CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia:
a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
Bài 2: Tìm a, b sao cho
Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
Trang 13Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n
a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1 b) Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1
Bài 4: Làm tính chia:
(x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b) (2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3)
Bài 5: Chứng minh rằng:
a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z
b) a(2a –3) – 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a Z
Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
x x
+
4 2
x x
VI CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP:
Bài 1: Cho phân thức : P = 3 x2+3 x
(x+1)(2 x − 6)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định
b) Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1
Trang 14Bài 3: Cho phân thức
2 2
3
x x C
x x
a) Tìm điều kiện xác định phân thức
b) Tính giá trị của phân thức tại x = - 8
c) Rút gọn phân thức C
d)Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm
Bài 4: Cho phân thức D=
2 2
x 10x 25
x 5x
a) Tìm giá trị của x để phân thức D bằng 0
b) Tìm x để giá trị của phân thức D bằng 2,5
c) Tìm x nguyên để phân thức D có giá trị nguyên
Bài 5: Cho biểu thức E = 2
d) Tìm x để biểu thức E có giá trị nguyên
e) Tính giá trị của biểu thức E khi x2 – 9 = 0
Bài 6: Cho phân thức F =
b) Cho F = – 3 Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49
3 Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang
4 Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
5 Diện tích các hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
B BÀI TẬP:
Bài 1: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF
// AC
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành;
b) Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông?
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm
của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF vàCE
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?
Trang 15b) Chứng minh EMFN là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm
AC, K là điểm đối xứng với M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh.;
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với
H qua AC Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A b) Tam giác DHE vuông
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông d) BC = BD + CE
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
AB, CD
a)Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm
Bài 6: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua
B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K
a)Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AB = OK
c)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông
Bài 7: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC, K là
điểm đối xứng của M qua I
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b)Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA C/m tứ giác ABEC là hình thoi
Bài 8:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của
tia BC sao cho BF = DE
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân
b) Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh I thuộc BD
c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, góc A bằng 600.Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh AEBF
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
c) Gọi E là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi
d) Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED
Trang 16Bài 11: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của BG và CG
Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật Hình thoi Chứng minh DE + MN = BC
Bài 12: Cho tam giác đều ABC có cạnh 3 cm.
Tính diện tích tam giác ABC
Lấy M nằm trong tam giác ABC.Vẽ MI, MJ, MKlần lượt vuông góc với AB, AC,
BC Hãy tính MI + MJ + MK
Trang 17ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9- HỌC KỲ I
(Ghi tên bài hoặc chủ đề và chuẩn kiến thức,
kĩ năng kiểm tra đánh giá)
Nhận biết
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
Thông hiểu
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
Vận dụng Cấp độ thấp
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
Cấp độ cao
(Chỉ ghi số câu/điểm, không ghi nội dung)
- Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai.
1 câu/1 điểm 1 câu/1 điểm 1 câu/1 điểm
Chương II: Hàm số bậc nhất.
- Hàm số y ax b (a 0).
- Hệ số góc của đường thẳng Hai đường thẳng song song và hai
đường thẳng cắt nhau.
1 câu/1 điểm 1 câu/1 điểm 1 câu/1 điểm
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Phần Hình học:
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1 câu/1 điểm
Chương II: Đường tròn
Trang 181 Điều kiện tồn tại : A có nghĩa A 0 ( Đối với biểu thức hữu tỉ thì điều kiện
3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: A B A. B (A0;B0)
4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: B
A B
A
(A0;B0)
5 Đưa thừa số ra ngoài căn: A2.B A B. ( B 0)
6 Đưa thừa số vào trong căn: A B A2.B (A0;B0)
Hàm số bậc nhất có dạng: y axb,a 0 trong đó a; b là các số cho trước
Như vậy: Điều kiện để hàm số dạng: y axb là hàm số bậc nhất là: a 0
Cho x = 0 => y = b ta được điểm (0;b) thuộc trục 0y
Cho y = 0 => x = ta được điểm (;0) thuộc trục 0x
Đường thẳng qua hai điểm (0;b) và ( ;0) là đồ thị hàm số y = ax + b
4 Điều kiện để hai đường thẳng: (d 1 ): y = ax + b; (d 2 ): y = a , x + b , :
+ Cắt nhau: (d1) cắt (d2) a a,
Trang 19*/ Để hai đường thẳng cắt nhau trên trục tung thì cần thêm điều kiện b b'.
*/ Để hai đường thẳng vuông góc với nhau thì : a.a' 1.
+ Song song với nhau: (d1) // (d2) aa,;bb'
+ Trùng nhau: (d1) (d2) aa,;bb'
5 Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị:
Phương pháp: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị không?
Thay giá trị của x1 vào hàm số; tính được y0 Nếu y0 = y1 thì điểm M thuộc đồ thị Nếu y0 y1 thì điểm M không thuộc đồ thị
II- HÌNH HỌC
Chương I HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh và đường cao
2 ,
, 2
2
.;
b
c b
c c
b c
2 Tính chất đối xứng:
+ Đường tròn có tâm đối xứng là tâm của đường tròn
+ Bất kì đường kính vào cũng là một trục đối xứng của đường tròn
3
Các mối quan hệ:
a Quan hệ giữa đường kính và dây:
+ Đường kính (hoặc bán kính) Dây Đi qua trung điểm của dây ấy (khác đk)
b Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
+ Hai dây bằng nhau Chúng cách đều tâm
Trang 20+ Dây lớn hơn Dây gần tâm hơn.
4
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn:
+ Đường thẳng không cắt đường tròn Không có điểm chung d > R (d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R là bán kính của đường tròn)
+ Đường thẳng cắt đường tròn Có 2 điểm chung d < R
+ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Có 1 điểm chung d = R
5 Tiếp tuyến của đường tròn:
a Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường trònđó
b Tính chất: Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
c Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:
- Đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn tại tiếp điểm là tiếptuyến của đường tròn đó
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2
a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A;
Bài 6: Cho biểu thức A =(1 1)(1 1)