ĐỀ CƯƠNG ÔN GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 10(2019-2020)-THAM KHẢO

Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đá lên, h là độ cao (tính bằng mé[r]

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ 01

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Cho mệnh đề chứa biến P x : 2

2

" : 1 "

1

x





Hỏi mỗi mệnh đề P  1 và

1 2

P  

  đúng hay sai?

b) Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề Q x : " x : 4x2 4x 3 0"

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho các tập hợp A x,x5 , B 2;7, C   3;3

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A

b) Tìm A B , A B\ ,A C , A C\ , BC, BC

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2

3 2

x y

x





 b) y 1 x 3x4 c)

2 3

2 8

y

x

 



 d)

2

3

2 4

x

x





Câu 4 (2,0 điểm)

Cho parabol  P có phương trình y ax 2bx 2

a) Khi a  và 2 b 4, xác định các giao điểm của  P với trục hoành và trục tung

b) Tìm a , b sao cho  P

qua A3; 4 

và có trục đối xứng

3 2

x 

Câu 5 (2,0 điểm)

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào

đó rồi rơi xuống Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung

parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời

gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đá lên, h là độ cao

(tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được đá

từ độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau

khi đá lên, nó ở độ cao 6m (như hình vẽ bên dưới)

a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời

gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong

tình huống trên

b) Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng

c) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất?

ĐỀ 02

Câu 1 (2,0 điểm)

Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau, lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của nó a) Tất cả các số tự nhiên đều chia hết cho 2

b) Tồn tại số thực x sao cho x  2 1 0

c) Với mọi số nguyên dương n thì n2 n 1 0

Câu 2 (2,0 điểm)

Xác định các tập hợp sau:

a) 3;5  b) 1;2 

c) 3;5  

d) \ ;0

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2

3 2

x y





  b)

1

2 4 1

3

x

x y

x





c) y x2 2x 1 3 4 x d) 2

1

6 9 3

y



  

Câu 4 (2,0 điểm)

Cho parabol  P

có phương trình y ax 2bx 2 a) Xác định đỉnh I và trục đối xứng của  P khi a  và 1 b  3

b) Tìm a , b sao cho  P đi qua 2 điểm M1;5 và N  2;8 .

Câu 5 (2,0 điểm)

Khi đi du lịch đến thành phố St Louis, bang

Missouri, nước Mỹ, ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình

parabol có bề lõm hướng xuống dưới, đó là cổng Arch Giả

sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua

gốc O như hình vẽ bên dưới ( x và y tính bằng mét), chân

kia của công ở vị trí 162;0

Biết một điểm M trên cổng

có tọa độ là 10; 43

a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol

nói trên

b) Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất

trên cổng xuống mặt đất)

ĐỀ 03

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Phát biểu lại định lí: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì BC2 AB2AC2 bằng cách dùng khái niệm “điều kiện cần”

b) Phát biểu thành lời mệnh đề " n :n n 1 n2 6" và xét tính đúng sai của nó

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Cho các tập hợp An| 2n 5 17

, B   3;3 Liệt kê các phần tử của A và tìm

AB, A B\

b) Cho các tập hợp Cn *|12 , n D 0;10 Tìm CD , CD

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

3

x y

1 1 2

x

  



c) 2

1

1

4 4

3

2

3 1

x

 

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho parabol  P : yf x  có đỉnh I2; 1  như hình vẽ bên dưới

a) Mô tả sự biến thiên của hàm số yf x  trên 0;.

b) Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên 0; 2.

c) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ 0;3 và song song với trục Ox d cắt  P tại

điểm thứ hai là A Xác định hoành độ của điểm A

Câu 5 (1,0 điểm)

Một xe vận tải dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h Đi được 24 phút thì gặp đường xấu

nên vận tốc trên quãng đường còn lại là 40 km/h Vì vậy đã đến nơi chậm mất 18 phút Hỏi đoạn đường

AB dài bao nhiêu km?

ĐỀ 04

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Dùng kí hiệu  để viết mệnh đề P , lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của P : “Với mọi số nguyên dương n thì n2 n 1 là số nguyên tố”

b) Cho mệnh đề chứa biến: P x 

: "x: x  2 1" Hỏi mỗi mệnh đề P  2

và P  3 đúng

hay sai?

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho tập Axx2 4 , B x5x 3x2 x2 2x 30

a) Liệt kê các phần tử của A, B b) Tìm AB, AB, \A B , \ B A

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2

7

2 3

x y





1 3







x y

4 9

x y

x







Câu 4 (3,0 điểm)

Cho parabol  P

: yf x 

có bảng biến thiên như hình bên dưới

a) Mô tả sự biến thiên của hàm số yf x  trên  ; 4

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 

trên  ;3 c) Tìm phương trình của parabol  P :yf x  ax2bx c

Câu 5 (1,0 điểm)

Tìm a , b sao cho đồ thị hàm số y ax b  tiếp xúc với cả hai parabol  P1 : y 8 3x 2x2 và

ĐỀ 05

Câu 1 (1,0 điểm)

Cho mệnh đề A :" x :x2 1" Xác định tính đúng sai của A và phát biểu mệnh đề A

Câu 2 (1,0 điểm)

Cho cặp mệnh đề A: “tứ giác ABCD là hình chữ nhật” và B: “tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau” Phát biểu định lý A B Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu định lý đó bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho các tập hợp sau: A x/ 3x2 4x 1 0

, B x/ 4x2 16

và C   3;1.

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B

b) Tìm A B , A C\

Câu 4 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau

a)

3 2



b)

2 1 1

x x





Câu 5 (2,0 điểm)

Cho hàm số yf x ax2bx c a ( 0) có đồ thị là

parabol  P như hình vẽ, dựa vào đồ thị  P hãy xác định

a) Tính biến thiên của hàm số yf x 

trên 2; b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 

trên 1;0 

c) Tìm a b c, , và viết phương trình của parabol  P .

Câu 6 (2,0 điểm)

Một electron có vận tốc ban đầu v0 10000km s/ Electron được một lực tác động liên tục và vận tốc được cho bởi công thức v v 03200t (t tính bằng giây ( )s )

a) Tính vận tốc tức thời của electron tại thời điểm 10 giây kể từ lúc chuyển động

b) Xác định thời gian cần thiết để vận tốc tức thời lên tới120000km s/

ĐỀ 06

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Dùng ký hiệu  hoặc  để viết lại mệnh đề A : “Có một số thực mà bình phương của nó bằng

1

 ” và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A

b) Cho hai phát biểu P : “Tam giác ABC vuông tại A ” , Q : “Tam giác ABC có độ dài trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC ” Phát biểu mệnh đề P Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho các tập hợp sau A x| 2x2 5x 2 0

, B x4 ,k k| 6  x 9

và C   1;4

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B b) Xác định các tập hợp A B , \B C

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2 2

3 1

x y





x y





Câu 4 (3,0 điểm)

Cho parabol  P :yf x ax2bx c có đồ thị như

hình vẽ bên

a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số trên 1;3

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 .

b) Xác định a , b , c và tìm phương trình của parabol  P .

c) Tìm tập xác định của hàm số

 

1

g x





Câu 5 (1,0 điểm)

Giá cước hãng xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning được biểu thị bởi hàm số yf x  (ngàn đồng), với x là số km di chuyển khi sử dụng dịch vụ taxi này Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

x(km)

y ( ngàn đồng)

387

30

B

10

0 1

A

Một người sử dụng dịch vụ taxi này, di chuyển một đoạn đường dài 27 km Hỏi người đó phải trả bao nhiêu tiền?