Chứng minh điểm A nằm trong đường tròn (C). a) Viết phương trình đường thẳng AB... Chứng minh tam giác ABC vuông.[r]
Trang 1ÔN TẬP HỌC KỲ 2 KHỐI 10 NĂM 2019-2020
ĐỀ 1
Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a) (x23x 4)(x 2) 0 b)
2 2
2 2
x x
Câu 2:a) Cho
4 5
sin x
với 0o x 90o, tính A =
2 cos sin 2 tan
x
b) Cho
4π cosα= (0<α< )
5 4 Tính cos2α,sin2α
c) Không sử dụng máy tính ,hãy tính M
0
1 tan15
0
1 tan15
Câu 3: Chứng minh:
d)
1 sin 4 2
1 cos 4
x
2 sin 4
2sin sin 2 2cos cos3 cos5
x
x x x
Câu 4: Cho f x( )x2(m 2)x m 5
a) Tìm m để phương trình ( ) 0f x có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để bất phương trình ( ) 0f x nghiệm đúng x R
Câu 5: Tìm tọa độ tiêu điểm và tâm sai của
2 2
1
( ): E x y
Câu 6: Cho đường tròn (C): x2y2 4x8y 5 0
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C)
b) Viết phương trình đường thẳng (d)// ( ) : 3 x 4y 7 0 , biết (d) cắt (C) theo một dây MN có độ dài bằng 8
ĐỀ 2
Câu 1 Giải các bất phương trình sau:
a) 2 - x x - 9x +14 > 0 2
b)
2 2x + 5x + 9
4x
x + 3
Câu 2 Cho
f(x)=x -2x+
1-m a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt dương
b) Tìm m để f(x) 1, x
Câu 3 Tìm m để hàm số 2 1
y = f x = x + m -1 x + 3- m
4 xác định trên
Câu 4
a) Tính giá trị của biểu thức
sina - sin2a
M = sina + sin2a biết
1 cos2a =
8 và
3π
π < a <
2 .
b) Chứng minh:
2
1- sin2xsin3x - cos2xcos3x 1
= tanx
sinx 1- tan
2
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 0; 4
, đường thẳng d :x - 2y + 2 = 0 và đường tròn
C : x - 3 + y - 5 = 52 2
a) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với d
c) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài tiêu cự bằng 2 14 , (E) đi qua giao điểm của đường tròn (C) và đường thẳng d
ĐỀ 3
Trang 2Câu 1 : Giải các bất phương trình sau: a) (x2 2x 3)(3 x) 0 b) x 5x 9 4x 0
Câu 2 : a) Cho
1 sin
3
a =
, (0
2
p a
< <
) Tính os ,sin2 , os2c a a c a
b) Rút gọn biểu thức:
sin +sin3 sin5 sin7 cos cos3 cos5 os7
A
=
c) Chứng minh:
Câu 3: Cho pt f x( )=x2+2(m+1)x+3m+7
a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
b) Tìm m để f(x) 0, x
Câu 4 Cho pt
2 2( 1) m 1 0
m tìm m để bất phương trình nghiệm đúng x
Câu 5: Cho đường tròn C :x2 y2 4x4y17 0 và điểm A(5; 0)
a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của (C) Chứng minh điểm A nằm trong đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
:4x + 3y + 2016 0
c) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có một đỉnh là điểm A và có tiêu cự bằng 6
ĐỀ 4
Câu 1.Giải các bất phương trình sau:
a)
(x 1)(2 x)
0 2x 3
Câu 2.Cho
f (x) x 2x
m 2
a) Tìm m để phương trình: f (x) 0 có hai nghiệm cùng dấu
b) Tìm m để bất phương trình: f (x) 0 vô nghiệm
Câu 3 a) Cho
4 Sina
5
2
Tính Sin2a ,
Tan a
4
(1đ)
2 2Cos a Cos4a 1 A
Sin2a 2Cos2a 1)
Câu 4 Cho C : x2y22x 4y 4 0 và 2 điểm A 5; 2
, B 2;2 .
a) Viết phương trình đường thẳng AB (0.5đ)
b) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của C
c) Viết phương trình tiếp tuyến với C
biết tiếp tuyến song song đường thẳng AB
Câu 5.Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn là 6 và tiêu cự là 2 5
Câu 7.Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 20 0 và đường thẳng (d):3x + 4y – 12 = 0
d) Tìm tâm và tính bán kính đường tròn (C)
e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d)
f) Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB 6
Câu 8.Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm Elip
có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769266 km và 768106 km Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng ,biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip
ĐỀ 5
Câu 1 Giải các bất phương trình sau:
a) x 2 x2 9x14 0
b) 2
3 3 1
x x
Trang 3c) Tìm m để phương trình x2 2(m1)x m 4 0 có hai nghiệm cùng dương
Câu 2
a) Cho
5 sin
4
và
3 2
Tính sin 2 và cos 6
b) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức Asin25cos2
c) cho cosa 1
3 Tính giá trị biểu thức
B cos3 cos
d) cho cosa 1
3 Tính giá trị biểu thức
a
C 3cos2a cos2 1
2
Câu 3 Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
1 cot 1 tan
x x
Câu 4 Cho tam giác ABC có
sin sin sin
cos cos
A
Chứng minh tam giác ABC vuông.
Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M3;0 , N0; 2
, đường thẳng d x y: 0 và đường tròn
C : x22y 52 8
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và song song với d .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến vuông góc với d.
c) Lập phương trình chính tắc của Elip có 1 đỉnh là M và có tiêu cự bằng 4.
d) Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm M N, và có tâm thuộc đường thẳng d .
ĐỀ 6:
Câu 1 Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2
1
2x 4 1 x 2x 0 c) Tìm m để phương trình x22(m 4)x m m ( 7) 0 có hai nghiệm âm phân biệt
Câu 2 a) Cho
12 cos
13
và 0 2
Tính cos 2 và tan 2.
b) Cho tanx3 Tính giá trị của biểu thức
A
x
2 2
5sin cos cos
c) Cho tan 3 Tính giá trị của biểu thức
sin 2
α B
α
Câu 3 Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
3
sin cos
1 cot cot cot sin
a
b)
tan 2
a a
c)
2
1 sin 2 cos 2
tan tan
1 cos 2
4 cos sin 2 4sin
Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 và B2;1.
a) Viết phương trình đường thẳng AB
b) Chứng minh tập hợp các điểm M x y ;
thỏa mãn 2MB2 11 3 MA2 là một đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đó, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3x 4y 5 0
c) Viết phương trình đường thẳng d , biết d đi qua điểm A và cắt tia Ox Oy, theo thứ tự tại M N, sao cho OMN có diện tích nhỏ nhất
Trang 4Câu 5 Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm là M 8;0
và 1 đỉnh là N0; 3 3
ĐỀ 7:
Câu 1 Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2
2
2 2
8 15
c) Tìm a để phương trình x2 (a1)x a 2 a 2 0 có hai nghiệm trái dấu
Câu 2 a) Cho tan 2 Tính giá trị của biểu thức 2
sin 2 1 cos 2
2 sin
b) Tính
π G=tan(x- )
π H=2sin(x+ )-cosx
6 biết
2 sinx=-3
Câu 3 Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
1 sin cos 2
tan sin 2 cos
a
tan tan
a b
Câu 4 Rút gọn các biểu thức sau:
sin 2 sin 4 sin 6
2 cos 2 cos 2
A
B cos3 sin3
1 sin cos
Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 1 , B4;3
và đường thẳng d x: 3y10 0
a) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB bằng 4 5
b) Viết phương trình đường tròn C
có tâm là A và C
đi qua B
c) Viết phương trình tiếp tuyến của C
tại B
Câu 6 Lập phương trình chính tắc của Elip E
biết E
đi qua điểm
;
M
và tam giác MF F vuông1 2
tại M với F F là hai tiêu điểm.1, 2
ĐỀ 8:
Câu 1 Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:
a)
2
2
3x 4x
1 2x 5
2 2
x 3x 10 2x 4 0
c) Tìm m để phương trình x2 (2m3)x m 23m có hai nghiệm không âm2 0
Câu 2.
a) Cho
5 tan a
9
Tính A (2sin a 3cos a) 2 b) Tính 2
2 tan 3cot cos
B
x
biếttanx=2 c) Tính
2 E=2sin +3cos2x-4
2
x
biết
2 cosx=
tana+sina B=
tana-sina Biết
tan =
2 15
Câu 3.
a) Chứng minh:
2cos x
sin x
cot tan
với điều kiện các biểu thức có nghĩa
b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa:
sin cos sin cos
giác ABC cân
c) Thu gọn biểu thức:
2
A 2sin x cos 3x 2sin x sin 4x
4
Trang 5Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1; 1 B 4;0
, đường thẳng :3x y 2 0 và đường tròn
C : x 2 2y 2 2 18
a) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A
b) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm thuộc đường thẳng , đi qua A và có bán kính bằng
3 2 2 c) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có 1 tiêu điểm là B và có độ dài trục lớn là 12