Giáo án Hình học 10 NC tiết 7: Tích một véc tơ với một số

2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều kiện đó để giải mét sè[r]

Ngày soạn: 14/10/2007 Ngày giảng: 16/10/2007

Tiết 7 : Tích một véc tơ với một số

I Mục tiêu

1.Về kiến thức:

thẳng hàng

+ Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng

2.Về kĩ năng:

một số bài toán hình học tổng hợp

3.Về tư duy:

4 Về thái độ:

Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1 Thực tiễn

2 Phương tiện:

- Thầy: Bảng phụ, phiếu trắc nghiệm( hoặc máy chiếu).

3 Về phương pháp dạy học:

III Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các hoạt động học tập

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

HĐ 2: Điều kiện để ba điểm thảng hàng.

HĐ 3: Biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương.

HĐ 4: Củng cố

HĐ 5: Hướng dẫn học và làm bài ở nhà

B Tiến trình bài học

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ ( 10’)

Bài 1: Cho tam giác ABC và hai điểm E, F

xác định:



   

Chứng minh rằng E,F luôn đi qua một

điểm cố định

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Gợi ý trả lời

Ta có

AB k AE ; AC (k 1) AF

AC AB (k 1) AF k AE

BC (k 1) AF k AE (*)

   

   

  

Chọn P là điểm thuộc E, F sao cho

(k 1) PF k PE0

Từ (*) ta có BCAPP cố định

HĐ 2 Điều kiện để hai véc tơ cùng phương ( 15’)

HĐ 3: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng. ( 10’)

ABCP)

k 1



Vậy P, E, F thẳng hàng hay EF đi qua điểm

cố định.

Bài 2 Gọi G là trọng tâm của tam giác

ABC lấy trên ba cạnh BC, CA, AB ba

1 , B1 , C1 sao cho:

k (k 1)

C B  A C  B A   

Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm

tam giác A1B1 C1

A

C1

A1

B1

M

G

G1

Gợi ý trả lời Gọi G 1 là trọng tâm tam giác A1B1 C1 ta chứng minh G và G1 trùng nhau hay chứng minh cho BGBG1

đặt BAa; BC b  

Ta đi tính : BG

   

mà

BGBAA G

1 1 1 1 1 1

1

3

A C BC BA (1 k) a k b

A B A C C B (1 k) b k(a b)

  

    

     

 

1 1

A G 1 k a k b 1 k b k a b

a (1 3k) b a b

 

Bài 3 Cho tứ giác ABCD có BC

thẳng qua đỉnh A song song với

thẳng đi qua B song song với AD

cắt AC tại N Chứng minh rằng

MN//DC

Gợi ý trả lời

Ta phải chứng minh DC k MN

đặt OA p OB; m (1)

OC  q OD  n

DC;MN

 

theo các véc tơ OA; OB 

Từ (1) do OA; OC 

HĐ 4: Bài tập củng cố toàn bài ( 9’)

HĐ 5: Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (1’)

Làm bài tập sau: Hoàn chỉnh bài tập số 4

A

D

C B

O N

M

q

p

 

m

 

 

Ta có:

 

1

mp

Do BN // AD nên

 

 

 

Từ 3 và 4 suy ra

1

nq

Từ (2) và (5) ta có DC nq MN

mp



 

Vậy MN // DC

Bài 4 Cho tứ giác ABCD.

1 Xác định điểm O sao cho

OB4 OC2 OD.

2 Tìm các điểm M thoả mãn hệ thức:

MB4 MC2 MD | 3 MA |

   

A

B

C D

I

G

E O

(d)

H

Gợi ý trả lời

OB 4 OC 2 OD

OB 4OB 4BC 2OB 2BD 3OB 2 BD BC 2BC 3OB 2CD 2BC 3OB 2 CD CB 3OB 4CI

(Với I là trung điểm của BD) 4

= 3



  

    

   

     

 

 

Vậy O là đỉnh thứ tư của hình bình hành BIEO với OB 4CI

= 3